1.5.1 有理数的加法法则 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.5　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 有理数的加法法则 1. (2023·邯郸模拟)按照有理数加法法则，计算15＋(－23)的正确过程是 (　D　) A. ＋(23＋15) B. ＋(23－15) C. －(23＋15) D. －(23－15) D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 2. 在运用有理数加法法则求两个有理数的和时，下列的一些思考步骤 中最先进行的是(　C　) A. 求两个有理数的绝对值，并比较大小 B. 确定和的符号 C. 观察两个有理数的符号，并作出一些判断 D. 用较大的绝对值减去较小的绝对值 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 3. 如果两个数的和为正数，那么(　D　) A. 这两个加数都是正数 B. 一个数为正，另一个为0 C. 这两个数一正一负，且正数绝对值大 D. 必属于上面三种之一 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 4. (2023·石家庄阶段练习)下面是嘉淇同学做的4道题，其中答对的有 (　B　) ①(－10)＋(－8)＝－2；②0＋(－20)＝－20；③＋(－2 023)＋2 023＝4 046；④－2 023＋(＋23)＝－2 000. A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】(－10)＋(－8)＝－18≠－2，故①错误； 0＋(－20)＝－20，故②正确； ＋(－2 023)＋2 023＝0≠4 046，故③错误； －2 023＋(＋23)＝－2 000，故④正确. 综上可知，答对的有2道. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 5. 能与－ 相加得0的是(　C　) A. － － B. ＋ C. － ＋ D. － ＋ 【解析】－ ＝－ ＋ ，与其相加得0的数是－ ＋ 的相反数， 为－ ＋ . C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 6. 对于有理数a，b(b≠0)，定义一种新运算“※”，a※b＝a＋ ， 例如：2※1＝2＋ ＝3，4※(－5)＝4＋ ＝3 ，利用定义计算(3) ※(－4)＝ ⁠. 【解析】(－3)※(－4)＝－3＋ ＝－3 . －3 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 7. (2023·承德期中)根据如图所提供的信息，解答下列问题. (1)a的值＝ ⁠； 【解析】(1)相反数是自己本身的数是0. 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 (2)a与b的和等于 ⁠. 【解析】(2)绝对值是5的数是5或－5， 所以a＋b＝5或a＋b＝－5. 5或－5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 8. 在数轴上到表示数2和6两点距离相等的点所表示的数是4，有这样的 关系4＝ (2＋6)，那么到表示数100和999两点距离相等的点所表示的数 是 ；到表示数－4和7两点距离相等的点所表示的数 是 ⁠. 【解析】到表示100和999的两点的距离相等的点表示的数是 ＝ 549.5，到表示－4和7的两点的距离相等的点表示的数是 ＝1.5. 549.5　 1.5　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 9. 计算： (1) ＋7 ；　(2) ＋ ； 解：(1)原式＝＋ ＝ . (2)原式＝－ ＝－ . (3)(＋5.21)＋(＋4.89)；(4) ＋ . 解：(3)原式＝5.21＋4.89＝10.1. (4)原式＝－ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 有理数加法法则的实际应用 10. 海平面的高度记为0 m，一艘潜艇从海平面先向下潜50 m，再向上 升15 m(上升为正，下降为负)，则现在潜艇相对于海平面的位置是 (　C　) A. －25 m B. －30 m C. －35 m D. －40 m 【解析】下潜50 m，记作－50 m，上升15 m，记作＋15 m，由题意， 得现在潜艇相对于海平面的位置是(－50)＋(＋15)＝－35(m). C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 11. 如图，数轴上表示的是5个城市的国际标准时间(单位：时)，如果北 京的时间是2024年1月9日上午9时，下列说法正确的是(　A　) A. 伦敦的时间是2024年1月9日凌晨1时 B. 纽约的时间是2024年1月9日晚上8时 C. 多伦多的时间是2024年1月8日晚上7时 D. 首尔的时间是2024年1月9日上午8时 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】由数轴可知，北京和纽约的时差是8－(－5)＝13(小时)，和多 伦多的时差是8－(－4)＝12(小时)，和伦敦的时差是8小时，和首尔的时 差是1小时，若北京的时间是2024年1月9日上午9时，则伦敦是2024年1 月9日凌晨1时，故选项A说法正确； 纽约的时间是2024年1月8日晚上8时，故选项B说法错误； 多伦多的时间是2024年1月8日晚上9时，故选项C说法错误； 首尔的时间是2020年1月9日上午10时，故选项D说法错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 12. 小红的爸爸是一名出租车司机，一天上午小红的爸爸以某商场为出 发点，在南北方向的公路上运营，记向北为正，向南为负，以先后次序 记录(单位：km)为：＋25，－13，－5. (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车离出发点有多远？在商场的 什么方向？ 解：(1)由题意，得＋25＋(－13)＋(－5)＝12＋(－5)＝7(km)， 故出租车离出发点有7 km，在商场的北方. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若每千米收费为3元，小明爸爸这个上午的营业额是多少元？ 解：(2)由题意，得｜＋25｜＋｜－13｜＋｜－5｜＝25＋13＋5＝ 43(km)，43×3＝129(元). 故小明爸爸这个上午的营业额是129元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 13. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表 示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图1表示的是(＋21)＋(－32)＝ －11的计算过程，则图2表示的过程是在计算(　A　) A. (－13)＋(＋23)＝10 B. (－31)＋(＋32)＝1 C. (＋13)＋(＋23)＝36 D. (＋13)＋(－23)＝－10 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 14. 如图，数轴上点A，M，B分别表示数a，a＋b，b，那么原点的 位置可能是在(　A　) A. 线段AM上，且靠近点A B. 线段AM上，且靠近点M C. 线段BM上，且靠近点B D. 线段BM上，且靠近点M A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】因为数轴上点A，M，B分别表示数a，a＋b，b， 所以由它们的位置可得a＜0，a＋b＞0，b＞0且｜a｜＜｜b｜， 所以据此可判断原点在线段AM上，且靠近点A. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 15. (2023·保定阶段练习)若｜x｜＝7，｜y｜＝9，且x＞y则x＋y的 值为(　A　) A. －2或－16 B. 2或16 C. －2或16 D. ±2或±16 【解析】因为｜x｜＝7，｜y｜＝9， 所以x＝±7，y＝±9. 因为x＞y，所以①x＝7，y＝－9，x＋y＝－2； ②x＝－7，y＝－9，x＋y＝－16. 综上所述，x＋y的值为－2或－16. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 16. “十一”黄金周期间，某动物园在9月30日的游客人数为1万人，接 下来的七天假期中每天接待的游客人数变化如下表(正数表示比前一天 多的人数，负数表示比前一天少的人数). 日期 10月 1日 10月 2日 10月 3日 10月 4日 10月 5日 10月 6日 10月 7日 人数变化 (万人) ＋1.2 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.6 ＋0.2 －1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 (1)请根据计算判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少万人？ 解：(1)10月1日有1＋(＋1.2)＝2.2(万人)；10月2日有2.2＋(＋0.8)＝ 3(万人)； 10月3日有3＋(＋0.4)＝3.4(万人)； 10月4日有3.4＋(－0.4)＝3(万人)； 10月5日有3＋(－0.6)＝2.4(万人)； 10月6日有2.4＋(＋0.2)＝2.6(万人)； 10月7日有2.6＋(－1)＝1.6(万人). 答：七天内游客人数最多的一天是10月3日，有3.4万人. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若以9月30日的游客人数1万人为标准，每人门票均为10元，问黄金 周期间该动物园门票平均每天多收入多少万元？ 解：(2)黄金周期间总收入为10×(2.2＋3＋3.4＋3＋2.4＋2.6＋1.6)＝ 182(万元)， 182÷7－10×1＝16(万元). 答：黄金周期间该动物园门票平均每天多收入16万元. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 17. 如图，观察图1中3×3的方格中的数据，可以发现每行、 每列及对角线上各数之和都相等.我们把这样的图表称为“幻方”.请你 把－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4填入图2的3×3的方格中构成 “幻方”. 解：如图2所示(答案不唯一). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 第1课时　有理数的加法法则 素养达标 能力突破 基础通关 $$