6.4.2.2平面与平面平行的判定课件-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

平面与平面平行的判定 1 一 二 三 学习目标 通过生活事物的感知面面平行的特点 通过直观感受归纳总结出面面平行的判定定理 通过判定定理证明面面平行 学习目标 重、难点 重点 难点 面面平行判定定理的掌握与应用 面面平行判定定理证明和运用 3 一 二 核心素养 逻辑推理 直观想象 核心素养 1.线面平行的判定方法 (2)直线与平面平行的判定定理 (1)定义法:直线与平面没有交点 线线平行 线面平行 复习回顾: 面内 面外 平行 复习回顾: 2.两个平面的位置关系 ∥ ∩ = l 两个平面平行的定义: 根据定义,如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一个平面有怎样的关系呢? 思考 如果两个平面没有公共点,那么这两个平面互相平行, 也叫做平行平面. 如果两个平面平行,其中一个平面内的直 线必平行于另一个平面. 7 思考 模型1 1.如果平面 内有一条直线 平行于平面 ,那么 与 平行吗? 8 a b // , b// , // b a b 2.如果平面 内有两条直线 ,b平行于平面 , 那么 与 平行吗? 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面有怎样的位置关系呢? 问题 模型2 P // ,b// , ∩b=P 思考 9 已知:a ,b , a∩b=P, a∥ , b∥ . 求证: // . 证明(反证法): 假设 与 不平行, 设 ∩ =l, 则 l , l 根据线面平行的性质定理可得: a// l,b// l, 所以a// b。 这与 a∩b=P矛盾,所以假设不成立, ∴ ∥ . 猜想:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行. a b l P . 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行. 线面平行 面面平行 线线平行 面面平行的判定定理: 符号语言 线不在多,重在相交. ②④ 1.下列结论正确的是:_ ①若 内有无数条直线平行于 ,则 ∥ . ②若 内任意直线都平行于 ,则 ∥ . ③若m∥ , n∥ , 则 ∥ . ④若m∩n=P, ,则 ∥ . 课堂训练: 2.点P是平面 外一点,过点P且平行于平面 的平面有( )个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数 B 课堂训练: 3. 如图,在正方体 中, 求证:面 A B D C D1 C1 B1 A1 证明: 是平行四边形 又 同理可得 面 线线平行 线面平行 面面平行 归纳: 1.证面面平行,关键是在其中一个平面内找两条相交 直线分别平行于另一个平面.(2次的线面平行) 2.找平行线-等比例(中位线)、平行四边形. 课堂训练: 课堂小结——平面与平面平行的判定 谈谈收获 面面平行的判定方法 (1)定义法:平面与平面没有交点 线线平行 线面平行(两次) 面面平行 (2)平面与平面平行的判定定理 课堂小结: 优化设计 小本 P55 1 教材222页的思考交流 2 人 生 在 勤 作业布置 本课结束! 18 $$