多边形的面积拓展提升（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学苏教版

数学五上第二单元提优拓展题（解决问题） 班级： 姓名： 学号： 得分 ： 1.如图，一块长方形地长20米，宽14米，中间设计一条平行四边形小路，其余种菜。则这块地种菜的面积为多少平方米？ 2.下图中正方形的周长是36厘米，平行四边形与正方形重叠部分①的面积是18平方厘米。求图中涂色部分的面积。 3.如图是一个底为20分米的三角形，将它的底延长5分米后，三角形的面积增加了25平方分米。求原三角形的面积。 4．如图，大直角三角形中的空白部分是一个正方形，求涂色部分的面积。 5. 有一堆圆木，下面一层都比相邻上面一层多1根。已知最上层有6根，最下层有16根。这堆圆木一共有多少根？ 6.如图是两个完全相同的直角三角形重叠在一起。求图中涂色部分的面积。（单位：厘米） 7.王大伯用长为86米的篱笆在靠墙的地方围了一个梯形花圃（如图）。 （1）如果平均每平方米种菊花20株，那么这个花圃一共可以种菊花多少株？ （2） 如果用这些篱笆靠墙改围成一个长为32米的长方形花圃，花圃的面积最多增加多少平方米？ 8. 如图，一个梯形上底是4厘米，下底是11厘米。将这个梯形分成涂色部分和空白部分两个三角形，且这两个三角形的面积差是21平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 9.王大伯有一块梯形菜地（如图），其中空白部分的面积是7200平方米，涂色部分种西红柿，则西红柿的种植面积是多少公顷？ 10.一个正方形农场，如果边长增加6千米，面积就增加96平方千米。原来正方形农场的面积是多少？ 11.如图，大正方形是由四个完全相同的直角三角形组成的。已知直角三角形的两条直角边分别长5分米和6分米，则大正方形的面积是多少平方分米？ 12.如图（单位：厘米）是一个直角梯形，你能求出它的面积吗？ 15 13. 有一个长是25米、宽是20米的长方形花坛。如果在这个花坛的四周修一条3米宽的小路（如图），这条小路的面积是多少平方米？ 14．如图，长方形的长是40厘米，宽是20厘米。E是BC的中点，F是CD的中点。求涂色部分的面积。 15．公园里有一片三个正方形相连的绿化带，三个正方形的边长分别是18米、20米、22米，绿化带中间有一个三角形花圃（涂色部分），这个三角形花圃的面积是多少平方米？ 16．如图，四边形ABCD的周长是 40 厘米，点M到各边的距离都是5厘米。这个四边形的面积是多少平方厘米？ 17．如图，平行四边形ABDE的面积是12平方厘米，BC=2AB，求平行四边形ACDF的面积。 18．如图，把一个组合图形分成三部分，分别用A、B、C表示。A部分的面积比B部分的面积多多少平方米？ 19. 一个等腰直角三角形最长边是10cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 20．如图是1个大平行四边形被分成4个大小不同的小平行四边形，且其中3个小平行四边形的面积分别为20平方厘米、40平方厘米、60平方厘米，则涂色部分的面积为（ ）平方厘米。 21.一个梯形，一条底是6分米，若将这个梯形的一条底延长3分米，面积就增加12平方分米，且原来的梯形变成平行四边形，则原来梯形的面积可能是多少平方分米？或多少平方分米？ 22．如图，已知AB=3厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。 23．如图，已知正方形 ABCD的边长为80厘米，四边形 EFGH的面积是8平方厘米，则涂色部分的面积是多少平方厘米？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 24．在一个漏斗内均匀地放着一些玻璃弹珠。最上面有24个，最下面有8个，每相邻两层相差2个。一共有多少个玻璃弹珠？ 25.一个梯形，如果上底减少3厘米，就变成了一个三角形，面积比原来的梯形减少6平方厘米；如果上底增加4厘米，就变成了一个平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 26.如图，甲和乙是两个平行四边形。平行四边形乙长边上的高是多少厘米？ 27.右图中正方形的周长是40厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？ 28.如图，长方形ABCD的长是16厘米，宽是8厘米，AF的长是7厘米。求涂色三角形AEF的面积。 29.如图，沿着梯形两腰的中点剪开拼成一个长方形。如果梯形上、下底的和是40分米，高是10分米，那么拼成的长方形的长是多少分米？面积是多少平方分米？ 30.如图，正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少30平方厘米，求线段BF的长。 答案：1. 20×14-20×2=240（元） 2. (28÷4)×（28÷4）-18=31（平方米） 3. 30×2÷5×20÷2=120（平方分米） 4. 40×60÷2=1200（平方厘米） 5. 5+7+9+11+15+17+19+21+23+25=165(根) 6. 10-4=6厘米 （6+10）×3÷2=24（平方厘米） 7. （1）（86-10）×10÷2=380（平方米） 380×10=3800（株） （2）（86-30）÷2×30-380=460（米） 8. 梯形面积差问题 思路：两个三角形的高相等，面积差 = (下底−上底) × 高 ÷ 2 下底比上底长：11 − 4 = 7（厘米） 梯形的高：21 × 2 ÷ 7 = 6（厘米） 涂色三角形面积：15× 6 ÷ 2 = 45平方厘米） 答：涂色部分的面积是 45 平方厘米。 9. 9600 × 2 ÷ 120×250÷2÷10000=2公顷 答：西红柿的种植面积是2公顷。 10. 正方形边长增加问题 思路：画图，增加的面积可以分成两个长方形和一个正方形 增加的面积中，角上的小正方形：5 × 5 = 25（平方千米） 去掉角上小正方形，剩下两个相同长方形：85 − 25 = 60（平方千米） 其中一个长方形面积：60 ÷ 2 = 30（平方千米） 长方形的长（原正方形边长）：30 ÷ 5 = 6（千米） 原正方形面积：6 × 6 = 36（平方千米） 答：原来正方形农场的面积是 36 平方千米。 11. 直角三角形拼成大正方形 思路：大正方形面积 = 四个三角形面积 + 中间小正方形面积 一个三角形面积：4 × 5 ÷ 2 = 10（平方分米） 四个三角形总面积：10 × 4 = 40（平方分米） 中间小正方形边长：5 − 4 = 1（分米） 中间小正方形面积：1 × 1 = 1（平方分米） 大正方形总面积：40 + 1 = 41（平方分米） 答：大正方形的面积是 41 平方分米。 12. 直角梯形面积 上底：16 − 10 = 6（厘米） 梯形面积：(6 + 16) × 10 ÷ 2 = 110（平方厘米） 答：面积是 110 平方厘米。 13. 长方形花坛小路面积 思路：用外面大长方形面积减去里面小长方形面积 大长方形的长：25 + 3 + 3 = 31（米） 大长方形的宽：20 + 3 + 3 = 26（米） 大长方形面积：31 × 26 = 806（平方米） 小长方形面积：25 × 20 = 500（平方米） 小路面积：806 − 500 = 306（平方米） 答：这条小路的面积是 306 平方米。 14. 长方形中点涂色面积 思路：涂色部分是一个三角形，底是长方形的长，高是长方形宽的一半 三角形的高：16 ÷ 2 = 8（厘米） 涂色三角形面积：28 × 8 ÷ 2 = 112（平方厘米） 答：涂色部分的面积是 112 平方厘米。 15. 三个正方形相连的三角形花圃 思路：三角形的底等于三个正方形边长之和，高等于中间正方形的边长 三角形的底：16 + 18 + 22 = 56（米） 三角形的高：18（米） 三角形面积：56 × 18 ÷ 2 = 504（平方米） 答：这个三角形花圃的面积是 504 平方米。 16. 四边形面积（M到各边距离相等） 思路：连接M与四个顶点，分成四个三角形，每个三角形的高都是5厘米。 1. 四个三角形的底边之和等于四边形周长56厘米。 2. 四边形面积 = 四个三角形面积之和 = (底1×5÷2)+(底2×5÷2)+... = (周长×5)÷2 3. 计算：56 × 5 ÷ 2 = 140（平方厘米） 答：面积是140平方厘米。 17. 平行四边形面积（BC=2AB） 思路：高相等时，面积与底成正比。 步骤： 1. 平行四边形ABDE中，底为AB，高为h，面积AB×h=16。 2. 平行四边形ACDF中，底AF=AB+BC=AB+2AB=3AB，高相同。 3. 面积 = 3AB × h = 3 × 16 = 48（平方厘米） 答：面积是48平方厘米。 18. A部分面积比B部分多多少 思路：直接用A的面积减去B的面积。 1. A的面积：30 × 50 = 1500（平方厘米） 2. B的面积：30 × 50 ÷ 2 = 750（平方厘米） 3. 相差：1500 − 750 = 750（平方厘米） 答：A比B多750平方厘米。 19. 等腰直角三角形面积（最长边12cm） 思路：等腰直角三角形最长边是斜边，斜边上的高等于斜边的一半。 1. 斜边上的高：12 ÷ 2 = 6（厘米） 2. 面积：12 × 6 ÷ 2 = 36（平方厘米） 答：面积是36平方厘米。 20. 大平行四边形中涂色部分面积 思路：涂色部分是一个小平行四边形，利用面积比例关系。 1. 观察发现，涂色部分面积 = 40 × 60 ÷ 20 = 120（平方厘米） 答：涂色部分面积是120平方厘米。 21. 梯形底边延长，面积可能值 思路：增加部分是一个三角形，先求高，再分两种情况计算。 1. 增加面积15平方分米，底边延长3分米，高 = 15 × 2 ÷ 3 = 10（分米） 2. 情况一：原上底=6，下底=6+3=9，面积 = (6+9)×10÷2 = 75 3. 情况二：原上底=6-3=3，下底=6，面积 = (3+6)×10÷2 = 45 答：可能是75平方分米或45平方分米。 22. 四边形ABCD面积（有两个直角） 思路：分割成两个直角三角形。 1. 三角形ABE面积：3 × 7 ÷ 2 = 10.5（平方厘米） 2. 三角形CDF面积：6 × 4 ÷ 2 = 12（平方厘米） 3. 总面积：10.5 + 12 = 22.5（平方厘米） 答：面积是22.5平方厘米。 23. 正方形内四边形EFGH面积 思路：正方形面积减去四个角上的三角形面积。 正方形面积：12 × 12 = 144（平方厘米） 四个角上三角形总面积 = 144 − 9 = 135（平方厘米） 题目中算式写的是12×12÷2=72，答案应为72。 答：面积是72平方厘米。 24 . （18+6）×（18-6+1）=156个 答：一共有156个玻璃弹珠。 25. 原上底 = 3厘米 原下底 = 3 + 4 = 7厘米 减少的三角形面积6平方厘米，底=3厘米，高 = 6 × 2 ÷ 3 = 4（厘米） 原梯形面积：(3 + 7) × 4 ÷ 2 = 10 × 4 ÷ 2 = 20（平方厘米） 答：原来梯形的面积是20平方厘米。 26. 20×24÷30=16（厘米） 27. （24÷4）×（24÷4）=36（平方厘米） 28. 12×8÷2-7×12÷2=6（平方厘米） 29. 32÷2=16分米 16×8=128（平方分米） 30. （10×10+30）×2÷10-10=16（厘米） $