1.2小数（同步讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第一单元复习与提高 1.2小数（同步讲义） （知识梳理+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 1、小数的性质： 小数部分的末尾添上(“0” )或者去掉(“0” )，小数的大小不变。 2、小数点的移动： （1）一个小数乘10、100、1000…就相当于把小数的小数点向右移一位、两位、三位…; （2）一个小数除以10、100、1000…就相当于把小数的小数点向左移一位、两位、三位…。 3、进率为10、100、1000…的单位换算： （1）高级单位→低级单位，乘进率，相当于把小数点向右移，进率有几个0,就向右移几位。 【如：3.3米=(330)厘米，乘进率，进率为100，就把小数的向右移2位.】 （2）低级单位→高级单位，除以进率，相当于小数点向左移，进率有几个0,就向左移几位。 【如：7356克=(7.356)千克，除以进率，进率为1000，把小数点向左移3位.】 精 讲 例 题 1、 分数乘法 【例一】．有一堆煤，已经运走了58.2吨，比剩下的多12.8吨。这堆煤有多少吨？ 【答案】．103.6吨 【分析】先用已经运走的吨数（58.2吨）减去12.8吨，求出剩下的吨数；再用运走的吨数加上剩下的吨数，求出这堆煤共有的吨数。 【详解】58.2＋（58.2－12.8） ＝58.2＋45.4 ＝103.6（吨） 答：这堆煤有103.6吨。 【例二】．河道工人测量一条小河的深度，他们把4米长的竹竿竖直插入水中，入泥部分是0.58米，露出水面部分是1.27米，小河的水深多少米？ 【答案】．2.15米 【分析】小河的水深＝竹竿总长度－入泥部分长度－露出水面部分长度，据此解答。 【详解】4－0.58－1.27 ＝3.42－1.27 ＝2.15（米） 答：小河的水深2.15米。 【点睛】解答本题关键在于掌握小数加减法计算方法。 专 项 练 习 2、 分数乘法 一、选择题 1．一个三位小数，用四舍五入法凑整到百分位是2.40，最大的数可能是（    ）。 A．2.405 B．2.395 C．2.399 D．2.404 2．0.18的小数点向右移动三位，结果是（    ）。 A．1.8 B．18 C．180 3．下面各数中，与4.03相等的数是（    ）。 A．4.3 B．4.030 C．4.003 D．4.30 4．笑笑用计算器计算，她输成了。下面方法（    ）可以帮助她修正错误。 A．加60 B．减0.6 C．加0.6 D．减60 5．下面各数中，去掉“0”之后大小不变的数是（    ）。 A．120 B．5.04 C．5.40 二、填空题 6．5.9807保留一位小数是( )；保留两位小数是( )；保留三位小数是( )。 7．把6.8的小数点向左移动两位得到的数是 。 8．2个百、3个十分之一、4个千分之一组成的数是( )。 9．妈妈请明明去超市买2千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回( )千克或最多买回( )千克的大米（保留三位小数）。 10．0.043扩大100倍是( )；8.7缩小到原来的( )是0.087。 三、判断题 11．大于0.2而小于0.3的两位小数有99个。( ) 12．整数要改写成小数，只要在整数部分末尾添上“0”就可以了。( ) 13．计算2.35＋5.5时，要把两个小数的末尾的“5”对齐相加。( ) 14．7.1006保留三位小数是7.100。( ) 四、计算题 15．巧算。 5.78＋4.5＋4.22                      4.82＋7.9－1.82 84.67－（14.67＋15.3）          31.2＋24.58－11.2＋16.42 五、解答题 16．化肥厂第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，第三天生产的比第二天少6.45吨，第三天生产化肥多少吨？ 17．一根电线长18.4米，比另一根电线长0.6米。两根电线共长多少米？ 18．五号宇宙飞船长9.2米，重7790千克；六号宇宙飞船长9.2米，重8吨，哪艘飞船比较重些？ 19．小丁丁给了小胖0.45元后，还比小胖多0.55元，小丁丁原来比小胖多几元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D C B C C 1．D 【分析】直接在近似数的千分位添上4，是最大的原三位小数。 【详解】一个三位小数，用四舍五入法凑整到百分位是2.40，最大的数可能是2.404。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握四舍五入法，四舍得到的近似数，原数＞近似数。 2．C 【分析】直接将0.18的小数点向右移动三位，位数不够的用0补足；据此解答。 【详解】0.18的小数点向右移动三位，结果是180。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查小数点的移动，位数不够时要用0补足。 3．B 【分析】根据小数的性质进行判断即可得解。 【详解】因为 在小数部分的末尾添上或去掉任意个零，小数的大小不变，所以4.03＝4.030 故选：B。 【点睛】本题主要考查了小数的性质，熟练掌握相关知识是解决本题的关键。 4．C 【分析】将13.79误输成13.19，少输了13.79－13.19＝0.6，只要在最后的结果上再加上0.6即是正确的得数。 【详解】笑笑用计算器计算13.79+2.34，她输成了13.19+2.34，加上0.6即可帮助她修正错误。 故答案为：C 5．C 【分析】小数的性质是小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。依此选择即可。 【详解】A．此选项不是小数； B．此选项是小数，但是“0”不在末尾处； C．此选项是小数，同时“0”在末尾处，因此5.40＝5.4； 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数点的性质是解答此题的关键。 6． 6.0 5.98 5.981 【分析】用四舍五入法保留一位小数，就看这个数小数部分的第二位；保留两位小数，就看这个数小数部分的第三位；保留三位小数，就看这个数小数部分的第四位；运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。 【详解】5.9807保留一位小数是6.0；保留两位小数是5.98；保留三位小数是5.981。 【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 7．0.068 【分析】此题考查小数点位置的移动与小数大小的变化规律。小数点向左移动2位，就是把6.8÷100＝0.068。 【详解】把6.8的小数点向左移动两位得到的数是0.068。 【点睛】基础题，认真数清数位即可。 8．200.304 【分析】根据计数单位找出各数位对应的数字，2个百表示百位上是2，3个十分之一表示十分位上是3，4个千分之一表示千分位上是4，其余各位均为0，据此解答。 【详解】小数点向左的整数数位依次是：个位、十位、百位、千位…… 小数点向右的小数数位依次是：十分位、百分位、千分位…… 综上所述，这个数是200.304 【点睛】由计数单位找出各个数位上的数字是解答本题的关键。 9． 1.900 2.499 【分析】最少买的质量五入得到，十分位添9，百分位、千分位添0即为最小；最多买的质量，直接在十分位添4，百分位和千分位添9即可。 【详解】妈妈请明明去超市买2千克左右（用四舍五入法计量）的大米，那么明明可能最少买回1.900千克或最多买回2.499千克的大米（保留三位小数）。 【点睛】关键是掌握四舍五入法，通过五入得到的近似数，原数＜近似数，通过四舍得到的近似数，原数＞近似数。 10． 4.3 【分析】把0.043扩大100倍，用0.043×100，只要把0.043的小数点向右移动两位即可；8.7变为0.087，小数点向左移动两位，小数点向左移动两位也就是缩小到原来的；据此解答。 【详解】由分析可得：0.043扩大100倍是4.3；8.7缩小到原来的是0.087。 【点睛】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍…；反之，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就缩小到原来的、、…。 11．× 【分析】由题意可知题干中限制了小数的位数即“大于0.2而小于0.3的两位小数”，所以在0.2和0.3之间两位小数只有9个；据此解答。 【详解】大于0.2而小于0.3的两位小数有0.21、0.22、0.23、0.24、0.25、0.26、0.27、0.28、0.29，共有9个。 故答案为：× 【点睛】求两个小数之间有多少个小数，一定要明确是几位小数。 12．× 【分析】整数要改写成小数，要在整数部分的后面添加小数点，再在末尾添上“0”就可以了。 【详解】由分析可得：“整数要改写成小数，只要在整数部分末尾添上“0”就可以了”的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数的性质，即小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 13．× 【分析】依据小数加法的计算方法解答：计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】由分析可知： 计算2.35＋5.5时，2.35的3要和5.5中十分位上的5对齐。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数加法，明确小数加法的计算方法是解题的关键。 14．× 【分析】小数保留三位小数，要看小数点后第四位。第四位上的数大于等于5向前一位进1，；小于5直接舍去；据此解答。 【详解】7.1006保留三位小数是7.101。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查小数近似数的求法，理解“四舍五入”法是解题的关键。 15．14.5；10.9 54.7；61 【分析】（1）5.78和4.22的小数部分相加刚好可以凑整，故可用加法交换律和结合律，先交换加数4.5和4.22位置，再先算5.78＋4.22。 （2）4.82和1.82的小数部分相同，相减后得数为整数，根据交换律，交换7.9和1.82的位置时要连带符号一起交换位置，先算4.82－1.82。 （3）先去括号，由于括号前面是减号，去括号时括号里面的加号要变成减号，再按顺序计算。 （4）31.2和11.2相减可凑整，24.58和16.42相加可凑整，故可用交换律，带符号交换11.2和24.58的位置，再用结合律，分别先算31.2－11.2和24.58＋16.42。 【详解】（1）5.78＋4.5＋4.22 ＝（5.78＋4.22）＋4.5 ＝10＋4.5 ＝14.5 （2）4.82＋7.9－1.82 ＝4.82－1.82＋7.9 ＝3＋7.9 ＝10.9 （3）84.67－（14.67＋15.3） ＝84.67－14.67－15.3 ＝70－15.3 ＝54.7 （4）31.2＋24.58－11.2＋16.42 ＝31.2－11.2＋（24.58＋16.42） ＝20＋41 ＝61 16．81.71吨 【分析】第一天生产化肥85.6吨，比第二天少生产2.56吨，据此求出第二天生产的量；第三天生产的比第2天少6.45吨，据此求出第3天生产的量。 【详解】85.6＋2.56－6.45 ＝88.16－6.45 ＝81.71（吨） 答：第三天生产化肥81.71吨。 【点睛】本题考查小数加减混合运算，解答本题的关键是掌握小数加减法混合运算的计算方法。 17．36.2米 【分析】求两根一共长多少米，把两根电线长度相加即可，另一根的长度＝一根长度－0.6米，据此解答。 【详解】（18.4－0.6）＋18.4 ＝17.8＋18.4 ＝36.2（米） 答：两根电线共长36.2米。 【点睛】此题考查了小数的加减混合运算，计算时注意小数点的位置要对齐。 18．六号宇宙飞船重 【分析】五号宇宙飞船和六号宇宙飞船长度相同，把8吨和7790千克转化为相同的重量单位比较大小即可求得。 【详解】方法一：7790千克＝7.79吨 因为7.79吨＜8吨，所以六号飞船重。 方法二：8吨＝8000千克 因为7790千克＜8000千克，所以六号飞船重。 答：六号宇宙飞船比较重。 【点睛】本题考查重量单位之间的转化，重点掌握整数或小数之间比较大小的方法。 19．1.45元 【分析】小丁丁给小胖0.45元，则小丁丁少0.45元，小胖多0.45元，故两人相差0.45＋0.45元，此时小丁丁还比小胖多0.55元，所以小丁丁原来比小胖多0.45＋0.45＋0.55元；据此解答。 【详解】0.45＋0.45＋0.55 ＝0.9＋0.55 ＝1.45（元） 答：小丁丁原来比小胖1.45元。 【点睛】解题时注意小丁丁给小胖0.45元前后两人相差0.45＋0.45元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$