第二章 4 有理数的乘方-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

第二章有理数及其运算 有理数的乘方 第1课时 乘方的意义 [答案8] 知识要点分类练单： 7.(北京石景山区期*)计算(-1)2的结果是 () 知识点1认识乘方 A.-1 B.1 1.(-9)”表示的意义是 C.-2024 D.2024 A.-9乘8 8计算-= B.8个-9相乘 9.计算： C.9个8相乘的相反数 (1)(-10)3: (2): D.8个9相乘的相反数 2.(安徽蚌掉期中)下列说法正确的是 3) (4)-(-1)3 A.-2的底数是-2 B.2×32的底数是2×3 C.(-3)4的底数是-3，指数是4 D.-3的幂是-12 3.对于-3，下列叙述正确的是 A.读作-3的4次幂 B.底数是-3，指数是4 C.表示4个3相乘的积的相反数 D.表示4个-3相乘的积 能力提升综合练典 4.填表： 10.下列各对数中，数值相等的是 乘方 6 (-5) -27 A.(-2)3和-2×3 B.2和3 底数 C.(-2)3和-2 指数 D.-32和1-3 m个2 知识点2有理数的乘方 2×2×…×2 11.计算：3+3+…+3 5.(安撒合肥期末)计算(-2)2的结果是( A.4 B.-4 c.1 D.-1 A.2m B.2m " 3n 6.下列有理数的乘方中，结果为正数的是( D.m A-( B(4 3n 12.一列数：3，-9,27，-81，…则第10个数为 c.- ( 见此图标司轩音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 35 全程导练·七年级数学·北师版·上册 第2课时 有理数的乘方运算 [答案P图] 知识要点分类练业 进行分裂，例如，如图所示为某种细菌分裂的电镜 照片.已知这种细菌每20min就能分裂一次，则1 @知识点1①有理数的乘方运算 个这种细菌经过2h可以分裂成 个细菌 1.(-1)22的相反数是 ( 细南的分裂牛殖 A.-1 B.1 C.-2024D.2024 0 min 20 min 分裂 2.比较大小：(-2) -1-61.(填“>" 40 min “<”或“=") 3.若a,b互为倒数，则(-ab)24= 5题图 知识点2有理数乘方运算的应用 能力提升综合练 4一根1m长的铜丝，第1次剪去铜丝的}，第2次 6.(湖北武汉期末)阅读材料：一般地，个相同因数 剪去剩下铜丝的子…如此剪下去，第23次剪完 a相乘：a·a·a·…·a记为a“,如2=8，此时，3 叫作以2为底的8的对数，记为log8(即1og,8= 后剩下铜丝的长度是 3),那么1og216+log27= () 8(a A.7 B.11 C.13 D.17 c(n (。 7.已知a,b互为相反数，a≠0，n为自然数，则下列 说法中正确的有 个 5.跨学科细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1个细 ①-a,-b互为相反数：②a”,b互为相反数： 菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能 ③a2”,b2"互为相反数：④a2+,b2+1互为相反数. 微专题3 非负性的应用 方法指导： 1.(泸州中考)若(a-2)2+1b+3|=0,则ab= (1)任意数的绝对值lal和任意数的偶次方a2“(n 为正整数)是常见的非负数. 2.(辽宁丹东期末)若1x+51与(y-4)2互为相反 (2)如果几个非负数的和为0，那么每个非负数都 数，则(x+y)'= 为0.如： ①若1al+1b1=0,则Ial=Ib1=0,所以a=b 3.已知a6,c满足1a+11+b+2+1c-3 =0: =0,求a24+的值. ②若a24+1b=0,则a2=1b1=0.所以a=b =0. 36 见此图标乱科音/微信扫码领取你的考场冲刺政路！ 第二章 有理数及其运算 第3课时 科学记数法 [答案P8] 知识要点分类练单： 能力提升综合练曹 知识点1用科学记数法表示绝对值较大的数 8.据共青团中央2024年5月3日发布的中国共青 1.(连云港中考)2023年4月26日，第十二届江苏 团团内统计公报，截至2023年12月底，全国共有 园艺博览会在我市隆重开幕.会场所在地园博园 共青团员7416.7万.数据7416.7万用科学记数 分为“山海韵”“丝路情”“田园画”三大片区，共 法表示为 占地约2370000平方米.其中数据“2370000”用 A.7.4167×10 B.7.4167×10 科学记数法可表示为 C.7.4167×10 D.7.4167×10 A.2.37×10 B.2.37×10 9.已知光速为300000km/s,光经过ts(1≤1≤10) C.0.237×10 D.237×10 传播的距离用科学记数法表示为a×10°km,则n ( 2.跨学科（鄂州中考）中华鲟是地球上最古老的脊 可能为 A.5 B.6 椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是 C.5或6 D.5或6或7 国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗 10.(些汉中考)新时代十年来，我国建成世界上规模 舰型物种，3月28日是中华鲟保护日，有关部门 最大的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保 进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资 人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在 源形成持续补充.将140000000用科学记数法表 95%.将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36× 示应为 10的形式，则n的值是 .(备注：1亿= A.14×10 B.1.4×10 100000000) C.0.14×10 D.1.4×109 11.比较下列两数的大小： 3.(苏州中考)在比例尺为1：8000000的地图上，量 (1)3.05×10 3.08×10: 得A,B两地在地图上的距离为3.5厘米，即实际 (2)-2.01×1024 -2.10×10204 距离为28000000厘米.数据28000000用科学记 数法可表示为 素养探究创新练心' 4.(安撒中考)据统计，2023年第一季度安徽省采 12.勤俭节约是中华民族千百年来的传统美德，居民 业实现利润总额74.5亿元，其中74.5亿用科学 朋友们应该秉承良好传统，积极践行文明健康、 记数法表示为 绿色环保的生活方式.若某小区有1000户人 知识点2还原用科学记数法表示的数 家，每家每户一天节约1.6kW·h电，求这个小 5.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载 区一年(365天)大约可以节约多少千瓦·时电， 固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为 (用科学记数法表示)》 6.75×101.这个用科学记数法表示的数据的原 数为 A.6750 B.67500 C.675000 D.6750000 6.一个整数316600用科学记数法表示为3.166× 10*,则原数中0的个数为 A.4 B.5 C.6 D.7 7.若一个数等于5,8×10，则这个数的整数位数是 A.20 B.21 C.22 D.23 见此图标阁轩音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！全程导练·七年级数学·北师版·上册 (2)原式=(10-8)×(-4)-(24-16-40)= 5.A6.D7.B -40+号+32=-3672 第3课时 有理数的除法 9.解：(1)原式=-1000. (2)原式= 25 【知识要点分乘练】 1 (3)原式=- 64 (4)原式=1. 1.A2.C3.C4.D5.-2024 【能力提升综合练】 6.解：(1)原式=0 10.C11.B (2)原式=+(315÷7)=45 12.-30 (3)原式=-碧×=-} 第2课时 有理数的乘方运算 【知识要点分跳练】 (4)原式=+(0.75÷0.25)=3. 1.A 7.B 2.<3.1 8解：它们的倒数分别为-1，号、-子4，-号 4.C[解析]第1次剪去饲丝的}，利下子m,第2 9. 10.-号 次剪去剩下铜丝的子，剩下（任-子×4） 11.A12.C (任m一，第23次功完后利下胡整的米度是 13.解：)原武=(-12)×-)×(-名)=- ()m (2)原式=-子×号×(-)=5 3 5.64[解析]2×60÷20=6（次），1×2°=64（个）. 【能力提升综合练】 (3)原式=0. 【能力提升综会练】 6.A 7.2 14.C15.D 微专题3非负性的应用 :)原式=-受×3x7x引 7×22×2分=-22 1.-62.-1 (2)原式=-32指+(-32)=(2+9)×7 3.解：a2+6=-1 8 2×+×动10 第3课时科学记数法 【知识要点分莱练】 1n.解：原武(-)(-号》△4=号△4号 1.A2.B 3.2.8×1074.7.45×109 5.B6.B7.C (-)=-72=-子 【能力提升综合练】 【素养撫究创新练】 8.A9.C10.911.(1)>(2)> 【素养探究创新练】 18.解：(1)抽取-3，-5，+ 4 12.解：l.6×365×1000=584000=5.84×10(kW·h). 答：这个小区一年(365天)大约可以节约5.84× 最大值为(-3)×(-5)÷(+4）=60 10kW·h电 (2)抽取-5，++3， 5有理数的混合运算 【知识要点分乘练】 最小值为(-5)：(+)x(+3)=-60[或 1.A2.D3.D4.D5.C 6.-10 (+3)(+)×(-5)=-60 7.解：(1)原式=-24. (2)原式=-子 4有理数的乘方 (3)原式=-1.(4)原式=6. 第1课时乘方的意义 (5)原式=26. 【知识要点分兼练】 8.A9.B10.C 1.B2.C3.C 【能力提升综合练】 46-5号25427 11.B12.B 13.1.49×10814.-9 ·8.