第3章 3 第2课时 借助运算解释规律和现象-【木牍中考●课时A计划】新教材2024-2025学年七年级上册数学配套课件(北师大版2024)

BS 数 学 7年级 上册 第三章　整式及其加减 3　探索与表达规律 第2课时　借助运算解释规律和现象 知识点　借助运算解释规律和现象 1. 有一种游戏规则：你想一个数，乘3，加上9，除以 3，最后减去你所想的数，我就知道结果，那么结果是 (　C　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 2. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首 先发给A，B，C三个学生相同数量的扑克牌(假定发到 每个学生手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以 下三个步骤： ①A拿出2张扑克牌给B； ②C拿出3张扑克牌给B； ③此时A手中有多少张扑克牌，B就拿出多少张扑克牌 给A. 最终B手中剩余的扑克牌的张数为 ⁠. 7　 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 3. 观察下列算式： 11×10－(1＋1)＝108； 23×10－(2＋3)＝225； 35×10－(3＋5)＝342； 45×10－(4＋5)＝441； 84×10－(8＋4)＝828； … 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 (1)请写出一个符合上述规律的算式.(不与题中算式重 复) 解：(1)91×10－(9＋1)＝900.(答案不唯一) 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 (2)运算结果一定是哪个数的倍数？并说明理由. 解：(2)运算结果一定是9的倍数. 理由：设两位数的十位数字为a，个位数字为b， 则(10a＋b)×10－(a＋b)＝100a＋10b－a－b＝99a＋ 9b＝9(11a＋b)， 故运算结果一定是9的倍数. 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 4. 小明在研究数学问题时发现一个有趣的现象： 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 请你用不同的三位数计算，可以发现什么有趣的现象？ 用你学过的知识解释. 解：答案不唯一，合理即可. 如：614－416＝198，198＋891＝1089. 发现：结果一定是1089. 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 理由：设百位数字为a(2＜a≤9，且a为整数)，十位数 字为b，则个位数字为a－2， 所以该三位数为101a＋10b－2， 所以新三位数为101a＋10b－200， 所以101a＋10b－2－(101a＋10b－200)＝198， 所以198＋891＝1089，所以结果一定是1089. 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 5. [教材P99习题3.3第3题改编]小明对小亮说：“请你 把表示自己身高的三位数(单位：厘米)写在一张纸条 上，按以下步骤进行计算，并把最后的得数告诉我，我 就可以知道你的身高了.” 把百位上的数字乘2→所得到的积加上5→所得到的和乘 5→所得到的积加上十位上的数字→所得到的和乘10→ 加上个位上的数字. 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 小亮按上述步骤得到的数字是416，小明稍加思索说： “你的身高是166厘米.” 小亮非常惊讶，但很快明白了其中的道理.你知道这是 为什么吗？ 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 解：设小亮身高的百位数字为a，十位数字为b，个位 数字为c. 根据题意，得[(2a＋5)×5＋b]×10＋c. 化简，得(100a＋10b＋c)＋250. 所以只要把得数减去250，得到的三位数就是小亮的 身高， 所以小亮的身高为416－250＝166(厘米). 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 专项训练(二) 见《周测小卷》P13～14 2 3 4 5 1 -‹#›- 第2课时　借助运算解释规律和现象 基础巩固 能力提升 培优作业 $$