广东省广州市广州大学附属中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试卷

2024-2025第一学期八年级开学质量检查 (数学问卷) (满分120分，考试时间：100分钟) 命题：许贲鸿审题：李萃儿 一、进择题（体大恩共10小愿，每小题3分，共30分，每题给出的四个选项中，只有一项 是符合愿目要求的) 1.下列能组成三角形的线段是（) A.3、2、6 B.4、3、5 C.2、4、6 D.3、6、9 2.下列说法正确的是（) A.两个直角三角形一定全等 B.形状相同的两个三角形全签 C.全等三角形的面积一定相等 D.面积相等的两个三角形全答 3.如图，在△ABC中，已知点D,E分别为BC,AD的中点，若SMEC=1,则SMBC= () A.2 B.3 C. 4 D.6 第3题图 第4题图 第5题图 第7题图 4.如图，在△超C中，∠ACB=90,CD是AB边上的商，AB=10,BC=6,AC=8,则 CD的长为() A.4.8 B.5.2 C.7 D.9 5.如图，下面给出的四组条件中，不能判定△ABC三△ABD的一组是() A.∠C=∠D,∠BAC=∠BAD B.BC=BD,AC=AD C.LBAC LBAD,LABC=LABD D.BD=BC,∠BAC=∠BAD 6,三角形的三边分别为3,1-24,8，则a的取值花围是（) A.-6<a<-3B.-5<a<-2 C.2<a<5 D.a<-5或a>-2 7.一湖三角板，按如图所示叠放在一起，则图中a的度数为（） A.60° B.65 C.75 D.85 试浴据1页，共4页 小明建议 父再加的木 条 第8题图 第9题图 第10思图 第1让圆图 8.如图，△ABC≌△DEC,过点A作AF⊥CD,鑫足为点F,若LBC8a6S,则∠CAP的度 数为() A.65 8.350 C.30 D.25 9.如图，两个全等的直角三角形置叠在一起，将其中的一个三角形沿潜点B到C的方向平 移到△DEF的位置，AB=10,D0=4,平移距离为6，则阴影部分面积为（） A.48 8.96 C.84 D.42 10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE1AC,垂足为B,BFIIAC交ED的延长线于点P,若 BC恰好平分∠ABF,AB=2BF.给出下列四个结论：①DE=DF,②EFAB:③AD1BC: ④AB=3BF.其中正确的结论共有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空恩（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.木工师傅做了一个高凳，用于攀高工作，小明沿到了建议再加几根木条（如图所示）， 说这样更安全，小明这样建议的原理是 12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 13.如图，AD是△MBC的中线，AB=10,△MBD的周长比△4CD的周长大3，则AC 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，A=90°，D,E分别是AC,BC上的点.若△ADB≌△EDC≌△EDB, 则∠C=° 15.如图，∠A+LB+∠C+∠D+LE十LF的度数为 16.在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,6),作△B0C,使△B0C与△AB0全等， 则点C坐标为 试卷第2页，共4页 三、解客惠（本大题共8小题，共T2分.解容应写出文字说阴、正明过避或演算步） 17.(10分)解方程（组） )+2.2x-3-1 (2) 2x+y=7 46 x+2y-8 18.（6分)先化简，再求值：12x-3(x-2x)+3(-2x-3x), 其中：x=-3. 19,(6分)如图，点B,E,C,P在一条应线上，AB=DF,AC= DE,BE=CF,.求证：△ABC≌△DFE 20.(8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A,B,C 均在格点上，仅用无刻度的直尺在网格中完成菌图， (1)请作出△ABC中BC边上的中线AD: (2)请作出△ABC中AB边上的高CE,垂足是E: (3)△ABC的面积为一（直接写出答案）. 21.(10分)完成下面的解答过程并在括号内填上推理的依据。 如图，在R△MBC中，AC=BC,∠ACB=90,CP交AB于点E,BD⊥CF于点D,AF⊥CP.若 AF=9,DF=10,求BD的长. 解：：∠ACB=90, .® 90 :BD⊥CF .∠4-90， ∴.在R△BCD中，∠2+∠390°， .②， ,BD⊥CF,AF⊥CF 第21题图 .∠4=∠F=90', 在△ACF和△CBD中， ∠1=∠3 ③ L AC-CB ∴△ACFg△CBD(O), ∴.CF=BD,FA⑤9， 第22题图 ∴.CF=CD+DF9+10=19, ∴，BD=CF19. 试港第3页，共4页 22.(8分)如上图，△ABC中，CD为∠ACB的平分线，AM⊥CD于M,∠B=45°，∠BAM=8°， 求∠ACB的度数。 23.(12分)在△ABC中，=70，点D.B分别恐边AC,8上9蓝(5与4，是.C第 合).点P是平面内一动点(P与DE不在铜一直线上，且不与B、C意合).安2P0心= ∠1，PEB=∠2，DPELa. 留(1) 图(2) 各用图 备用图 (1)若点P在边BC上运动，如图(1)所示，则∠1+∠2=」 (用含∠a的代数式表示)： (2)若点P在ABC的外部，如图(2)所示，写出∠a,∠1，∠2之间的数量关系，并说明理由. (3)延长BC,当点P在BC的延长线上运动时，试在备用图上盈出相应图形，标注相关字母与 数字，并写出对应的∠a,∠1，∠2之间的关系式.（不稀要证明) 24.(12分)如图1，在四边形ABCD中，AB=AD.∠BAD-120°.∠Bs∠ADC90°.E,F 分别是BC.CD上的点，且∠EAF=60',探究图中线段BE,EF,FD之间的数登关系. B B 图1 图3 (1)小王同学探究此问题的方法是：延长PD到点G.使DG-BE.连接AG,先证明 △ABE2△ADG,再证明△AEF2△AGF,可得出结论，他的结论应是 (不希证明)： (2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠ADF=180°.E,F分别是BC,CD上的 点，且∠EAF=∠BAD,(1)中结论是否仍然成立，并说明理由； (3)如图3，在四边形ABCD中，AB=AD,∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长 线上的点，且∠EAF=∠BMD,(1)中的结论是否仍然成立？若成立，南证明：若不成立， 请写出它们之间的数量关系，并证明 试卷第4页，共4页