第4章 周测(4.1～4.3) 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第四章　整式的加减 周测(4.1～4.3) 一、选择题(共10题，每题4分，共40分) 1. (2023·沧州期末)在x2y，－x， ，0， 这五个代数式中，单项式 有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】单项式有x2y，－x，0，共3个. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 2. 下列关于多项式2ab－2ab2－1的说法中，正确的是(　C　) A. 项数是2 B. 多项式的次数是2 C. 最高次项是－2ab2 D. 常数项是1 【解析】多项式2ab－2ab2－1的项数是3，次数是3，最高次项是－ 2ab2，常数项是－1，故只有选项C说法正确. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 3. 如果单项式－ xa－1y2与 x3yb＋1是同类项，那么a，b的值分别为 (　C　) A. －4，－1 B. 4，－1 C. 4，1 D. －4，1 【解析】因为单项式－ xa－1y2与 x3yb＋1是同类项，所以a－1＝3，b ＋1＝2.所以a＝4，b＝1. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 4. (2023·邢台信都区月考)下列各式运算结果正确的是(　C　) A. 2(b－1)＝2b－1 B. a2b－ab2＝0 C. 2a3－3a3＝－a3 D. a2＋a2＝2a4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 【解析】A. 2(b－1)＝2b－2，此选项错误，故不符合题意； B. a2b与ab2不是同类项，不可以合并，此选项错误，故不符合题意； C. 2a3－3a3＝－a3，此选项正确，故符合题意； D. a2＋a2＝2a2，此选项错误，故不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 5. (2023·邯郸第23中学期中)老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四 名同学用合作的方式完成化简多项式，规则：每名同学只能利用前面一 名同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一名同学，最后解决问 题.过程如图所示： 接力中，自己负责的一步正确的是(　D　) D A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 【解析】由老师到甲，甲应得到6m＋2n－3m＋n，故甲错误； 由甲到乙，乙应得到6m－3m＋2n－n，故乙错误； 由乙到丙，丙应得到(6m＋3m)－(2n＋n)，故丙错误； 由丙到丁，丁应得到9m－n，故丁正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 6. 若多项式ax2－3x＋5与2x2－bx－2的差是常数，则a－b的值为 (　B　) A. 1 B. －1 C. 5 D. －5 【解析】根据题意，得ax2－3x＋5－(2x2－bx－2)＝ax2－3x＋5－2x2 ＋bx＋2＝(a－2)x2＋(b－3)x＋7. 因为多项式ax2－3x＋5与2x2－bx－2的差是常数，所以a－2＝0，b－ 3＝0.所以a＝2，b＝3.所以a－b＝2－3＝－1. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 7. (2023·邯郸期末)如图，若x，y互为倒数，则表示2x2＋xy－2(xy＋ x2)＋ 的值的点落在(　A　) A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【解析】因为x，y互为倒数，所以xy＝1. 所以原式＝2x2＋1－2(1＋x2)＋ ＝2x2＋1－2－2x2＋ ＝－ . 因为－1＜－ ＜－ ，所以表示－ 的点落在段①. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 8. 若一个长方形的长为a＋2b，宽为a－b，则这个长方形的周长为 (　B　) A. 3a＋3b B. 4a＋2b C. 2a＋b D. －a＋b B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 9. 按如图所示的运算程序计算，如果第1次输入n的值为40，那么第2 024次输出的结果为(　D　) A. 10 B. 5 C. 20 D. 12 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 【解析】由题可知，第1次输入n的值为40， 则 n＝ ×40＝20， ×20＝10， ×10＝5， 5＋7＝12， 12× ＝6， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 ×6＝3， 3＋7＝10， ×1＝5， 5＋7＝12， 12× ＝6， ×6＝3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 3＋7＝10， ……， 由此可知，从第2次开始输出的结果依次是10，5，12，6，3五个数进行 周期循环，(2 024－1)÷5＝404……3，所以第2 024次输出的结果为12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 10. 以下是按一定规律排列的单项式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…， 依此规律，第n个单项式是(　C　) A. nan B. nan－1 C. (n＋1)an D. (n＋1)an－1 【解析】按一定规律排列的单项式：2a，3a2，4a3，5a4，6a5，…， 系数的规律为n＋1，次数的规律为n.所以第n个单项式是(n＋1)an. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 二、填空题(共4题，每题5分，共20分) 11. 写出一个满足下列三个条件：①只含有字母x，y，z；②系数为－ 2；③次数为5的单项式 ⁠. 12. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的一半多10人， 如果从第二车间调出8人到第一车间，则调动后，第一车间的人数比第 二车间多 人. －2x2y2z(答案不唯一，合理即可)　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 【解析】由题意，得第二车间有 人. 调动后，第一车间的人数为(x＋8)人，第二车间的人数为 人. 因为(x＋8)－ ＝ x＋6， 所以第一车间的人数比第二车间多 人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 13. 已知3a－4b＝－2，则多项式a(9－b)＋b(a－12)＝ ⁠. 【解析】因为3a－4b＝－2，所以a(9－b)＋b(a－12)＝9a－ab＋ab －12b＝9a－12b＝3(3a－4b)＝3×(－2)＝－6. 14. 【教材第141页习题A组第1(2)题改编】要使多项式2x2－2(7＋3x－ 2x2)＋mx2化简后不含x2项，则m的值是 ⁠. 【解析】2x2－2(7＋3x－2x2)＋mx2＝2x2－14－6x＋4x2＋mx2＝(6＋ m)x2－6x－14.因为化简后不含x2项，所以6＋m＝0.所以m＝－6. －6　 －6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 三、解答题(共4题，共40分) 15. (8分)先化简，再求值： (1)4(3a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒 数； 解：(1)原式＝12a2b－4ab2＋2ab2－6a2b＝6a2b－2ab2. 因为a是1的相反数，b是2的倒数， 所以a＝－1，b＝ . 所以原式＝6×(－1)2× －2×(－1)× ＝3＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 (2)3(x－2y)＋5(x＋2y－1)－2，其中2x＋y＝3. 解：(2)因为2x＋y＝3，所以原式＝3x－6y＋5x＋10y－5－2＝8x＋ 4y－7＝4(2x＋y)－7＝4×3－7＝12－7＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 16. (10分)某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名 成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童人 数是甲旅行团儿童人数的一半. (1)分别求出甲、乙旅行团的门票总费用； 解：(1)由题意，得乙旅行团有2x名成人， y名儿童. 所以甲旅行团门票费用为(20x＋8y)元. 乙旅行团门票费用为20×2x＋8× y＝(40x＋4y)元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 (2)求两个旅行团的门票总费用； 解：(2)(20x＋8y)＋(40x＋4y)＝60x＋12y，所以两个旅行团的门票总 费用是(60x＋12y)元. (3)当x＝10，y＝6时，两个旅行团的门票总费用是多少元？ 解：(3)当x＝10，y＝6时， 60x＋12y－60×10＋12×6＝672(元). 答：两个旅行团的门票总费用是672元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 17. (10分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数c的点 和数b的点与原点的距离相等. (1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a－c 0，a＋c 0，a＋ b 0，c－b 0； 【解析】由题图可知，a＜b＜0＜c，｜a｜＞c， 因为表示数c的点和数b的点与原点的距离相等，所以c＝－b. 所以a－c＜0，a＋c＜0，a＋b＜0，c－b＞0. ＜　 ＜　 ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 (2)｜a－c｜＋｜a＋c｜＝ ⁠； 【解析】由(1)知，a－c＜0，a＋c＜0， 所以｜a－c｜＋｜a＋c｜＝c－a－a－c＝－2a. (3)化简：｜a＋b｜－2｜a＋c｜－2｜c－b｜. 解：由(1)知，a＋c＜0，a＋b＜0，c－b＞0. 所以｜a＋b｜－2｜a＋c｜－2｜c－b｜＝－(a＋b)＋2(a＋c)－2(c －b)＝－a－b＋2a＋2c－2c＋2b＝a＋b. －2a　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 18. (12分)如图，将一个长方形剪下两个大小相同的正方形(有关线段的 长如图所示，单位：米)留下一个“T”型图形(阴影部分). (1)用含x，y的式子表示“T”型图形的周长； 解：(1)由题图，可得“T”型图形的周长为2(2x＋2y＋ x)＋2y＝(6x＋6y)米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 (2)若此图作为某施工图，“T”型图形的周边需围上每米20元的栅栏， 原长方形周边的其余部分需围上每米15元的栅栏.若x＝1，y＝3，请计 算整个施工所需栅栏的造价. 解：(2)由题图，可得20(6x＋6y)＋15×4y＝120x＋180y.　 因为x＝1，y＝3， 所以120x＋180y＝120×1＋180×3＝660. 答：整个施工所需栅栏的造价为660元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 周测(4.1～4.3) 解答题 填空题 选择题 $$