第一单元 圆和扇形-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年六年级数学上册同步训练方案（冀教版）

第一单元　 圆和扇形 第一单元 圆 第 1 课时　 认识圆 1. 填空题。 (1)观察右图,这个圆的直径是(　 　 　 )cm,半径是(　 　 　 )cm。 (2)在一个圆中可以画( 　 　 　 　 ) 条直径和半径;在同一个圆中所有直径都 (　 　 　 　 )。 (3)甲圆的半径是 4 cm,乙圆的直径是 8 cm,那么甲、乙两圆直径相比,(　 　 　 　 )大。 (填“甲”“乙”或“一样”) 2. 判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)所有圆的直径都相等。 (　 　 ) (2)圆的半径越长,圆就越大。 (　 　 ) (3)如图所示 ,大圆直径是 8 cm,两个小圆的直径相等,那么小圆的半径是 4 cm。 (　 　 ) 3. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)【数学文化情境】我国古代名著《墨经》中有这样的记载:“圆,一中同长也。”这句话中的“一 中”指(　 　 )。 A. 圆有无数条半径 B. 圆有一个圆心 C. 同一个圆中半径相等 (2)【生活情境】马路上大多数井盖的平面轮廓都采用圆形,这是应用了(　 　 　 )的特点。 A. 圆是最美图形 B. 圆是曲线图形 C. 圆有无数条对称轴 D. 同一圆的直径都相等 (3)右图中,(　 　 )是半径。 A. 线段 a B. 线段 b C. 线段 c D. 线段 d 4. 在下面每个圆中分别用笔描出一条半径和一条直径。 　 　 　 　 　 　 　 　 5. 小丽在美术课上用三个圆形拼成了下面的图案,其中大圆、中圆和小圆的直径分别是 6 厘米、4 厘 米和 3 厘米。 求 A、B 两点间的距离是多少厘米。 (A、B 点均为圆心) 1 XBJ 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第一单元 第 2 课时　 画圆 1. 填空题。 (1)用圆规画圆时,圆规两脚间的距离就是圆的( 　 　 　 　 ),一般用字母( 　 　 　 )表示。 如果圆 规两脚间的距离是 2 厘米,则画出的圆的半径是(　 　 　 )厘米,直径是(　 　 　 )厘米。 (2)用圆规画圆时,(　 　 　 )决定圆的位置,(　 　 　 )决定圆的大小。 (3)在一张长 8 厘米,宽 5 厘米的长方形纸片上画一个尽可能大的圆,这个圆的半径是( 　 　 　 ) 厘米。 2. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)用圆规画一个圆,大约分(　 　 )步完成。 A. 一 B. 两 C. 三 (2)如图是小梦用圆规画圆的过程,她所画的这个圆的直径是(　 　 )cm。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 (3)在右图中的正方形纸上,使用圆规画一个最大的圆,圆规的针尖落在 A 点,那么笔 尖应打开到(　 　 )处。 A. ① B. ② C. ③ 3. 按要求画圆。 (1)图中 O 为圆心,A 为圆周上一点。 请你画一个以 A 为圆心,半径为 已知圆半径的圆。 (2)【数学文化情境】《周髀算经》中有这样一个记 载:“圆出于方。”在下面的正方形中画一个最 大的圆,并标出圆心、半径和直径。 4. 【趣味题】一件环形玉佩的内圆直径是 3 厘米,外圆直径是 5 厘米,在方格图中按环形玉佩的尺寸 画一个圆环。 2 XBJ 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第一单元 第 3 课时　 图案设计 1. 把下面的图案涂上颜色,设计成有趣的图形。 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 先观察下面图案是怎样形成的,再照样子画一画。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 在下面圆中添上几笔,设计出三个生活中的物品或标志。 　 　 　 　 　 　 　 　 4. 【开放类试题】用两个圆、两个三角形、两条平行线设计一个轴对称图形和一个可以通过平移或旋 转得到的图形,并说明你的创意。 如: 　 一辆小车 5. 【传统文化情境】太极图在中国传统文化中含义深邃,其形状为阴阳两鱼互纠在一起,象征两极和 合。 请你照样子画一个,要求半径是 2 厘米。 3 XBJ 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第一单元 第 4 课时　 扇形 1. 填空题。 (1)如右图所示,图上 A、B 两点之间的部分叫做( 　 　 　 ),读作( 　 　 　 　 　 　 ), ∠1 是它的(　 　 　 )角。 (2)下面哪个图形的涂色部分是扇形? 请在下面的括号里画“√”。 (　 　 　 ) 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 ( 　 　 　 ) 　 　 ( 　 　 　 ) 2. 判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)由两条半径和圆上的一段直线围成的图形一定是扇形,扇形是圆的一部分。 (　 　 ) (2)扇形是轴对称图形。 (　 　 ) (3)扇形的两条直边可以不是圆的半径。 (　 　 ) (4)半圆是特殊的扇形,此时的圆心角是 180°。 (　 　 ) 3. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)下列图形中,∠AOB 是圆心角的是(　 　 )。 A. B. C. (2)把一张圆形纸片对折两次,就会得到一个圆心角是(　 　 )°的扇形。 A. 180 B. 90 C. 45 4. 画一个半径是 1 厘米的圆,并在图上用 O、d、r 分别标出圆的圆心、直径和半径。 并在其中画一个 圆心角是 120°的扇形。 5. 【拓展题】把一个圆分成两个扇形,其中大扇形的圆心角度数是小扇形圆心角的 4 倍。 大、小扇形 的圆心角各是多少度? 各占圆的几分之几? 4 XBJ 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第一单元 整理与复习 1. 填空题。 (1)我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 　 　 　 ),一般用字母( 　 　 　 )表示。 连接 圆心和圆上任意一点的线段叫做(　 　 　 )。 (2)在一个长 8 厘米,宽 6 厘米的长方形中画一个最大的圆,所画圆的半径是(　 　 　 )厘米;如果 画一个最大的半圆,半圆的直径是(　 　 　 )厘米。 (3)看图填一填。 r= (　 　 　 )cm 　 　 　 　 h= (　 　 　 )cm 　 　 　 　 r= (　 　 　 )cm 　 　 　 　 长= (　 　 　 )dm 2. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)【生活情境】“车轮为什么都做成圆形?”下面解释最合理的是(　 　 　 )。 A. 圆形是轴对称图形 B. 圆形特别美观大方 C. 圆形是曲线图形 D. 从圆心到圆上任意一点的距离都相等 (2)在一个周长为 100 厘米的正方形纸片内,要画一个最大的圆,这个圆的半径是(　 　 )。 A. 25 厘米 B. 12. 5 厘米 C. 50 厘米 3. 用圆规画一个直径是 3 cm 的圆,并用字母 O、r 分别标出它的圆心和半径。 在这个圆中画一个圆 心角是 150°的扇形。 4. 【趣味题】六位同学参加趣味“套圈”比赛,场地设计如下图: (1)这样设计比赛场地公平吗? 请说明理由。 (2)请在下面方框中设计一个你认为公平的“套圈”比赛场地平面图。 5 XBJ 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第一单元 追梦易错易混及重难点专练 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 易错易混点 1:误以为任何半径都是直径的一半。 [1、2 题] 易错易混点 2:误以为圆心角越大,扇形的面积就越大。 [1、2 题] 重难点 1:掌握圆的特征,会规范的画圆。 [1、2、3、4 题] 重难点 2:掌握扇形的特征并解决相关问题。 [1、2、3 题] 1. 选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)图中圆的半径是(　 　 )。 A. 5 厘米 B. 2. 5 厘米 C. 8 厘米 D. 4 厘米 (2)一张圆形的纸,至少要对折(　 　 )次,才能得到圆心。 A. 1 B. 2 C. 3 (3)关于圆,下面说法错误的是(　 　 )。 A. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 B. 同一个圆的直径是半径的 2 倍 C. 通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径 D. 圆的所有对称轴都相交于圆心 (4)把一张圆形纸片对折 3 次,得到一个扇形,这个扇形的圆心角是(　 　 )。 A. 45° B. 60° C. 90° (5)在边长为 10 厘米的正方形内画一个最大的圆;在长 10 厘米、宽 7 厘米的长方形内画一个最 大的圆。 这两个圆比较(　 　 )。 A. 正方形内的圆大 B. 长方形内的圆大 C. 一样大 2. 判断题。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)圆的直径是半径的 2 倍。 (　 　 ) (2)圆有无数条对称轴,扇形有 1 条对称轴。 (　 　 ) (3)圆心角相等的两个扇形一样大。 (　 　 ) (4)用圆规画圆时两脚之间的距离是 2 cm,画出的圆的直径是 2 cm。 (　 　 ) 3. 在右面的长方形中作图。 (1)画一个最大的圆,标出圆心 O。 (2)在画出的圆中画一个圆心角是 90°的扇形并涂色。 4. 两个圆的半径分别是 4 厘米和 6 厘米,如下图所示,小圆固定不动,大圆沿着小圆的边缘滚动。 滚 动一周后,它的圆心留下的轨迹正好形成一个圆。 这个圆的直径是多少厘米? 6 XBJ 六年级数学上册·追梦之旅大课堂 第一单元 第一单元计算练习 1. 直接写出得数。 5 7 + 5 14 = 　 　 　 　 6 7 × 2 3 = 　 　 　 　 8 11 ÷ 18 = 　 　 　 　 45 × 7 9 = 　 　 　 　 2 3 + 2 5 = 7 25 + 4 5 = 1 2 ÷ 5 9 = 5 13 × 26 25 = 9 10 - 5 6 = 5 6 - 5 8 = 5 7 ÷ 15 = 1 4 ÷ 1 7 = 3 ÷ 1 3 = 5 8 × 2 5 = 6 7 ÷ 6 7 = 9 10 ÷ 1 5 = 1 2 × 4 3 = 8 9 ÷ 2 3 = 3 16 × 4 15 = 2 5 ÷ 16 15 = 2. 计算下面各题。 (能简算的要简算) 4 5 × 1 2 ÷ 8 25 ( 1 8 + 3 5 ) × 40 4 25 × 101 - 4 25 12×( 5 6 - 1 3 + 1 4 ) 7 4 × 5 8 + 1 4 ÷ 8 5 [1 ÷( 3 5 - 1 10 )] × 0. 75 3. 解方程。 13 20 - 2x = 1 4 1 2 x - 1 3 = 0. 75 2 3 x + ( 1 4 + 1 5 ) = 9 10 4. 【思维拓展】为迎接中秋节,六(2)班的同学打算用彩虹小圆片布置晚会会场。 丽丽有一张长 12 分米、宽 8 分米的彩虹纸,要剪成半径是 1 分米的小圆片,最多能剪几个? 7 　 　 答案全解全析　 　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第一单元　 圆和扇形 圆 第 1 课时　 认识圆 1. 填空题。 (1)2　 1　 (2)无数　 相等　 (3)一样 2. 判断题。 (1)× 　 【解析】在同圆或等圆中,圆的直径都相 等。 (2)√ (3)×　 【解析】小圆的直径是 4cm。 3. 选择题。 (1)B　 (2)D (3)C　 【解析】连接圆心和圆上任意一点的线段 是半径。 4. (答案不唯一) 5. 6+4÷2+3÷2= 9. 5(厘米) 第 2 课时　 画圆 1. 填空题。 (1)半径　 r　 2　 4　 (2)圆心　 半径 (3)2. 5　 【解析】5÷2= 2. 5(厘米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　解题方法:解答此题的关键在于掌握在一个长方 形中所画的最大圆的直径的长度就是这个长方 形的较短边,灵活运用已知圆的直径、半径之间 的关系计算即可解答问题。 2. 选择题。 (1)C (2)C　 【解析】3×2= 6(cm)。 (3)B 3. (1) 　 (2) 4. 第 3 课时　 图案设计 1. (设计涂色合理即可) 2. 3. 笑脸 　 古代铜钱 　 钟表 (答案不唯一) 4. 两根棒棒糖,如图所示。 (答案不唯一) 我设计的是一个人脸,两个眼睛和头上的 两条皱纹可以通过平移得到,鼻子可以通过旋 转三角形得到,如图所示。 (答案不唯一) 5. 第 4 课时　 扇形 1. 填空题。 (1)弧　 弧 AB　 圆心 (2)(　 　 )( √ )(　 　 )( √ )(　 　 )( √ ) 2. 判断题。 (1)×　 【解析】由两条半径和圆上的一段曲线围 成的图形是扇形,扇形是圆的一部分。 (2)√ (3)×　 【解析】弧和经过弧两端的半径所围成的 图形叫做扇形。 (4)√ 3. 选择题。 (1)C (2)B　 【解析】360°÷4= 90°。 4. 5. 4+1= 5(份) 小扇形:360÷5= 72(度)　 1÷5= 1 5 大扇形:72×4= 288(度)　 4÷5= 4 5 整理与复习 1. 填空题。 (1)直径　 d　 半径 (2)3　 8　 【解析】6÷2= 3(厘米)。 (3)10　 3　 6　 24 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学上　 第 1 页 2. 选择题。 (1)D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　思路点拨:车轮都做成圆形,利用了圆心到圆上 任意一点的距离都相等,即圆半径都相等,即圆 心到地面的距离都相等,这样车子才不会颠簸, 才会更平稳。 (2)B　 【解析】100÷4÷2= 12. 5(厘米)。 3. (扇形画法不唯一) 4. (1)不公平。 从图中可以看出,③和④距离瓶子 近,其他人距离瓶子远,要保证每个人距离 瓶子一样远才公平。 (2)如图所示。 追梦易错易混及重难点专练 1. 选择题。 (1)B　 【解析】5÷2= 2. 5(厘米)。 (2)B (3)C　 【解析】通过圆心并且两端都在圆上的线 段叫做直径。 (4)A　 【解析】对折 3 次后,圆形纸片被平均分成 8 份,得到的扇形的圆心角是 360°÷8= 45°。 (5)A　 【解析】正方形内的圆直径为 10 厘米,长 方形内的圆直径为 7 厘米,因此正方形内的圆 大。 2. 判断题。 (1)× 　 【解析】同一圆内,圆的直径是半径的 2 倍。 (2)√ (3)× 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错剖析:扇形的大小由扇形所在圆的半径以及扇形 的圆心角共同决定,因此说法错误。 (4)×　 【解析】圆规两脚之间的距离是半径长,直 径为 2×2= 4(cm)。 3. (1)(2)如图所示。 (扇形画法不唯一) 4. (4+6)×2= 20(厘米) 第一单元计算练习 1. 15 14 　 4 7 　 4 99 　 35　 16 15 27 25 　 9 10 　 2 5 　 1 15 　 5 24 1 21 　 7 4 　 9　 1 4 　 1 9 2 　 2 3 　 4 3 　 1 20 　 3 8 2. = 4 5 × 1 2 ×25 8 　 　 　 　 　 = 1 8 ×40+ 3 5 ×40 = 5 4 = 5+24 = 29 = 4 25 ×(101-1) = 12× 5 6 -12× 1 3 +12× 1 4 = 4 25 ×100 = 10-4+3 = 16 = 9 = 7 4 × 5 8 + 1 4 × 5 8 =[1÷ 1 2 ]×0. 75 =( 7 4 + 1 4 )× 5 8 = 2×0. 75 = 2× 5 8 = 1. 5 = 5 4 3. x= 1 5 　 x= 13 6 　 x= 27 40 4. [12÷(1×2)]×[8÷(1×2)] = 24(个) 第二单元　 比和比例 比 第 1 课时　 比的意义 1. 填空题。 (1)3 比 4　 前项　 后项 (2)5　 11 5 　 4　 7　 4 7 (3)相除　 除数　 0 (4)3 ∶7　 7 ∶10　 【解析】甲数 = 7× 3 7 = 3,甲数 ∶乙 数= 3 ∶ 7,乙数 ∶ (甲数+乙数) = 7 ∶ (3 + 7) = 7 ∶10。 (5)8 ∶6　 6 ∶8　 6 ∶28　 8 ∶28 (6)160 ∶100　 8 5 (7)30 ∶280　 3 28 　 【解析】蜂蜜 ∶蜂蜜水 = 30 ∶(30+ 250)= 30 ∶280= 3 28 。 2. 判断题。 (1)√ (2)×　 【解析】比的后项不能为 0。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　易错剖析:根据比与除法的关系可知,比的后项相当 于除数,除数不能为 0,所以比的后项不可以是 0。 而 排球赛的比分表示的是双方的得分情况,前后两个数 没有必然的关系,所以可以是 0。 追梦之旅·大课堂·XBJ·六年级数学上　 第 2 页