第二单元 多边形的面积-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年五年级数学上册同步训练方案（苏教版）

　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 第二单元　 多边形的面积 第 1 课时　 平行四边形的面积 1. 填一填。 (1)【自主探究】看图填空。 　 　 根据长方形的面积=长×宽,可以推导出平行四边形的面积= (　 　 　 　 　 　 )。 变式:如图,把一个平行四边形切割成一个直角梯形和一个直角三角 形,然后将直角三角形平移到梯形左侧与梯形合补成一个正方形。 量 得正方形的周长是 28 厘米,原来平行四边形的面积是(　 　 　 　 )平方厘米。 (2)一个平行四边形的底是 8 米,高是 2 米,这个平行四边形的面积是(　 　 　 )平方米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)将一个平行四边形沿高剪开后再拼成一个长方形(如图)。 下面说法正确的是(　 　 )。 A. 周长和面积都不变 B. 周长和面积都变小 C. 面积不变,周长变小 (2)周长相等的一个正方形、一个长方形和一个平行四边形,(　 　 )的面积最大。 A. 正方形　 　 　 　 　 　 B. 长方形　 　 　 　 　 　 C. 平行四边形 3. 求下面平行四边形的面积。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 4. 计算右图平行四边形的面积,正确算式是(　 　 )。 ①6×8　 　 　 　 ②12×4　 　 　 　 ③6×4　 　 　 　 ④12×6 A. ②③ B. ③④ C. ①② D. ②③④ 5 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 第 2 课时　 三角形的面积 1. 填一填。 (1)【自主探究】看图填空。 　 　 􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗 􀥗 􀥗 􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗􀥗 􀥗 􀥗 􀧗 􀧗 􀧗􀧗 平行四边形的底等于三角形的(　 　 　 ), 平行四边形的高等于三角形的(　 　 　 )。 拼成的平行四边形的面积= (　 　 　 ) ×(　 　 　 ), 所以三角形的面积= (　 　 　 ) ×(　 　 　 ) ÷2。 (2)已知一个平行四边形的面积是 32 平方米,那么与它等底等高的三角形的面积是(　 　 　 )平 方米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)一个三角形的底是 6 m,高是 3 m,面积是(　 　 )。 A. 9 cm2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 18 m2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 9 m2 (2)一个三角形与一个平行四边形的面积相等,高相等,已知平行四边形的底是 16 cm,三角形的 底是(　 　 )cm。 A. 8 B. 32 C. 16 (3)一个三角形的面积是 28 cm2,高是 7 cm,与高对应的底是(　 　 )。 A. 4 cm B. 12 cm C. 8 cm 3. 计算下面三角形的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4. 三角形 ABC 是直角三角形,AB = 6 米,AC = 8 米,BC = 10 米,那么三角形的面积为 (　 　 　 )平方米。 6 　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 第 3 课时　 练习课 1. 填一填。 (1)一个三角形的底是 11 厘米,高是 8 厘米,它的面积是( 　 　 　 )平方厘米,与它等底等高的平 行四边形的面积是(　 　 　 )平方厘米。 (2)平行四边形与三角形等底等高,如果平行四边形面积比三角形的面积多 20 平方分米,那么平 行四边形的面积是(　 　 　 )平方分米,三角形面积是(　 　 　 )平方分米。 (3)乐乐用两个完全相同的正方形拼成了一个长方形,他量得拼成的长方形的周长是 24 厘 米,那么阴影部分的面积是(　 　 　 )平方厘米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)下图是两个不同的平行四边形,比较甲、乙两个三角形的面积,它们的关系是(　 　 )。 A. 甲﹥乙 B. 甲﹤乙 C. 甲=乙 D. 无法比较 (2)一块红布长 36 分米、宽 14 分米,王老师用它剪直角边分别是 7 分米和 4 分米的直角三角形小 旗,最多可以剪(　 　 )面。 A. 18　 　 　 　 　 　 　 　 B. 36　 　 　 　 　 　 　 　 C. 40　 　 　 　 　 　 　 　 D. 42 3. 在下面格子图中,每一方格边长是 1 厘米。 (1)格子图中三角形的面积是(　 　 　 )。 (2)请画一个平行四边形,使它的面积与三角形的面积相等。 4. 一个平行四边形的底是 24 厘米,高是 5 厘米,一个三角形的面积与它相等,高是 12 厘米,这个三 角形的底是多少厘米? 5. 【创新题】七巧板是我国古代劳动人民智慧的结晶,其历史至少可以追溯到公元前一 世纪。 如图是用七巧板拼成的边长为 20 厘米的正方形,那么平行四边形(图①)的面 积是(　 　 　 )平方厘米。 7 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 第 4 课时　 梯形的面积 1. 填一填。 (1)在研究梯形面积公式时,小梦把梯形分成了两个三角形,先用字母公式表示出两个三角形的 面积,再把它们加起来,根据乘法分配律,也得到了梯形面积公式(如下图,单位厘米)。 请你 根据小梦的思路完成下面填空。 ①A 三角形的面积= (　 　 　 　 　 ); B 三角形的面积= (　 　 　 　 　 ); ②梯形面积 S= (　 　 　 ) +(　 　 　 )= (　 　 　 　 　 )。 (2)右边梯形的高是(　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 (3)一个直角梯形的下底是 10 cm,如果把上底增加 4 cm,它就变成了一个正 方形,这个直角梯形的面积是(　 　 　 )cm2。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)右图中,两个梯形的面积相等,那么梯形乙的上底长为(　 　 )。 A. 3 cm　 　 　 　 　 　 B. 5 cm C. 8 cm D. 无法确定 (2)将一个梯形割补成一个三角形( 如图所示),面积和原来相比( 　 　 ),周长与原来相比 (　 　 )。 正确的答案是(　 　 )。 A. 不变;变大 B. 不变;变小 C. 变小;变大 3. 求下面梯形的面积。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 4. 【思维拓展】一堆圆木堆成横截面为梯形的形状,底层有 15 根,顶层有 5 根,共有 11 层,每两层之 间相差 1 根。 这堆圆木共有多少根? 8 　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 第 5 课时　 认识公顷 1. 填一填。 (1)边长是(　 　 　 )米的正方形面积是 10000 平方米,也就是(　 　 　 )公顷。 (2)在括号里填上合适的单位。 一间教室面积约 50(　 　 　 ) 　 　 　 一座学校的占地面积约为 3(　 　 　 ) (3)世界文化遗产———南京明孝陵占地面积大约是 170 公顷,合(　 　 　 )平方米。 (4)在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 180 平方米 12 公顷　 　 　 　 　 　 　 　 8000000 平方米 800 公顷 61800 平方米 6 公顷 180 平方米 4082300 平方米 40 公顷 8230 平方米 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)有两块地,第一块地是边长为 200 米的正方形,第二块地的面积是 5 公顷。 两块地的面积相 比较,(　 　 )。 A. 第一块地大　 　 　 　 B. 第二块地大　 　 　 　 C. 面积相等　 　 　 　 　 D. 无法判断 (2)【易错题】关于“1 公顷”,下面四个同学的说法中,正确的是(　 　 )。 丽丽说:“边长 1 千米的正方形的面积是 1 公顷。” 明明说:“我们五(2)班教室的面积约是 50 平方米,200 个这样的教室面积大约是 1 公顷。” 静静说:“1 平方米约站 16 人,1 公顷大约能站 16000 人。” 芳芳说:“1 公顷和 100 米一样大。” A. 丽丽 B. 明明 C. 静静 D. 芳芳 3. 李叔叔在一块长 600 米,宽 50 米的长方形土地上种果树,如果每公顷种树约 375 棵,一共需要准 备多少棵树苗? 4. 一个占地 36 公顷的正方形果园,如果把边长各减少 100 米,那么这个果园的面积就要减少多少平 方米? 合多少公顷? 9 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 第 6 课时　 认识平方千米 1. 填一填。 (1)从“米、千米、平方米、公顷、平方千米”中选出合适的单位填在下面的括号里。 郑州地处中华腹地,古称商都,今谓绿城,是河南省省会,郑州市全市总面积 7567 (　 　 　 　 )。 距离郑州约 90(　 　 　 　 )的嵩山少林寺是世界文化遗产,国家 5A 级旅游景 区,其中少林寺常住院占地面积约 57600(　 　 　 　 )。 (2)6 平方千米= (　 　 　 )公顷　 　 　 　 3600 公顷= (　 　 　 )平方千米 11000000 平方米= (　 　 　 )平方千米= (　 　 　 )公顷 4 平方千米 57 公顷= (　 　 　 　 　 　 　 )平方米 (3)在 里填上“ >”“ <”或“ = ”。 6 平方千米 66 公顷　 　 　 　 　 　 　 　 　 870 公顷 9 平方千米 13 平方千米 1300000 平方米 4500 公顷 45 平方千米 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)宝岛台湾是我国领土不可分割的一部分,台湾的陆地总面积约是 36014(　 　 )。 A. 平方米　 　 　 　 　 　 B. 公顷　 　 　 　 　 　 C. 平方千米 (2)“鸟巢”的占地面积约 20 公顷,(　 　 )个“鸟巢”的占地面积约 1 平方千米。 A. 500 B. 50 C. 5 3. (南京)一条高速公路全长约 280 千米,路基平均宽为 50 米。 建成这条高速公路占地多少公顷? 合多少平方千米? 4. 【生活情境】一个长方形农业观光园的长为 6 千米,张叔叔驾驶观光车以 40 千米 / 时的速度绕观 光园一周需要半小时,这个观光园的面积有多少平方千米? 合多少公顷? 01 　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 第 7 课时　 练习课 1. 填一填。 (1)56 公顷= (　 　 　 )平方米　 　 　 　 60800 平方米= (　 　 　 )公顷(　 　 　 )平方米 (2)一个三角形,底是 8 米,高是 60 分米,面积是(　 　 　 )平方米,与它等底等高的平行四边形的 面积是(　 　 　 )平方米。 (3) 如图,靠墙边围成一个梯形花坛,围花坛的篱笆长 38 米,这个花坛的面积是 (　 　 　 )平方米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)李叔叔用篱笆靠院子里的一面墙,围了一块三角形的菜园(如图 a)。 后来这面墙要拆掉重 修,他就用这些篱笆靠另一面墙围了一个梯形的菜园(如图 b)。 菜园的面积(　 　 )。 A. 变大了　 　 　 　 　 B. 变小了　 　 　 　 　 C. 不变　 　 　 　 　 　 D. 无法确定 第(1)题图 　 　 　 　 　 第(2)题图 (2)在一组平行线之间有这样四个图形(如图),其中面积最大的是(　 　 )。 A. 平行四边形 B. 三角形 C. 梯形 D. 长方形 3. 求下面图形的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4. 有一块梯形的菜地,上底是 32 米,下底是 48 米,高是 16 米,如果每平方米收白菜 30 千克,这块地 一共收白菜多少千克? 5. (福州)一个梯形,如果上底增加 64 厘米,就变成一个平行四边形,如果上底减少 58 厘米,就变成 一个三角形,此时面积就减少了 2146 平方厘米,原来的梯形的面积是多少平方厘米? 11 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 第 8 课时　 组合图形的面积 1. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)求下面图形的面积,分割方法不正确的是( 　 　 )。 A. 　 　 B. 　 　 C. 　 　 D. 　 　 (2)计算下面图形的面积,下面四幅图中用“30×12+(9+30) ×(20-12) ÷2”计算的是(　 　 )。 A. B. C. D. 2. 计算下面图形的面积。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 3. 【传统文化】 “大红灯笼挂起来,欢乐锣鼓敲起来,火热的秧歌扭起来,捏泥狗、画糖画、杂技表 演……”特色民俗活动将在“祥和家苑”社区如期举行。 以下是节目表演的场地平面图,请你计算 出这块表演场地的面积。 4. (徐州)杨大叔家有一面墙的形状如下图。 杨大叔打算给这面墙贴上瓷砖,如果每平方米的材料 费和人工费大约需要 150 元,完成这项工程大约一共需要多少元? 21 　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 第 9 课时　 不规则图形面积的估算 1. 估计一下,右图中“心”形的面积。 (每个小方格表示 1 平方厘米) (1)只数整格的,“心”形面积至少是(　 　 　 )平方厘米。 (2)把不满整格的都看作整格,“心”形面积最多是(　 　 　 )平方厘米。 (3)把不满整格的都看作半格,“心”形面积大约是(　 　 　 )平方厘米。 2. 估计下面图形的面积。 (每个小方格边长为 1 cm,不满整格的按半格算) 面积约是(　 　 )cm2 　 　 　 　 面积约是(　 　 )cm2 　 　 　 　 面积约是(　 　 )cm2 3. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)右图中每个方格的面积是 1 cm2,估计这片树叶的面积大约是(　 　 )cm2。 A. 20　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 25　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 35 (2)用方格纸估计一片树叶的面积时,已知方格纸上每个小方格表示 1 平方厘 米,树叶一共包含 24 个整格和 30 个不满整格。 这片树叶的面积大约是(　 　 )平方厘米。 A. 24 B. 54 C. 30　 　 　 　 　 　 　 　 　 D. 39 4. 如图是小梦和小雨家的鱼塘。 你能想办法比较出谁家的鱼塘大吗? 为什么? (每个小方格的面 积表示 1 m2) 5. 如图,想知道这片叶子的面积,可以用方格纸估计。 用下面( 　 　 )种规格的方格纸估计,能更接 近实际面积。 A. 5 mm×5 mm B. 1 cm×1 cm C. 2 cm×2 cm 31 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 整理与练习 1. 填一填。 (1)在括号里填上合适的单位。 北京是我国的首都,它的总面积约是 1641054( 　 　 　 )。 天安门坐落在北京市的中心, 故宫的南端,占地面积约为 4800( 　 　 　 )。 颐和园坐落在北京西郊,与圆明园毗邻,占地面 积约为 301(　 　 　 )。 (2)302 公顷= (　 　 　 　 )平方米　 　 　 　 47 平方米= (　 　 　 　 )平方分米 380000 平方米= (　 　 　 　 )公顷 18 平方千米= (　 　 　 　 )平方米 400 公顷= (　 　 　 　 )平方千米 19 平方千米 38 公顷= (　 　 　 　 )平方米 (3)一个梯形上下底之和是 12 厘米,高是 8 厘米,与它面积相等的平行四边形的底是 8 厘米,高 是(　 　 　 )厘米,与它面积相等的三角形的高是 4 厘米,对应的底是(　 　 　 )厘米。 2. 王大伯用 20 米的长篱笆靠墙围了一个梯形的羊圈(如下图),羊圈的面积是多少平方米? 3. 公园里有一块底为 60 米的平行四边形地准备开发,地的两头已建成了平行四边形的喜鹊园和三 角形的杜鹃园,喜鹊园的面积是 200 平方米(如下图)。 (单位:米) (1)杜鹃园的面积是多少平方米? 　 　 　 　 　 (2)剩下的土地面积有多大? 4. 【数学文化】我国古代数学名著《九章算术》中记载了一些常见图形的面积计算方 法。 如图,三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”(“广”指三角形的底,“从” 指三角形的高),也就是用三角形底的一半乘三角形的高。 如果图中三角形的底 是 10 厘米,高是 14 厘米,那么,转化成的长方形的长是( 　 　 　 ) 厘米,宽是 (　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 41 　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 追梦易错易混专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 易错易混点 1:计算面积时,没有找准对应的底和高。 [1、3、4 题] 易错易混点 2:已知三角形和梯形的面积求高或底时,面积忘记乘 2。 [1、5 题] 易错易混点 3:没有理解三角形和平行四边形面积之间的关系。 [1、2 题] 易错易混点 4:对面积单位的大小把握不准。 [1、3 题] 1. 填一填。 (1)北京的 “ 世界公 园” 占 地 面 积 约 是 47 ( 　 　 　 ); 香 港 特 别 行 政 区 的 面 积 大 约 是 1107(　 　 　 )。 (2)一个三角形和一个平行四边形等底等高,如果平行四边形的面积是 20 平方厘米,那么三角形 的面积是(　 　 　 )平方厘米;如果三角形和平行四边形面积相等,底也相等,三角形的高是 10 厘米,那么平行四边形的高是(　 　 　 )厘米。 (3)一块面积为 45 平方米的三角形菜地,它的高是 15 米,它的底是(　 　 　 )米;一个梯形的面积 是 18 平方厘米,上底与下底的和是 9 厘米,高是(　 　 　 )厘米。 (4)一个直角三角形,三条边分别是 30 厘米、40 厘米、50 厘米,这个三角形的面积是( 　 　 　 )平 方厘米,它斜边上的高是(　 　 　 )厘米。 2. 判一判。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。 (　 　 ) (2)把一个梯形的上底、下底和高都扩大 2 倍,它的面积就扩大 2 倍。 (　 　 ) (3)平行四边形的面积是三角形的 2 倍,那么平行四边形和三角形等底等高。 (　 　 ) 3. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)公园里的一片人造湖面积约是 1. 8 (　 　 ) 。 A. 平方米　 　 　 　 　 　 B. 公顷　 　 　 　 　 　 C. 平方千米　 　 　 　 　 　 (2)把 30 本练习本摞成一个长方体(如图 1),前面成长方形,再把这摞练习本均匀斜放(如图 2), 这时前面变成一个近似的平行四边形,现在的平行四边形与原来的长方形相比,(　 　 )。 A. 周长不变、面积变小　 　 　 B. 面积不变、周长变小 C. 周长不变、面积变大　 　 　 D. 面积不变、周长变大 (3)一个平行四边形相邻两边分别长 8 厘米和 6 厘米,小芳量出平行四边形一 条边上的高是 7 厘米,这个平行四边形的面积是(　 　 )平方厘米。 A. 42 B. 56 C. 21 D. 28 4. 下面是乐乐计算梯形面积的方法,他做得对吗? 如果不对,请根据你的想法,计算下面梯形的 面积。 5. 一个直角梯形上底 8 厘米,下底 12 厘米。 在这个直角梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积 为 32 平方厘米。 原来梯形的面积是多少? 51 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 追梦重难点专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 重难点 1:掌握不规则图形面积的估算方法。 [2 题] 重难点 2:熟练掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及应用。 [1、2、3 题] 重难点 3:熟练利用分割、添补、转化等方法求组合图形的面积。 [4、5 题] 1. 填一填。 (1)如图 1 正方形的周长是 24 厘米,平行四边形的面积是(　 　 　 　 )。 (2)一个梯形上底是 8 分米,比下底短 2 分米,高是 3 分米,这个图形的面积 是(　 　 　 )平方分米。 (3)如图 2,把一个平行四边形剪成一个梯形和一个三角形,如果平行四边形的 高是 6 厘米,那么三角形的面积是 ( 　 　 　 ) 平方厘米,梯形的面积是 (　 　 　 )平方厘米。 2. 选一选。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)笑笑利用“割补法”推导出三角形的面积公式:“三角形的面积 =底×高÷2”, 以下四幅图中,“ ÷2”表示的含义与其他三幅图不一样的是(　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 C. 　 　 　 　 　 D. (2)【易错题】小丽在估计右图树叶的面积时作了一些标记。 若每个小方格面积表示 2 平方厘米,这片树叶的面积大约是(　 　 )平方厘米。 A. 8 B. 20 C. 10 D. 32 3. 大河蔬菜基地为扩大种植面积,把一块近似梯形的菜地扩建成一个近似平行四边形的菜地,受场 地限制,扩建时只把近似梯形的上底延长,下底和高不变(如下图)。 (1)扩建后,新增菜地面积约是(　 　 　 )平方米。 (2)若平均每平方米收菜 10 千克,这块近似平行四边形的菜地共收菜多少千克? 4. 【社会发展】随着科学技术的发展进步,城市建设也融入了许多先进、智能的元素。 郑州市地铁在 部分站点设置了投影导向,能更加醒目地向大家传递信息。 请根据图中的数据算一算,B 出口的 投影导向图的面积是多少? 5. 有一个上底是 8 米,下底是 16 米,高是 9 米的梯形花坛,如果在这个花坛中间修一条小路(如 图),小路的面积是多少平方米? 61 　 　 　 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第二单元 ●校园绿地面积 1. 填写下表。 春风小学校园绿地面积测量记录 序号 形状 量得的数据 面积 1 长方形 长 15 米,宽 8 米 2 正方形 边长 7 米 3 三角形 底 6 米,高 5 米 4 梯形 上底 3 米,下底 4 米,高 6 米 5 平行四边形 底 8 米,高 5 米 合计 2. 下图是学校的花坛,阴影部分中种的是月季花,求月季花的种植面积。 3. 学校有一片小树林的形状为梯形,上底是 25 m,下底是 32 m,高是 20 m。 如果每棵树占地 6 m2, 这片小树林有多少棵树? 4. 一块近似平行四边形的草坪,中间有 1 条石子路(如图)。 如果铺 1 平方米草坪需要 12 元,铺这 块草坪需要多少钱? 71 XBS 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第二单元 第二单元计算练习 1. 直接写得数。 128×5 = 　 　 　 　 　 　 230×20 = 　 　 　 　 　 　 236+474 = 　 　 　 　 　 　 282-60+40 = 600×15 = 800×70 = 520÷5 = 6×6÷6×6 = 390÷3 = 17×300 = 80×50 = 875 - 175×0 = 2. 脱式计算。 490+210÷(180÷12)　 　 　 　 　 　 　 　 　 165-(42+58)　 　 　 　 　 　 　 　 　 73×12÷6 24+99×24 32×125×25 777×3+111×79 3. 估算下面图形的面积。 (每个小方格边长是 1 dm) 4. 计算下面各图形的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 81 　 　 答案全解全析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元　 负数的初步认识 第 1 课时　 负数的认识 1. 填一填。 (1)正　 +597　 负　 -130　 0 (2)正三十七　 负一百六十八 -25　 +11 (3) -183℃ 　 负一百八十三　 +3000℃ 　 正三千 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:零下温度用负数表示,前面加“ -”表示负 数,读负数时要在前面加“负”字。 2. 选一选。 (1)C　 【解析】 +5、8、 2 3 、7. 8 是正数,-6、-7. 2、- 0. 5 是负数,0 不是正数也不是负数。 (2)C 3. 4. B 第 2 课时　 负数的实际应用 1. 填一填。 (1)取出 (2) -3　 【解析】165>162,165-162 = 3(厘米),记作+3, 所以 159<162,162-159 = 3(厘米),记作-3。 2. 选一选。 (1)D　 【解析】500+5 = 505(克),500-5 = 495(克),合 格范围是 495 克到 505 克,所以 450 克不合格,故选 D。 　 (2)B 3. (1)320　 145　 (2)四 (3)78　 【解析】220-142 = 78(本)。 4. (1)负　 正　 (2)2 5. C　 【解析】正数在 0 的右边,负数在 0 的左边。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:在直线上可以清楚地表示正数、负数和 0, 正数都大于 0,负数都小于 0。 相对的正数和负数到 0 的距离都相等。 追梦易错易混及重难点专练 1. 填一填。 (1) +5　 -4　 【解析】向东为正,向东走 5 米即+5 米;9 >5,9-5 = 4(米),所以此时小明在 0 米处的西边 4 米的位置,即是-4 米。 (2)零下五摄氏度 　 -1℃ 　 -5℃ 　 【解析】 -5℃ 小于 -1℃ ,故-1℃ 是最高气温,最低气温是-5℃ 。 (3)+2000　 -888　 【解析】通常把转入记作正数,转出 记作负数。 (4) +2 时　 -8 时　 【解析】悉尼时间比北京早 14-12 = 2(时),故记作+2 时,伦敦时间比北京时间晚 12-4 = 8(时),故记作-8 时。 2. 选一选。 (1)C　 【解析】这些数中 5,+4,6,+24, 3 4 是正数,有 5 个,故选 C。 (2)D　 【解析】一袋大米最多有 50+2 = 52(千克),最少 有 50-2 = 48(千克),所以最多相差 52-48 = 4(千 克),故选 D。 (3)B　 【解析】因为 182>170,182-170 = 12(厘米),记 作+12 厘米,所以 165<170,170-165 = 5(厘米),记 作-5 厘米,故选 B。 3. -5　 -2 　 0　 3 4. 3　 【解析】0+3+6-5-1= 3,故指针最后所指的数是 3。 第一单元计算练习 1. 260　 1200　 4600　 10 50　 563　 339　 36 331　 859　 12　 46 2. 24166　 5088　 2700　 18……26　 18　 23 3. = 26+14×40　 = 340-100+40　 = 102×17 = 26+560 = 240+40 = 1734 = 586 = 280 4. 5. (1) (2)C 点的位置相当于蚂蚁从 0 点出发向左爬行了 4 个单位长度。 第二单元　 多边形的面积 第 1 课时　 平行四边形的面积 1. 填一填。 (1)底　 高　 底×高　 49　 【解析】平行四边形的底和高 都是正方形的边长 28÷4 = 7(厘米),故平行四边形 的面积是 7×7 = 49(平方厘米)。 (2)16　 【解析】8×2 = 16(平方米)。 2. 选一选。 (1)C　 【解析】平行四边形剪拼成一个长方形之后的 高和底不变,故面积不变,平行四边形的一组对边 变小,故周长减小。 (2)A 3. (1)8×10 = 80(cm2) (2)23×24 = 552(平方厘米) 4. C　 【解析】平行四边形的面积 = 底×高,高是相应底 边上对应的高。 第 2 课时　 三角形的面积 1. 填一填。 (1)底　 高　 底　 高　 底　 高 (2)16　 【解析】32÷2 = 16(平方米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　知识拓展:三角形的面积等于与它等底等高的平行四 边形面积的一半。 此时,无论三角形的形状和位置怎 样变化,它的面积都是它所在平行四边形面积的一 半。 2. 选一选。 (1)C　 【解析】6×3÷2 = 9(m2)。 (2)B (3)C　 【解析】2×28÷7 = 8(cm),故选 C。 3. 10×8÷2 = 40(cm2)　 9×12÷2 = 54(cm2) 4. 24　 【解析】由题可知,AB 与 AC 是三角形两直角边, 面积:6×8÷2 = 24(平方米)。 第 3 课时　 练习课 1. 填一填。 (1)44　 88　 【解析】三角形面积= 11×8÷2 = 44(平方厘 米),平行四边形的面积= 44×2 = 88(平方厘米)。 (2)40　 20　 【解析】等底等高的三角形面积是平行四 边形的面积的一半,故三角形的面积是 20 平方分 米,平行四边形的面积是 20×2 = 40(平方分米)。 (3)8　 【解析】24÷6 = 4(厘米),4×4÷2 = 8(平方厘米)。 2. 选一选。 (1)C　 【解析】甲面积= 8×3÷2 = 12(cm2),乙面积 = 6× 追梦之旅·大课堂·XBS·五年级数学上　 第 1 页 4÷2 = 12(cm2),12 = 12,故甲面积= 乙面积。 (2)B　 【解析】可以剪(36÷4)×(14÷7)×2 = 36(面)。 3. (1)8 平方厘米　 【解析】4×4÷2 = 8(平方厘米)。 (2) (画法不唯一) 4. 24×5×2÷12 = 20(厘米) 5. 50　 【解析】平行四边形的底是 20÷2 = 10(厘米),高 是 20÷4 = 5(厘米),面积是 10×5 = 50(平方厘米)。 第 4 课时　 梯形的面积 1. 填一填。 (1)①b×h÷2　 a×h÷2　 【解析】根据三角形的面积 = 底 ×高÷2 列式。 ②b×h÷2　 a×h÷2　 (b+a)×h÷2 (2)12　 162　 【解析】(9+18)×12÷2 = 162(平方厘米)。 (3)80　 【解析】由题可知,高为 10cm,上底为 10-4 = 6 (cm),(6+10)×10÷2 = 80(cm2)。 2. 选一选。 (1)A　 【解析】甲、乙的高相同,要使面积相同,则要使 上底和下底的和相等,故梯形乙的上底是 2+6-5 = 3(cm)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　解题方法:梯形的面积= (上底+下底)×高÷2。 (2)A 3. (1)(7+15)×11÷2 = 121(cm2) (2)(8+32)×6÷2 = 120(cm2) 4. (15+5)×11÷2 = 110(根) 第 5 课时　 认识公顷 1. 填一填。 (1)100　 1 (2)平方米　 公顷 (3)1700000 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解题方法:1 公顷 = 10000 平方米,从高级单位转为低 级单位要乘进率。 (4) <　 = 　 >　 > 2. 选一选。 (1)B　 【解析】第一块地面积 = 200×200 = 40000(平方 米)= 4(公顷),4<5,故第二块地的面积大。 (2)B　 【解析】边长是 100 米的正方形面积是 1 公顷;1 平方米站 16 人,1 公顷可站 160000 人;1 公顷和 100 米表示的意义不同,不能比较。 3. 600×50 = 30000(平方米)= 3(公顷) 375×3 = 1125(棵) 4. 600×600 = 360000(平方米)= 36(公顷) 故原来正方形果园的边长是 600 米。 600-100 = 500(米) 面积减少:600×600-500×500 = 110000(平方米) 110000 平方米= 11 公顷 第 6 课时　 认识平方千米 1. 填一填。 (1)平方千米　 千米　 平方米 (2)600　 36　 11　 1100　 4570000 (3) >　 <　 >　 = 2. 选一选。 (1)C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:测量和计算大面积的土地,通常用平方千 米作单位,边长为 1000 米的正方形土地,面积是 1 平 方千米,1 平方千米= 100 公顷= 1000000 平方米。 (2)C　 【解析】1 平方千米= 100 公顷,100÷20 = 5(个)。 3. 280 千米= 280000 米 280000×50 = 14000000(平方米) = 1400(公顷) = 14 (平方千米) 4. 40×1÷2= 20(千米)　 观光园的宽:20÷2-6= 4(千米) 4×6 = 24(平方千米)= 2400(公顷) 第 7 课时　 练习课 1. 填一填。 (1)560000　 6　 800 (2)24　 48　 【解析】60 分米= 6 米,三角形面积 = 6×8÷ 2 = 24(平方米),平行四边形的面积 = 6×8 = 48(平 方米)。 (3)176　 【解析】(38-16)×16÷2 = 176(平方米)。 2. 选一选。 (1)C　 【解析】三角形的底和梯形的(上底+下底)相 同,高也相同,故菜园的面积不变。 (2)C　 【解析】4 个图形的高相等,平行四边形的面积 = 18×高,三角形面积= 30×高÷2 = 15×高,梯形面积 =(14+28)×高÷2 = 21×高,长方形面积 = 20×高。 因 为 15<18<20<21,故梯形的面积最大。 3. 12×7 = 84(m2)　 9×12÷2 = 54(平方分米) (7+12) ×8÷2 = 76(平方厘米) 4. (32+48) ×16÷2 = 640(平方米) 640×30 = 19200(千克) 5. 梯形的高:2146×2÷58 = 74(厘米) 梯形的下底:58+64 = 122(厘米) 面积:(122+58) ×74÷2 = 6660(平方厘米) 第 8 课时　 组合图形的面积 1. 选一选。 (1)D　 【解析】D 的分割方法把图形分割成一个三角 形和一个不规则的四边形,无法计算。 (2)B　 【解析】计算的是一个上底为 9,下底为 30,高为 (20-12)的梯形和一个长是 30、宽是 12 的长方形 的面积,故选项 B 的分法符合计算。 2. (1)24×8+24×10÷2 = 312(平方米) (2)(3+9) ×6÷2+9×4÷2 = 54(平方米) 3. 8×10-(3+10) ×4÷2 = 54(平方米) 4. (7+5) ×2÷2+5×4 = 32(平方米) 32×150 = 4800(元) 第 9 课时　 不规则图形面积的估算 1. (1)7　 (2)23　 (3)15 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:不规则图形的面积数法:先数出整格个数 和半格个数,然后根据“整格个数+半格个数÷2”来计 算。 2. 45　 54　 15(答案不唯一) 3. 选一选。 (1)B (2)D　 【解析】24+30÷2 = 39(平方厘米)。 4. 小梦家的鱼塘大约有 39 格是 39m2,小雨家的鱼塘大 约有 43 格,是 43m2。 39<43,故小雨家的鱼塘大。 5. A 整理与练习 1. 填一填。 (1)公顷　 平方米　 公顷 (2)3020000　 4700　 38 18000000　 4　 19380000 (3)6　 24　 【解析】梯形的面积:12×8÷2 = 48(平方厘 米),平行四边形的高 48÷8 = 6(厘米),三角形的对 应底 48×2÷4 = 24(厘米)。 2. (20-6) ×6÷2 = 42(平方米) 3. (1)平行四边形的高:200÷20 = 10(米) 杜鹃园:10×20÷2 = 100(平方米) (2)60×10-200-100 = 300(平方米) 4. 14　 5　 70　 【解析】长= 高= 14 厘米,宽= 底÷2 = 10÷ 2 = 5(厘米),面积为 5×14 = 70(平方厘米)。 追梦易错易混专练 1. 填一填。 (1)公顷　 平方千米 (2)10　 5　 【解析】等底等高时,三角形面积 = 20÷2 = 10(平方厘米);等面积等底时,平行四边形的高 = 10÷2 = 5(厘米)。 追梦之旅·大课堂·XBS·五年级数学上　 第 2 页 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:等底等高时,三角形面积是平行四边形面 积的一半;等面积等底时或等面积等高时,三角形的 高或底是平行四边形的高或底的 2 倍。 (3)6　 4　 【解析】三角形的底= 45×2÷15 = 6(米);梯形 高= 18×2÷9 = 4(厘米)。 (4)600　 24　 【解析】直角边分别是 30 厘米和 40 厘 米,所以面积是 30×40÷2 = 600(平方厘米);斜边上 的高:600×2÷50 = 24(厘米)。 2. 判一判。 (1) × 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行 四边形。 (2) ×　 【解析】面积扩大 2×2 = 4 倍。 (3)×　 【解析】不能确定平行四边形和三角形底和高 的关系。 3. 选一选。 (1)B (2)D　 【解析】平行四边形与长方形等底等高,所以面 积相等,平行四边形周长更长。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:将练习本斜放成平行四边形之后,底不变, 高度也不变,所以面积也就不变。 但是平行四边形左 右两条边比长方形的宽长,所以周长变大。 (3)A　 【解析】7 厘米的高所对应的底边是 6 厘米。 平 行四边形的面积= 6×7 = 42(平方厘米)。 4. 不对　 (2+4) ×2÷2 = 6(cm2) 5. 梯形的高:32×2÷8 = 8(厘米) 梯形的面积:(8+12) ×8÷2 = 80(平方厘米) 追梦重难点专练 1. 填一填。 (1)36 平方厘米 　 【解析】正方形边长:24 ÷ 4 = 6(厘 米),平行四边形面积:6×6 = 36(平方厘米)。 (2)27　 【解析】下底:8+2 = 10(分米),面积:(8+10)×3 ÷2 = 27(平方分米)。 (3)12　 42　 【解析】三角形的面积:4×6÷2 = 12(平方厘 米),梯形的面积:(9-4+9)×6÷2= 42(平方厘米)。 2. 选一选。 (1)B　 【解析】A、C 和 D 都表示高除以 2,B 表示的是 底除以 2。 (2)B　 【解析】有 12 个不完整的方格和 4 个完整方格, 面积大约是(12÷2+4)×2 = 20(平方厘米)。 3. (1)308　 (2)56×28×10 = 15680(千克) 4. 9×10+16×5÷2 = 130(dm2) 5. 2×9 = 18(平方米) ●校园绿地面积 1. 120 平方米　 49 平方米　 15 平方米 21 平方米　 40 平方米　 245 平方米 2. 8×4÷2+5×4÷2 = 26(m2) 3. (25+32) ×20÷2 = 570(m2)　 570÷6 = 95(棵) 4. 20×8-1×8 = 152(m2)　 152×12 = 1824(元) 第二单元计算练习 1. 640　 4600　 710　 262　 9000　 56000 104　 36　 130　 5100　 4000　 875 2. = 490+210÷15　 　 = 165-100　 　 = 876÷6 = 490+14 = 65 = 146 = 504 = (99+1) ×24　 　 　 = (125×8) ×(25×4) = 100×24 = 1000×100 = 2400 = 100000 = 111×21+111×79 = 111×(21+79) = 11100 3. 11　 13 4. 10×15 = 150(cm2) (5+9) ×6÷2 = 42(cm2)　 (3+7) ×6÷2 = 30(cm2) (12-7+6) ×(10-8) ÷2+10×7 = 81(cm2) 4×8+3×8÷2 = 44(cm2) (9+4) ×6÷2-4×6÷2 = 27(cm2) 第三单元　 小数的意义和性质 第 1 课时　 小数的意义和读写 1. 填一填。 (1) 7 10 　 34 100 　 18 1000 　 0. 7　 0. 34　 0. 018 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:分母是 10、100、1000……的分数,都可以用 小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百 分之几,三位小数表示千分之几…… (2)1000　 345 (3) 4 100 　 0. 04　 48 1000 　 0. 048 17 100 　 0. 17　 52 1000 　 0. 052　 (4)508. 19　 一点零七四五 2. 选一选。 (1)B　 【解析】每个小格表示 0. 01,故 A 点表示 0. 23。 (2)A　 【解析】A 读作一百点零二,B 读作一百点二,C 读作十点零零二,D 读作十点二零零。 3. 4. 36500. 9　 【解析】三十六万五千零九写作 365009,原 来小数一个 0 也不读,所以原小数是 36500. 9,读作 三万六千五百点九。 第 2 课时　 小数的计数单位和数位顺序 1. 百分位　 千分位 千　 百　 十　 一(个)　 十分之一 百分之一　 千分之一 ①百分　 百分之一 ②个　 一　 十分　 十分之一　 10 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:整数部分没有最大的计数单位,有最小的 计数单位:一(个);小数部分没有最小的计数单位,有 最大的计数单位:十分之一。 2. 填一填。 (1)0. 6　 0. 06　 0. 006 (2)十分　 十分之一　 百分　 百分之一 千分　 千分之一 (3)6　 8　 1　 4　 (4)0. 01　 172 3. 选一选。 (1)B　 【解析】“3”在十分位,表示 3 个十分之一。 (2)C (3)C　 【解析】 0. 254 表示把整数“1”平均分成 1000 份,表示这样的 254 份。 4. 8. 05　 8. 50　 5. 80 第 3 课时　 小数的性质 1. 14. 80　 1. 50　 10. 00　 2. 40 2. 填一填。 (1)两　 1　 5　 8　 158　 1. 580 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大 小不变,这是小数的性质。 (2)1. 25　 3. 02　 0. 28　 (3)4. 300　 11. 100　 0. 870 3. 选一选。 (1)C (2)C　 【解析】2. 020、2. 02000、2. 02 和 2. 0200 相等。 4. (1)8. 0008　 (2)8. 8000 (3)8. 0800(部分答案不唯一) 第 4 课时　 小数的大小比较 1. 填一填。 (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 >　 　 　 　 < 追梦之旅·大课堂·XBS·五年级数学上　 第 3 页