2.5有理数的乘法与除法（2） ——有理数乘法运算律课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

2.5有理数的乘法与除法（2） ——有理数乘法运算律 学习目标 1.能熟练使用有理数乘法运算律； 2.能用有理数乘法运算律简化运算，发展运算能力. 复习旧知 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 0与任何数相乘都得0. 复习旧知 计算： （1）（-4）×（-5） （2） （3） （4） 解： （1）（-4）×（-5）=20 （2） （3） （4） = 探究活动 下面黑板上三组算式的结果分别相等吗?把 ， ， 中的数换成其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗? 6×（-7）=-（6×7）=-42， -7×6=-（7×6）=-42 乘法交换律 a×b=b×a 探究活动 下面黑板上三组算式的结果分别相等吗?把 ， ， 中的数换成其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗? [3×（-5）]×（-2） =（-15）×（-2） =30 乘法结合律 （ a×b）×c =a×（b×c ） 3×[（-5）×（-2）] =3×10 =30 探究活动 下面黑板上三组算式的结果分别相等吗?把 ， ， 中的数换成其他的有理数，各组算式的结果仍相等吗? （-3+5）×4 =2×4 =8 乘法分配律 （ a＋b）×c =ac＋bc -3×4+5×4 =-12+20 =8 讲授新课 事实上，小学里学过的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍然都适用. 有理数乘法运算律交换律：a×b=b×a.结合律：(a×b)×c=a×(b×c).分配律：(a+b)×c=a×c+b×c. 例题分析 例1 计算： (1)(-3)×2×(-3.5); (2) 解：(1)(-3)×2×(-3.5) (2) =(-3)×[2×(-3.5)] =×（-36）+ （-36）- =-3×（-7） =-18-30+21 =21 =-27 在一个同时有小数和分数的乘法算式中，一般将小数化成分数，便于运用分数的约分来简化计算. 练习巩固 例题分析 例2 计算： (1); (2) ）； (3) ）. 解： (1)=1; (2) ）=1； (3) ）=1. 观察每题的结果，你有什么发现？ 一般地，如果a×b=1, 那么a 和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数. 练习巩固 (3)的倒数是; 解：(1)-4的倒数是; (2)的倒数是; 例题分析 例3 用简便方法计算：（ 解： （ =（-100+） =（-100）+ =-5000+4 =-4996 课堂小结 有理数乘法运算律 交换律：a×b=b×a. 结合律：(a×b)×c=a×(b×c). 分配律：(a+b)×c=a×c+b×c. 课堂检测 1．与-2的乘积为1的数是 ； 2.计算（-36）×（ + - ）时，可以使运算简便的是 ( ) A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．乘法结合律 3.计算： （1）(- ) ×(- 6 ) × ( -0.8 ) （2）( - ) × ( -24 ) -0.5 B $$