5.2 一元一次方程 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第五章　一元一次方程 5.2　一元一次方程 一元一次方程的概念 1. (2023·廊坊期末)下列方程中，是一元一次方程的是(　D　) A. 2x－y＝3 B. x－2＝x C. x2＋5x＝2 D. 1＋y＝2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. 方程中含有两个未知数x，y，故此选项不是一元一次 方程； B. 方程可化简为－2＝0，它不含未知数，故此选项不是一元一次 方程； C. 方程的次数是2，故此选项不是一元一次方程； D. 方程只有一个未知数，且未知数的次数是1，故此选项是一元一 次方程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 2. (2024·唐山期末)若方程□－3＝x是关于x的一元一次方程，则“□” 可以是(　A　) A. 2x B. 2y C. x2 D. y2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. 2x－3＝x，是一元一次方程，故此选项符合题意； B. 2y－3＝x，含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合 题意； C. x2－3＝x，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合 题意； D. y2－3＝x，含有两个未知数，未知数的次数是2次，不是一元一次方 程，故此选项不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 3. 如图是某同学完成的作业，他做对的题数是(　B　) 判断： 1.正数、负数与0统称有理数.　　　　　(×) 2.绝对值是它本身的数是正数. (×) 3.数m的倒数是 . (√) 4.多项式m2n－2m2＋1与单项式5xy2的次数都是3. (×) 5.若关于2xm－(n－3)y＋5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝1，n ＝3. (√) B A. 2道 B. 3道 C. 4道 D. 5道 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】有理数包括正有理数，0和负有理数，故1作答正确； 绝对值是它本身的数是0和正数，故2作答正确； 若m＝0，则它没有倒数，故3作答错误； 多项式m2n－2m2＋1的次数是2＋1＝3，单项式5xy2的次数是1＋2＝ 3，故4作答错误； 若2xm－(n－3)y＋5＝0是关于x的一元一次方程，则m＝1，n＝3，故 5作答正确. 综上所述，他做对的题数是3道. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 4. 已知代数式M＝3(a－2b)－(b＋2a). (1)化简M； 解：(1)M＝3(a－2b)－(b＋2a)＝3a－6b－b－2a＝a－7b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 (2)如果(a＋1)x2＋4xb－2－3＝0是关于x的一元一次方程，那么请求出 M的值. 解：(2)因为(a＋1)x2＋4xb－2－3＝0是关于x的一元一次方程， 所以a＋1＝0，b－2＝1. 所以a＝－1，b＝3. 所以M＝a－7b＝－1－7×3＝－1－21＝－22. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 方程的解 5. 下列方程的解为x＝1的是(　D　) A. 2x－1＝2 B. x＋1＝ C. 6＝5－x D. 3x＋2＝2x＋3 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 6. (2023·沧州期末)已知x＝2是方程5x－9＝2x＋m的解，则m的值是 (　D　) A. 3 B. 1 C. －1 D. －3 【解析】把x＝2代入5x－9＝2x＋m，得5×2－9＝2×2＋m，所以m ＝－3. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 7. 方程－3(★－9)＝5x－1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x ＝5，那么★处的数字是(　A　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 8. 已知关于x的方程 x－2＝1的解为x＝3，则下列判断中正确的是 (　C　) A. 2a＞b B. 2a＜b C. 2a＝b D. 不能确定 【解析】因为关于x的方程 x－2＝1的解为x＝3，所以 ×3－2＝ 1，即 ＝1.所以b＝2a. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 9. (2024·保定期末)写出一个解是x＝5的一元一次方程： ⁠ ⁠. 10. 方程x＋2m＝3x－4与方程x－1＝2的解相同，则m的值为 ⁠. 【解析】将方程x－1＝2变形为x＝3. 即此方程的解为x＝3.把x＝3代入方程x＋2m＝3x－4，得m＝1. 5x－25＝ 0(答案不唯一，合理即可)　 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 11. (2024·沧州期末)若x＝1是方程－2mx＋n－1＝0的解，则2 022＋n －2m的值为 ⁠. 【解析】把x＝1代入方程，得－2m＋n－1＝0.整理，得n－2m＝1. 则原式＝2 022＋(n－2m)＝2 022＋1＝2 023. 2 023　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 根据问题中的等量关系列方程 12. 根据“x的4倍与3的差比x的2倍多5”，可列方程为(　B　) A. 4x－3＝2(x＋5) B. 4x－3＝2x＋5 C. 4(x－3)＝2(x＋5) D. 4(x－3)＝2x＋5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 13. 在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人.问应从宣 传组调多少人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组人数的2倍，设 从宣传组调x人到实践组，则可列方程为(　D　) A. 23－x＝2×16＋x B. 23＋x＝2×16－x C. 23－x＝2×(16＋x) D. 23＋x＝2×(16－x) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 14. 如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设 “□”内的数字为y，则可列方程为 ⁠. 5(120＋y)＝100y＋30　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 　　根据题意可知，第一个乘数可以表示为120＋y，积可以表示为 100y＋30，由此列出方程即可. 思路点拨 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 15. (2024·保定联考期末)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这 样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十 二日，问良马几何追及之？其大意：快马每天行240里，慢马每天行150 里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马， 则由题意，可列方程为(　D　) D A. ＝ B. ＝ －12 C. 240(x－12)＝150x D. 240x＝150(x＋12) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 16. 关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，则a＋m的值为 (　C　) A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【解析】因为关于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解为x＝1，可得a －2＝1，2＋m＝4，得a＝3，m＝2.所以a＋m＝3＋2＝5. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 17. (2021·保定期末)王林同学在解关于x的方程3m＋2x＝4时，不小心 将＋2x看作了－2x，得到方程的解是x＝1，那么原方程正确的解是 (　B　) A. x＝2 B. x＝－1 C. x＝ D. x＝5 【解析】把x＝1代入方程3m－2x＝4中，得3m－2＝4，所以m＝2. 所以正确的方程为6＋2x＝4，得x＝－1. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 18. 已知x＝2是方程ax－4＝0的解. (1)求a的值； 解：(1)把x＝2代入ax－4＝0，得2a－4＝0，解得a＝2. (2)检验x＝3是不是方程2ax－5＝3x－4a的解. 解：(2)将a＝2代入方程2ax－5＝3x－4a， 得4x－5＝3x－8， 将x＝3代入该方程的左边，则左边＝4×3－5＝7，代入方程的右边， 则右边＝3×3－8＝1. 因为左边≠右边，所以x＝3不是方程2ax－5＝3x－4a的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 　　检验x＝3是不是方程3ax－5＝3x－4a的解时，学生容易出现将x ＝3代入方程，得到4×3－5≠3×3－8，从而下结论，这样的格式是不 正确的. 易错警示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 19. (2024·承德期末)方程如下排列： ＋ ＝1的解是x＝ 2； ＋ ＝1的解是x＝3； ＋ ＝1的解是x＝4； ＋ ＝1的解 是 ，……，根据观察得到的规律，解是x＝7的方程是 ⁠ ⁠. 【解析】根据题中已知的方程与解总结规律，得方程 ＋ ＝1的 解是x＝n，所以 ＋ ＝1的解是x＝5，解为x＝7的方程是 ＋ ＝1. x＝5　 ＋ ＝1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 5.2　一元一次方程 素养达标 能力突破 基础通关 $$