第二章 5 有理数的混合运算-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

全程导练·七年级数学·北师版·上册 有理数的混合运算 [答案8] 知识要点分类练学： 7.计算： ©知识点①有理数的混合运算 -4-(-引（动： 1.(山东青岛期中)计算6-32×4的结果为( A.-30 B.-12 2-2+)4+(-号)月 C.36 D.42 2.计算：4+(-2)2×5= ( (3)[19+(-8×2+32)]÷(-12): A.-16 B.16 C.20 D.24 4P-(-12)×传-+》： 3.下列式子中，运算结果最小的是 ( A.(-3)×(-2) (5)2+2×[(-3)2-(-3)÷12] B.(-3)2÷(-2) C.(-3)2×(-2) D.-(-3-2)2 4.计算：12-7×(-4)+8÷(-2)2= A.-24 B.-20 C.6 D.42 5.(山东烟台期末)在数学课上，老师让甲、乙、丙、 丁四位同学分别做了一道有理数运算题 甲：9-448=148=g 乙：24-4×32=24-4×6=0. 丙：(36-12÷号-=36×号-12×号=16 知识点2计算器的使用 T:(-3)2+号x3=941=9 8.用计算器求-2”的按键顺序正确的是() 你认为做对的同学是 A.-)2□9▣ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B.2x99-)目 6.(宜昌中考)中国是世界上首先使用负数的国家 c.2(-)P9▣ 两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出 现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章， D.299=(-)a 在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运 知识点3近似数和精确度 算法则，并给出名为“正负术”的算法.请计算以 9.(济宁中考)用四舍五入法取近似值，将数0.0158 下涉及“负数”的式子的值：-1-(-3)2= 精确到0.001的结果是 () A.0.015B.0.016 C.0.01 D.0.02 38 见此周标鼠科音/微估扫码领取你的考场冲刺攻路！ 第二章有理数及其运算 10.(天津河东区期来)用四舍五入法按要求对 0.05049分别取近似值，其中错误的是( 素养探究创新练： A.0.1(精确到0.1) 16.(福建厦门期中)利用图①的二维码可以进行身 B.0.05(精确到百分位) 份识别，某校建立了一个身份识别系统，图②是 C.0.05(精确到千分位) 某个学生的识别图条，灰色小正方形表示1，白 D.0.050(精确到0.001) 色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次 记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序 能力提升综合练学： 号，其序号为a×2+b×22+c×2+d×2°（规 11.(广东东莞期中)若a,b互为相反数，c,d互为倒 定2”=1)，如图②，第一行数字从左到右依次为 数，则(a+b)-(-cd)3的结果为 ( 0,1,0,1,序号为0×2+1×22+0×2+1×2°= A.-1 B.1 5,表示该生为5班的学生. C.-1或2 D.2 ▣▣ 12.计算(-2)2+(-2)24的结果是 ▣81 B.22 ① ② ③3 A.-2 16题图 C.0 D.(-2)107 (1)图③中所示学生所在班级序号是 13.全球七大洲的总面积约为149480000km2,对这 (2)某校七年级共有18个班，班级编号从1至 个数据精确到百万位可表示为 km2. 18,问是否能用该系统全部识别？若能，请 14.(河南洛阳期中)现定义一种新运算：a※b=2 说明原因，并在图④的第一行表示出班级编 ab,如1※2=22-1×2=2.则(-1※2)※3= 号为18的班级.若不能，请你运用“+”“一” “×”“÷”或乘方运算对该系统规则进行改 15.计算： 编，并求出改编后的新系统规则可表示的班 1)(-33-×[(--2-（-2 级编号范围。 (2)-1-(1-0.5)×3×[2-(-3)2]: (3)专+子x(-12)÷6-(-3)2+124+ (-3)21×(-5). 见此图标围料音/微估扫码领取你的考场冲刺攻略到 39全程导练·七年级数学·北师版·上册 (2)原式=(10-8)×(-4)-(24-16-40)= 5.A6.D7.B -40+号+32=-3672 第3课时 有理数的除法 9.解：(1)原式=-1000. (2)原式= 25 【知识要点分乘练】 1 (3)原式=- 64 (4)原式=1. 1.A2.C3.C4.D5.-2024 【能力提升综合练】 6.解：(1)原式=0 10.C11.B (2)原式=+(315÷7)=45 12.-30 (3)原式=-碧×=-} 第2课时 有理数的乘方运算 【知识要点分跳练】 (4)原式=+(0.75÷0.25)=3. 1.A 7.B 2.<3.1 8解：它们的倒数分别为-1，号、-子4，-号 4.C[解析]第1次剪去饲丝的}，利下子m,第2 9. 10.-号 次剪去剩下铜丝的子，剩下（任-子×4） 11.A12.C (任m一，第23次功完后利下胡整的米度是 13.解：)原武=(-12)×-)×(-名)=- ()m (2)原式=-子×号×(-)=5 3 5.64[解析]2×60÷20=6（次），1×2°=64（个）. 【能力提升综合练】 (3)原式=0. 【能力提升综会练】 6.A 7.2 14.C15.D 微专题3非负性的应用 :)原式=-受×3x7x引 7×22×2分=-22 1.-62.-1 (2)原式=-32指+(-32)=(2+9)×7 3.解：a2+6=-1 8 2×+×动10 第3课时科学记数法 【知识要点分莱练】 1n.解：原武(-)(-号》△4=号△4号 1.A2.B 3.2.8×1074.7.45×109 5.B6.B7.C (-)=-72=-子 【能力提升综合练】 【素养撫究创新练】 8.A9.C10.911.(1)>(2)> 【素养探究创新练】 18.解：(1)抽取-3，-5，+ 4 12.解：l.6×365×1000=584000=5.84×10(kW·h). 答：这个小区一年(365天)大约可以节约5.84× 最大值为(-3)×(-5)÷(+4）=60 10kW·h电 (2)抽取-5，++3， 5有理数的混合运算 【知识要点分乘练】 最小值为(-5)：(+)x(+3)=-60[或 1.A2.D3.D4.D5.C 6.-10 (+3)(+)×(-5)=-60 7.解：(1)原式=-24. (2)原式=-子 4有理数的乘方 (3)原式=-1.(4)原式=6. 第1课时乘方的意义 (5)原式=26. 【知识要点分兼练】 8.A9.B10.C 1.B2.C3.C 【能力提升综合练】 46-5号25427 11.B12.B 13.1.49×10814.-9 ·8. 参考答案及解析 15.解：(1)原式=-21 24 （2)原式=3x号××子x6=18 (2)原式= 6 3)原式=-（兮×0×25×10）=-5 (3)原式=-155 15 6解：)原式=-)+（分）+（兮4） 【素养撫究创新练】 16.解：(1)9[解析]题图③中，第一行数字从左到 右依次为1,0,0,1，则序号为1×2+0×2+0× 11 2+1×2°=9，故答案为9. (2)不能.因为1×23+1×2+1×2+1×2°=8+ 4+2+1=15<18,所以不能用该系统全部识别. 因为最多只能表示(15+1)个数，要表示大于15 59 的数，则需加一位，改编为：规定，灰色小正方形表 60 示1，白色小正方形表示0，加入第二行第一个小 (2)原式=(-13)+(35)+(-5) 正方形（记为e),规则不变，序号改为：e×2+a× 2+b×2+c×2+d×2°，如题图②，第一行数字 (-7小+…+(-220 从左到右依次为0,1,0,1，第二行第1个数字为1. 序号为1×2+0×2+1×22+0×2+1×2°= 16+5=21.当第一行数字从左到右依次为0,0,1， 1 0,第二行第1个数字为1，序号为1×2+0×2+ …+20232025 0×22+1×2+0×2°=16+2=18；当第一行数字 从左到右依次为1,1,1,1，第二行第1个数字为1， =-×-20) 序号最大，为1×2+1×23+1×22+1×2+1× 12024 2°=16+8+4+2+1=31，所以改编后的新系统规 =-2×2025 则可表示的班级编号范围为】至31，（答案不 1012 唯一) = 2025 专题2有理数混合运算中的技巧 1,.解：原式=3↓ 1号-4号1日 7.解：1)原式=(-24)×(-)+(-24)×号 3 361-（房4别 (-24)×(-) =20-9+2 =2-6 =13. =-4. 2解：原式=(-87.21-12.78)+(53是+43别) (2)原式=(-5)×(-2+7-4) =-99.99+97 =(-5)x1 =-2.99. 3解：原式=(-3-1+2-2)+(-+号-） 8.解：(1)大白 =-4+(- (2)乘法分配律 4 (3)因为原式的倒数为（分号+）：(-6) 4.A[解析]1+2-3-4+5+6-7-8+…+2021+ =(兮+)x(-6 2022-2023-2024+2025=1+(2-3)+(-4+ 5)+(6-7)+(-8+9)+…+(2022-2023)+ =2×(-36)-写x(-36)+子x(-36) (-2024+2025)=1-1+1-1+1+…-1+1= =-18+12-27 1+(-1+1)+(-1+1)+…+(-1+1)=1.故 =-33. 选A 5解：1)原式=(-）×+号=×号× 5 所以(-6)+（合号+）品 3 8 第二章易错强化训练 1.C2.C 641 3.±54.-7或1 ·9