1.7 有理数的加减混合运算-【七彩作业】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步教学设计(冀教版2024)河北专版

课时目标 1.理解有理数的减法转化成加法的意义,能熟练进行有理数的加减混合运算. 2.经历把有理数减法运算转化成加法运算的过程,体会转化的数学思想方法,培养学生的运算能力. 学习重点 熟练进行有理数的加减混合运算. 学习难点 混合运算中省略算式中的括号和加号. 课时活动设计 情境引入 北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日,北京市的最低气温是-6 ℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区,该地当日的最低气温是-21 ℃,最高气温是-11 ℃,并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3 ℃. 问题:(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度? (2)北京市当日的温差是多少摄氏度? (3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度? 学生先独立思考,然后逐一列式. 设计意图:通过从学生熟悉的气温引入,提出问题,激发学生的探究欲望,为本节课的学习内容作铺垫. 探究新知 探究1　将加减混合运算写成省略括号的和的形式 思考:如果只问北京市当日的最高气温是多少摄氏度?可以怎样列式计算呢? 解:可列式为[(-11)-(-21)]-(+3)+(-6). 学生独立完成上述计算,教师巡视,寻找不同的解题方法,并展示. 解: [(-11)-(-21)]-(+3)+(-6) 　=(-11)+(+21)+(-3)+(-6) 　=[(-11)+(-3)+(-6)]+(+21) 　=-(11+3+6)+21 　=-20+21 　=1. 思考:在运算的过程中,一直带着加号与括号比较繁琐,有没有简便的写法呢? 学生先独立思考,然后小组讨论,代表发言. 教师总结:有理数加减法混合运算统一成加法运算后,通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.如(-11)+(+21)+(-3)+(-6)可以省略写成-11+21-3-6. 它表示-11,21,-3与-6的和,读作“负11,正21,负3与负6的和”或读作“负11加21减3减6”. 练习:将下列算式改写成省略括号的和的形式,并计算. (1)(-10)-(+5)+(-7)-(-2); (2)(+6)-(-3)+(-4)-(-7)+(-5). 思考:在写成省略括号的和的形式的过程中有什么规律呢? 选派学生代表上台板演,尝试用加法运算律简化计算,教师点评. 规律:数字前面的“-”是奇数个时,取“-”,数字前面的“-”是偶数个时,取“+”. 探究2　有理数的加减混合运算 计算:　(-10)-(+5)+(-7)-(-2) =-10-5-7+2 =(-10-5-7)+2 =-22+2 =-20. 思考:有理数加减混合运算的步骤是什么? 学生先独立思考,然后小组讨论形成步骤. 总结步骤:1.根据有理数减法法则,把有理数的加减运算统一成加法运算; 2.省略加号与括号; 3.根据加法交换律与加法结合律尽量使运算简便; 4.进行有理数的加法运算. 设计意图:通过练习与计算,让学生体会简便运算与简便写法带来的便捷,培养学生的运算能力,体会转化的数学思想方法. 典例精讲 例1　计算: (1)3-4+9-2;　　　　　　　　　(2)0.25---. 解:(1)3-4+9-2 =(3+9)+(-4-2) =12-6 =6. 　(2)0.25--- =--- =+ =--1 =-1. 师生活动:先让学生独立完成,教师巡视指导并选不同的解题方案板书到黑板上,待学生写完后统一进行点评. 例2　2015年中国空军在南海进行了军事演习,一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米 　　此时飞机比起飞点高了多少千米? 解:(+4.5)+(-3.2)+(+1.1)+(-1.4) =(4.5+1.1)+[(-3.2)+(-1.4)] =5.6-4.6 =1(千米). 答:此时飞机比起飞点高了1千米. 设计意图:通过例题让学生计算,展评不同的解法,让学生体会计算过程的多样性,感受合理使用运算律可以简化运算,培养学生的运算能力,发展学生的核心素养.通过有理数的混合运算在现实生活中的应用,培养学生的应用意识. 巩固训练 1.把-(-3)-4+(-5)写成省略括号的和的形式,正确的是(A) A.3-4-5 B.-3-4-5 C.3-4+5 D.-3-4+5 2.某地一天早晨的气温是-7℃,中午上升了10 ℃,半夜又下降了8 ℃,则半夜的气温是(B) A.-9℃ B.-5℃ C.5℃ D.11℃ 3.计算: (1)(-7)+13-5;　　　　　　(2)(-)-(-)-|-1|. 解:(1)(-7)+13-5=-(7+5)+13=-12+13=1. (2)(-)-(-)-|-1|=-+-=-=0. 设计意图:通过设置不同层次的练习,不仅能使学生的新知得到及时巩固,也使学生的思维能力得到有效提高,能更好地将知识学以致用. 课堂小结 本节课我们研究了有理数的加减混合运算,请同学们带着以下问题进行总结: (1)有理数的加减混合运算的运算步骤是什么? (2)在学习有理数的加减法混合运算的过程中,你经历了什么?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验? 设计意图:学生通过自主反思,可进一步加深对有理数加减混合运算的理解,通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考,使学生真正深入数学学习过程中,抓住数学思维的内在实质. 课堂8分钟. 1.教材第34,35页习题A组第1,2,3题,B组第4,5题. 2.七彩作业. 教学反思   学科网（北京）股份有限公司 $$