辽宁省盘锦市兴隆台区多校联考2023-2024学年八年级数学下学期期末试卷

辽宁省盘锦市兴隆台区多校联考2023-2024学年八年级数学下学期 期末试卷 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（　　） A．﹣16 B．﹣4 C．4 D．16 3．（3分）一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列判断错误的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 5．（3分）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．2500（1+x）2＝3200 B．2500（1﹣x）2＝3200 C．3200（1﹣x）2＝2500 D．3200（1+x）2＝2500 6．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 93 93 92 方差S2（分2） 1.5 8.5 1.5 5.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（3分）下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（　　） A．y的值随着x增大而减小 B．当x＞0时，y＞1 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1） D．函数图象经过第一、二、四象限 8．（3分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 9．（3分）如图，折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（　　） A．骑车人离家最远距离是45km B．骑车人中途休息的总时间长是1.5h C．从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D．骑车人返家的平均速度是30km/h 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线的交点O作EF⊥AC，交AD于点E，交BC于点F，则AE的长是（　　） A．3 B． C． D． 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）点A（﹣2，1）与点B（m，n）关于原点对称，则m+n＝　 　． 12．（3分）将二次函数y＝2（x﹣1）2+5的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 　 　． 13．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连结PC．若PE：PF＝1：3，则PC的长为 　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点C的对应点C′恰好落在AB边上，连接BB′，若∠BB′C′＝35°，则∠BAC＝　 　°． 15．（3分）已知函数y＝x2﹣6x+2，当﹣2＜x＜4时，则y的取值范围为 　 　． 三.解答题（共8小题，本题共75分） 16．（9分）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）x2﹣x﹣3＝0； （3）x（x+5）＝2x+10． 17．（40分）学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50． 乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45． 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 45 42 方差 7.7 17.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）根据统计图，甲班在C等级的人数是 　 　； （2）直接写出n的值，n＝　 　； （3）小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？请说明理由； （4）假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数． 18．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点A作AE∥BD，过点D作DE∥AC交AE于点E． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝2，∠ABC＝60°，求四边形AODE的面积． 19．（8分）如图，一次函数y＝﹣1.5x+3的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点C（﹣1，0），若设过点A和点C的直线表达式为y＝kx+b，点M是平面直角坐标系内任一点． （1）求点A，点B的坐标； （2）请结合图象直接写出不等式kx+b＜﹣1.5x+3的解集； （3）如果A，B，C，M四点围成的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标． 20．（8分）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，修建所用木栏总长30米． （1）矩形ABCD的面积为72m2，求出AB的长； （2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由． 21．（10分）某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮建立如图的平面直角坐标系． （1）求出抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为7m，篮圈距地面3m，问此球能否准确投中？ 22．（10分）某超市购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图的一次函数关系． （1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？ 23．（12分）已知抛物线y＝x2﹣2mx+m． （1）若点A（2m，1）在此抛物线上，求此抛物线的解析式； （2）求出此抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）； （3）当2m﹣1≤x≤2m+2时，抛物线的最小值为﹣2，求m的值． 参考答案 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 故选：B． 2．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根，则实数c的值为（　　） A．﹣16 B．﹣4 C．4 D．16 【解答】解：因为关于x的一元二次方程x2﹣4x+c＝0有两个相等的实数根， 所以Δ＝（﹣4）2﹣4c＝0， 解得c＝4． 故选：C． 3．（3分）一次函数y＝ax+b的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过二、三、四象限， ∴a＜0，b＜0， ∴﹣＜0， ∴二次函数y＝ax2+bx的图象开口方向向下，图象经过原点，对称轴在y轴左侧， 故选：A． 4．（3分）下列判断错误的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．四个内角都相等的四边形是矩形 C．邻边相等的平行四边形是菱形 D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 【解答】解：A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，故不符合题意； B、四个内角都相等的四边形是矩形，故不符合题意； C、邻边相等的平行四边形是菱形，故不符合题意； D、两条对角线相等、垂直且平分的四边形是正方形，故符合题意； 故选：D． 5．（3分）某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．2500（1+x）2＝3200 B．2500（1﹣x）2＝3200 C．3200（1﹣x）2＝2500 D．3200（1+x）2＝2500 【解答】解：依题意得：两次降价后的售价为3200（1﹣x）2＝2500， 故选：C． 6．（3分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名学生近10次英语词汇成绩的数据信息，要选择一名成绩好又发挥稳定的学生参加年级英语词汇比赛，应该选择的是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 90 93 93 92 方差S2（分2） 1.5 8.5 1.5 5.5 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【解答】解：∵乙和丙的平均数最高，乙和丙的方差分别为8.5和1.5 ∴丙的成绩好又发挥稳定． 故选：C． 7．（3分）下列有关一次函数y＝﹣2x+1的说法中，错误的是（　　） A．y的值随着x增大而减小 B．当x＞0时，y＞1 C．函数图象与y轴的交点坐标为（0，1） D．函数图象经过第一、二、四象限 【解答】解：A、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x增大而减小，正确，不符合题意； B、∵k＝﹣2＜0，∴y的值随着x增大而减小，∴当x＞0时，y＜1，错误，符合题意； C、∵当x＝0时，y＝1，∴函数图象与y轴的交点坐标为（0，1），正确，不符合题意； D、∵k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴函数图象经过第一、二、四象限，正确，不符合题意， 故选：B． 8．（3分）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 【解答】解：抛物线的对称轴为直线x＝﹣＝﹣2， ∵a＝﹣3＜0， ∴x＝﹣2时，函数值最大， 又∵﹣3到﹣2的距离比1到﹣2的距离小， ∴y3＜y1＜y2． 故选：B． 9．（3分）如图，折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系，骑车人9：00离开家，15：00回到家，则下列说法错误的是（　　） A．骑车人离家最远距离是45km B．骑车人中途休息的总时间长是1.5h C．从9：00到10：30骑车人离家的速度越来越大 D．骑车人返家的平均速度是30km/h 【解答】解：A．由图可知，骑车人离家最远距离是45km，故本选项不合题意； B．骑车人中途休息的总时间长是：0.5+1＝1.5（h），故本选项不合题意； C．由图可知，从9：00到10：30骑车人离家的速度不变，故本选项符合题意； D．骑车人返家的平均速度是45÷1.5＝30（km/h），故本选项不合题意； 故选：C． 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，过对角线的交点O作EF⊥AC，交AD于点E，交BC于点F，则AE的长是（　　） A．3 B． C． D． 【解答】解：连接CE，如图所示： ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠ADC＝90°，CD＝AB＝3，AD＝BC＝5，OA＝OC， ∵EF⊥BD， ∴EF是AC的垂直平分线， ∴AE＝CE， 设AE＝CE＝x，则DE＝AD﹣AE＝5﹣x， 在Rt△CDE中，由勾股定理得：x2＝32+（5﹣x）2， 解得：x＝， 即AE＝． 故选：B． 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）点A（﹣2，1）与点B（m，n）关于原点对称，则m+n＝　1　． 【解答】解：点A（﹣2，1）与点B（m，n）关于原点对称， 则m＝2，n＝﹣1，即m+n＝2+（﹣1）＝1， 故答案为：1． 12．（3分）将二次函数y＝2（x﹣1）2+5的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 　y＝2（x+1）2+2　． 【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y＝2（x﹣1）2+5的图象向左平移2个单位长度所得抛物线的解析式为：y＝2（x﹣1+2）2+5，即y＝2（x+1）2+5； 由“上加下减”的原则可知，将抛物线y＝2（x+1）2+5向下平移3个单位长度所得抛物线的解析式为：y＝2（x+1）2+5﹣3，即y＝2（x+1）2+2． 故答案为：y＝2（x+1）2+2． 13．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上的一点，PF⊥AD于点F，PE⊥AB于点E，连结PC．若PE：PF＝1：3，则PC的长为 　　． 【解答】解：如图所示，延长FP交BC于点G， ∵PE：PF＝1：3， ∴设PE＝x，则PF＝3x， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A＝∠ABC＝90°， ∵正方形ABCD的边长为4， ∴AB＝BC＝4， ∵PF⊥AD，PE⊥AB， ∴∠AEP＝∠AFP＝∠BEP＝∠PGB＝90°， ∴四边形AEPF和四边形BEPG是矩形， ∴PE＝AF＝x，PF＝AE＝3x， ∵BD是正方形ABCD的对角线， ∴∠PBG＝∠BPG＝45°， ∴BG＝PG， ∴四边形BEPG是正方形， ∴PG＝EP＝BE＝BG＝x， ∵AB＝AE+BE＝4， ∴3x+x＝4， 解得：x＝1， ∴PG＝BG＝1， ∴GC＝BC﹣BG＝4﹣1＝3， ∵∠PGB+∠PGC＝180°， ∴∠PGC＝90°， 由勾股定理得：， 故答案为：． 14．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点C的对应点C′恰好落在AB边上，连接BB′，若∠BB′C′＝35°，则∠BAC＝　70　°． 【解答】解：∵将Rt△ABC绕顶点A顺时针旋转一定角度得到Rt△AB′C′，此时点C的对应点C′恰好落在AB边上， ∴AB＝AB′，∠BC′B′＝90°，∠B′AC′＝∠BAC， ∴∠ABB′＝∠AB′B， 而∠BB′C′＝35°， ∴∠ABB′＝90°﹣35°＝55°， ∴∠B′AC′＝∠BAC＝180°﹣55°×2＝70°． 故答案为：70． 15．（3分）已知函数y＝x2﹣6x+2，当﹣2＜x＜4时，则y的取值范围为 　﹣7≤y＜18　． 【解答】解：∵y＝x2﹣6x+2＝（x﹣3）2﹣7， ∴顶点坐标为（3，﹣7）， ∴x＝3时，有最小值﹣7， 当x＝﹣2时，y＝25﹣7＝18， ∴当﹣2＜x＜4时，y的范围是﹣7≤y＜18． 故答案为：﹣7≤y＜18． 三.解答题（共8小题，本题共75分） 16．（9分）解方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）x2﹣x﹣3＝0； （3）x（x+5）＝2x+10． 【解答】解：（1）x2﹣2x﹣1＝0， x2﹣2x＝1， x2﹣2x+1＝1+1， （x﹣1）2＝2， 则x﹣1＝， 所以． （2）x2﹣x﹣3＝0， 则Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞0， 所以x＝， 所以． （3）x（x+5）＝2x+10， x（x+5）﹣2（x+5）＝0， （x+5）（x﹣2）＝0， 则x+5＝0或x﹣2＝0， 所以x1＝﹣5，x2＝2． 17．（40分）学校组织九年级全体500名学生观看了在中国空间站直播的“天宫课堂”第三课，并进行了一次航空航天知识竞赛，随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩（成绩均为整数，满分50分，但两班均无满分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息（用x表示成绩：A：30≤x＜34，B：34≤x＜38，C：38≤x＜42，D：42≤x＜46，E：46≤x＜50． 乙班成绩在D组的具体分数是：42，42，42，42，42，42，42，42，42，42，43，44，45，45． 班级 甲班 乙班 平均分 44.1 44.1 中位数 44.5 n 众数 45 42 方差 7.7 17.4 根据以上信息，回答下列问题： （1）根据统计图，甲班在C等级的人数是 　10　； （2）直接写出n的值，n＝　42　； （3）小明这次竞赛中的成绩是43分，在班中排名中游略偏上，那么小明是甲、乙哪个班级学生？请说明理由； （4）假设该校九年级学生都参加了此次竞赛，成绩达到46分及46分以上为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生人数． 【解答】解：（1）甲班在C等级的人数是50×20%＝10． 故答案为：10； （2）把乙班50名学生的测试成绩从小到大排列，排在中间的两个数分别为42、42，故中位数n＝＝42． 故答案为：42； （3）小明是乙班级学生，理由如下： ∵小明的成绩为4（3分），且在班上排名属中游略偏上，而甲班中位数是44.5，乙班的中位数是42， ∴小明是乙班级学生； （4）甲班优秀的优秀率为24%； 乙班的优秀率为＝40%； 两个班的整体优秀率为：（24%+40%）÷2＝32%， ∴500×32%＝160（人）， 答：估计该校本次测试成绩优秀的学生人数大约为160人． 18．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．过点A作AE∥BD，过点D作DE∥AC交AE于点E． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若AB＝2，∠ABC＝60°，求四边形AODE的面积． 【解答】（1）证明：∵AE∥BD，DE∥AC， ∴四边形AODE是平行四边形， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠AOD＝90°， ∴平行四边形AODE为矩形； （2）解：∵四边形ABCD是菱形， ∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BD，AB＝BC， ∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AC＝AB＝2， ∴OA＝AC＝1， ∴OD＝OB＝＝， 由（1）可知，四边形AODE是矩形， ∴矩形AODE的面积＝OA×OD＝1×＝． 19．（8分）如图，一次函数y＝﹣1.5x+3的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点C（﹣1，0），若设过点A和点C的直线表达式为y＝kx+b，点M是平面直角坐标系内任一点． （1）求点A，点B的坐标； （2）请结合图象直接写出不等式kx+b＜﹣1.5x+3的解集； （3）如果A，B，C，M四点围成的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标． 【解答】解：（1）对于y＝﹣1.5x+3，当x＝0时，y＝3， 令y＝﹣1.5x+3＝0，则x＝2， 即点A、B的坐标分别为：（0，3）、（2，0）； （2）观察函数图象知，不等式kx+b＜﹣1.5x+3的解集为x＜0； （3）设点M（x，y）， 当AB为对角线时， 由中点坐标公式得： ，解得， 即点M（3，3）； 当AC或AM为对角线时， 同理可得：或， 解得：或， 即点M（﹣3，3）或（1，﹣3）； 综上，M（3，3）或（﹣3，3）或（1，﹣3）． 20．（8分）为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质．某校为此规划出矩形苗圃ABCD．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为15米）另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开分成面积相等的两个区域，修建所用木栏总长30米． （1）矩形ABCD的面积为72m2，求出AB的长； （2）矩形ABCD的面积能否为80m2，若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由． 【解答】解：（1）设AB＝x m，则BC＝（30﹣3x）m， 由题意得：x（30﹣3x）＝72， 整理得：x2﹣10x+24＝0， 解得：x1＝4，x2＝6， 当x＝4时，30﹣3x＝30﹣3×4＝18＞15，不符合题意，舍去， 当x＝6时，30﹣3x＝30﹣3×6＝12＜15，符合题意， 答：AB的长为6m； （2）矩形ABCD的面积不能为80m2，理由如下： 假设矩形ABCD的面积能为80m2， 设AB＝y m，则BC＝（30﹣3y）m， 由题意得：y（30﹣3y）＝80， 整理得：3y2﹣30y+80＝0， ∵Δ＝（﹣30）2﹣4×3×80＝﹣60＜0， ∴原方程没有实数根， ∴假设不成立，即矩形ABCD的面积不能为80m2． 21．（10分）某校初三年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮建立如图的平面直角坐标系． （1）求出抛物线的解析式； （2）若队员与篮圈中心的水平距离为7m，篮圈距地面3m，问此球能否准确投中？ 【解答】解：（1）根据题意结合图形可得，球出手时的坐标为（0，），抛物线的顶点坐标为（4，4）， 设抛物线解析式为：y＝a（x﹣4）2+4， 将点（0，）代入y＝a（x﹣4）2+4可得： ＝16a+4， ∴a＝﹣， 则抛物线的解析式为：y＝﹣（x﹣4）2+4； （2）令x＝7，则y＝﹣×9+4＝3， 即点（7，3）在抛物线上， 所以此球能准确投中． 22．（10分）某超市购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图的一次函数关系． （1）求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少元？ 【解答】解：（1）由题意，设y与销售单价x之间的函数关系式为：y＝kx+b， 将点（40，60）、（50，50）代入一次函数表达式得：， ∴． ∴函数的表达式为：y＝﹣x+100． （2）由题意得：w＝（x﹣40）（﹣x+100） ＝﹣x2+140x﹣4000 ＝﹣（x﹣70）2+900， ∵﹣1＜0，故函数有最大值， ∴当x＝70时，w有最大值，此时，w＝900． 故销售单价定为70元时，该商品每天的利润最大，最大利润900元． 23．（12分）已知抛物线y＝x2﹣2mx+m． （1）若点A（2m，1）在此抛物线上，求此抛物线的解析式； （2）求出此抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）； （3）当2m﹣1≤x≤2m+2时，抛物线的最小值为﹣2，求m的值． 【解答】解：（1）由题意，∵点A（2m，1）在抛物线y＝x2﹣2mx+m上， ∴4m2﹣4m2+m＝1． ∴m＝1． ∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+1． （2）由题意，∵抛物线为y＝x2﹣2mx+m＝（x﹣m）2﹣m2+m， ∴该抛物线的顶点为（m，﹣m2+m）． （3）由题意，结合（2）y＝（x﹣m）2﹣m2+m， ∴抛物线的对称轴是直线x＝m． ①当2m+2＜m时，即m＜﹣2， ∵在抛物线的对称轴左侧y随x的增大而减小， ∴当x＝2m+2时，y取最小值为﹣2＝（2m+2﹣m）2﹣m2+m． ∴m＝﹣，不合题意，舍去． ②当2m﹣1≤m≤2m+2时，即﹣2≤m≤1， ∴当x＝m时，y取最小值为﹣2＝﹣m2+m． ∴m＝﹣1或m＝2（不合题意，舍去）． ③当m＜2m﹣1时，即m＞1， ∵在抛物线的对称轴右侧y随x的增大而增大， ∴当x＝2m﹣1时，y取最小值为﹣2＝（2m﹣1﹣m）2﹣m2+m． ∴m＝3． 综上，m＝﹣1或m＝3． 学科网（北京）股份有限公司 $$