1.5.2 有理数的加法运算律 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.5　有理数的加法 第2课时　有理数的加法运算律 有理数的加法运算律 1. (2023·邢台期末)5＋(－3)＋12＝5＋12＋(－3)是应用了(　A　) A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 乘法对加法的分配律 D. 移项 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 2. 计算0.75＋ ＋0.125＋ 的结果是(　B　) A. 6 B. －6 C. 5 D. －5 【解析】原式＝ ＋ ＋ ＋ ＝－2＋(－4)＝－6. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 3. 小明写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，根据图中的数值，判定墨 迹盖住部分的整数的和是 ⁠. 【解析】由题意，得覆盖部分的整数为－5，－4，－3，－1，0，1， 2，则－5＋(－4)＋(－3)＋(－1)＋0＋1＋2＝－10. －10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 4. 在下面括号内填入每一步运算的依据： 　(－3.2)＋(＋18.25)＋(－3.25)＋(－1.8) ＝(－3.2)＋(－1.8)＋(＋18.25)＋(－3.25) … (　 　) ＝[(－3.2)＋(－1.8)]＋[(＋18.25)＋(－3.25)] (　 　) ＝(－5)＋(＋15) (　 　) ＝10. (　 　) 加法交换律 加法结合律 有理数加法法则 有理数加法法则 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 5. 有一组数：1，－3，5，－7，9，－11，…，97，－99，则这 些数的和是 ⁠. 【解析】1＋(－3)＋5＋(－7)＋9＋(－11)＋…＋97＋(－99)＝(－2)＋(－ 2)＋(－2)＋…＋(－2)＝－50. 　　注意考虑出现多少个－2，可以由特殊到一般的方法分析得出. －50　 易错警示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 6. 用适当的方法计算： (1)(－3)＋(＋2)＋(－7)＋(＋6)； 解：原式＝[(－3)＋(－7)]＋(2＋6)＝－10＋8＝－2. (2)(－51)＋(－49)＋23＋27； 解：原式＝[(－51)＋(－49)]＋(23＋27)＝－100＋50＝－50. (3)(－13)＋(－16)＋2＋(－24)＋5； 解：原式＝[(－16)＋(－24)＋(－13)]＋(2＋5)＝－53＋7＝－46. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 (4)1.3＋0.3＋(－0.7)＋(－0.3)＋0.7； 解：原式＝1.3＋[0.3＋(－0.3)]＋[(－0.7)＋0.7]＝1.3＋0＋0＝1.3. (5) ＋ ＋ ＋ ； 解：原式＝ ＋［ ＋ ］＝－1－2＝－3. (6) ＋ ＋ ＋ . 解：原式＝ ＋ ＝－6－ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 有理数加法运算律的实际应用 7. 【教材第26页习题A组第2题改编】下表是小明元旦当天的微信零钱 支付明细，则元旦当天小明微信零钱最终的收支(单位：元)情况是(　B　) 微信转账 －60.00 扫二维码付款 －105.00 微信红包 ＋88.00 菜市场 －23.00 B A. 收入88元 B. 支出100元 C. 收入100元 D. 支出188元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】将表中数据相加，得(－60.00)＋(－105.00)＋(＋88.00)＋(－23.00)＝－100. 由题意知，收入为“＋”，支出为“－”，所以最终的收支情况是支出100元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 8. 2023年贵州“村超”，全名为贵州榕江和美乡村足球超级联赛.这项 比赛由群众主创，参赛者以村民为主，村民都积极参与练习.一名足球 守门员练习折返跑，从球门线出发，已知向前跑记作正数，向后跑记作 负数，他的练习(单位：m)记录如下： ＋5，－3，＋10，－8，－6，＋13，－10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 (1)守门员最后离球门线多远？ 解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋13)＋(－10)＝[(＋5)＋ (＋10)＋(＋13)]＋[(－3)＋(－8)＋(－6)＋(－10)]＝(＋28)＋(－27)＝ 1(m). 答：守门员最后离球门线1 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 (2)守门员在这次练习中共跑了多少米？ 解：(2)｜＋5｜＋｜－3｜＋｜＋10｜＋｜－8｜＋｜－6｜＋｜＋13｜ ＋｜－10｜＝5＋3＋10＋8＋6＋13＋10＝55(m). 答：守门员在这次练习中共跑了55 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 (3)在练习过程中，守门员离球门线的最远距离是多少米？ 解：(3)＋5，＋5＋(－3)＝2，2＋(＋10)＝12，12＋(－8)＝4， ｜4＋(－6)｜＝｜－2｜＝2，－2＋(＋13)＝11，11＋(－10)＝1. 因为12＞11＞5＞4＞2＞1， 所以守门员离球门线的最远距离是12 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 9. 三个数a，b，c满足a＋b＋c＝0，则这三个数所对应的点在数轴 上表示的位置不可能是　　　(　D　) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】因为三个数a＋b＋c＝0，所以三个数中一定有一个正数和一 个负数，若第三个数为负数，则两负数表示的点到原点的距离的和等于 表示正数的点到原点的距离；若第三个数为正数，则两正数表示的点到 原点的距离的和等于表示负数的点到原点的距离. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·邢台阶段练习)如图，爱动脑筋的琪琪同学设计了一种“幻 圆”游戏，将－1，2，－3，4，－5，6，－7，8分别填入图中的圆圈 内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和相等，琪琪同学已经将4， 6，－7，8这四个数填入了圆圈中，则图中a的值为 ，b的值 为 ⁠. －3　 －5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】(－1)＋2＋(－3)＋4＋(－5)＋6＋(－7)＋8＝4， 因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和相等， 所以两个圈的和均是2，横、竖的和也是2. 则6＋(－7)＋8＋b＝2，所以b＝－5， 因为6＋a＋4＋b＝2，所以a＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 11. 阅读下列内容，并回答问题： －5 ＋ ＋17 ＋ . 解：原式＝ ＋［(－9)＋ ＋ ＋ ＝[(－5)＋(－9)＋(－3)＋17]＋ ＝0＋ ＝－1 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 上述这种方法叫作拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算 简便. 仿照上面的方法，计算： ＋ ＋4 034＋ . 解：原式＝ ＋［(－2 018)＋ ］＋4 034＋ ＝[(－2 017)＋(－2 018)＋4 034]＋［ ＋ ＋ ］＝－1＋ (－2)＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 12. (1)比较下列各式的大小： ｜5｜＋｜3｜ ｜5＋3｜； ｜－5｜＋｜－3｜ ｜(－5)＋(－3)｜； ｜－5｜＋｜3｜ ｜(－5)＋3｜； ｜0｜＋｜－5｜ ｜0＋(－5)｜； … ＝　 ＝　 ＞　 ＝　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 (2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳： 当a，b为有理数时，｜a｜＋｜b｜ ｜a＋b｜(填“≥” “≤” “＞”或“＜”)； (3)根据(2)中你得出的结论，直接写出当｜x｜＋｜－2｜＝｜x＋(－2)｜时，x的取值范围. 解：x的取值范围是x≤0. ≥　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　有理数的加法运算律 素养达标 能力突破 基础通关 $$