2.2小数乘小数（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第二单元小数乘除法 2.2小数乘小数（同步讲义） （知识梳理+精讲例题+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 小数乘法的意义: (1)一个数乘小数的意义:与整数乘法的意义有所不同，它是整数乘法意义的进一步扩 展。它可以理解为是求这个数的十分之几、百分几、千分之.....是多少。 例如，2.5*0.6表示2 .5的十分之六是多少，2.5*0.98表示2 .5的百分之九十八是多少。 精 讲 例 题 1、 分数乘法 【例一】．小丽家要给新房的卫生间铺地砖，卫生间的地板长2.5米，宽1.4米，已知他们要买每平方米84.4元的优质地砖，请你帮忙算一下，他们购买地砖要花多少钱？ 【答案】．481.8千米 【分析】由题意可知：剩下的长度＝修好的长度×1.6＋12.5，据此等量关系，代入数据即可求出剩下的长度，再根据加法的意义即可得解。 【详解】180.5×1.6＋12.5＋180.5 ＝288.8＋12.5＋180.5 ＝301.3＋180.5 ＝481.8（千米） 答：这条公路长481.8千米。 【点睛】分析题意，找出数量间的关系“剩下的长度＝修好的长度×1.6＋12.5”，是解答本题的关键。 【例二】．三年级4 个班的教室共有8扇大小相同的门，每扇门高2m，宽9dm，做这些门大约需要多少平方米木板？ 【答案】．295.4元 【详解】2.5×1.4×84.4=295.4（元） 22．15平方米 【详解】9dm=0.9m 2×0.9×8≈15（平方米）答：需要木板约15平方米． 专 项 练 习 2、 分数乘法 一、选择题 1．两个小数相乘，把其中一个是两位小数错看成三位小数得积为0.24，正确的积应是（    ）。 A．0.024 B．2.4 C．24 D．240 2．下面各式中，积最大的是（ ）（□表示一个大于0的数） A．□×0.99 B．□×0.6 C．□×1.001 D．□×1 3．下面算式中，计算结果是0.18的是（    ）。 A．1.2×1.5 B．0.12×0.15 C．0.12×1.5 4．两个纯小数，它们的和与积比较，结果是和（    ）积。 A．＜ B．＝ C．＞ D．无法确定 5．0.25的12倍是（   ） A．0.03 B．0.3 C．3 二、填空题 6．不计算，写出下列各题的积是几位小数. 12×1.24( )位    1.06×0.32( )位      0.245×13( )位 6×0.32( )位    0.24×1.6( )位      1.12×2.8( )位 7．每千克香蕉5.3元，购买2.3kg香蕉应付( )元钱． 8．根据竖式算一算。 小巧画了一张指示牌，长0.35m，宽0.28m指示牌的面积是（    ）m2。 9．在计算5.98×0.34时，其中的8乘3等于( )。 三、判断题 10．3.08×2.1的积与30.8×0.21的积相等．( ) 11．甲、乙两数的乘积是甲数的1.5倍，是乙数的1.2倍，甲数和乙数的乘积是1.8。( ) 12．两个纯小数的积一定小于1。( ) 13．列竖式计算时，要把相同数位对齐。 ( ) 四、计算题 14．列竖式计算。 （1）1.4×0.07＝                        （2）0.35×0.08＝ （3）1.6×0.024＝                    （4）0.36×0.11＝ （5）0.075×0.28＝                    （6）2.9×0.026＝ 五、解答题 15．一块稻田长500米，宽300米，每平方米收稻谷0.9千克，这块稻田共收稻谷多少吨？ 16．一盒感冒灵颗粒，内装8袋，每袋含“对乙酰氨基酚”0.2g．三盒半为一个疗程，吃一个疗程，可摄入“对乙酰氨基酚”多少克？ 17．小红的爸爸从美国给小红寄回价值7.85美元的故事书，折合人民币多少元？（1美元折合人民币6.81元） 18．张叔叔家电脑上网选择的收费标准是:每月交40元可上网60小时,超时部分每小时收1.8元．上个月张叔叔家共上网95小时,共需交多少钱? 19．已知一个长方形的长是5.6厘米，它的周长是16厘米，这个长方形的面积是多少？ 20．工程队修一条公路，已经修好了180.5千米，剩下的一段长度比已经修好的1.6倍还多12.5千米。这条公路有多长？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B C C C C 1．B 【解析】根据小数乘法的计算法则，（1）按整数乘法的法则先求出积，（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】根据分析，按整数乘法求出的积是24，多数了一位小数是0.24，正确的积应是2.4。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握小数乘法的计算法则，积的小数数位有因数中的小数数位确定。 2．C 【详解】试题分析：根据积的变化规律，一个因数（0除外）相同，另一个因数越大，积越大，即可求解． 解：因为1.001＞1＞0.99＞0.6， 所以积最大的是□×1.001． 故选C． 【点评】本题不需要直接计算，可以通过积的变化规律求解． 3．C 【分析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】A．1.2×1.5＝1.8，不合题意。 B．0.12×0.15＝0.018，不合题意。   C．0.12×1.5＝0.18，符合题意。 故选：C。 【点睛】熟练运用小数的乘法计算方法是解决本题的关键。 4．C 【分析】由于这两个数都是纯小数，所以它们都小于1。令这两个数分别为A和B，据此求出这两个数的和以及积，再比较大小即可。 【详解】令这两个纯小数为A和B，那么A＜1，B＜1，A＋B＞A，AB＜A，所以这两个纯小数的和大于积。 故答案为：C 【点睛】本题考查了乘数和积的关系，一个数乘一个小于1的数，积比原来的数小。 5．C 【分析】求0.25的12倍用乘法解答，再根据求出的结果进行选择即可． 【详解】0.25×12=3． 故选C． 6． 两 四 三 两 三 三 【解析】略 7．12.19 【解析】略 8．0.098；两；两；0.098；三 【分析】指示牌是一个长方形，长方形的面积＝长×宽＝0.35×0.28＝0.098平方米。 小数部分有几个数字就代表是几位小数，0.35,0.28小数部分都是两个数字，所以是两位小数；0.098小数部分是三个数字，所以是三位小数。 【详解】指示牌面积是0.098平方米。0.35、0.28是两位小数；0.098是三位小数。 【点睛】此题考查小数乘法的计算。 9．0.024 【分析】8在百分位，表示8个0.01，3在十分位，表示3个0.1。所以其中的8乘3表示0.08×0.3，据此解答。 【详解】0.08×0.3＝0.024 在计算5.98×0.34时，其中的8乘3等于0.024。 【点睛】本题考查了小数乘法的意义和计算。 10．√ 【详解】由积不变规律可知：3.08×2.1＝30.8×0.21 故3.08×2.1的积与30.8×0.21的积相等． 11．√ 【分析】根据题意可知，甲数×乙数÷甲数＝乙数；甲、乙两数的乘积是甲数的1.5倍，乙数等于1.5，同样，甲数×乙数÷乙数=甲数；甲、乙两数的乘积是乙数的1.2倍，甲数是1.2；用甲数×乙数的积和原题干进行比较，即可解答。 【详解】根据分析可知，甲数是1.2，乙数是1.8，甲数×乙数的积是：1.2×1.5＝1.8 原题干甲、乙两数的乘积是甲数的1.5倍，是乙数的1.2倍，奇数和乙数的乘积是1.8，是正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查小数乘法，关键是由题意可以得出甲数和乙数的值。 12．√ 【分析】整数部分是0的小数叫做纯小数，即纯小数小于1。根据积与乘数的关系，两个纯小数的积一定小于1。 【详解】当纯小数a乘纯小数b时，因为b＜1，则它们的积小于a，a小于1，那么它们的积也小于1。 故答案为：√ 【点睛】本题考查积与乘数的关系。一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。 13．× 【详解】例如： 列竖式计算小数加减法、整数加减法、整数乘法时，要把相同数位对齐，但是小数乘法计算时，要看因数共有几位小数，不需要把相同数位对齐。 故答案为：× 14．（1）0.098；（2）0.028； （3）0.0384；（4）0.0396； （5）0.021；（6）0.0754 【分析】小数乘小数：先按整数乘法的法则算出乘积，再看两个因数一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点，积的小数位数不够时，就在积的前面用“0”补足。积的小数部分末尾有“0”的，把“0”去掉。 【详解】（1）1.4×0.07＝0.098                （2）0.35×0.08＝0.028                        （3）1.6×0.024＝0.0384           （4）0.36×0.11＝0.0396                    （5）0.075×0.28＝0.021           （6）2.9×0.026＝0.0754                 15．135吨 【详解】试题分析：根据长方形的面积公式S=ab，求出它的面积，再乘0.9即可． 解：500×300×0.9， =150000×0.9， =135000（千克）， =135吨． 答：这块稻田共收稻谷135吨． 点评：本题的重点是求出长方形的面积，再根据乘法的意义列式，求出收的稻谷的重量．注意单位是吨． 16．5.6g 【详解】0.2×8×3.5＝5.6(g) 17．53.46元 【分析】由条件1美元折合人民币6.81元，可列式7.85×6.81，但计算结果要用四舍五入法保留两位小数。 【详解】7.85×6.81＝53.4585≈53.46（元） 答：折合人民币53.46元。 【点睛】本题考查积的近似数的实际应用，用四舍五入法取值。 18．103元 【详解】1.8×(95-60)=63(元) 40+63=103(元) 19．13.44平方厘米 【分析】已知一个长方形的长是5.6厘米，它的周长是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则用（16÷2－5.6）即可求出长方形的宽，然后根据长方形的面积公式求得长方形的面积。 【详解】16÷2－5.6 ＝8－5.6 ＝2.4（厘米） 2.4×5.6＝13.44（平方厘米） 答：这个长方形的面积是13.44平方厘米。 【点睛】本题考查了长方形的周长公式和面积公式的灵活应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$