第二章 综合与实践 进位制的认识与探究（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级上册 第二章 有理数的运算 综合与实践　进位制的认识与探究 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 8＋4 1×23＋1×22＋0×21＋0×20 1100(二进制) 勤为径图书 1×26＋1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0 ×21＋1×20 117 活动名称 进位制的认识与探究 背景材料 进位制是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，可使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进位制，简称n进制．对于任意一个用n进位制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～(n－1)进行计数，特点是逢n进一．现在我们通常用的是十进制数(十进制数不用标角标，其他要标角标) 活动名称 进位制的认识与探究 信息1 在数学中：20＝1，(－97.5)0＝1，100＝1， eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(47,53))) eq \s\up12(0) ＝1.除了零，任何数的零次幂都为1，即a0＝1(a≠0) 信息2 在生活中十进制数9 527可以表示为： 9 527(十进制)＝9 000＋500＋20＋7＝9×103＋5×102＋2×101＋7×100 活动名称 进位制的认识与探究 信息3 计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个符号就可以表示数．十进制数都可以改写成2的n次幂的降幂(指数由高次依次降到零次)，式子从而转化为二进制数如：19(十进制)＝16＋2＋1，转化为1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝10011(二进制) 解决问题 任务 根据以上信息，请参照示例步骤完成下列两个十进制数与二进制数间的相互转化过程： 示例：413(十进制)＝256＋128＋16＋8＋4＋1＝1×28＋1×27＋0×26＋0×25＋1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20，转化为二进制数＝110011101. (1)12(十进制)＝______＝_______________________________， 转化为二进制数＝__________________； 解决问题 任务 (2)1110101(二进制)＝____________________________________ ___________________________________________________， 转化为十进制数＝______ $$