列举事件所有可能出现的结果（教学设计）-2025-2026学年数学五年级上册冀教版

列举事件所有可能出现的结果  教学设计
教学内容：

（1）本节课的主要教学内容是学习在简单随机现象中列举事件所有可能出现的结果，通过 “锤子、剪刀、布” 游戏和摸球实验，掌握用列举法（如表格法）梳理结果的方法，并理解事件的等可能性。

（2）本节课主要知识点包括：① 两人对战情境中（如 “锤子剪刀布”），通过表格列举所有胜负平结果，发现 “每人胜利、平、输各 3 次” 的规律；② 摸球实验中，根据球的数量差异（1 个 / 2 个），分类列举不同颜色球的组合（如 1 个红球时只有红 1 种，2 个红球时增加红黄、红蓝、黄黄、黄蓝、蓝蓝等组合）；③ 运用列举法分析事件的公平性（如游戏中双方获胜概率相等）。

（3）通过学习，学生能在具体情境中（如同桌游戏、小组摸球）有序填写所有可能结果，培养逻辑思维能力；能通过观察、讨论总结 “公平性” 规律，提升推理和表达能力；还能将方法迁移到生活中（如抽奖、竞赛分组），解决判断可能性的实际问题。
教学目标：

（1）数学眼光：通过观察 “锤子、剪刀、布” 游戏和摸球活动，感知简单随机现象中结果的多样性，能用数学眼光初步描述事件所有可能出现的结果类型。

（2）数学思维：在分析游戏胜负组合、摸球结果规律的过程中，运用数学思维归纳列举所有可能结果的方法，能通过推理判断事件结果的公平性（如游戏胜负次数占比）。

（3）数学语言：能运用表格、文字描述等方式有条理地表达事件所有可能出现的结果，并能与他人交流自己的思考过程和发现的规律。

教学重难点：

（1）教学重点：能运用 “有序列举法”（如列表、分类枚举等）不重复、不遗漏地写出简单随机现象中所有可能发生的结果，并结合具体情境清晰表达思考过程，发展数据分析观念与推理意识。

（2）教学难点：在结果涉及重复元素（如 “摸球”“卡片组合”）或结果数量较多时，如何通过有序思考建立 “列举逻辑”（如按顺序分类、固定一个变量枚举另一个变量），避免出现重复或遗漏，培养逻辑推理能力与数学抽象素养。

教学方法：

小组合作法、实验操作法、练习巩固法、情境创设法、多媒体辅助法
教学过程：

一、复习引入

同学们，在生活中我们常常会遇到 “哪些事情一定会发生”“哪些事情可能发生”的情况，比如：太阳从东方升起，这是“一定”会发生的；明天会不会下雨，这是“可能”发生的；而“从装满红球的袋子里摸出白球”，这就是“不可能” 发生的。

还记得我们之前学过的 “可能性”概念吗？（生：记得！）那我们现在来挑战一个新问题：老师手里有一些“数字卡片”（展示提

前准备的卡片：1、2、3、4），如果把这些卡片“打乱顺序”后，“任意抽出 1 张”，会有几种“可能的结果”？（生：4 种！因为卡片上有 1、2、3、4 四个“不同的数字”，每种数字都有可能被摸到！）

非常好！那如果我们 “任意抽出 2 张卡片”，会出现哪些“不同的组合”呢？（引导学生思考，可请学生“上台在黑板上写出组合”） 生：1 和 2、1 和 3、1 和 4、2 和 3、2 和 4、3 和 4，共 6 种！ 师：那“抽出 3 张” 呢？（生：1、2、3；1、2、4；1、3、4；2、3、4，也是4 种结果！）

看来，当我们需要知道 “事件所有可能的结果”时，就需要“有条理地去列举”，不能“遗漏”也不能“重复”。今天，我们就来学习用“列举法” 把事件所有可能出现的结果都清晰地列出来。（板书课题： 用‘列举法’列出事件所有可能结果）

二、探究新知

（1）“锤子、剪刀、布” 游戏中的所有结果

同学们平时喜欢玩 “锤子、剪刀、布”的游戏吗？（生：喜欢！）那我们先来模拟一个真实的游戏场景：假设小丽和小花正在用这个游戏决定谁来分发学习资料，现在我们一起来分析她们玩游戏时所有可能的结果 。首先，请大家回忆游戏规则：锤子能砸剪刀，剪刀能剪布，布能包锤子，相同则平局。现在，我们用表格来记录她们的出法和结果，这样能更清楚地看到所有可能性。（教师在黑板上画出一个 3×3 的表格框架，左边列‘小丽的出法’，上边行‘小花的出法