第1章【方法技巧专题】 有理数的运算技巧归纳-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(沪科版2024)

HK 数 学 7年级 上册 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【方法技巧专题】　 有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法1　归类法 　　运用加法交换律、结合律归类加减,将同类数(如正数、负数、整数、小数或同分母分数)归类计算,可以使计算变得简单. 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.(同号结合法)计算:(－100)＋60＋(－15)＋(－23)＋48. 解:原式＝(－100－15－23)＋(60＋48) ＝－138＋108 ＝－30. 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.(相反数结合法)计算:(－0.125)＋－1.5＋2. 解:原式＝＋2 ＝0＋0＋2 ＝2. 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.(同分母结合法)计算:－3＋2. 解:原式＝ ＝－1 ＝－ ＝－. 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.(凑整求和法)计算:(＋2.8)＋(－3.7)－. 解:原式＝ ＝6－6 ＝0. 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法2　拆分法 　　将一个数拆分成两个或两个以上数的和的形式,再利用交换律、结合律或分配律使计算简便. 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6.观察以下等式: 第1个等式:; 第2个等式:; 第3个等式:; …… (1)按照以上规律,请写出第4个等式:_____________________;   　 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)通过观察,计算1×＋…＋的值. 解:(2)原式＝1－. 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法3　逆用分配律 　　将式子中的一些小数、带分数、分数互相转化,然后将分配律逆向使用,使计算简便. 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.计算下列各题: (1)－×2.2; 解:原式＝ ＝ ＝－. 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)0.7×1＋2×(－15)＋0.7××(－15). 解:原式＝0.7××(－15) ＝0.7×2＋3×(－15) ＝－43.6. 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法4　组合法 　　找出规律,重新组合,然后通过化简或抵消简化计算. 8.计算:(1)2＋2－4＋6－8＋10－12＋…＋98－100; 解:原式＝2＋(2－4)＋(6－8)＋(10－12)＋…＋(98－100) ＝2＋25×(－2)＝－48. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (2)1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2 021＋2 022－2 023. 解:因为1＋2－3－4＝－4,5＋6－7－8＝－4,……即每相邻的四个数结果为－4,2 023÷4＝505……3, 所以原式＝－4×505＋2 021＋2 022－2 023＝0. 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 方法5　求倒数法 　　取原式的倒数,并利用分配律来简化计算. 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9.[材料阅读题]阅读下列材料: 计算:÷(). 解法1:原式＝×3－×4＋×12＝. 解法2:原式＝÷()＝×6＝. 解法3:原式的倒数＝()÷＝()×24＝×24－×24＋×24＝4. 所以原式＝. 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)上述三种解法得到的结果不同,你认为解法　 　是错误的;  (2)请你选择合适的解法计算:(－)÷(). 　1　 解:(2)原式的倒数＝ ×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14. 所以原式＝－.(解法不唯一) 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5.阅读下面的计算过程,体会“拆分法”. 计算:－5＋17. 解:原式＝＝0＋－＝－1. 用上面的方法完成下列计算:＋2－2. 解:原式＝[(－3)＋(－1)＋2＋(－2)]＋ ＝－4＋ ＝－4. $$