第四单元 圆的周长和面积 情境测试卷-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步训练方案（冀教版）

第四单元情境测试卷 测试时间:90 分钟　 　 测试分数:100 分　 　 成绩: 中秋节,又称拜月节。 中秋节自古便有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花、饮桂花酒等习 俗,流传至今,经久不息。 中秋节以月之圆兆人之团圆,为寄托思念故乡,思念亲人之情,祈盼丰 收、幸福,成为丰富多彩、弥足珍贵的文化遗产。 填空题。 (23 分) 1. 圆周率是(　 　 　 )除以(　 　 　 )的商。 在对圆的研究作出杰出贡献的中国古代科学家 中,(　 　 　 )最早算出 π 的值在 3. 1415926 至 3. 1415927 之间。 2. 小梦画月亮时,圆规两脚之间的距离是 2. 5 厘米,那么这个月亮的直径是( 　 　 　 )厘米, 周长是(　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 3. 为了烘托节日气氛,小梦用一根长 50 米的铁丝,制作半径为 1 米的圆,可制作( 　 　 　 ) 个,还剩(　 　 　 )米铁丝。 4. 小梦拿了一张边长为 4 分米的正方形卡纸,准备剪下 4 个最大且大小一样的圆,她剪完剩 下的面积是(　 　 　 )平方分米。 5. 小梦和妈妈一起做月饼,她们在一个长 10 厘米,宽 8 厘米的长方形面饼上画了一个最大 的圆,这个圆的周长是(　 　 　 　 　 ),面积是(　 　 　 　 　 )。 6. 小梦和妈妈分别用半径为 2 厘米和 3 厘米的圆形模具制作月饼,她们做的月饼的底面直 径比是(　 　 　 ),面积比是(　 　 　 )。 7. 小梦准备做一个纸花灯,她将一张圆形彩纸分成了若干份,接着拼成了一个近似长方形, 量得长方形的长是 9. 42 厘米,这张圆形彩纸的半径是(　 　 　 )分米,面积是( 　 　 　 )平 方分米。 8. 制作月饼的正方形模型中有一个最大圆形凹槽,正方形的边长是 16 厘米,那么这个模具 制作出来的月饼的底面面积是(　 　 　 )平方厘米。 (2 分) 9. 小梦一家会在中秋节时一起吃团圆饭和赏月,小梦家有一张直径 1. 6 m 的圆形餐桌,现在 要给桌面配一个比桌面半径少 20 cm 的圆形玻璃转盘,这张圆形玻璃转盘的面积是 (　 　 　 )m2;如果每个进餐的人大约需要 0. 5 m 宽的位置就坐,这张餐桌大约能坐 (　 　 　 )人。 10. 小梦家挂了一个大钟,时针长 60 厘米,中秋节晚上最佳的赏月时间是 20 时到 22 时,此 时月上柳梢头,很容易让人心生感慨。 从 20 时到 22 时,大钟的时针针尖走了( 　 　 　 ) 分米,时针扫过钟面的面积是(　 　 　 )平方分米。 11. 中秋家宴,除月饼外,鱼也是必不可少的。 小梦家有一个半径是 3 米的鱼塘,为了扩大养 殖量,把鱼塘的半径增加了 2 米,这时鱼塘的周长增加了( 　 　 　 ) 米,面积增加了 (　 　 　 )平方米。 判断题。 (对的画“√”,错的画“×”)(5 分) 1. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (　 　 ) 2. 如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。 (　 　 ) 3. 扇形的圆心角越大,面积越大。 (　 　 ) 4. 两个圆的半径比是 1 ∶3,它们的周长和面积比也是 1 ∶3。 (　 　 ) 5. 一个圆的周长是 9. 42 米,剪成两个半圆后每个半圆的周长是 4. 71 米。 (　 　 ) 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(16 分) 1. 两个圆的直径分别是 3 厘米和 4 厘米,则大圆与小圆的周长的比是(　 　 )。 A. 9 ∶16 B. 4 ∶3 C. 3 ∶4 D. 16 ∶9 2. 把一个圆平均分成 32 份, 然后剪开, 拼成一个近似的长方形, 这个转化的过程 中,(　 　 )。 A. 周长变了,面积没变 B. 周长没变,面积变了 C. 周长和面积都没变 D. 不能确定 3. 圆、长方形、正方形的面积相等时,(　 　 )的周长最小。 A. 圆 B. 长方形 C. 正方形 4. 一个圆形茶几桌面的周长是 6. 28 米,它的直径是(　 　 )米。 A. 1 B. 2 C. 4 5. 如图,阴影部分面积的计算方法正确的是(　 　 )。 A. (4+6) ×2-3. 14×22 B. (4+6) ×2÷2-3. 14×22 ÷2 C. (4+6) ×2-3. 14×22 ÷2 6. 某月饼制造厂在中秋节前一个月会有大批量的订单,为了加快制作效率,制作厂的李师 傅把 2 个横截面直径是 10 cm 的月饼制作模具用铁丝紧紧地捆绑在一起, 捆一圈至少需要铁丝(　 　 )cm。 (接口部分长度不计) A. 20 B. 41. 4 C. 62. 8 D. 51. 4 7. 小明家附近的一个公园里有一个直径为 16 m 的圆形池塘,每年中秋节这个池塘就成了最 佳赏月地点。 公园的管理人员为了确保人们的安全,在池塘的周围围上栏杆,那么需要 (　 　 )m 的栏杆。 A. 50. 24 B. 25. 12 C. 100. 48 D. 200. 96 8. 学校办公室要做一张海报宣传中秋团圆文化。 如图,一张圆形海报上要画一个圆形月 饼,剩余的面积是(　 　 )dm2。 A. 65. 94 B. 73. 74 C. 211. 74 D. 83. 84 5 计算周长和面积。 (17 分) 1. 计算下面各图形的周长。 (9 分) (1) 　 　 　 　 　 (2) 　 　 　 　 　 (3) 2. 计算下面各图形的阴影部分的面积。 (8 分) (1) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 按要求做题。 (7 分) 学校举行“中秋作品展”,明明的作品模型中需要用到一种花瓣图案(如下图),花瓣图 案的各个小圆半径都是 1 厘米,明明打算从一块长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形纸板上剪花 瓣图案。 (注:花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼) 1. 这个花瓣图案的面积是多大? (π 取 3. 14)(4 分) 2. 明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出 1 个花瓣图案 吗? 如果能,如何剪? 请你画一画;如果不能,请说明理由。 (3 分) 【传统文化主题情境】解决问题。 (32 分) 1. 中秋节期间,某公园门口设置了一个圆形花坛,周长为 37. 68 米,现在要在花坛外 1 米的 地方绕花坛设置一道栅栏,栅栏长多少米? (4 分) 2. 小明的学校每年在中秋节时都会举办中秋文艺汇演,小明的自行车轮胎的外直径是 65 厘 米,他骑车到离家 2. 041 千米的学校参加汇演。 如果车轮每分钟转 100 周,小明从家到学 校需要多少分钟? (5 分) 3. 某超市靠墙围了一个半圆形的场地用来放月饼,半径是 6 米(如图)。 因中秋节月饼的需 求量增加要扩大这个场地,把它的半径增加 2 米,场地的面积增加了多少平方米? (5 分) 4. 某地将举办中秋节大型晚会,为达到精彩的视觉效果,准备现场开放喷泉灯光秀。 该地 有一个正方形的喷泉广场,占地面积 300 平方米,现在要把该广场扩建成正方形的四个顶 点都在圆形上的圆形喷泉广场,扩建后的喷泉广场占地多少平方米? (5 分) 5. 每逢中秋来临,赏月谈月便成为人们久谈不衰的话题。 如图是小明拍的一张月亮照片, 他把照片放在一个边长是 2 分米的正方形相框中,刚好形成了我们常见的外方内圆图形, 此时,这个“月亮”最大的面积是多少平方分米? (4 分) 6. 小梦妈妈把一些大小一样的圆形月饼盒分别捆成如图所示(从上面看)的形状,图中每个 圆的直径是 10 厘米。 如果接头处不计,每组至少需要多长的绳子? (9 分) 6 (4)= 75%×(18+23-1)　 (5)= 5 8 ×( 4 13 + 9 13 ) = 75%×40 = 5 8 ×1 = 30 = 5 8 (6)= 1 8 ×16+25%×16- 1 16 ×16= 2+4-1= 5 3. (1)x= 5　 (2)x= 1 6 　 (3)x= 1. 4 五、 六、1. 150×120%= 180(名) 2. 300÷240= 125% 3. 30×20%+30×60%= 24(元) 4. 60×(1-40%-25%)= 21(件) 5. 1 6 ≈16. 7% 16. 7%>15%,五年级参加的人数多。 6. 50×40%= 20(人) (20+4)÷50= 48% 第四单元情境测试卷 一、填空题。 1. 圆的周长　 直径　 祖冲之 2. 5　 15. 7　 19. 625　 【解析】直径:2. 5×2 = 5(厘 米),周长:5×3. 14 = 15. 7(厘米),面积:2. 52 × 3. 14= 19. 625(平方厘米)。 3. 7　 6. 04　 【解析】 3. 14×1×2 = 6. 28(米),50÷ 6. 28= 7(个)……6. 04(米)。 4. 3. 44　 【解析】圆的半径:4÷2÷2= 1(分米),4×4 -3. 14×12×4= 3. 44(平方分米)。 5. 25. 12 厘米　 50. 24 平方厘米 　 【解析】最大圆 的直径是 8 厘米,周长:8×3. 14 = 25. 12(厘米), 面积:3. 14×(8÷2) 2 = 50. 24(平方厘米)。 6. 2 ∶3　 4 ∶9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　知识拓展:两个圆之间的直径比、周长比都等于 半径比,面积比等于半径平方的比。 7. 0. 3　 0. 2826　 【解析】半径:9. 42×2÷3. 14÷2 = 3(厘米) = 0. 3 ( 分 米), 面 积: 3. 14 × 0. 32 = 0. 2826(平方分米)。 8. 200. 96　 【解析】3. 14×(16÷2) 2 = 200. 96(平方 厘米)。 9. 1. 1304　 10　 【解析】20cm= 0. 2m,3. 14×(1. 6÷ 2- 0. 2) 2 = 1. 1304(m2),3. 14 × 1. 6 ÷ 0. 5≈10 (人)。 10. 6. 28　 18. 84　 【解析】 22 时-20 时 = 2 时,60 厘米= 6 分米,6×3. 14×2×(2÷12)= 6. 28(分 米),面积是 62×3. 14×(2÷12)= 18. 84(平方分 米)。 11. 12. 56　 50. 24　 【解析】3+2 = 5(米),2×3. 14× 5-2×3. 14× 3 = 12. 56(米);3. 14×(52 -32) = 50. 24(平方米)。 二、判断题。 1. ×　 【解析】圆周率是一个固定不变的值。 2. √　 3. × 4. ×　 【解析】周长比是 1 ∶3,面积比是 1 ∶9。 5. ×　 【解析】每个半圆的周长是 7. 71 米。 三、选择题。 1. B　 2. A　 3. A 4. B　 【解析】6. 28÷3. 14= 2(米)。 5. B　 【解析】阴影部分的面积等于梯形面积减去 半圆面积。 6. D　 【解析】10×3. 14+10×2= 51. 4(cm)。 7. A　 【解析】16×3. 14= 50. 24(m)。 8. A　 【解析】3. 14×(52-22)= 65. 94(dm2)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:圆环的面积=外圆面积-内圆面积= πR2-πr2 =(R2-r2)π。 四、1. (1)3. 14×3×2= 18. 84(cm) (2)10×2+5×3. 14= 35. 7(cm) (3)4×2+ 1 4 ×3. 14×4×2= 14. 28(dm) 2. ( 1 ) 1 2 × 3. 14 × 52 - 3. 14 × ( 5 2 ) 2 = 19. 625(cm2) (2) 1 2 × [ 3. 14 × ( 10 2 ) 2 - 3. 14 × ( 6 2 ) 2 ] = 25. 12(cm2) 五、1. 2×2×4+3. 14×1×1= 19. 14(平方厘米) 2. 能,如图所示。 六、1. 花坛半径:37. 68÷3. 14÷2= 6(米) 栅栏长为 2×3. 14×(6+1)= 43. 96(米) 2. 65 厘米= 0. 65 米 2. 041 千米= 2041 米 2041÷(3. 14×0. 65×100)= 10(分钟) 3. 3. 14×[(6+2) 2-62]÷2= 43. 96(平方米) 4. 2r×r÷2×2= 300 r2 = 300÷2= 150 150×3. 14= 471(平方米) 5. 3. 14×(2÷2) 2 = 3. 14(平方分米) 6. 第①组:4×10+3. 14×10= 71. 4(厘米) 第②组:2×10×4+3. 14×10= 111. 4(厘米) 第③组:3×10×4+3. 14×10= 151. 4(厘米) 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学上　 第 19 页