2.3 连乘、乘加、乘减（同步讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第二单元小数乘除法 2.3连乘、乘加、乘减（同步讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习 知 识 梳 理 1、 分数乘法 知识点一：小数连乘的运算顺序 小数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序相同，都是按照从左到右的顺序进行计算。 知识点二：带小括号的小数乘加和乘减混合运算 带小括号的小数乘加和乘减混合运算的运算顺序与带小括号的整数乘加和乘减混合运算的运算顺序相同，都是先算小括号里面的，再算小括号外面的。. 注意:估算小数乘法时，- -般用“四舍五入”法把小数因数看 作和它接近的整数计算。 精 讲 例 题 1、 分数乘法 【例一】．冯老师早上乘坐“快车”从家出发去学校，她支付的车费由里程费和时长费两部分组成。已知冯老师家离开学校4.3千米，乘车时间为16分钟，那么冯老师需要支付多少元车费？ “快车”收费标准 里程费 2.30元/千米 时长费 0.70元/分钟 【答案】．21.09元 【分析】将总里程费和总时长费分别计算出来，再相加得到冯老师应付的车费。 【详解】4.3×2.3＋16×0.7 ＝9.89＋11.2 ＝21.09（元） 答：冯老师需要支付21.09元车费。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，属于简单题，认真理解题意并列式即可。 【例二】．2019年，我国有33.4万平方千米的土地已经沙漠化，如果不采取措施，每年还会以0.12万/平方千米的速度扩展。如果再不治理，到2025年我国沙漠化土地可能是多少万平方千米？ 【答案】．34.12万平方千米 【分析】先算出2019年到2025年一共有多少年，根据现在沙漠化土地面积＋每年沙漠化土地面积×（2025－2019）＝2025年后我国沙漠化土地面积，列式解答即可。 【详解】0.12×（2025－2019）＋33.4 ＝0.12×6＋33.4 ＝0.72＋33.4 ＝34.12（万平方千米） 答：到2025年我国沙漠化土地可能是34.12万平方千米。 【点睛】本题考查了小数四则复合应用题，异级运算，先乘除，后加减。 专 项 练 习 2、 分数乘法 一、选择题 1．下列各式中，运用乘法分配律进行计算能使计算简便的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个滴水的水龙头1小时可滴3.6千克水，照这样计算，下面最接近这个水龙头1年滴水的质量的是（    ）。 A．3600千克 B．31吨 C．13140千克 D．3.1吨 3．30.4减去9.85的差再乘1.6，积是（   ）。 A．15.76 B．20.55 C．32.88 D．28.8 4．张老师买了28支钢笔，每支钢笔8.9元。张老师带了250元，还剩下（    ）元钱。 A．499.2 B．249.2 C．0.8 5．一台织布机，每小时织布25.5米，6台这样的织布机4.5小时可织布（    ）米。 A．688.5 B．689 C．689.5 二、填空题 6．7.2 ×1.25 ＋ 2.8×1.25 ＝(7.2＋2.8)×1.25，这是应用了( )律进行简算． 7．一瓶油连瓶重5.4千克，用去一半后，连瓶还重2.9千克．原来有油 千克；瓶重 千克． 8．比3.5的8倍多2.5的数是( )。 9．在下表中填出每种商品的总价。 品名 单价/元 数量 10 100 1000 （1） 0.4 ( )元 ( )元 ( )元 （2） 1.35 ( )元 ( )元 ( )元 （3） 5.6 ( )元 ( )元 ( )元 三、计算题 10．口算。 （1）3.75×10＝    （2）4.2÷0.2＝    （3）0.63÷0.7＝ （4）0.4×1.5＝    （5）（1－0.04）÷3＝    （6）6÷（0.7＋0.8）＝ 四、解答题 11．一个长方形的宽是2.5米，长是宽的2.4倍，这个长方形的面积是多少平方米？ 12．甲乙两辆汽车同时从某地出发，背向而行。甲车每小时行62.5千米，乙车的速度比甲车快12.3千米，3小时后两车相距多少千米？ 13．一个物体从高空下落，经过 3 秒落地，已知第一秒下落的距离是 3.8 米，以后每一秒下，落的距离都比前一秒多 5.6 米，这个物体在下落前距地面多少米？ 14．一只鸡蛋重0.061千克，鸵鸟蛋比一个鸡蛋的25倍还重0.025千克．一个鸵鸟蛋多少千克？ 15．一个茶场共种茶树726棵，平均每棵产种子3.8千克，每千克种子可以出油0.4千克，这个茶场所出的种子可以出油多少千克？（结果保留整数）。 16．按照国际通行的工艺，用1千克废纸做原料，可生产0.8千克再生纸．如果每人每周回收1.5千克废纸，五（一）班35个人一周回收的废纸可生产多少千克再生纸？ 17．小胖用40元钱买了8听0.33升的雪碧，每听雪碧3.20元，应找回多少钱？ 18．一个工程队铺路，每天铺0.6千米，铺了8天后还离中点0.5千米，这条公路全长多少千米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B C C A 1．C 【解析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。用字母表示为：（a＋b）c＝ac＋bc，由此判断即可。 【详解】A．不符合乘法分配律的运算特点； B．不符合乘法分配律的运算特点； C．＝5.6×（2＋6），符合乘法分配律的运算特点； D．不符合乘法分配律的运算特点； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握乘法分配律的运算特点并能灵活利用是解答本题的关键。 2．B 【分析】1天＝24小时，1年＝365天；先用1小时滴水的质量乘24，求出1天滴水的质量，再乘365，即是1年滴水的质量；最后根据进率1吨＝1000千克，换算单位，与四个选项中的数据相比较，得出结论。 【详解】1天＝24小时 1年＝365天 3.6×24×365 ＝86.4×365 ＝31536（千克） 31536千克＝31.536吨 四个选项中最接近这个水龙头1年滴水的质量的是31吨。 故答案为：B 【点睛】掌握时间单位、质量单位的进率，小数乘法的计算法则及应用是解题的关键。 3．C 【分析】根据小数四则混合运算的顺序计算出结果进行解答。 【详解】（30.4－9.85）×1.6 ＝20.55×1.6 ＝32.88 故答案为：C 4．C 【分析】还剩下的价钱＝张老师带的钱数－张老师买钢笔的支数×每支钢笔的价钱，据此代入数据作答即可。 【详解】250－28×8.9 ＝250－249.2 ＝0.8 所以还剩下0.8元。 故答案为：C。 【点睛】关键是理解单价、数量和总价之间的关系。 5．A 【分析】每台织布机每小时织布25.5米，则6台织布机1小时可织布6×25.5米，那么6台织布机4.5小时可织布6×25.5×4.5米。 【详解】6×25.5×4.5 ＝153×4.5 ＝688.5（米） 故答案为：A 【点睛】通过对几台织布机几小时织布的计算，考查了学生对于总量＝每份数×份数，这个数量关系式的掌握。 6．乘法分配 【解析】略 7． 5 0.4 【解析】略 8．30.5 【分析】用3.5×8求出3.5的8倍，再加上2.5即可。 【详解】3.5×8＋2.5 ＝28＋2.5 ＝30.5 【点睛】本题是一道基础题，主要考查小数乘加的运算。 9． 4 40 400 13.5 135 1350 56 560 5600 【分析】已知单价和数量，求总价，用单价×数量＝总价，据此列式解答。 【详解】（1）0.4×10＝4（元），0.4×100＝40（元），0.4×1000＝400（元） （2）1.35×10＝13.5（元）， 1.35×100＝135（元），1.35×1000＝1350（元） （3）5.6×10＝56（元），5.6×100＝560（元），5.6×1000＝5600（元） 10． 37.5 21 0.9 0.6 0.32 4 【详解】略 11．15平方米 【分析】根据题意，长方形的长＝宽×2.4，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】2.5×2.4×2.5 ＝6×2.5 ＝15（平方米） 答：这个长方形的面积是15平方米。 【点睛】此题主要考查小数乘法的计算，注意积的小数点的位置。 12．411.9千米 【分析】根据题意，甲乙两辆汽车同时从某地出发，背向而行，3小时甲车行驶的路程＋3小时乙车行驶的路程＝3小时后两车相距的路程，根据路程＝速度×时间，计算即可。 【详解】62.5×3＋（62.5＋12.3）×3 ＝187.5＋224.4 ＝411.9（千米） 答：3小时后两车相距411.9千米。 【点睛】此题考查了行程问题，理清数量关系，掌握小数乘法的计算法则是解题关键。 13．28.2米 【解析】略 14．1.55千克 【详解】0.061×25+0.025=1.55（千克） 15．1104千克 【分析】“一个茶场共种茶树726棵，平均每棵产种子3.8千克”，运用乘法可求出726棵所产种子的重量，再由“每千克种子可以出油0.4千克”，再次运用乘法可求得的这个茶场所出的种子可以出油多少千克。 【详解】3.8×726×0.4 ＝2758.8×0.4 =1103.52（千克） ≈1104（千克） 答：这个茶场所出的种子可以出油1104千克。 【点睛】考查了基本的数量关系式：单产量×数量＝总产量。 16．42千克 【详解】35×1.5×0.8=42（千克） 17．14.4元 【分析】根据题意可知，每听雪碧3.20元，买8听需要的钱数，用3.20×8，再用40元减去8听雪碧的钱数，就是应找回的钱数。 【详解】40－3.20×8 ＝40－25.6 ＝14.4（元） 答：应找回14.4元。 【点睛】本题考查小数乘法的计算，关键是明确：单价×数量＝总价。 18．10.6千米 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$