1.3 绝对值与相反数 正文-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步习题课件(冀教版2024)河北专版

数学 七年级上册 2024 冀教版 第一章　有理数 1.3　绝对值与相反数 绝对值的几何意义 1. 如图，点A所表示的数的绝对值是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 2. ｜－7｜的意义是数轴上表示 的点到 的距离. 3. 请画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的 绝对值. －7　 原点　 －4，4，－2.5，0，1 . 解：画数轴如图所示. ｜－3｜＝3，｜4｜＝4，｜－2.5｜＝2.5，｜0｜＝0， ＝1 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 相反数 4. (2023·安徽中考)－5的相反数是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － 5. 若一个数的相反数等于它本身，则这个数是(　C　) A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 6. 如图，表示互为相反数的两个点是(　C　) A. 点M与点Q B. 点N与点P C. 点M与点P D. 点N与点Q C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 7. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反 数. (1)图中点C表示的数是 ⁠； 【解析】(1)因为点A，B表示的数互为相反数， 所以AB的中点即为原点的位置， 如图所示， 所以点C表示的数为1. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若点D在数轴上，且CD＝3，则点D表示的数为 ⁠. 【解析】(2)由(1)知，点C表示的数为1，因为CD＝3， 所以当点D在点C左侧时，点D表示的数为－2； 当点D在点C右侧时，点D表示的数为4. 综上，点D表示的数为－2或4. －2或4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 8. 【教材第13页例2改编】化简下列各数： (1)－(＋5)； (2)－(－3.4)； (3)＋(－3)； 解：(1)－(＋5)＝－5.　 (3)＋(－3)＝－3. (4)－[＋(－8)]； (5)－[－(－9)]. 解：(4)－[＋(－8)]＝－(－8)＝8. (5)－[－(－9)]＝－(＋9)＝－9. (2)－(－3.4)＝3.4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 绝对值的性质及求法 9. (2023·江苏扬州中考)－3的绝对值是(　A　) A. 3 B. －3 C. D. ±3 10. 若｜a｜＝2，则a的值为(　C　) A. 2 B. －2 C. 2或－2 D. 以上答案都不对 【解析】｜a｜＝2，根据绝对值的意义可知，a＝±2. A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 11. 在－3，｜－7｜，－(－4)，0中，负数有(　A　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【解析】｜－7｜＝7，－(－4)＝4，故只有－3为负数，负数有1个. 12. a表示任意一个有理数，下列说法正确的是(　C　) A. －a一定是负数 B. ｜a｜一定是正数 C. ｜a｜一定不是负数 D. －｜a｜一定是负数 A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 【解析】A. a表示任意一个有理数，若a＝0，则－a＝0不是负数，若 a为负数，则－a为正数，故此选项说法错误； B. 若a＝0，则｜a｜＝0，0不是正数，故此选项说法错误； C. 因为a表示任意一个有理数，所以｜a｜≥0，所以｜a｜一定不是 负数，故此选项说法正确； D. 若a＝0，则－｜a｜＝0，0不是负数，故此选项说法错误. 　　a可以是任何有理数，不能只根据其所带的符号来判断正负. 易错警示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 13. 如果｜a｜＝a，那么a是(　D　) A. 0 B. 0和1 C. 正数 D. 非负数 【解析】因为｜a｜＝a，｜a｜≥0，所以a≥0，即a是非负数. 14. (1)｜2 024｜＝ ，｜－2 024｜＝ ⁠； (2)如果m为负数，且｜m｜＝4，那么m＝ ⁠； (3)如果｜m｜＝｜－3｜，那么m＝ ⁠. D 2 024　 2 024　 －4　 3或－3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 15. (2023·廊坊阶段练习)下列各组中互为相反数的是(　D　) A. －2与－ B. ｜－2｜和－(－2) C. －2.5与｜－2｜ D. － 与 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 16. 如果x为有理数，式子2 025－｜x－2｜存在最大值，这个最大值是 (　C　) A. 2 023 B. 2 024 C. 2 025 D. 2 026 【解析】因为x为有理数，｜x－2｜≥0，所以当｜x－2｜＝0时，式 子2 025－｜x－2｜存在最大值，最大值为2 025－0＝2 025. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 17. 若x－1与－8互为相反数，则x的值为 ⁠. 18. 已知｜x－4｜＋｜y－2｜＝0，分别求出x与y的相反数. 解：因为｜x－4｜＋｜y－2｜＝0，｜x－4｜≥0，｜y－2｜≥0，所 以x－4＝0，y－2＝0. 所以x＝4，y＝2. 所以x的相反数是－4，y的相反数是－2. 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 19. 某足球厂生产了一批足球，下面是6个足球的质量检测结果(用正数 记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数，单位：克)： ①－25；②＋10；③－20；④＋30；⑤＋15；⑥－40. (1)请找出哪个足球质量好一些，用绝对值的知识点进行说明； 解：(1)因为｜－25｜＝25，｜＋10｜＝10，｜－20｜＝20，｜＋30｜ ＝30，｜＋15｜＝15，｜－40｜＝40，10＜15＜20＜25＜30＜40， 所以检测结果为＋10的足球质量与规定的足球质量最相近，所以第②个 足球质量好一些. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若要求与规定质量相差不超过20克的为合格品，则这6个足球中有几 个是不合格品？ 解：(2)由(1)可知，25，30，40都超过了20，即第①个、第④个、第⑥ 个足球的质量均与规定质量相差超过了20克，所以6个足球中有3个是不 合格品. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 20. 已知数a所对应的点在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上标出a的相反数所对应的点的位置； 解：(1)点a的相反数如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若数a所对应的点与其相反数所对应的点相距20个单位长度，则数a 是多少？ 解：(2)由题意知，｜a｜＝10. 因为数a所对应的点在原点左侧，所以a是 －10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 (3)在(2)的条件下，若数b所对应的点与数a的相反数所对应的点相距5 个单位长度，求数b是多少. 解：(3)由(2)可知，－a＝10. 当b所对应的点在－a所对应的点的右侧 时，b是10＋5＝15； 当b所对应的点在－a所对应的点的左侧 时，b是10－5＝5. 综上所述，b是5或15. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 21. (2023·保定期中改编)对于有理数x，y，a，t，若｜x－a｜＋｜y －a｜＝t，则称x和y关于a的“美好关联数”为t，例如，则｜2－1｜ ＋｜3－1｜＝3，则2和3关于1的“美好关联数”为3. (1)4和5关于2的“美好关联数”为 ⁠； 【解析】｜4－2｜＋｜5－2｜＝5. 5　 21 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 (2)若x和2关于0的“美好关联数”为5，求x的值. 解：因为x和2关于0的“美好关联数”为5，所以｜x－0｜＋｜2－0｜ ＝5. 所以｜x｜＝3. 所以x的值为3或－3. 21 1.3　绝对值与相反数 素养达标 能力突破 基础通关 $$