第5章 2 第4课时 用去分母解一元一次方程-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(北师大版2024)

BS 数 学 7年级 上册 第五章　一元一次方程 2　一元一次方程的解法 第4课时　用去分母解一元一次方程 知识点1　去分母 1. 解方程 －1＝ 时，去分母应将方程的两边都 乘(　A　) A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 去分母时漏乘不含分母的项或忽略分数线的括 号作用 2. 解方程 － ＝1时，去分母正确的是(　D　) A. x－1－(2x＋1)＝1 B. 3(x－1)－2×2x＋1＝6 C. 3(x－1)－2(2x＋1)＝1 D. 3(x－1)－2(2x＋1)＝6 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点2　用去分母解一元一次方程 3. 方程 ＝2的解是(　C　) A. x＝5 B. x＝6 C. x＝7 D. x＝8 4. 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一 道作业题：解方程 － ＝1.甲、乙两位同学的解 答过程分别如下： C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 甲同学 解： ×4－ ×4＝ 1×4. ① 2(3x＋1)－x－7＝4 ② 6x＋2－x－7＝4. ③ 6x－x＝4－2＋7. ④ 5x＝9. ⑤ x＝ . ⑥ 乙同学 解： ×4－ ×4＝1. ① 2(3x＋1)－(x－7)＝1. ② 6x＋2－x＋7＝1. ③ 6x－x＝1－2－7. ④ 5x＝－8. ⑤ x＝－ . ⑥ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 老师发现这两位同学的解答过程都有错误.请你分别指 出甲、乙两位同学的错误之处. (1)甲同学的解答过程从第 步开始出现错误(填序 号)，错误的原因是 ⁠； (2)乙同学的解答过程从第 步开始出现错误(填序 号)，错误的原因是 ⁠； ②　 去分母时分子未添括号　 ①　 漏乘不含分母的项　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 (3)请写出正确的解答过程. 解：(3)方程的两边都乘4，得2(3x＋1)－(x－7)＝4. 去括号，得6x＋2－x＋7＝4. 移项，得6x－x＝4－2－7. 合并同类项，得5x＝－5. 方程的两边都除以5，得x＝－1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 5. 解下列方程： (1) ＝ －1； 解：x＝－ . (2) ＝1－ . 解：x＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 知识点3　用去分母解一元一次方程的应用 6. 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22 人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为 第二组人数的一半.设应从第一组调x人到第二组去，下 列列方程正确的是(　D　) D A. 26＋x＝22－x B. 26－x＝22＋x C. (26－x)＝22＋x D. 26－x＝ (22＋x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 7. [教材P146习题5.2第12题改编]父亲和女儿现在的年 龄之和是91，在父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时 候，女儿的年龄是父亲现在年龄的 ，求女儿现在的年 龄是多少岁. 解：设女儿现在的年龄是x岁，则父亲现在的年龄是(91 －x)岁. 根据题意，得91－x－2x＝x－ (91－x). 解得x＝28. 答：女儿现在的年龄是28岁. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 8. 小军同学利用去分母解关于x的方程 ＝ －1 时，方程右边的－1没有乘2，因而求得方程的解为x＝ 3，则m的值和方程的正确解分别为(　C　) A. 2，x＝2 B. 2，x＝3 C. 3，x＝2 D. 3，x＝3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 9. 若单项式 am＋1b3与－2a3bn的和仍是单项式，则方 程 － ＝1的解为(　A　) A. x＝－23 B. x＝23 C. x＝－29 D. x＝29 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 10. 若(a－2)2＋｜b＋6｜＝0，则方程 ＋ ＝2的 解为 ⁠. x＝ 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 解：原方程可化为 ＝ －0.6， 去分母，得3(4x－21)＝5(10＋20x)－9. 去括号，得12x－63＝50＋100x－9. 移项、合并同类项，得－88x＝104. 方程的两边都除以－88，得x＝－ . 11. 解方程： ＝ －0.6. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 12. [一题多解题]某通讯员骑摩托车，需在规定时间内 把文件传到某地.若每小时行驶60千米，就早到12分 钟；若每小时行驶50千米，就要迟到7分钟.求该通讯员 行驶的总路程. 解：解法1：设规定时间为x小时. 由题意，得60 ＝50 ， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 解得x＝ ， 所以总路程为60× ＝95(千米). 答：该通讯员行驶的总路程为95千米. 解法2：设总路程为x千米. 由题意，得 － ＝ ＋ ，解得x＝95. 答：该通讯员行驶的总路程为95千米. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 13. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常 数污染了(看不清楚)，被污染的方程是2x－ ＝ x＋1. (1)小明猜想“ ”部分是2，请你算一算x的值. 解：(1)x＝2. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 解：(2)对于方程1－ ＝ ， 去分母，得10－2(2x＋1)＝x＋3. 去括号，得10－4x－2＝x＋3. 移项、合并同类项，得－5x＝－5. 方程的两边都除以－5，得x＝1. (2)小明翻看了书后的答案，发现此方程的解与方程1－ ＝ 的解相同，则被污染的常数是多少？ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 设被污染的常数为a， 由题意知x＝1是方程2x－a＝ x＋1的解， 把x＝1代入方程，得2－a＝ ＋1，解得a＝ . 故被污染的常数是 . 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 专项训练(三) 见《周测小卷》P17～18 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 -‹#›- 第4课时　用去分母解一元一次方程 基础巩固 能力提升 培优作业 $$