第六单元 比例尺 情境测试卷-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步训练方案（冀教版）

第六单元情境测试卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分　 　 成绩: 数学来源于生活,服务于生活,在生活的方方面面都能见到数学的影子。 经过本单元的学 习,相信你又收获了不少解决实际问题的方法,快和小梦一起用数学的眼光发现问题、解决问 题,真正做到学以致用吧! 填空题。 (每空 2 分,共 36 分) 1. 人们日常生活中的照相一般是将物体(　 　 　 )(选填“放大”或“缩小”)。 照相所得图像 与原图比较,(　 　 　 )变化了,(　 　 　 )没变。 2. 电脑上有一张长 3 cm、宽 2. 4 cm 的图片,小梦拖动鼠标后,图片的长变为 15 cm,宽变为 12 cm,相当于把这张图片按(　 　 　 )放大了。 3. 小梦在学校的读书活动中表现优异,荣获“阅读小达人”称号,学校制作宣 传栏表彰。 如图是小梦的二寸照片的尺寸,老师想按比例放大装进宣传 栏,放大后照片的宽是 22 cm,长是(　 　 　 )cm。 4. 把一面长 9 厘米,宽 6 厘米的长方形红旗按 8 ∶1的比放大,放大后的红旗周长是( 　 　 　 ) 厘米。 如果按 1 ∶3的比缩小,缩小后的红旗的面积是(　 　 　 )平方厘米。 5. 爸爸的手表中有一个长 6 毫米的零件,小梦把它按 15 ∶ 1的比放大,在图纸上应画 (　 　 　 )厘米长;她把这个零件又画在另一张图纸上长 12 厘米,这张图纸的比例尺是 (　 　 　 )。 6. 小梦从网上查阅到这样的一段资料: 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 　 　 盘山风景名胜区位于天津市蓟区西北 12 公里处,因雄踞北京之东,故有“京东 第一山”之誉。 东西长 20 千米,南北宽 10 千米。 在比例尺是 1 ∶200000 的地图上,盘山风景名胜区东西长(　 　 　 )厘米,南北长( 　 　 　 ) 厘米。 7. 小梦步行从家出发,先要经过超市再到学校,线路按一定的比例画在下图中。 已知小梦 家到超市的距离是 600 m,请结合测量和以上信息解答下列问题。 (1)这幅图的比例尺是(　 　 　 　 )。 (2)超市到学校的实际距离大约是(　 　 　 )米。 (3)量出超市到学校方向的角(图中∠1)的度数,在下面填 出小梦步行从家到学校的方向和路程。 8. 坐地日行八万里,巡天遥看一千河。 巡天空间望远镜就好像一座在轨 飞行的移动式空间天文台,可以避开大气干扰,图片中的巡天望远镜 立起来后高度为 20 厘米,它的高度与实际的高度比为 1 ∶70,巡天望远镜的实际高度为 (　 　 　 )米。 判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 任何一幅图的图上距离一定小于实际距离。 (　 　 ) 2. 把一个正方形按 2 ∶1的比放大后,它的周长和面积都扩大到原来的 4 倍。 (　 　 ) 3. 把一个 30 度的角画在比例尺是 1 ∶50 的地图上,它的角度不变。 (　 　 ) 4. 比例尺 1 ∶7000000 表示的意思是图上 1 cm 表示实际 70 km。 (　 　 ) 5. 比例尺 1 ∶1表示图上距离和实际距离相等。 (　 　 ) 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(16 分) 1. 图中按照一定比放大(或缩小)的是(　 　 )选项中的两幅图。 A. ②和③ B. ③和④ C. ②和④ D. ①和② 2. 一幅图的比例尺是 1 ∶20000,小梦和同学们探讨起来,(　 　 )的说法错误。 玲玲:“图上距离是实际距离的 1 20000 。” 小梦:“图上 1 cm 表示实际距离 200 m。” 晓娟:“图上距离的 200 倍就是实际距离。” A. 玲玲 B. 小梦 C. 晓娟 3. 把一张长方形照片按 3 ∶2的比放大后,长和宽的比(　 　 )。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 D. 无法确定 4. 裴秀的《禹贡地域图》18 篇是按照“一分为十里,一寸为百里”的标准绘制而成。 以“一分 为十里”为例,一分= 1 3 厘米,十里= 5000 米,换算成现代的比例尺是(　 　 )。 A. 1 ∶1000000 B. 1 ∶1500000 C. 1 ∶3000000 5. 周末,小梦和爸爸一起走进了科技馆,他们在一幅比例尺是 15 ∶1的机器零件示意图上看 到一个精密的零件,长度是 1. 5 厘米,小梦当即通过计算得出了这个零件的实际长度是 (　 　 )。 A. 22. 5 厘米 B. 22. 5 毫米 C. 1 毫米 D. 0. 1 毫米 6. 学校有一块长 90 m、宽 60 m 的长方形劳动基地,小梦想把它画在练习本上,下面的比例 尺,最合适的是(　 　 )。 A. 1 ∶1 B. 1 ∶100 C. 1 ∶1000 D. 1 ∶10000 11 7. 甲乙两座城市之间相距 210 千米,而在一幅地图上,这两地之间的距离正好是小梦的一 “拃”(手张开后大拇指和中指指尖之间的距离),这幅地图的比例尺可能是(　 　 )。 A. 1 ∶10000 B. 1 ∶1000000 C. 1 ∶10000000 D. 1000000 ∶1 8. 小梦在一幅比例尺是 1 ∶400000 的地图上寻找开封的旅游景点,找到了朱仙镇启封故园和 皇宋大观文化园。 她量了一下,发现两地间的距离是 5. 5 厘米,则两地实际距离是 (　 　 )千米。 A. 2. 2 B. 22 C. 220 D. 2200 按要求做题。 (13 分) 1. 按 1 ∶3的比画出三角形缩小后的图形,按 2 ∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 (4 分) 2. 某文化广场是长 40 米、宽 15 米的一个长方形,请你选择一个合适的比例尺,在下边的图 纸内画出广场的平面图,并在图上注明长和宽。 我设计的比例尺是(　 　 　 　 )。 (4 分) 3. 右图是小梦家的平面图,设计师是按 1 ∶300 的比例尺绘制的,请你帮小梦回答下面的问 题。 (5 分) (1)量一量图中卧室 A 的边长是(　 　 　 )厘米。 (2)卧室 A 的实际面积是多大? 【生活主题情境】解决问题。 (每题 6 分,共 30 分) 1. 在比例尺是 1 ∶10000000 的地图上,小梦量得石家庄到郑州的铁路长是 4. 2 厘米。 一列火 车以每小时 120 千米的速度从石家庄开往郑州,经过几小时到达郑州? 2. 唐朝诗人李白曾在武汉写下“黄鹤楼中吹玉笛,江城五月落梅花”,因此武汉自古又称江 城。 在一幅比例尺是 1 ∶4000000 的地图上,量得武汉到上海的距离是 21 厘米。 小梦的爸 爸开车从武汉到上海出差,平均每小时行 80 千米,10 小时能到达上海吗? 请计算说明。 3. 学校要设计一个长方形游泳池,游泳池长 100 米,宽 80 米。 小梦和丽丽想将游泳池设计 图画在一张 A4 纸上,丽丽选择的比例尺是 1 ∶100,小梦选择的比例尺是 1 ∶2000,你认为她 们谁选择的比例尺更合理? 请说明理由。 4. 小梦所在城市的出租车计价标准如下:3 千米以内(含 3 千米)9 元;超过 3 千米,超过部 分按每千米 2. 4 元(不足 1 千米的按 1 千米计算)收费。 小梦和妈妈从家出发,按以下路 线乘出租车到图书馆,需要付多少元车费? (比例尺为 1 ∶250000) 5. 小梦住在深圳,准备放假到北京去玩,她在家里翻出来一张地图,但不巧的是这张地图上 印有比例尺的一角被撕掉了。 她不知道深圳和北京相距多远,但她记得去年乘车去广州 时,在车站看到深圳到广州的距离是 180 千米。 联系到最近学习的比例尺知识后,小梦在 这幅地图上测量出深圳到广州之间的图上距离是 3 厘米,她又测量出深圳到北京之间的 图上距离是 25 厘米。 现在你能帮她计算出深圳到北京的实际距离约是多少吗? 请写出 解题过程。 21 二、选择题。 1. A　 【解析】18÷ 2 5 = 45(元),18÷50% = 36(元), 45>36,小乐带的钱多。 2. A　 【解析】9724÷(1+25%)= 7779. 2(元)。 3. B 4. C　 【解析】24÷(40%-32%)= 300(本)。 5. C 6. A　 【解析】甲:90×75%= 67. 5(元);乙:90-20= 70(元),70>67. 5,所以在甲店买更省钱。 7. B 8. A　 【解析】20000÷(1+25%)= 16000(元)。 三、1. 16　 2. 5　 1　 0. 26　 0. 27 3. 54　 5　 2. 2　 0. 5　 55 8 2. = 5×(27 26 ×26%)　 　 　 = 0. 55×20 = 5×0. 27 = 11 = 1. 35 = 4 5 ×( 3 4 - 1 16 + 1 4 ) = 8 9 ×[ 3 4 - 3 16 ] = 4 5 ×15 16 = 8 9 × 9 16 = 3 4 = 1 2 = 0. 75×18+0. 75×21+0. 75 = 0. 75×(18+21+1) = 0. 75×40= 30 = 4 13 × 3 8 + 9 13 × 3 8 =( 4 13 + 9 13 )× 3 8 = 3 8 3. x= 0. 5　 x= 3　 x= 16　 x= 60 x= 221 12 　 x= 3 4 　 x= 0. 5　 x= 10 9 四、1. 60000÷(1+20%)= 50000(元) 2. 25. 5÷(1-15%)= 30(元) 3. 苏宁广场:10×88×85%= 748(元) 百盛商场:4+1= 5(本) 88÷5= 17(组)……3(本) 17×4+3= 71(本)　 71×10= 710(元) 大东方百货:10×88= 880(元) 880÷100= 8(个)……80(元) 880-20×8= 720(元) 因为 710<720<748,所以学校选百盛商场购 买比较便宜。 4. 80 ∶120= 2 ∶3　 2+3= 5 25× 3 5 = 15(万元) 15×2. 75%×2+15= 15. 825(万元) 5. 假设上周的价格是 1。 1×(1+20%)×(1-20%)= 0. 96 0. 96<1,故下降了。 下降:(1-0. 96)÷1= 4% 6. 解:设该公司申请了 A 种贷款 x 元,那么 B 种贷款为(80-x)元。 6%x+(80-x)×7% = 5　 x= 60 第六单元情境测试卷 一、填空题。 1. 缩小　 大小　 形状 2. 5 ∶1　 【解析】15 ∶3= 5 ∶1,12 ∶2. 4 = 5 ∶1,因此相当 于把这张图片按 5 ∶1放大了。 3. 32 4. 240　 6　 【解析】按 8 ∶1放大:长 = 9×8 = 72(厘 米),宽= 6×8= 48(厘米),周长 = (72+48) ×2 = 240(厘米);按 1 ∶3缩小:长= 9÷3 = 3(厘米),宽 = 6÷3= 2(厘米),面积= 3×2= 6(平方厘米)。 5. 9　 20 ∶1　 【解析】6 毫米 = 0. 6 厘米,0. 6×15 = 9(厘米),12 ∶0. 6= 20 ∶1。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:因为比例尺=图上距离 ∶实际距离,则 图上距离 =实际距离×比例尺,一定要注意单位 的统一。 6. 10　 5 7. (1)1 ∶30000 (2)750 (3) 8. 14　 【解析】20×70= 1400(厘米)= 14(米)。 二、判断题。 1. × 2. ×　 【解析】把一个正方形按 2 ∶1的比放大后,它 的周长扩大到原来的 2 倍,面积扩大到原来的 4 倍。 3. √　 4. √　 5. √ 三、选择题。 1. D 2. C　 【解析】图上距离的 20000 倍就是实际距离, C 选项说法错误。 3. A 4. B　 【解析】5000 米 = 500000 厘米, 1 3 ∶500000 = 1 ∶1500000。 5. C　 【解析】1. 5÷15= 0. 1(厘米)= 1(毫米)。 6. C　 7. B 8. B 　 【解析】 5. 5 × 400000 = 2200000 (厘米) = 22(千米)。 四、1. 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学上　 第 21 页 2. 例:1 ∶1000 3. (1)1. 5 (2)1. 5×300= 450(厘米)= 4. 5(米) 4. 5×4. 5= 20. 25(平方米) 五、1. 4. 2×10000000 = 42000000(厘米) = 420(千 米) 420÷120= 3. 5(小时) 2. 21×4000000= 84000000(厘米)= 840(千米) 840÷80= 10. 5(小时) 10. 5>10,故不能到达。 3. 100 米= 10000 厘米　 80 米= 8000 厘米 丽丽:10000÷100= 100(厘米) 8000÷100= 80(厘米) 100>29. 7　 80>21 小梦:10000÷2000= 5(厘米) 8000÷2000= 4(厘米) 5<29. 7　 4<21 因此,小梦选择的比例尺更合理。 4. (5+3)×250000= 2000000(厘米)= 20(千米) (20-3)×2. 4+9= 49. 8(元) 5. 3 厘米 ∶180 千米= 1 ∶6000000 25×6000000= 150000000(厘米)= 1500(千米) 第七、八单元情境测试卷 一、填空题。 1. 统计图 2. 扇形 3. (1)3000　 【解析】300÷10%= 3000(本)。 (2)450　 【解析】3000×15%= 450(本)。 (3)15　 【解析】科技书:3000-300-450-1800 = 450(本),450÷3000= 15%。 4. (1)21 (2)1216　 288　 480　 【解析】3200×38% = 1216 (元),3200×9%= 288(元),3200×15% = 480 (元)。 5. 30　 45 　 【解析】 C 组是 1- 20% - 15% - 25% - 10% = 30%,D 组种植 180×25% = 45(棵)。 6. 66. 7%　 【解析】6÷(6+2+1)≈66. 7%。 7. (1)1%　 (2)99%　 (3)56 8. 乙　 甲 9. 4 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　思路点拨:要达到次数最少,需要将要称量的物 品的数目尽可能均匀的分成三份,然后每次称重 的时候,需要将数目相等的两份放到天平两边 称,一直到找到次品为止。 二、选择题。 1. C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　知识拓展:统计图的选择:(1)要看出各种数量 的多少,用条形统计图表示比较合适;(2)要看 出数量增减变化的情况,用折线统计图表示比 较合适;(3)要看出各部分数量与总数之间的 关系,用扇形统计图表示比较合适。 2. A　 【解析】山占 3÷(3+6+1)= 30%,30%×360° = 108°,水占 6÷(3+ 6+ 1) = 60%,60% ×360° = 216°,田占 1÷(3+6+1)= 10%,10%×360° = 36°, 故选 A。 3. C　 【解析】360°×40%= 144°。 4. A　 【解析】150÷(60+90+150)= 50%。 5. B　 6. D　 7. B 三、1. 扇形 2. 30 　 【解析】十一月份共有 30 天,(30- 6- 15)÷30= 30%。 3. 四、1. (1)40 (2) (3)折线 2. (1)3000 (2) (3)我想说应该加大绿色能源发展的空间,加 快绿色能源发展的速度。 (答案不唯一) (4)例:第一季度全国新增发电装机容量中 水电比火电少百分之几? (570-330)÷570≈42% 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学上　 第 22 页