第二章 专题3 有理数的新定义运算（课件PPT）-【中考123】2025-2026学年新教材七年级上册数学全程导练（人教版2024）

® 中春123 回 勤为径图书 全程导练 QUANCHENG DAO LIAN 瓜 基础性综合性 应用性创新性 全程E 全程身 全程写练 一书多册互为补充学习更高效 格镇样拉合挂用性 精融性棕合性项 立足教材巩固新知夯实基础 基耀性棉合性应用性的细性 导基础 ■xh4在卡家无4 #4 击破重难强化应用提升能力 国eaaa 山标4 练能力 的444t性 货0超出 世044时4中 语文 4 验成果 查缺补漏拓展训练从容备考 @ 春123 瓦 勤为径图书 全程导纸 QUANCHENG DAO LIAN 数.学 七年级上册 第二章 有理数的运算 专题3有理数的新定义运算 回勤为径图书 全程导练 1.已知a,b皆为有理数，定义运算符号为※：当a>b时，a※b=2a;当a<b 时，a※b=2b-a.则3※2-(-2※3)等于(A) A.-2 B.5C.-6 D.10 [解析]根据题中的新定义，得3※2=6，一2※3=2×3一（一2）=6一（一2）=8，则 原式=6一8=一2.故选A. 回勤为径图书 全程身练 2.观察下列两个等式：1-子=2×1×子-1,2}=2×2×}-1.给出定义如 下：我们称使等式a一b=2ab一1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”，记 为a,b如：数对1，号到，2，到 都是“同心有理数对”，下列数对是“同心有理 数对”的是(D) A.（3. B. 4 49 c.（5,a D 13 回勤为径图书 全程导练 解折因为-3-号=-.2X(一3)×号-1=-头，-2头， 7 7 所以数 对-3.引 不是“同心有理数对”， 故遮项A不符合题意：因为4号=品，2×4 ×号-1=日，=日，所以4 不是“同心有理数对”，故选项B不符合题 意因为-5-开=-，2×(-)×合-1=-升.-1-升，所以-5.品 不是“同心有理数对”， 故选项C不符合题意：因为6-名=召，2×6×日-1 -1=1 -召，所以6 是“同心有理数对”，故选项D符合题意.故选D 回勤为径图书 全程导练 3.我们对任意四个有理数a,b,c,d定义一种新的运算： 8月=ad-bc则 的值为2。 [解析] =-4×1-(-2)×3=-4+6=2.故答案为2. 回勤为径图书 全程导练 4.用“△”定义新运算：对于任意有理数a,b,当a≤b时，都有a△b=ab: 当心h时，都有a△b=a6,那么2△6=24，（△（一3）=-6. 解析]因为2<6，所以2△6=2×6=4×6=24.因为-子>-3.所以-}△( 3)=-3×(-3=-号×9=-6故答案为24.-6 回勤为径图书 全程导练 5.我们定义一种新运算：a*b=a2-b十ab.例如：1*3=12-3+1×3=1. (1)求(-3)*(-2)的值： (2)求(-2)*(-3)*(-2)]的值. 解：(1)-3)*（一2） =(-3)2-(-2)+(-3)×(-2) =9+2+6 =17. 回勤为径图书 全程导练 (2)(-2)*(-3)*(-2)] =(-2)*17 =(-2)2-17+(-2)×17 =4-17-34 =-47.