第四章 2 第2课时 角的比较（课件PPT）-【中考123】2024-2025学年新教材七年级上册数学全程导练（北师大版2024）

勤为径图书 导基础 练能力 验成果 立足教材 巩固新知 夯实基础 击破重难 强化应用 提升能力 查缺补漏 拓展训练 从容备考 基础性 综合性 应用性 创新性 一书多册 互为补充 学习更高效 勤为径图书 数 学 七年级(北师版)上册 第四章 基本平面图形 2 角 第2课时　角的比较 勤为径图书 D 勤为径图书 D 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 A 勤为径图书 ∠AOB ∠BOC ∠BOC ∠AOC ∠AOD ∠BOC 勤为径图书 B 勤为径图书 C 勤为径图书 135° 勤为径图书 ② 勤为径图书 A 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 勤为径图书 角的测量及大小比较　　 1．用量角器测量∠MON的度数，操作正确的是( ) ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up16( eq \o(\s\up16(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up16(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up16(),\s\do5(D)) 2．比较∠1与∠2的大小，下列放置方法正确的是( ) ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up16( eq \o(\s\up16(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up16(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up16(),\s\do5(D)) 3．用两个含30°的三角尺按照如图所示的方式放在水平桌面上(点B，O，C在一条直线上)，则∠AOD和∠AOB＋∠CDO的大小关系是( ) 3题图 A．∠AOD<∠AOB＋∠CDO B．∠AOD＝∠AOB＋∠CDO C．∠AOD>∠AOB＋∠CDO D．无法确定 角的和差　　 4．一副三角板如图所示放置，则∠AOB的度数为( ) A．75° B．90° C．105° D．120° 4题图 5．如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数是( ) 5题图 A．15° B．20° C．30° D．70° 6．根据图形填空： (1)∠AOC＝_________＋_________； (2)∠AOC－∠AOB＝_________； (3)∠COD＝∠AOD－_________； (4)∠AOB＋∠COD＝_________－_________． 6题图 角的平分线　　 7．已知OC是∠AOB内的一条射线，下列条件中能确定射线OC平分∠AOB的是( ) A．∠BOC＝ eq \f(1,2) ∠AOC B．∠AOB＝2∠AOC C．2∠AOC＝∠BOC D．∠AOB＝∠AOC＋∠BOC 8．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有( ) 8题图 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，OC是∠AOB的三等分线，且∠AOC＝90°，则∠AOB＝________． 9题图 角的尺规作图　　 10．下列语句：①作∠AOB＝3∠α；②以点O为圆心作弧；③以点A为圆心，以线段a的长为半径作弧；④作∠ABC，使∠ABC＝∠α＋∠β.其中错误的为__．(请填写序号) 11．如图，∠AOC＝120°，∠AOB＝30°，OD平分∠BOC，则∠AOD＝( ) 11题图 A．75° B．80° C．45° D．90° 12．如图，已知∠AOB＝108°，OE是∠AOB的平分线，OC在∠AOE内． (1)若∠COE＝ eq \f(1,3) ∠AOE，求∠AOC的度数； (2)若∠BOC－∠AOC＝18°，求∠COE的度数． 12题图 解：(1)根据题意，OE是∠AOB的平分线， ∠AOB＝108°， 所以∠AOE＝∠BOE＝ eq \f(1,2) ∠AOB＝ eq \f(1,2) ×108°＝54°. 因为∠COE＝ eq \f(1,3) ∠AOE， 所以∠COE＝ eq \f(1,3) ×54°＝18°， 所以∠AOC＝∠AOE－∠COE＝54°－18°＝36°. (2)因为∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝108°， 所以∠BOC＝108°－∠AOC． 因为∠BOC－∠AOC＝18°， 所以108°－∠AOC－∠AOC＝18°，所以∠AOC＝45°. 因为∠AOE＝54°， 所以∠COE＝∠AOE－∠AOC＝54°－45°＝9°. 13．已知OB，OC，OD为∠AOE内三条射线． (1)图中共有多少个角？ (2)若OB，OC，OD将∠AOE四等分，且图中所有角的和为400°，求∠AOE的度数； (3)若∠AOE＝89°，∠BOD＝30°，求图中所有锐角的和． 13题图 解：(1)因为图中的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE， ∠DOE，所以图中共有10个角． (2)图中所有角的和＝∠AOB＋∠AOC＋∠AOD＋∠AOE＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOE＋∠COD＋∠COE＋∠DOE＝20∠AOB＝400°， 所以∠AOB＝20°，所以∠AOE＝80°. (3)图中所有锐角的和＝∠AOB＋∠AOC＋∠AOD＋∠AOE＋∠BOC＋∠BOD＋∠BOE＋∠COD＋∠COE＋∠DOE ＝4∠AOB＋4∠DOE＋6∠BOC＋6∠COD ＝4(∠AOE－∠BOD)＋6∠BOD＝416°. (3)在(2)的条件下，求当 ∠COD旋转多少秒时，∠COF＝12°. 14．已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD． (1)如图①，当OB，OC重合时，求∠AOE－∠BOF的值； (2)如图②，当∠COD从图①所示位置绕点O以每秒2°的 速度顺时针旋转t秒(0＜t＜10)，在旋转过程中∠AOE－∠BOF 的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值； 若发生变化，请说明理由； 14题图① 14题图② 解：(1)因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， 所以∠AOE＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝60°， ∠BOF＝ eq \f(1,2) ∠BOD＝ eq \f(1,2) ×40°＝20°， 所以∠AOE－∠BOF＝60°－20°＝40°. (2)∠AOE－∠BOF的值是定值． 由题意，得∠BOC＝2t°， 则∠AOC＝∠AOB＋2t°＝120°＋2t°， ∠BOD＝∠COD＋2t°＝40°＋2t°. 因为OE平分∠AOC，OF平分∠BOD， 所以∠AOE＝ eq \f(1,2) ∠AOC＝60°＋t°， ∠BOF＝ eq \f(1,2) ∠BOD＝20°＋t°， 所以∠AOE－∠BOF＝40°， 所以∠AOE－∠BOF的值是定值，定值为40°. (3)根据题意，得∠BOF＝(2t＋12)°， 所以2t＋12＝20＋t， 所以t＝8， 所以当∠COD旋转8秒时，∠COF＝12°. $$