1.1符号表示数（同步讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第一单元复习与提高 1.1符号表示数（同步讲义） （知识梳理+专项练习） 知 识 梳 理 1、 分数乘法 知识点一：求一列数中某个符号所表示的数 可以先观察并根据数列中每个数或每相邻两个数之间( ) 的特点确定数列的排列规律，再根据规律确定( ) 所表示的数。 [注意]在解答带有空格的算式中的未知数时()与数字-样参与各种运算，并利用加减法关系及乘除法关系进行。 知识点二：求解不等式中的符号所表示的数 符号在不等式中同样可以表示( )， 求不等式中的符号所表示的数时，先综合运用所学知识找出( ) 所表示的数的范围，再确定符号所表示的( )。 精 讲 例 题 1、 分数乘法 【例一】．．下面的图形算式中，“”“”分别表示几？   ＋＝11　　 －＝3 ＝ 　　 ＝ 【答案】． 7 4 【分析】由 －＝3可知，＝＋3，因为＋＝11，所以＋3＋＝11，据此求出，进而求出。 【详解】由分析可知，＝（11－3）÷2＝8÷2＝4，＝4＋3＝7 【点睛】找出两个图形之间的关系，把其中一个图形用另一个图形表示出来是解题关键。 【例二】．．100÷○＝□……4，其中○和□都是自然数，则○有( )种填法。 【答案】．．8 【分析】根据带余数除法中各部分间的关系进行解答即可。 【详解】100÷○＝□……4，则○×□＝100－4＝96 两个自然数相乘等于96，就是找96的因数， 96的因数有：1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96。 ○大于4，所以○可能为：6，8，12，16，24，32，48，96；共有8种填法。 【点睛】本题考查用符号表示数、带余数除法、因数，解答本题的关键是掌握因数的概念。 专 项 练 习 2、 分数乘法 一、选择题 1．8.1，7.2，6.3，5.4按这样的规律排列，第5个数是（    ）。 A．4.5 B．4.1 C．3.5 2．下列算式中，乘号可以省略的是（    ）。 A．4.5×1.2 B．3.7×a C．7.5×1 3．学校腰鼓队有男生x人，女生人数比男生人数的3倍少5人，那么，表示的是（    ）。 A．男生人数 B．女生人数 C．女生比男生少多少人 4．明明今年10岁，老师今年30岁，如果明明的年龄为a岁，那么下面（    ）既表示了老师的年龄，又表示了老师年龄与明明年龄之间的相差关系。 A．b B．3a C．a＋20 D．a－20 5．已知〇△□，则下面的算式中一定正确的是（    ）。 A．△□〇 B．□△〇 C．〇□△ D．〇□△ 6．下面各算式表示的都是三位数除以两位数，算式（    ）的商可能是6。 A．2□□÷50 B．3□□÷70 C．5□□÷90 D．7□□÷10 7．下列算式中，■表示一个数字，计算有可能正确的是（    ）。 A．■05■＝2271 B．9■8■＝988■8 C．7■85■＝1■ D．4■82■＝2■■ 8．下面4个算式中，结果一定等于的是（　　）。（其中□＝2△，△≠0） A．（□＋□）÷△ B．□×（△－△） C．△÷（□＋□） D．□×（△＋△） 9．M÷N＝Q（M、N都不等于0且不相等），除得的商表示如下：①Q＞1，②Q＜1，③Q＝1.正确的商应该是（    ）。 A．①或③ B．②或③ C．①或② 10．根据规律填空：8，16，24，32，n，48…，n＝（    ）。 A．40 B．41 C．42 11．下列算式中，商是两位数的是（    ）。 A． B． C． D． 12．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中的第35个数为（    ）。 A．6 B．8 C．7 二、填空题 13．找规律。 2，4，8，16，□，64，128，☆，… □＝( )，☆＝( )。 14．一只小狗重4千克，1只小猫重 千克。   15．125÷○＝10……5，则○表示的数是( )。 16．各式中的☆表示什么数。 ☆÷15＝15，☆＝( )      ☆×☆＝100，☆＝( ) ☆＋☆＝48，☆＝( )      15.8＋☆＝70，☆＝( ) 112÷☆＝16，☆＝ ( )     68.1－☆＝19.7，☆＝( ) 17．☆×71＋☆＜500，☆表示的自然数中最大的是( )。 18．各式中的△表示什么数字。 △＝( )     △＝( ) △＝( )     △＝( ) 19．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球． 20．如果甲＋乙＝83，乙＋丙＝86，丙＋丁＝88，那么甲＋丁＝ 。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C B C C C C A 题号 11 12 答案 C B 1．A 【分析】观察这列数字，可得规律：依次减0.9，据此即可解答。 【详解】据分析可得： 所以8.1，7.2，6.3，5.4……按这样的规律排列，第5个数是4.5。 故选： 【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。 2．B 【分析】在乘法里，字母和字母乘，可以省略乘号；字母和数字乘，要省略乘号时，需要把数字写在字母的前面；数字与数字乘，不可以省略乘号。 【详解】A．4.5×1.2，为数字乘数字，不能省略乘号； B．3.7×a，为数字乘字母，可以省略乘号，可写为3.7a； C．7.5×1，为数字乘数字，不能省略乘号。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查字母表示数的应用。 3．B 【分析】男生有x人，女生人数比男生人数的3倍少5人，求一个数的几倍是多少，用乘法，所以用x乘3表示男生人数的3倍，再减去5人，即可表示出女生人数。根据数量关系：女生人数＝男生人数×3－5，代入未知数，计算出女生人数有（3x－5）人。所以题目中的（3x－5）表示的正是女生人数。据此解答。 【详解】通过分析，（3x－5）人表示的是女生人数。 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是通过题目中的数量关系，掌握用字母表示数的方法。 4．C 【分析】由题意可知，明明今年10岁，老师今年30岁。先找出年龄差，然后表示出老师的年龄。 【详解】30－10＝20（岁） 明明的年龄为a岁，那么老师的年龄为（a＋20）岁。 故选：C。 【点睛】本题考查了用字母表示数，关键先求出它们的年龄差，进一步解决问题。 5．B 【分析】根据加法算式中各部分的关系进行求解。 【详解】因为〇△□， 所以□△〇，□〇△。 故答案为：B。 【点睛】本题考查了加法算式中各部分的关系，注意：一个加数和另一个加数。 6．C 【分析】对各选项带入结果进行分析，然后做出选择即可。 【详解】A．因为50×6＝300，300＞2□□，所以2□□÷50≠6； B．70×6＝420，420＞3□□，所以3□□÷70≠6； C．90×6＝540，如果5□□＝540，那么5□□÷90＝6； D．10×6＝60，60≠7□□。 故答案为：C 【点睛】进行除法的运算时，我们可先根据除数与被除数的比较来判断商的位数情况。 7．C 【分析】根据算式中的计算原理可知： A．■05■＝2271，积的个位数应该是0，所以这个计算结果不正确；     B．9■8■＝988■8，两位数乘两位数，积可能是三位数也可能是四位数，所以这个计算结果不正确；     C．7■85■＝1■，两位数除三位数，商可能是一位数也可能是两位数，所以这个计算结果可能正确；     D．4■82■＝2■■，两位数除三位数，商可能是一位数也可能是两位数，所以这个计算结果不正确。 【详解】据分析可得： A．■05■＝2271 B．9■8■＝988■8   C．7■85■＝1■ D．4■82■＝2■■ 这些算式中，■表示一个数字，计算有可能正确的是7■85■＝1■。 故选：C 【点睛】本题考查整数乘除法的计算法则，根据法则判断积或者商的正误。 8．C 【分析】把□＝2△代入各选项求出结果，找出结果为的选项，据此解答。 【详解】A．（□＋□）÷△ ＝（2△＋2△）÷△ ＝4△÷△ ＝4 B．2△×（△－△） ＝2△×0 ＝0 C．△÷（□＋□） ＝△÷（2△＋2△） ＝△÷4△ ＝ D．□×（△＋△） ＝2△×2△ ＝4△2 故答案为：C 【点睛】用等量代换的方式把选项中各式化为只有一种符号的式子是解答题目的关键。 9．C 【分析】根据除法的特点来判断即可。 【详解】M、N都不等于0且不相等，则Q不可能等于1； 当M＞N时，Q＞1； 当M＜N时，Q＜1； 故答案为：C。 【点睛】本题考查除法，解答本题的关键是掌握除法的计算特征。 10．A 【分析】仔细观察发现：16＝2×8，24＝3×8，32＝4×8，那么下一个数就是8的5倍。 【详解】5×8＝40，所以n＝40。 故答案为：A 【点睛】找规律的题，同学们在解答时要仔细观察数，找出相邻数之间的关系。 11．C 【解析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数商是两位数，反之，商是一位数；二位数除以两位数，商不可能是两位数。 【详解】A．被除数的前两位小于除数，商是一位数； B．两位数除以两位数，被除数大于除数，商是一位数； C．被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数； D．被除数的前两位小于除数，商是一位数； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握整数除法试商方法是解答本题的关键。 12．B 【分析】从这列数中发现规律：当数列中的数为1时，则有1个1；当数列中的数为2时，则有2个2；当数列中的数为3时，则有3个3……以此类推，当数列中的数为n时，则有n个n。 求这列数中第35个数，即1＋2＋3＋…＋（n－1）＜35＜1＋2＋3＋…＋n，把各选项中n的值代入规律，找出符合要求的n。 【详解】1＋2＋3＋…＋（n－1）＜35＜1＋2＋3＋…＋n A．当n＝6时 1＋2＋3＋4＋5＝15 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 35＞15，35＞21，不符合要求，所以n≠6； B．当n＝8时 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＝36 28＜35＜36 所以n＝8； C．当n＝7时 1＋2＋3＋4＋5＋6＝21 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28 35＞21，35＞28，不符合要求，所以n≠7。 故答案为：B 【点睛】本题考查找规律，观察给出的数列，找到数的排列规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。 13． 32 256 【分析】根据题意可知，后面的数是前面数的2倍，据此解答即可。 【详解】16×2＝32； 128×2＝256 【点睛】解答本题的关键是根据已知的数字找到规律，再根据规律解决实际问题。 14．1 【分析】由图可知，一只小狗的重量等于两只兔子的重量，四只小猫的重量也等于两只兔子的重量，即一只小狗的重量等于四只小猫的重量，由此求出一只小猫的重量。 【详解】一只小狗的重量等于四只小猫的重量，则一只小猫重4÷4＝1（千克）。 【点睛】本题考查等量代换的应用。 15．12 【分析】125÷○＝10……5在此算式中○代表除数，除数＝（被除数－余数）÷商，据此解答。 【详解】（125－5）÷10 ＝120÷10 ＝12 则○表示的数是12。 【点睛】掌握有余数的除法算式中求除数的方法是解答本题关键。 16． 225 10 24 54.2 7 48.4 【分析】根据加减乘除法之间的关系式解答； 加法的关系式：加数＋加数＝和；和－加数＝另一个加数； 减法的关系式：被减数－减数＝差；被减数－差＝减数； 乘法的关系式：因数×因数＝积；积÷一个因数＝另一个因数； 除法之间的关系式：被除数÷除数＝商；被除数÷商＝除数；据此解答。 【详解】☆÷15＝15 ☆＝15×15 ☆＝225 ☆×☆＝100 ☆＝10 ☆＋☆＝48 ☆＝48÷2 ☆＝24 15.8＋☆＝70 ☆＝70－15.8 ☆＝54.2 112÷☆＝16 ☆＝112÷16 ☆＝7 68.1－☆＝19.7 ☆＝68.1－19.7 ☆＝48.4 【点睛】本题考查加减乘除法之间的关系式的灵活运用。 17．6 【分析】☆×71＋☆＝72☆，72☆＜500，☆表示的是自然数，用500÷72＝6……68，据此解答。 【详解】☆×71＋☆＜500，72☆＜500，500÷72＝6……68， ☆表示的自然数中最大的是6。 【点睛】此题考查的是用字母或符号表示数。 18． 8 9 5 3 【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”解答；观察算式可知△＋△＝18，所以△＝18÷2；观察算式可知△＋△＝10，所以△＝10÷2；根据“积÷一个因数＝另一个因数”求出另一个因数，进而确定△的值；据此解答。 【详解】520÷65＝8，所以△＝8 88－70＝18，18÷2＝9，所以△＝9 40－30＝10，10÷2＝5，所以△＝5 1792÷56＝32，所以△＝3 【点睛】本题考查积与因数的关系及整数进位加法的灵活运用。 19．6 【分析】因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球 所以：1个篮球=6个网球，据此解答即可． 【详解】因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球， 所以，6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球， 所以：1个篮球=6个网球； 故答案为6． 20．85 【分析】甲＋丁＝（甲＋乙＋丙＋丁）－（乙＋丙），据此代入数据作答即可。 【详解】83＋88－86＝85，所以甲＋丁＝85。 【点睛】本题考查等量代换的应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$