第二单元代数式 小结与评价教学设计 2024-2025学年湘教版数学七年级上册

课题

代数式 小结与评价

单元

第二单元

学科

数学

年级

七年级（上）

教学目标

1.了解代数式在初中数学中的地位与作用.

2.复习代数式的基本定义，包括单项式、多项式、整式等，并回顾代数式中的基本元素，如系数、未知数、次数等.

3.理解和应用代数式的合并同类项、去括号、移项等基本性质.

4.通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力.

5.进行自我评价，了解自己的学习情况和不足之处，对学习方法进行反思和调整，提高学习效率。

教学重点

通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力.

教学难点

通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力.

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

知识图谱

认真观察，回顾旧知

了解代数式在初中数学中的地位与作用，回顾代数式的基本内容

思考回顾

教师出示问题：

1. 什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？

教师讲授：

把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.

代数式的书写要求：

1.代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写.

2.字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“”.

3.字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面.

4.出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.

5.实际问题中需用单位时，若代数式的最后结果含有加、减运算，则要将整个式子用括号括起来.

学生认真思考，回顾旧知

认真听讲

认真听讲

回顾代数式的概念

回顾代数式的书写要求，提醒学生注意书写规范

教师出示问题：

2. 举例说明如何求代数式的值.

教师讲授：

如果把代数式里的字母用数代入，那么            计算后得出的结果就叫做代数式的值.

在代数式372.6+4.07b里，把b用40代入，

则372.6+4.07b =372.6+4.07×40=535.4

在代数式372.6+4.07b里，把b用60代入，

则372.6+4.07b =372.6+4.07×60=616.8

教师出示问题：

3. 什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？

教师讲授：

【单项式】定义:只含有数与字母的积的式子叫做单项式;单独的一个数或一个字母也是单项式。

系数:单项式里的数字部分叫做这个单项式的系数。

次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数

注：当单项式的系数是1或-1时，通常1省略不写。字母指数不写时，表示这个字母指数是1，不是没有。如果单项式是一个不为0的数，那么它的次数为0.

【多项式】定义:由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。

系数:单项式里的数字部分叫做这个单项式的系数。次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。

回顾如何求代数式的值

举手举例

认真思考，复习回顾

回顾单项式、多项式的概念及其相关概念

认真思考，复习回顾

回顾总结合并同类项的一般步骤

面向全体学生，通过具体的例子回顾如何求代数式的值

复习代数式的基本定义，包括单项式、多项式、整式等，并回顾代数式中的基本元素，如系数、未知数、次数等.

回顾代数式的合并同类项、去括号、移项等基本性质

教师出示问题：

4. 什么叫作同类项？怎样合并同类项？

教师讲授：

把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.注意：所有的常数都是同类项.

合并同类项的一般步骤：

1.找出同类项,当项数较多时,通常在同类项的下面作上相同的标记.

2.利用加法交换律把同类项放在一起,在交换位置时,连同项的符号一起交换.

3.利用合并同类项的法则合并同类项,系数相加,字母及其指数不变,写出合并后的结果.

教师出示问题：

5. 举例说明如何进行整式的加减运算.

教师讲授：

 (3x2y2+5xyy3)3(x2y25xy)

=3x2y2+5xyy3(3x2y215xy)

=3x2y2+5xyy33x2y215xy

=10xy

运算法则：

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

法则1：合并同类项。在合并同类项时，只需把同类项的系数相加，所得结果为系数，含字母的部分不变.

法则2:去括号

1.当括号前是“+”号时，把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.

2.当括号前是“一”号时，把括号和它前面的“一”去掉，原括号里各项的符号都要改变.

认真思考，复习回顾

认真听讲

通过复习和练习，提高解决代数式相关问题的能力