1.4 有理数的大小 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.4　有理数的大小 利用数轴比较有理数的大小 1. 如图，点A，B在数轴上所对应的点表示的数分别为－8，2，则下列 结论正确的是(　A　) A. －8＜2 B. －8＝2 C. －8＞2 D. －8＋2＝0 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数a和－2，则a可以是(　A　) A. －5 B. －1 C. 1 D. 2 【解析】根据数轴，得a＜－2，所以a可以是－5. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应 的点是(　B　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【解析】设A，B，C，D四个点对应的数分别为a，b，c，d，则a＝ －2，－1＜b＜0，c＝2，d＝3， 所以｜a｜＝2＝｜c｜，0＜｜b｜＜1，｜d｜＝3，所以B选项符合 题意. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是(　D　) A. a＜－2 B. b＜1 C. a＞b D. －a＞b D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】a对应的点在－2对应的点的右边，故a＞－2，故A选项错 误； b对应的点在1对应的点的右边，故b＞1，故B选项错误； b对应的点在a对应的点的右边，故b＞a，故C选项错误； 由数轴，得－2＜a＜－1.5，则1.5＜－a＜2，1＜b＜1.5，则－a＞ b，故D选项正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 5. 请列出绝对值大于1且小于3的所有整数： ⁠. 6. 把下列各数在数轴上表示出来，并比较大小(用“＜”连接). 3，－ ，－3，1，0. 解：数轴如图所示. 用“＜”为连接起来为－3＜－ ＜0＜1＜3. －2，2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 利用法则比较有理数的大小 7. (2023·石家庄第41中学期末)下列各数中最小的是(　A　) A. －1 B. 0 C. － D. － 8. (2023·沧州期中)若m＜－2 023，则m的值可以是(　A　) A. －2 024 B. －2 023 C. 0 D. 2 022 A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 9. (2023·石家庄期末)比较有理数0，－2，1，－3的大小，正确的是 (　C　) A. 0＜－3＜－2＜1 B. 1＜－3＜－2＜0 C. －3＜－2＜0＜1 D. －2＜－3＜0＜1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 10. (2023·衡水二模)某日，四个城市的日平均气温如下表所示： 城市 石家庄 邢台 保定 张家口 日平均气温/ ℃ －1 1 0 －6 则这四个城市中日平均气温最低的是(　D　) A. 石家庄 B. 邢台 C. 保定 D. 张家口 【解析】因为－6＜－1＜0＜1，所以日平均气温最低的城市是张家口. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 11. (2023·沧州期中)比较两数大小，结果正确的是(　C　) A. －4＞－3 B. －2.24＜－2.5 C. ＞－ D. ＜－1 12. (2024·廊坊期末)用“＞”“＜”或“＝”填空： (1)－3 1；　(2)－ － . C ＜　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 13. 比较下列每组中两个数的大小： (1)－0.2与0.02； 解：－0.2＜0.02. (2)｜－2｜与－(－2)； 解：因为｜－2｜＝2，－(－2)＝2，所以｜－2｜＝－(－2). (3)－ 与－ ； 解：因为 ＝ ， ＝ ， ＜ ，所以－ ＞－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 (4)－(＋3)和0. 解：因为－(＋3)＝－3，－3＜0， 所以－(＋3)＜0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 14. (2023·石家庄期中)对于－3.579，用数字6替换其中的一个数字后， 使所得的数最大，则被替换的数字为(　C　) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 【解析】逐个替换后，可得－6.579，－3.679，－3.569，－3.576，其 中－3.569的绝对值最小，所以－3.569最大，所以6替换的数字是7. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 15. 已知0＜a＜1，则a，－a， ，－ 中最小的数是(　D　) A. a B. －a C. D. － 【解析】因为0＜a＜1，所以－ ＜－a＜a＜ . D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 16. 问题：比较－ 与＋ 的大小. 解：化简，可得－ ＝－ ，＋ ＝－ .…第①步 因为 ＝ ， ＝ ，…第②步 且 ＝ ＜ ＝ ，…第③步 所以－ ＜－ .…第④步 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 所以－ ＜＋ .…第⑤步 (1)上面的解题过程中从第 步开始出现错误(填序号)； (2)请按照上述方法比较－ 与－ 的大小. ④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 解：化简，可得－ ＝－ ＝－ ， －｜ ｜＝－ ＝－ . 因为｜－ ｜＝ ，｜－ ｜＝ ， 且 ＞ ，所以－ ＜－ . 所以－ ＜－｜ ｜. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 17. 有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)指出a，b的符号，并化简｜a｜，｜b｜； 解：(1)观察题中数轴，可得a的符号为正号，b 的符号为负号，所以｜a｜＝a，｜b｜＝－b. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 (2)在数轴上标出－a，－b，并比较a，b，－a，－b的大小(用“＜” 连接). 解：(2)描点如图所示. 大小排列顺序为－a＜b＜－b＜a. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 18. 当a＞0时，如a＝6，则｜a｜＝6，此时a的绝对值是它本身；当a＝0时，｜a｜＝0，即a的绝对值是0；当a＜0时，如a＝－6，则｜a｜＝｜－6｜＝6，此时a的绝对值是它的相反数. 综上可得｜a｜＝这种分析方法体现了数学中的分类讨论 思想. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 (1)比较大小：｜－7｜ 7，｜3｜ －3(填“＜”“＝”或 “＞”)； (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析｜a｜与－a的大小关系. 解：①当a＞0时，｜a｜＝a，－a＜0，则a＞－a，即｜a｜＞－a； ②当a＝0时，｜a｜＝0，－a＝0，则｜a｜＝－a； ③当a＜0时，｜a｜＝－a. 综上所述，当a＞0时，｜a｜＞－a；当a≤0时，｜a｜＝－a. ＝　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1.4　有理数的大小 素养达标 能力突破 基础通关 $$