2.4有理数的加法与减法(3)课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

执教：张二平 苏科版七年级数学上册 2.4有理数的加法与减法(3) ----有理数的减法 学习目标 1、了解有理数减法的意义，掌握有理数的减法法则。 2、熟练地进行有理数的减法运算。　 3、渗透化归的数学思想方法。 重点：有理数的减法法则的推导。 难点：运用有理数的减法法则熟练进行计算。 一、情境引入： 一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差。 如果某天的最高气温是5 ℃，最低气温是-3 ℃， 那么这天的日温差记作[5 –(-3)] ℃.怎样计算[5 –(-3)] 呢? 5 －（－3） = ? 从上往下看，从5 度到－3度，温度下降了 5+3=8度 求5 －（－3）的差，就是求一个数，使它与－3的和等于 5 ，这个数是8 。 二、探究新知： 减法看作加法的逆运算 利用相反数把减法 转化为加法。 5 －3 比较小明、小丽的算法 5 －（－3）= 8 5 + 3 = 8 减号变成 加号 有结论：5－（－3）= 5+（+3） －3变成 它的相反数3 议一议： 减去（－3），等于加上（+3） 将某地某天的最低气温记为 ℃， 最高气温记为b℃，仿造上面算式填空： 尝试： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 有理数减法法则 注意： （1）法则　有“两变”； 　　　“一变” 运算符号（“－”变“＋”） 　　　“二变” 减数符号（减数变为其相反数） （2）变就是变化，将减法运算转化为加法运算 这就是化归的数学思想的应用. （化归的本质就是转化，所以，也叫转化的思想） （3） 一个有理数减0，仍得这个数； 符号语言：a－b＝a＋（－b） 1、填空： （1）（－3）－5＝（－3）＋＿＿；　　　 （2） 3－（－5）＝3＋＿＿＿； （3） 3－5＝3＋＿＿＿；　　 （4）（－3）－（－5）＝（－3）＋＿＿； 试一试： 2、用“>”或“<”填空： （1）若m>0，n<0，则m－n___0 （2）若m<0，n>0，则m－n___0 （3）若m>0，n>0，且|m|<|n|，则m－n___0 （4）若m<0，n<0，且|m|<|n|，则m－n___0 例3、 计算： （1）0－（－33）；　（2）6.5－（－3.5）；　　　 （3）（+3）－17； （4）　　　. 例题精讲： 例4、 下面是北京与世界上其他城市的时差，其中带“+”的数表示同一时刻比北京早的小时数，带“—”的数表示同一时刻比北京晚的小时数。 （1）求莫斯科与纽约的时差； （2）莫斯科、东京、巴黎之间的时差最大的是 哪两个城市？ 对于任意一个数，减去一个数后， 差比原来的数大还是小？为什么？ 探究： 两个数的差是负数，则这两个数一定是 ( )A、被减数是正数，减数是负数 B、被减数是负数，减数是正数C、被减数是负数，减数也是负数 D、被减数比减数小 13－5＝ ； 13－0＝ ； 13－（－4）＝ ； 8 13 17 对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数 可能大，可能小，还可能不变。 D 3、计算下列各题（口答） （1）－7－5 （2） 8 －20 （3）－7－（－5） （4） 0－5 （5）5－（－4） （6） 6－6 （7）（－7）－ 8 （8）（－4）－ （－9） 三、独立训练 1、比- 3小2的数是 ( ) A、-1 B、-5 C、5 D、12、下列计算正确的是 ( ) A、-4-(-3)=-7 B、+6-(-5)=1 C、+7-(-7)=0 D、+6-(+7)=-1 5、计算： （3）（－21）－12+33+12－67 （4）0－（+3）－（－3.5）－（－4.2） （1） （2）6－（3－7）－|－5| 4、在下列横线上填上适当的数.（1）(-7)-(-3)=(-7)+ _____ = ____； （2）(-5)-4=(-5)+ _____ = ____；（3）0-(-2.5)=0+ _______ = ； （4）-8-8 = -8+ _______ = 。 四、拓展提高 1、如图， 输入－1，按图所示的程序运算， 并写出输出的结果. 2、【阅读】 |5-2| 表示5与2的差的绝对值，也可理解为 5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离； |5+2| 可以看作|5-(-2)|，表示5与 -2的差的绝对值， 也可理解为5与 -2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离。（1）如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B， 再把 点A向左移动1.5个单位长度，得到点C，则点B和点C表示 的数分别为_____和___，B，C 两点间 的距离是____； （2） 数轴上表示 x 和 -1 的两点A和B之间的距离 表示为_______，如果 A，B 两点间的距离为3， 那么x为______；（3） 若点 A 表示的整数为 x ， 则当x为 时，|x+4| 与 |x-2| 的值相等。 1、有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 2、如何解决有理数加法、减法的混合运算？ 有理数的加法、减法可以统一成加法. 3、有理数减法与小学里学过的减法区别是什么？ 五、总结反思 符号语言：a－b＝a＋（－b） 1、下列各式计算正确的是 （　 　） A、（－7）＋8＝－15　 B、0－（－16）＝－16 C、 －7＋4－2＝－1　 D、－3＋4－2－5＝－6 2、下列各式左、右两边相等的是 （　　） 　　A、a－b＝a＋（+b） 　B、｜－4＋3｜＝｜－4｜＋｜3｜ 　　C、｜3＋2｜＝－［（－3）＋（－2）］ 　　D、（-3）＋（＋2）－（－1）＝－3＋2－1　　 六、随堂检测： 4、已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数大3， 求乙数比甲数大多少？ 5、物体位于地面上空2米处，下降3米后又下降5米， 最后物体在地面之下多少米处？ ★6、已知a、b都是两个有理数， 那么a－b与a比较，必定是（ 　） A、a－b＞a　　 B、a－b＜a 　C、a－b＞－a　 D、大小关系取决于b ★3、若a＜0，则a与它的相的数的差的绝对值 等于（　　） 　　A、a　　B、0　　C、－a　　D、－2a　　 $$