广东省深圳市福田区耀华实验学校2024-2025学年八年级 上学期开学考数学试卷

2024一2025学年第一学期八年级（上）入学练习 数学试卷 满分100分，限时90分钟。 注：请考生规范书写！阅卷结束后，对不规范的试卷，作归零处理。 ◆一， 选择题（共10小题，每题3分，共30分） ◆ ◆1. 下列计算正确的是() A.2r2,3x3=6x5 B.x3+x3=x6C.(x+y)2=x2+ D.(x)m÷x2m=xm 下列世界博览会标志巾是轴对称图形的是() EXPO ◆ ◆3.以下说法错误的是() ◆ A。两直线平行，内错角相等 B.三角形的最大内角不小于60度 C,同位角相等，两真线平行 D。两边和他们一边的对角对应相等的两个三角形全等 4,△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,BC=8.BD=5,则点D到AB的距离等于 ◆ A.5 B.4 C.3 D.2 5. 下列说法中正确的有()个. ①对顶角相等； ②相等的角是对顶角： ③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角： ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等 A.I B.2 C.3 D.4 6. 已知x-y=3,y=10,则(x+y)2的值为() A.49 B.39 C.29 D.19 ◆ ◆7.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(x+a)(x-a)B.(a+b)(-a-b)C.(-x-b)(x-b)D.(+m)(m-b) 8.阅读：勾股定理是指直角三角形的两条直角边的平方 ◆ ◆和等于斜边的平方。用数学语言表达为： a2+b2=c2 b 八年级（上）入学练习数学试卷第1页（共4页） 稂据阅读资料，完成以下题目： 任Rt△ABC中，∠C90°，a=5,b=12,则c=( ). A.5B.12C.17 D.13 9.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，AE=4,△ACD的周长为18，则△ABC的 周长为() A.18 B.22 C.24 D,26 10 10.如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，EF=2FC,若△ABC的面积为 12cm2,则△8EF的面积为（) A.2cm2 B.3cm2 C.4em2 D.5cm2 二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11.阅读：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的 算术平方根，记作√a,读作“根号a”规定：0的算术平方根是0，即√6=0，如：42=15， 所以4是16的算术平方根，即√16=4， 填空：17的算术平方根是，1的算术平方根是一 25 1V36 12.阅读：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方 根（也叫做二次方根).如：（2}=4,22=4，所以-2和2叫做4的平方根，4的平方根 记为±√4，±√4=±2，又如：若x2=2,则2的平方根是：±√2 填空：25的平方根是 42的平方根悬一，5的平方根是 121 13.在一个不透明的盘子中装有2个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若 从中随机换出一个草，它是白球的属率为号则n=一 八年级（上）入学练习数学试卷第2页（共4页） 14,如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折盈，使边AC所在的直线与边AB所在的直线 厘合，点C落在边AB上的E处.若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CMD= 14 15 15.如图，∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC,内角∠ABC、外 角∠ACF,以下结论：①AD∥BC:②∠ACB=2∠ADB:③∠ADC=90°·∠ABC: ⊙∠BDC=号∠BMC.其中正确的结论有（填序号）. 2 三.解容题（共7小题，满分55分，其中16题9分、17题8分， 18题6分，19题6分，20题8分，21题8分，22题10分) 16.计算题： (1)12-(-6)+(-9) 24号x32 (3)(-1)2013(←02÷()+-1-2到 17.解方程： (1)4x-3=2-x. (2)2红+1-1=5x-1 3 6 18.先化简，再求值：【(x+y)2.(x-y)(+y)-2y(x-2y)]÷(2y),其中x=2008, 号 19.为音在空气中的传播速度y(m)(秒音速)与气温x(℃)的关系，如下农。 气温 0 5 10 15 20 音边 331 334 337 340 343 (1)写出y与x间的关系式： (2)当x=150℃时，音速y是多少？当音速为352m的时，气温x是多少？ 八年级（上）入学练习数学试者第页（共4页） 20.如图，在△A8C中，AB=AC=8,BC=5,∠A=40°， AB边的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M, (I)求∠DBC的度数： <求△8CD的周长. 21.如图1，点0为线段AB上的任意一点（不于A,B重合），分别以AO,B0为一腹在 AB的同侧作等腰△AOC和△BOD,OA=OC,OB=OD,∠AOC与∠B0D都是锐角， 且∠AOC=∠BOD, (1)试说明：CB=AD: (2)如图2，AD与BC相交于点P,∠C0D=86°，求∠APB的度数，并说明理由 22.(1)如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，A8=AC,直线m经过点A,BD ⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.猜测DE、BD、CE三条线段之间的数量 关系（直接号出结果即可）， (2)如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直 线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角或钝角.请问第(I)题 中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明：若不成立，请说明 理由 (3)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E 三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形， 连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC,试判断线段DF、EF的数R关系，并说明理 由 八年级（上）入学，习数学试看第4页（共4页）