第四单元 可能性-【追梦之旅·大课堂】2024-2025学年五年级数学上册同步训练方案（冀教版）

第四单元　 可能性 第四单元 第 1 课时　 简单随机现象和等可能性 1. 填空。 (1)口袋里有 1 个白球和 2 个黄球,任意摸一个球,有(　 　 　 )种可能。 (2)一个盒子中有同样大小的 5 个红球, 10 个黄球和 5 个白球,任意摸出一个球,结果有 (　 　 　 )种可能,摸出(　 　 　 )球和(　 　 　 )球的可能性相等。 (3)从放有 5 个白球和 2 个红球的盒子里任意摸出 1 个球,(　 　 　 )是白球,(　 　 　 )是黑球。 (填“可能”或“不可能”) (4)有 8 张扑克牌,其中有 5 张红桃 3,2 张方块 3,1 张黑桃 3,从中任意抽出一张会有(　 　 　 )种 可能结果,不可能抽出(　 　 　 )3。 (5)【教材变式】一个正方体的六个面上分别写着 1、2、3、4、5、6 这六个数字,抛掷这个正方体,朝 上的数字有(　 　 　 )种可能结果,偶数朝上的有(　 　 　 )种可能结果。 2. 桌面上倒扣着下面四张扑克牌,打乱顺序后从中任意取一张。 　 　 　 　 　 　 (1)按花色分,有(　 　 　 )种可能的结果。 (2)按数字分,有(　 　 　 )种可能的结果。 (3)(　 　 　 )翻开红桃 9。 (填“可能”或“不可能”) 3. (邢台)有红、黄两种球若干个,根据摸球的要求分别在下面每个盒子里放入 4 个球,应该怎样放? 　 　 　 　 (1)从①号盒中摸出的红球、黄球的可能性相等。 ①号盒子中放入的球:( 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (2)从②号盒中摸出一定是黄球。 ②号盒子中放入的球:(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (3)从③号盒中不可能摸到黄球。 ③号盒子中放入的球:(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 62 　 　 　 XBJ 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 2 课时　 列举所有可能结果 1. 填空。 (1)一个盒子里有 4 个红球和 5 个白球(它们除颜色不同外其余全部相同),从中任意摸出 2 个 球,有(　 　 　 )种可能性,分别是(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (2)一个袋中有 15 颗红珠,15 颗黄珠。 ①随机摸一颗珠子,摸到的珠子有(　 　 　 )种可能。 ②随机摸两颗珠子,摸到的珠子有(　 　 　 )种可能,分别是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (3) 同 时 抛 两 枚 1 元 的 硬 币, 硬 币 落 地 后, 面 朝 上 有 ( 　 　 　 ) 种 可 能 的 结 果, 分 别 是(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (4)有三张扑克牌,分别是红桃 9、黑桃 3 和方块 2,从这三张牌中任意抽出 2 张它们的差(大减 小)有(　 　 　 )种可能,分别是(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (5)共有 9 张黄卡片、4 张白卡片和 2 张红卡片。 如果把这些卡片放到一个箱子里,从中任意摸 出 1 张卡片,有( 　 　 　 )种可能结果;任意摸出 2 张卡片,有( 　 　 　 )种可能结果,分别 是(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 2. 亮亮玩飞镖,分值如右图,如果他投两次且都投中,总分值会有几种可能? (请列举出来) 3. 【跨学科题】三张反面相同的卡片,正面分别写着“木”“木”“寸”,把它们反面朝上放好任取两张, 有几种可能的结果? 可以组成哪几个字? 4. 【传统文化】吃月饼、赏月等都是中秋节的习俗。 中秋节前,妈妈买回一些外形一样口味不同的月 饼,从中拿出 3 个豆沙月饼、5 个火腿月饼、1 个五仁月饼、4 个椰蓉月饼,让梦梦挑选 2 个,梦梦选 的月饼有几种可能的结果? 分别是哪些? 72 XBJ 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第四单元 第 3 课时　 体验可能性大小 1. 填空。 (1)有 6 张卡片,其中 3 张是红桃,1 张是梅花,2 张是黑桃,小红任意抽了 1 张,她抽到(　 　 　 ) 的可能性最大,抽到(　 　 　 )的可能性最小。 (2)如果口袋里有 3 张 20 元钱,5 张 10 元钱,那么任意掏出 1 张,可能是( 　 　 　 )元,也可能是 (　 　 　 )元,掏出(　 　 　 )元的可能性最大。 (3)盒子里有一些水果糖和一些奶糖,任意摸 15 次(摸出一个后再放回去),摸到水果糖 5 次,摸 到奶糖 10 次,口袋里的(　 　 　 )糖可能多,(　 　 　 )糖可能少。 2. 【趣味题】唐僧师徒开晚会。 ①—跳舞 甲 　 　 ②—唱歌 乙 　 　 ③—讲故事 丙 　 　 (1)八戒既想跳舞又想唱歌,该转(　 　 　 )转盘。 (2)沙僧不会跳舞,应转(　 　 　 )转盘。 (3)悟空说他最会讲故事,应转(　 　 　 )转盘。 3. 在下面箱子里最可能摸出 的是(　 　 )。 A. B. C. 4. 【新颖题】集福箱中有一些大小、形状相同的福卡,要使摸到和谐福的可能性最大,摸到友善福的 可能性最小,还有可能摸到爱国福,集福箱中至少要装(　 　 )张福卡。 A. 3 B. 5 C. 6 5. (邢台)某饰品店在中秋节时举办抽盲盒活动,盲盒一组 6 个,里面分别放有小兔子灯、中秋节糖 果礼包、卡通面具。 若从这一组 6 个盲盒中任意开一个,开出物品可能性从小到大依次为:中秋 节糖果礼包、小兔子灯、卡通面具。 请你说一说在这一组 6 个盲盒中,三种物品各有多少个? 82 　 　 　 XBJ 五年级数学上册·追梦之旅大课堂 第四单元 第 4 课时　 分析并制订游戏规则 1. 选择。 (将正确答案的序号填在括号内) (1)甲、乙两人玩抽牌游戏,9 张牌上分别标着 2,3,4,5,6,7,8,9,10。 规定任抽一张,若抽出的数 小于 5,则甲胜,若抽出的数大于 5,则乙胜,这个游戏规则(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 公平 B. 不公平 C. 不能判定 (2)掷一枚各个面上写有数字的正方体,“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢,用下面( 　 　 )中的正方体 不公平。 A. 四面写 1,两面写 2 B. 三面写 1,三面写 2 C. 六个面分别写 1~ 6 D. 两面写 2,两面写 1,两面写 4 (3)给 涂上红、蓝两种颜色,要使掷出红色朝上的可能性比蓝色大,红色最少涂(　 　 )个面。 A. 3 B. 4 C. 5 (4)小梦和聪聪比赛下五子棋,他们用转转盘的方式来决定谁先走第一步,若转到 1,小梦先走;若 转到 2,聪聪先走。 用下面的转盘(　 　 )来决定比较公平。 A. B. C. 2. 某商店为了吸引顾客,凡是进店消费的顾客都可进行一次转盘抽奖活动。 转盘上设有一、二、三 等奖和“谢谢惠顾”等四个项目,其中指针转到:“一等奖”和“谢谢惠顾”的可能性一样,都是最小 的;指针转到“三等奖”的可能性最大的,请你根据要求设计一个转盘。 3. 在五年级“跳棋争霸赛”中,为了确定谁先走,裁判员设计了一个方式:比赛双方背对背伸出手指 (1~ 5),算出两人伸出的手指数之和,根据和是奇数还是偶数来确定谁先走。 你认为这样做公平 吗? 为什么? 92 XBJ 五年级数学上册·追梦之旅大课堂　 　 　 　 第四单元 第四单元计算练习 1. 直接写出得数。 1. 125×0. 8 = 　 　 　 　 0÷9 = 　 　 　 　 　 　 　 0. 015÷0. 1 = 　 　 　 　 7÷0. 5 = 3. 1×0. 4 = 3. 5÷0. 01 = 7. 8÷2 = 0. 32÷0. 4 = 6. 3÷0. 7 = 1. 2÷0. 3 = 0. 4×0. 05 = 1. 25×8000 = 2. 在 里填上“>”“<”或“ =”。 56. 4×0. 91 56. 4　 　 　 　 　 　 56. 4÷0. 91 56. 4　 　 　 　 　 　 1. 8×2 1. 8×1. 8 0. 25÷1 0. 25 30. 81×1. 01 30. 81 0. 70 0. 7×1. 0 3. 888 3. 08 · 7. 28 7. 2888…… 0. 9 · 0. 9999 3. 用竖式计算。 6. 25×0. 28 = 34. 72÷0. 14 = 2. 88÷1. 8 = 2. 8×0. 75 = 3. 6×10. 8 = 0. 37×0. 49≈ (保留两位小数) 18÷0. 36 = 3. 36÷9. 6 = 1. 89÷5. 4 = 4. 脱式计算,能简算的要简算。 8. 93×99+8. 93 2. 5×12. 5×0. 4×80 1. 6×7. 2+3. 2×1. 6 1. 25×4. 37×0. 8 5. 8×10. 1 6. 4×1. 33+3. 6×1. 33 03 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　知识拓展:在解决实际问题像装东西如“至少需要几 个瓶子”“至少需要几个箱子”等,应采用“进一法”。 像解决“一根丝带最多扎几个礼盒” “一瓶药最多够 吃几天”“这些布最多能做几套衣服”等,应采用“去 尾法”。 循环小数 第 6 课时　 循环小数 1. 填空。 (1)1. 2323　 1. 2323243……,1. 23 · ,1. 2 · 3 · 　 1. 23 · ,1. 2 · 3 · (2)89　 6. 89 ·· 　 7　 6. 9 (3)>　 <　 >　 <　 <　 < 2. 67. 7 · 　 5. 3 · 　 5. 3 · 　 30. 9 · 0 · 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:写循环小数时,可以只写第一个循环节,并 在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。 3. (1)158÷6= 26. 3 · (元) (2)(260-158)÷8. 8≈11(本) 4. (300-2)÷3= 99(组)……1(位) 余数是 1,循环节的第一个数字是 3,所以小数点后第 300 位上的数字是 3。 2+1+99×(3+0+2)+3= 501 5. (1)0. 0909……　 0. 1818……　 0. 2727……　 0. 3636…… (2)0. 4545……　 0. 5454……　 0. 6363……　 0. 7272…… 整理与复习 1. 填空。 (1)7. 6　 9　 【解析】4×1. 9 = 7. 6,6. 3÷0. 7 = 9。 (2)6. 35 · 7 · 　 9. 09 (3)十　 (4)3　 【解析】5÷1. 4≈3(袋)。 (5)14. 414 ·· <14. 4 · 14 · <14. 414 · 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:比较有循环小数的一组数的大小时,通常 先将循环小数展开到能比较大小的位数,再进行比 较。 (6)学　 【解析】 “学教材”为循环节,100÷3 = 33(组) ……1(位)。 所以第一百位是“学”。 2. C 3. 0. 85　 2. 68　 1. 56 · 4. = 14. 6×4　 　 　 　 = 61. 2÷1. 8　 　 　 　 = 8+2. 1 = 58. 4 = 34 = 10. 1 5. 500÷4. 8×7. 69≈801(张) 6. 2400÷20-2400÷(20+8)≈34. 3(米) 追梦易错易混专练 1. 判断。 (1)×　 【解析】25÷2. 2≈11(套)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　易错剖析:做 11 套衣服后剩余的布不够做 1 套衣服, 所以采用“去尾法”,只取商的整数部分。 (2)×　 【解析】保留两位小数是 3. 50。 (3)√ (4)×　 【解析】结果为 0. 824,题干计算顺序错误。 2. 选择。 (1)A (2)B　 【解析】20÷1. 5≈13(个),求近似值采用“去尾 法”。 (3)B 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:用“四舍五入”法求近似数时,小数末尾的 0 不能舍去。 3. 34. 3 · 　 0. 10　 12 4. (1)4698÷15≈313(万亩) (2)3130000×500=1565000000(千克)= 156. 5(万吨) 156. 5÷30≈6(次) 追梦重难点专练 1. 1. 05　 2. 35　 0. 83 · 2. = 6. 25÷(1. 25×0. 8)= 6. 25÷1= 6. 25 = 12÷0. 015= 800　 = 5. 1+2. 2 = 7. 3 3. 112. 5÷(10-1)= 12. 5 4. (1)袋装:250÷1. 5≈166. 67(毫升 / 元) 瓶装:550÷3≈183. 33(毫升 / 元) 桶装:1. 5 升= 1500 毫升 1500÷6. 5≈230. 77(毫升 / 元) 230. 77>183. 33>166. 67,故桶装最划算。 (2)50÷6. 5≈7(桶) 5. 500 克= 0. 5 千克　 　 13. 8÷0. 5≈28(个) 第三单元计算练习 1. 31　 　 0. 2　 　 5　 　 2. 73 1. 2 0. 008 39 1. 6 0. 4 1. 6 0. 01 12 11. 4 17 11 3. 1 2. <　 <　 >　 >　 <　 = 　 = 　 >　 < 3. 18. 7　 6. 6　 2. 7　 14. 4　 2. 8 · 　 0. 92 4. = 2. 7÷0. 03　 　 　 　 = 9. 9-0. 9 = 90 = 9 = 300. 3÷11 =(0. 25÷0. 25)×(0. 5×8) = 27. 3 = 1×4 = 4 = 8. 8÷(2. 5×4) = 7. 3÷(0. 125×8) = 8. 8÷10 = 7. 3÷1 = 0. 88 = 7. 3 第四单元　 可能性 第 1 课时　 简单随机现象和等可能性 1. 填空。 (1)2　 (2)3　 红　 白 (3)可能　 不可能　 (4)3　 梅花 (5)6　 3 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　知识拓展:确定性和不确定性:“一定”是指无论什么 情况下,事情都会发生。 “可能”是指在某些情况下事 情会发生,某些情况下事情不会发生。 “不可能”是指 无论在什么情况下,事情都不会发生。 2. (1)4　 (2)2　 (3)不可能 3. (1)2 个红球,2 个黄球　 (2)4 个黄球 (3)4 个红球 第 2 课时　 列举所有可能结果 1. 填空。 (1)3　 2 个红球、2 个白球、1 个红球和一个白球 (2)①2　 ②3　 2 颗红珠、2 颗黄珠、1 颗红珠和一颗黄珠 (3)3　 两个正面、两个反面、一正一反 (4)3　 7、1、6 (5)3　 6　 两张黄卡片,两张白卡片,两张红卡片,一张 黄卡片和一张白卡片,一张白卡片和一张红卡片, 一张黄卡片和一张红卡片 2. 5 种:60、40、20、50、30。 3. 2 种:林、村。 4. 9 种:两个豆沙月饼、两个火腿月饼、两个椰蓉月饼、 一个豆沙月饼和一个五仁月饼、一个火腿月饼和一 个五仁月饼、一个五仁月饼和一个椰蓉月饼、一个豆 沙月饼和一个火腿月饼、一个火腿月饼和一个椰蓉 月饼、一个豆沙月饼和一个椰蓉月饼。 第 3 课时　 体验可能性大小 1. 填空。 (1)红桃　 梅花 (2)20　 10　 10 (3)奶　 水果 追梦之旅·大课堂·XBJ·五年级数学上　 第 4 页 2. (1)甲 (2)乙 (3)丙 3. B 4. C　 【解析】要使摸到和谐福的可能性最大,摸到友善 福的可能性最小,还有可能摸到爱国福,集福箱中至 少要装 3 张和谐福,1 张友善福,2 张爱国福。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　易错剖析:事件发生的可能性的大小与个体数量的多 少有关。 个体在总数中所占数量越多,出现的可能性 越大;反之,可能性就越小。 5. 中秋节糖果礼包有 1 个,小兔子灯有 2 个,卡通面具 有 3 个。 第 4 课时　 分析并制订游戏规则 1. 选择。 (1)B　 【解析】因为小于 5 的数有 2,3,4,共 3 个,大于 5 的数有 6,7,8,9,10,共 5 个,故选 B。 (2)A　 【解析】A 中写 1 的面数比写 2 的面数多,所以 不公平。 (3)B　 【解析】红色涂 3 个面的时候,涂蓝色的也有 3 个面,掷出红色朝上的可能性和蓝色的一样大,所 以红色最少涂 4 个面,掷出红色朝上的可能性比蓝 色大。 (4)C　 【解析】C 项所转到 1、2 的可能性相等,比较公 平。 2. 例: 3. 假设比赛双方分别为甲、乙两人,根据题意,先列举 可能出现的所有结果: 甲 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 乙 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 和 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 5 6 7 8 9 6 7 8 9 10 其中和是奇数的有 12 种情况,偶数有 13 种情况,游 戏规则不公平。 第四单元计算练习 1. 0. 9　 　 0　 　 0. 15　 　 14 1. 24 350 3. 9 0. 8 9 4 0. 02 10000 2. <　 >　 >　 = 　 >　 = 　 >　 <　 > 3. 1. 75　 248　 1. 6　 2. 1　 38. 88　 0. 18 50　 0. 35　 0. 35 4. = 8. 93×(99+1) = 8. 93×100 = 893 　 　 　 　 = (2. 5×0. 4)×(12. 5×80) = 1×1000 = 1000 = 1. 6×(7. 2+3. 2) = 1. 6×10. 4 = 16. 64 = 1. 25×0. 8×4. 37 = 1×4. 37 = 4. 37 = 5. 8×(10+0. 1) = 5. 8×10+5. 8×0. 1 = 58+0. 58 = 58. 58 = 1. 33×(6. 4+3. 6) = 1. 33×10 = 13. 3 第五单元　 四则混合运算(二) 第 1 课时　 相遇问题 1. 方法一:(68+72)×3= 420(千米) 方法二:68×3+72×3= 420(千米) 2. 85×2. 4+(85+91)×3. 6 = 837. 6(千米) 3. 1625÷(60+65)= 13(分) 9 时 45 分+13 分= 9 时 58 分 4. 时间 (小时) 师傅加 工的零 件(个) 徒弟加 工的零 件(个) 合计 (个) 剩余零 件(个) 1 60 40 100 420 2 120 80 200 320 3 180 120 300 220 4 240 160 400 120 5 300 200 500 20 5 第 2 课时　 三步四则混合运算 1. = 28×57. 5÷25= 1610÷25= 64. 4 = 9. 4-3. 76×0. 4 = 9. 4-1. 504= 7. 896 = 1. 42-0. 06×0. 6 = 1. 42-0. 036= 1. 384 2. B　 【解析】A 算式得数为 134;B 算式得数为 170;C 算式得数为 90;D 算式得数为 10,170>134>90>10, 故 B 算式结果最大。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　解题方法:四则混合运算顺序:只有加减法或只有乘 除法时,应从左往右按顺序计算。 如果算式里面既有 加减法又有乘除法,应先算乘除法,再算加减法。 3. (27. 6-10)÷1. 6+3= 14(千米) 4. 150×6÷(150+30)= 5(天) 5. 1. 25×16÷10-1. 25= 0. 75(吨) 6. 50÷0. 4×(0. 4+0. 96)= 170(页) 第 3 课时　 小括号内有两级运算的混合运算 1. 除　 减　 加　 18. 9 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　知识拓展:小括号内有两级运算的混合运算:应先算 乘除法,再算加减法。 2. (1)830-(4. 6×1. 3+6. 7) (2)(830-4. 6)×1. 3+6. 7 (3)830-4. 6×(1. 3+6. 7) 3. = 6. 35×4. 2 = 26. 67　 　 = 2×1. 06= 2. 12 = 6. 5×3. 7 = 24. 05 4. (8. 5-3×1. 6)÷2= 1. 85(千米) 5. (2500-5×180)÷8= 200(个) 6. (54. 5-3. 95×10)÷5+10= 13(吨) 第 4 课时　 多种方法解决问题 1. 一天读多少页　 一共需要多少天读完这本书 再读多少天可以读完这本书　 180÷(60÷3)-3 这本书还剩多少页　 一天读多少页 再读多少天可以读完这本书　 (180-60)÷(60÷3) 2. 方法一:72÷(792÷66)+66= 72(箱) 方法二:(792+72)÷(792÷66)= 72(箱)　 72 3. 方法一:102÷(306÷4. 5)+4. 5 = 6(小时) 方法二:(306+102)÷(306÷4. 5)= 6(小时) 4. 方法一:(1. 18+0. 67)×16= 29. 6(米) 方法二:1. 18×16+0. 67×16= 29. 6(米) 第 5 课时　 认识中括号 1. 填空。 (1)减　 乘　 除　 0. 9 (2)8. 6×[7. 5×(6. 2-4. 8)] = 90. 3 (3)60×[(12+84)÷32] 2. = 28×[57. 5÷25] = 28×2. 3 = 64. 4 = 7. 75×[20÷0. 2] = 7. 75×100= 775 = 48. 48÷[3×0. 8] = 48. 48÷2. 4 = 20. 2 3. 192÷[(672-192)÷5] = 2(天) 4. 160÷[(12+28)÷4] = 16(个) 追梦之旅·大课堂·XBJ·五年级数学上　 第 5 页