内容正文:
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导基础
练能力
验成果
立足教材 巩固新知 夯实基础
击破重难 强化应用 提升能力
查缺补漏 拓展训练 从容备考
基础性 综合性 应用性 创新性
一书多册 互为补充 学习更高效
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数 学
七年级(北师版)上册
第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
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C
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B
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C
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6
3
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C
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C
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B
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A
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3
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直线、射线、线段的概念及表示方法
1.下列可近似看作直线的是( )
A.绷紧的琴弦
B.正方体的棱
C.数轴
D.手电筒发出的光线
2.下列各图中直线的表示正确的是( )
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线BA与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.直线BA与直线BC不是同一条直线
3.如图,A,B,C是同一直线上的依次三点,下列说法正确的是( )
3题图
A.射线AB与射线BA是同一条射线
B.射线BA与射线BC是同一条射线
C.射线AB与射线AC是同一条射线
D.直线BA与直线BC不是同一条直线
4.如图,C为直线AB外一点,作射线AC,连接BC,则图中共有射线__条,其中能用图中给出的字母表示出来的射线有__条.
4题图
线段、射线、直线的画法
5.(教材P116T2变式)如图,在平面内有A,B,C三点,根据下列语句画图:
(1)画直线AC、线段BC、射线AB;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B,C),连接线段AD.
5题图
解:(1)如答图,直线AC、线段BC、射线AB即为所求.
(2)如答图,线段AD即为所求.
5题答图
直线的基本事实
6.下列事实可以用“两点确定一条直线”来解释的有( )
①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固;
②农民拉绳插秧;
③解放军叔叔打靶瞄准;
④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.根据直线、射线、线段的性质,图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是( )
eq \o(\s\up16(),\s\do5(A))
eq \o(\s\up16(),\s\do5(B))
eq \o(\s\up16(),\s\do5(C))
eq \o(\s\up16(),\s\do5(D))
8.如图,用适当的语句表述图中点与直线的关系,错误的是( )
A.点P在直线AB外
B.点C在直线AB外
C.直线AC不经过点M
D.直线AC经过点B
8题图
9.如图,AE是一段高铁行驶路线图,图中字母表示的5个点表示5个车站.在这段路线上往返行车,需印制车票( )
9题图
A.20种
B.11种
C.12种
D.13种
10.如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图.
(1)画直线AB,CD交于点E;
(2)画线段AC,BD交于点F;
(3)作射线BC;
(4)连接AD,并将其反向延长;
(5)连接EF交BC于点G;
(6)取一点P,使P既在直线AB上又在直线CD上.
10题图
解:(1)如答图,直线AB,CD即为所求.
(2)如答图,线段AC,BD即为所求.
(3)如答图,射线BC即为所求.
(4)如答图,射线DA即为所求.
(5)如答图,线段EF即为所求.
(6)如答图,点P即为所求.
10题答图
11.如图,数轴的原点为O.点A表示-1,点B表示2.
(1)数轴是什么图形?
(2)数轴原点O右边的部分(包括原点)是什么图形?怎样表示?
(3)射线OA上的点表示什么数?端点表示什么数?
11题图
解:(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位长度的直线.
(2)是一条射线,表示为射线OB.
(3)表示非正数,端点表示“0”.
12.如图:
12题图
【试验观察】
(1)如果每过两点可以画一条直线,那么第①组最多可以画__条直线;第②组最多可以画__条直线;第③组最多可以画____条直线;
【探索归纳】
(2)如果平面上有n(n≥3)个点,且每3个点均不在同一直线上,那么最多可以画__________条直线;(用含n的代数式表示)
eq \f(n(n-1),2)
【解决问题】
(3)某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,则共握______次手.
(详细答案见《参考答案及解析》P17)
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