4.1丰富的数据讲义2024-2025学年鲁教版（五四制）六数学上册

第四章 数据的收集与整理 4.1丰富的数据世界 知识点一 数据的收集方式 1.收集数据的方式：问卷调查、访谈、观察、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等。 2.合理选择收集数据的方式：应结合生活中的问题情境对这些方式进行选择与应用，从而作出正确的判断。 例1 某社区要了解每一栋楼的居民的年龄情况，一志愿者得到某栋楼60岁以上居民的年龄（单位：岁）数据如下：62,63,75,79,68,85,82,69,70.获得这组数据的方法是（ ） A.直接观察 B.试验 C.实地调查 D.测量 知识点二 数据的收集过程、整理与描述 收集与整理数据的步骤如下：（步骤并不是固定不变的，可根据实际情况适当调整） →→→→→1.明确调查的问题和目的 2.确定调查对象 3.选择调查方法，设计调查问题 4.展开调查 5.收集并整理数据 6.分析数据得出结论 （1）数据的整理：统计中经常用表格或统计图整理数据，用划记法记录数据时，“正”字的每一划代表一个数据。 （2）数据的描述：对图表中的数据进行分析，可以得到大量信息，如数据的大小变化情况、分布规律等。 例2 为了更好地组织体育活动，由你当体育委员，调查一下班里同学喜欢哪些体育项目，以便在活动前准备好器械，说明应经过哪些步骤。 知识点三 数据的分类 1.定量数据：数据是用数值表示的，如学生的身高、体重、到校所用时间等，我们把这类数据称为定量数据。 2.定性数据：数据不是用数值表示的，如学生上学采用的交通方式、美术成绩等，我们把这类数据称为定性数据。 例3 下面哪些数据是定量数据，哪些数据是定性数据？ （1）大学生冬季运动会当天的票数；（2）医院所有医护人员的学历情况； （3）全班同学的身高、心率和血压；（4）全校六年级学生的心理健康状况。 习题追练 题型一 数据的收集 例1 有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于9 h。请对你班的同学做一次调查，了解全班有多大比例的学生每天的睡眠时间不足9 h。 （1）调查的问题是什么？（2）调查的范围有多大？怎样进行调查？ 练1 下列调查中最适合用查阅资料的方法收集数据的是（ ） A.班级推选班长 B.本校学生的平均睡眠时间 C.上一届世界杯中，谁的进球数最多 D.本班同学最喜爱的明星 题型二 从统计图中获得信息 例2 如图所示，小明用条形统计图记录某地汛期内某一周的降雨量情况，如果日降雨量在25 mm及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 练2 如图是某平台一周内接到的热线电话种类的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个。请回答下列问题：（1）该平台共接到热线电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 题型三 设计数据收集的方案 例3 为了解你班同学对“田赛”项目的爱好情况，（1）请你设计一个调查问卷；（2）请你设计出该调查收集数据的过程；（3）判断收集到的数据是定量数据还是定性数据。 练3 某学校想了解暑假学生是否做过家务，如果做过，做过哪些家务。就这些问题进行调查，请说明需要经过哪些步骤。 题型四 利用收集的数据解决实际问题 例4 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示。 旅游经典门票价格调整表 景点 A B C D E 原价（元） 10 10 15 20 25 现价（元） 5 5 15 25 30 平均日人数 100 100 200 300 200 （1）该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个的说法比较能反映整体实际？ 练4 为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录： 空气质量指数（） 40 60 80 100 120 140 天数（天） 3 5 10 6 5 1 规定时空气质量为优，时空气质量为良，时空气质量为轻微污染。若一年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为 。 综合提升练 1.中考结束后，小明想了解某市各普高今年的录取分数线，他可以通过（ ）的方法获得这些数据. A.测量 B.查阅文献资料、上互联网 C.实地调查 D.直接观察 2.下列数据是定量数据的是（ ） A.某班级同学喜欢的体育项目 B.某部电影元旦那天的票房 C.全县教师的身体健康状况 D.九年级学业水平考试美术等级情况 3.某区为了解各社区节约生活用水工作开展的情况，需对相关信息进行调查统计，请运用所学统计知识，对下列统计的主要步骤进行合理的排序（ ） ①利用统计图表对数据加以表示； ②在各个社区随机抽取部分居民发放《节约生活用水工作调查问卷》，调查相关信息； ③分析并作出判断； ④对收集的数据信息加以整理。 A.②④①③ B.②①④③ C.④②①③ D.②③④① 4.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图所示尚不完整的调查问卷： 调查问卷 年 月 日 你平时最喜欢的一种体育运动项目是（ ）（单选） A. B. C. D.其他运动项目 准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（ ） A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 5.在数学、外语、语文3门学科中，某校六年级开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查（该校六年级共有200人）。 （1）调查的问题是什么？（2）调查的对象是谁？（3）在被调查的200名学生中，由40人最喜欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的比例。 （4）根据调查情况，把六年级的学生最喜欢学习某学科的人数及其占学生总数的百分比填入下表： 学科 语文 外语 数学 其他 人数 占学生总数的百分比 学科网（北京）股份有限公司 $$