第三章 整式及其加减 总结归纳讲义2024-2025学年鲁教版（五四制）六年级数学上册

第三章 整式及其加减 总结归纳 思想方法归纳 整体思想 对于给定的数学问题，按常规方法求解不易时，可打破常规，将具有共同特征的某一项或某一类看出一个整体，根据问题的整体特征，关注题目的条件和结论，加以解决。这就是整体思想。 例 已知，，求下列代数式的值：（1）；（2）. 中考热点 热点1 列代数式 列代数式是中考的中点内容，列代数式时要弄清题目中所表述的数量关系或运算顺序，抓住题目中关键词的含义，还要注意已知量和未知量之间的关系. 例1 为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售。六一儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价10%销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（ ） A.160元 B.162元 C.172元 D.180元 变式1 代数式的意义可以是（ ） A.-7与的和 B.-7与的差 C.-7与的积 D.-7与的商 热点2 探索规律 用代数式表示数、式或图形中的规律是中考的热点内容，解题的基本思路是先由特殊到一般发现规律，再运用规律解决问题. 例2 观察下列式子：；；；；；…。依次规律，则第（为正整数）个等式是 . 例3 如图是某种杆秤。在秤杆的点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C处为0刻度点。当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点C，秤杆处于平衡。秤盘放入 g物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提纽的距离为 mm时秤杆处于平衡。测得与的几组对应数据如下表： /g 0 2 4 6 10 /mm 10 14 18 22 30 由表中数据的规律可知，当时， 。 变式2 用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案中有2个圆圈，第（2）个图案中有5个圆圈，第（3）个图案中有8个圆圈，第（4）个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第（7）个图案中圆圈的个数为（ ） A.14 B.20 C.23 D.26 热点3 求代数式的值 求代数式的值是中考的热点，解题的基本思路是先化简代数式，再代入求值，如果化简有困难，那么往往考虑整体代入。题型多为填空题和解答题。 例4 若，则 . 变式3 若，则（ ） A.5 B.1 C.-1 D.0 中考能力提升练 一、选择题 1.（多选）下列说法，不正确的有（ ） A.单项式和多项式统称整式 B.单项式的系数是-5 C.是二次三项式 D.的次数是0 2.下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.若多项式与多项式的差是一个单项式，则与的关系是（ ） A. B. C. D. 4.若，，则的值等于（ ） A.5 B.1 C.-1 D.-5 5.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（ ） A.先打九五折，再打九五折 B.先提价50%，再打六折 C.先提价30%，再降价30% D.先提价25%，再降价25% 二、填空题 6.已知三角形的周长为，其中两边长的和为，则此三角形的第三边的长为 . 7.若代数式经过化简后的结果等于4，则的值是 . 8.有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简代数式 . 9.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2024次输出的结果为 . 三、解答题 10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对的两个面上的数互为相反数。 （1）填空： ， ， ；（2）先化简，再求值：. 11.嘉琪准备完成题目“化简”，却发现系数“”印刷不清楚。 （1）她把“”猜成3，请你化简。 （2）她妈妈说：“你猜错了，我看到这道题的标准答案的结果是常数。”通过计算说明原题中“”是几。 12.某电器商销售微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元。“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案。 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉。 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款。 现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台（）。 （1）若该客户按方案一购买，需付款 （用含的代数式表示）元。若该客户按方案二购买，需付款 （用含的代数式表示）元。 （2）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算。 （3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$