浮力培优专题练习-2024-2025学年浙教版八年级上册科学

浮力培优专题练习 一．浮力产生的原因（共1小题） 1．（2023秋•绍兴月考）将两个体积相同的长方体物块放入同一种液体中，静止时在液体中的位置如图所示，它们上、下表面受到的压强差 　 　，压力差 　 　，浮力 　 　。（均选填“相等”或“不相等”） 二．阿基米德原理（共12小题） 2．（2024•余姚市模拟）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　） A． B． C． D． 3．（2024•拱墅区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　） A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸 B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压 C．喷出气体时，船排开水的体积不变 D．使船前进的动力来自气体 4．（2024•文成县二模）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 5．（2023秋•滨江区期末）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　） A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N 6．（2023秋•海曙区校级期末）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（　　） A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3 7．（2023秋•海曙区校级期末）某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（　　） A． B． C． D． 8．（2023秋•长兴县校级期末）某科学小组的同学用溢水杯、弹簧测力计、小烧杯、水、重物、铁架台及细线等设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理。 （1）如图甲所示，在重物从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 　 　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）如图乙所示，用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 　 　有关。 （3）下列情况会影响实验结论的是 　 　（填字母）。 A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B.图乙中物体未全部浸没在水中 9．（2023秋•西湖区期末）小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。 （1）图（a）中对溢杯内的水量有何要求？　 　。 （2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？　 　。 （3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式　 　，阿基米德原理将得到验证。 10．（2023秋•余姚市校级月考）如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求： （1）长方体物块受到的最大浮力为 　 　N； （2）长方体物块的密度。 11．（2023秋•滨江区校级期中）一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求： （1）该金属块受到水对它的浮力。 （2）该金属块的体积。 （3）该金属块的密度。 12．（2023秋•浙江期中）用弹簧测力计测得物体A的重力G为6.4N，将A浸没于水中，弹簧测力计的拉力F示数为5.4N。求： （1）物体A受到的浮力。 （2）物体A的体积。 （3）物体A的密度。 13．（2023秋•奉化区校级期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下，从水中开始一直竖直向匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示，是绳子的拉力F随时间t变化的图像。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）浸没在水中时，金属块受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度； （4）如图丙所示，当该金属块完全浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为3.8N，则丙图中某液体的密度是多少？ 三．浮力大小的计算（共6小题） 14．（2024•宁波自主招生）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3） A．312克 B．237克 C．318克 D．326克 15．（2024•鄞州区模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 16．（2023秋•拱墅区校级期末）一物体，用细绳系着挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧秤竖直放置，此时弹簧秤的读数为8牛；把物体慢慢浸入水中，当物体一半浸入水中时弹簧秤的读数为2牛。此时用剪刀把细绳剪断，当物体静止时，物体受到水的浮力为（　　） A．6N B．8N C．12N D．4N 17．（2024•浙江模拟）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？ （2）浮子B体积应为多大？ （3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？ 18．（2022秋•奉化区期末）如图甲是利用汽车从湖水中打捞重物的示意图，一辆质量为1.5t的汽车通过绳子和定滑轮匀速牵引水下一个圆柱形重物。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随重物上升高度h的变化图像。已知汽车受到地面的摩擦力是汽车总重的0.1倍；绕过定滑轮的绳子对重物的拉力和对汽车的拉力大小相等。 求： （1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力； （2）圆柱形重物的密度； （3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小。 19．（2023•平阳县二模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求： （1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？ （2）筒内液体的密度是多少？ （3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 四．探究影响浮力大小因素的实验（共8小题） 20．（2024•浙江模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置和实验过程中弹簧测力计的示数。 （1）金属块的质量是 　 　kg，浸没在水中时，受到的浮力是 　 　N。 （2）分析图 　 　，可知浮力大小与排开液体的密度有关。 21．（2024•舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法：　 　。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1　 　m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 　 　现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 22．（2023秋•新昌县期末）如图所示是小科同学自制的用来探究“影响物体浮力大小因素”的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度，弹簧伸长量与所受拉力成正比）。 （1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面开始，到金属块刚好浸没的过程中，指针由标尺上的A位置慢慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针 　 　（选填“上移”、“不动”或“下移”），说明物体所受浮力的大小跟 　 　有关。 （2）换用另一种液体重复上述实验（ρ液≠ρ水），指针由标尺上的A位置慢慢上移至B位置，说明物体所受浮力的大小跟 　 　有关。 （3）若AB＝2AC，可以得出该液体的密度为 　 　kg/m3。 23．（2023秋•余杭区期末）某科学小组利用弹簧测力计、装满水的溢水杯、小桶、圆柱体物块、细线等器材，探究“浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系”。 （1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图乙和丙可知该圆柱体物块受到的浮力F浮＝　 　（用图中相应的字母表示）。 （2）以下选项中若 　 　成立，则可以得出浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F3﹣F2＝F4﹣F1 C.F2﹣F3＝F4﹣F1 （3）实验后，小组同学又进行深入讨论，认为上述实验步骤太多，而且多次使用弹簧测力计，存在较大的误差且不够直观，于是他们对实验重新设计。用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端吊一金属块、下端放一接水杯，装满水的溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，此时弹簧测力计示数F5（如图2戊所示）。现平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块缓慢浸入水中，当金属块完全浸没，且溢出的水全部流入接水杯后，弹簧测力计示数F6（如图2己所示）。若F5　 　F6（填“大于”“小于”或“等于”），则说明浮力的大小等于排开的液体受到的重力。 24．（2023秋•义乌市校级月考）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，使用的器材有：弹簧测力计、带盖的塑料小瓶（塑料小瓶的质量、厚度均忽略不计），完全相同的圆柱形容器等，其操作步骤如下： 步骤一：在一圆柱形容器中装有深度为h1的水，将装满蜂蜜的塑料小瓶悬挂在弹簧测力计下面，如图甲所示，将一部分小瓶浸入水中，弹簧测力计的示数为F1。 步骤二：如图乙所示，将小瓶浸没在水中，水深变为h2，弹簧测力计的示数为F2，F1＞F2。说明物体受到的浮力大小与 　 　有关；将弹簧测力计继续下降，发现示数不变，说明物体受到的浮力大小与 　 　无关。 步骤三：拿出塑料小瓶，将其中的蜂蜜适量倒入另一相同的圆柱形容器中，不断调试，直到弹簧测力计的示数为零，如图丙所示：则塑料小瓶在水中的状态是 　 　。倒出的蜂蜜在另一个圆柱形容器中的液面高度为h3，如图丁所示。 步骤四：计算蜂蜜密度，表达式为ρ蜂蜜＝　 　（请用ρ水、h1、h2和h3表示）。 25．（2023秋•义乌市校级月考）小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图所示的实验操作（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。 （1）分析图A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　 　（选填“有关”或“无关”）。 （2）利用图中的实验数据，还可求出金属块的密度为 　 　kg/m3。 金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，此时金属块受到的浮力为 　 　N，则甲液体对容器底部的压强 　 　（选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强。 （3）小华还想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度： ①用天平测出萝卜的质量为m1。 ②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置。 ③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。 则萝卜密度的表达式为ρ＝　 　（用字母m1、m2、ρ0示）。 26．（2023秋•义乌市校级月考）探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。 实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。 实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。 实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。 （1）这四幅图像中，有一幅图是错误的，你认为错误的是：　 　。 （2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是 　 　。 （3）A、B、C三种物质中密度最大的是 　 　。 （4）根据图像B，计算出该物质的密度为 　 　g/cm3。 27．（2023秋•吴兴区校级期末）为了探究“浮力大小的影响因素”，小乐用装有沙子的柱形带盖塑料瓶依次做了如图所示的实验，来验证下列猜想。 猜想1：浮力大小与液体的密度有关。 猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关。 猜想3：浮力大小与物体的质量有关。 （1）通过实验，可知B中塑料瓶所受浮力的大小是 　 　牛。 （2）通过实验步骤A、B、C，可得猜想 　 　是正确的；通过实验步骤A、C、E，可得猜想 　 　是正确的。 （3）为验证猜想3，小乐将塑料瓶中的沙子倒掉一些，并擦干瓶外的水，按步骤A和D得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现 　 　，则说明猜想3错误. 五．物体的浮沉条件及其应用（共25小题） 28．（2024•游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。 水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1） B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ρ水 29．（2024•宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　） A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2 30．（2024•宁波自主招生）如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　） ①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体； ②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体； ③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的； ④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③ 31．（2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 32．（2024•宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　） A．铁球受到的浮力增大 B．铁球上升些使它在水银中的体积减小 C．铁球受到油的压力而下沉了些 D．铁球保持原来的位置不动 33．（2024•宁波自主招生）一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　） A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态 B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态 C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态 D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态 34．（2024•宁波自主招生）如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（　　） A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上 B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下 C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处 D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上 35．（2024•黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 36．（2023秋•新昌县期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（　　） A．h变小，H不变 B．h变大，H不变 C．h变小，H变大 D．h变大，H变小 37．（2023秋•西湖区校级期末）如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，下列说法正确的是（　　） A．木块A的密度为0.8×103kg/m3 B．图乙中水对A底部的压力为2N C．合金B的密度为1.5×103kg/m3 D．从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了8N 38．（2023秋•绍兴期末）两个完全相同的长方体木块，分别放入两种密度不同的液体中，木块均漂浮，如图所示，甲图中的木块有1/5的体积露出液面，乙图中的木块有1/4的体积露出液面。若将木块露出液面的部分切除后，比较木块再次露出液面部分的体积是（　　） A．甲较大 B．乙较大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 39．（2023秋•义乌市期末）如图所示，两个体积相同的实心物体甲和乙，用一根轻质细线相连后放入某液体中，静止后恰好悬浮，细线处于绷紧状态。若甲和乙物体的密度分别用ρ甲、ρ乙表示，在液体中受到的浮力分别用F甲、F乙表示，则（　　） A．ρ甲＞ρ乙 F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙 F甲＞F乙 C．ρ甲＝ρ乙 F甲＝F乙 D．ρ甲＜ρ乙 F甲＝F乙 40．（2023秋•宁波期末）由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　） A．ρ1•ρ2＝ρ水 B．ρ1•ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水 41．（2023秋•东阳市期末）小明利用笔和铜丝制作了一个简易密度计（如图甲）。根据密度计在液体中的深度和液体密度绘制了h﹣ρ图像（如图乙）。小明测得密度计在A液体中对应深度和液体密度的关系为A点。为使密度计更稳定，增加铜丝质量后，仍测量A液体，此时A点位置将（　　） A．向①移动 B．向②移动 C．向③移动 D．向④移动 42．（2023秋•西湖区期末）两支底端封闭的相同吸管，装入不同质量的细沙，制成了甲、乙两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示，则甲、乙两支密度计中能测量酒精密度的是（　　） A．只有甲 B．只有乙 C．甲、乙都可以 D．甲、乙都不可以 43．（2023秋•舟山月考）小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。则该金属球的密度为（　　） A． B． C． D． 44．（2023秋•滨江区期末）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 　 　时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。 45．（2023秋•绍兴期末）某项目化学习小组同学开展了自制潜水艇项目，过程如下： 【产品设计】 图甲为某小组自制的潜水艇，由生活舱和水舱构成，生活舱体积大于水舱体积。其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与200毫升的注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可实现潜水器的浮沉。 【产品调试】 任务一：如图乙所示，潜水艇完成从水面A位置下潜到B位置并稳定停留： 任务二：能从水底上浮到B位置并稳定停留： 任务三：完成从水底打捞一个重物（重0.3牛，体积为10厘米3）到B位置并稳定停留。 （1）小科关闭进出水口将自制潜水器浸没在水中，若没有观察到气泡，则整个装置 　 　（选填“漏气”或“不漏气”）。 （2）完成任务二的上浮过程中（进出水口已打开）对注射器活塞的操作是 　 　。 （3）已知完成任务二时注射器活塞稳定在刻度120毫升。完成任务三时（用体积和质量均忽略不计的细线系住重物打捞），注射器活塞需要稳定在 　 　毫升。 46．（2023秋•台州期末）弹簧测力计下悬挂一物体，当物体体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5牛，当物体体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3牛，此过程中物体受到的浮力增加了 　 　牛。现将物体从弹簧测力计上取下浸没在水中，放手后物体将 　 　（选填“上浮”、“下沉”或“保持静止”）。 47．（2023秋•海曙区校级期末）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力。则： （1）AB段弹簧处于 　 　状态（选填“压缩”或“伸长”）。 （2）点B的横坐标值为 　 　（用V0表示）。 （3）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 　 　。 48．（2023秋•义乌市校级月考）制作浮沉子的项目研究小组发现制成的浮沉子经常沉下去后浮不起来，有待提升改造。 【材料选取】大塑料瓶、玻璃小药瓶、水 【制作方案】在两瓶中装入适量的水，把小瓶倒扣入大瓶中，拧紧瓶盖，在大瓶外施加不等的力，小瓶就能在水中上下运动。 【扩展研究】项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不在施力，小瓶也不会上浮，将此深度称为临界深度。项目组同学利用A、B两个小瓶（规格见表乙）。研究临界深度h与小瓶内空气柱长度l之间的关系，结果如图丙。 【交流分析】 （1）在实验中，有的小瓶倒放入水中后直接下沉不会上浮，可通过适当 　 　（选填“增加”或“减少”）小瓶内的水量来解决。 （2）用力捏大瓶时，大瓶内上方气体压强变大，小瓶内气体的体积会 　 　。 （3）结合图丙的探究成果及所学知识，其它条件相同时，下列浮沉子中临界深度最大的是 　 　。 （4）在工业中，浮沉子的相关原理被运用到潜艇技术、固液密度测量等方面。若表乙中的B瓶中装入3.8厘米水时，恰好悬浮在水面下，此时瓶内空气柱的长度为3厘米（如图）。若不计瓶中空气质量，水的密度为1g/cm3，则小瓶的玻璃瓶密度为 　 　g/cm3。 49．（2024•西湖区校级二模）如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 50．（2024春•杭州月考）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有二分之一露出水面。（g取10N/kg），求： ①木块漂浮时的浮力？ ②木块的密度是多大？ ③用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？ 51．（2023秋•北仑区校级期中）在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g＝10N/kg （1）小筒和秤盘的总重力是多少N？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？ 52．（2023秋•金东区期中）“曹冲称象“是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤“。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 浮力培优专题练习 一．浮力产生的原因（共1小题） 1．（2023秋•绍兴月考）将两个体积相同的长方体物块放入同一种液体中，静止时在液体中的位置如图所示，它们上、下表面受到的压强差 　不相等　，压力差 　相等　，浮力 　相等　。（均选填“相等”或“不相等”） 【答案】不相等；相等；相等。 【解答】解：由图可知：两个体积相同的长方体物块悬浮在同一种液体中，两长方体排开液体的体积相等，由阿基米德原理可知：两长方体受到的浮力相等； 因长方体上、下表面的压力差大小等于长方体受到的浮力，则两长方体上、下表面的压力差相等； 两长方体上、下表面的压力差相等，但图中两长方体上、下表面面积不相等，由压强公式可知：两长方体上、下表面受到的压强差不相等。 故答案为：不相等；相等；相等。 二．阿基米德原理（共12小题） 2．（2024•余姚市模拟）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着。匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与下图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：根据图象可知，曲线中是斜率先变大再变小，最后完全沉入水中后就不变了； A、当球体匀速浸入水中时，浸没的体积先变大后变小，符合题意； B、正方体匀速浸入水中时，浸没的体积是均匀变化的，不符合题意； C、当梯形匀速浸入水中时，浸没的体积逐渐减小，不符合题意； D、当D中物体浸入水中时，浸没的体积先减小后增大，不符合题意， 故选：A。 3．（2024•拱墅区校级二模）如图所示为小明设计并制作的一只喷气船，将船浮在室内游泳池的水面上，打开漏斗的活塞，流下的液体B与放置在塑料罐内的物质A反应产生大量气体，塑料罐内气压迅速增大，气体从罐底小孔喷出，使船前进。下列说法正确的（　　） A．理论上要实现上述设计要求A、B两种物质的组合可以是铜和稀硫酸 B．塑料罐喷出气体时罐内气压等于外界大气压 C．喷出气体时，船排开水的体积不变 D．使船前进的动力来自气体 【答案】D 【解答】解：A.理论上要实现上述设计要求，A、B两种物质会反应产生大量气体，而铜和稀硫酸不反应，故A错误； B.塑料罐喷出气体时罐内气压大于外界大气压，故B错误； C.根据F浮＝ρV排可知，ρ不变，喷出气体时，船排开水的体积发生了改变，故C错误； D.根据作用力与反作用力可知，使船前进的动力来自气体，故D正确； 故选：D。 4．（2024•文成县二模）小文将漂浮在水面装有硬币的气球（不漏气也不爆炸）压入到a位置以上（图甲），松手后，发现气球自动上浮至水面；再将气球压入到a位置以下（图乙），气球下沉到杯底。下列有关气球在液体中所受压强p与浮力F随深度h变化的大致曲线图像，正确的是（　　） A．①④ B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【解答】答：气球在位置a的上方释放后，气球的体积大，排开水的体积大，根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球受到的浮力大于重力，气球上浮；在位置a的下方释放后，深度增大，由p＝ρgh可知气球受到水的压强比位置a的上方的大，所以气球的体积会减小，排开水的体积也减小，由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，气球的浮力减小，气球受到的浮力小于重力，气球下沉，故选：C。 5．（2023秋•滨江区期末）将重为20N的金属块挂在弹簧测力计下，金属块体积的浸入水中并静止时，弹簧测力计的示数为18N，当金属块全部浸入水中并与杯底接触时，弹簧测力计的示数可能变为（　　） A．18 N B．16 N C．14 N D．10 N 【答案】D 【解答】解： （1）金属块体积的浸入水中静止，金属块受到的浮力： F浮＝G﹣F示＝20N﹣18N＝2N， ∵F浮＝ρ水v排g ∴金属块的体积：V＝V排＝＝， 解得： V＝8×10﹣4m3， （2）当金属块全部浸入水中，受到的浮力： F浮′＝ρ水v排′g＝1×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg＝8N， ∵G＝F示′+F浮′+F支， ∴当金属块与杯底接触时，弹簧测力计的示数： F示′＝G﹣F浮′﹣F支＝20N﹣8N﹣F支， 0≤F示′＜12N，所以只有D是可能的。 故选：D。 6．（2023秋•海曙区校级期末）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（　　） A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3 【答案】C 【解答】解：（1）因小球在乙液体中漂浮， 所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g， 由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g， 则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g； （2）图甲中小球沉入容器底部， 由ρ＝可得，小球的体积：V球＝V溢甲＝＝＝40cm3。 故选：C。 7．（2023秋•海曙区校级期末）某同学把几个鸭蛋放入配制好的盐水中，其中一个鸭蛋进入盐水中运动轨迹（如图所示），则该鸭蛋在此过程中所受浮力变化的大致曲线为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：鸭蛋在下沉到刚好浸没在盐水的过程中，排开盐水的体积变大； 鸭蛋继续下沉，再上浮到上表面刚接触水面的过程中，排开盐水的体积不变（等于鸭蛋的体积）； 当鸭蛋上浮至漂浮的过程中，排开盐水的体积减小， 因为盐水的密度不变，则由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，鸭蛋在整个过程中受到的浮力先增大，再不变，再减小，最后漂浮时又保持不变（等于鸭蛋的重力），故A符合题意。 故选：A。 8．（2023秋•长兴县校级期末）某科学小组的同学用溢水杯、弹簧测力计、小烧杯、水、重物、铁架台及细线等设计了如图所示的实验装置验证阿基米德原理。 （1）如图甲所示，在重物从接触水面到刚好浸没水中的过程中，左边弹簧测力计的示数 　变小　（填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）如图乙所示，用酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，说明浮力的大小与 　液体的密度　有关。 （3）下列情况会影响实验结论的是 　A　（填字母）。 A.图甲中水面未到达溢水杯的溢水口 B.图乙中物体未全部浸没在水中 【答案】（1）变小；（2）液体的密度；（3）A。 【解答】解：（1）在物块从接触水面到刚好浸没水中的过程中，排开水的体积变大，由F浮＝ρ液gV排可知物块受到的浮力变大，由F＝G﹣F浮可知，左边弹簧测力计的示数变小； （2）酒精代替水继续实验，发现此时的F3变大，由称重法可知浮力变小，排开液体的体积相同，液体的密度不同，浮力不同，说明浮力的大小与液体的密度有关； （3）A．图乙中水面未到达溢水杯的溢水口，物体放入溢水杯时，先要使溢水杯满了才可以向外排水，故在此过程中，物体受到的浮力大于排出的水的重力，故A符合题意； B．图乙中物体未全部浸没在水中，物体排开液体的体积小，排开液体的重力小，浮力也小，仍然能得出浮力等于排开的液体受到的重力，对实验没有影响，故B不符合题意。 故答案为：（1）变小；（2）液体的密度；（3）A。 9．（2023秋•西湖区期末）小金在做“验证阿基米德原理”的实验中，用弹簧测力计、小石块、溢杯、小桶等进行操作，用图（a）所示的溢杯和小桶收集石块排开的水，实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。 （1）图（a）中对溢杯内的水量有何要求？　溢杯内应盛满水　。 （2）将石块从水面上方某一高度处缓缓下降，使其逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，整个过程中弹簧测力计的示数如何变化？　逐渐变小　。 （3）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式　F2﹣F3＝F4﹣F1　，阿基米德原理将得到验证。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）图（a）中若溢杯内未盛满水，则测得排开水的重力会偏小，会影响验证结果；所以溢杯内应盛满水； （2）石块逐渐浸入水中直至刚好完全浸没，此过程中石块排开水的体积变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，石块受到的浮力变大，根据F拉＝G﹣F浮可知，弹簧测力计示数逐渐变小； （3）由图可知，图c测出了石块的重力，图d测出了石块浸在液体中时测力计的拉力，图b测出了空桶的重力，图e测出了桶和石块排开液体的总重力； 则物体浸入液体时受到的浮力为F2﹣F3，物体排开液体的重力为F4﹣F1， 如果F2﹣F3＝F4﹣F1时，即物体浸在液体中受到的浮力等于物体排开液体的重力，则阿基米德原理就成立。 故答案为：（1）溢杯内应盛满水；（2）逐渐变小；（3）F2﹣F3＝F4﹣F1。 10．（2023秋•余姚市校级月考）如图甲所示，将一长方体物块通过细线悬挂于弹簧测力计的挂钩上，手持弹簧测力计缓慢下降，让长方体物块从盛满水的溢水杯上方缓慢下降至水下一定深度。长方体物块下降过程中，弹簧测力计的示数F随下降高度h的变化关系如图乙所示，g取10N/kg。求： （1）长方体物块受到的最大浮力为 　10　N； （2）长方体物块的密度。 【答案】（1）10；（2）物块的密度2×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图象知，G＝20N，当物块完全浸没时，拉力F＝10N， 则完全浸没时的浮力为F浮＝G﹣F＝20N﹣10N＝10N， 此时物块完全浸没，所以浮力最大； （2）物体浸没时，物体排开水的体积等于物体的体积，由F浮＝ρ液gV排得物块的体积： V＝V排＝＝＝10×10﹣4m3， 物块的质量： m＝＝＝2kg； 则物块的密度： ρ＝＝＝2×103kg/m3。 故答案为：（1）10；（2）物块的密度2×103kg/m3。 11．（2023秋•滨江区校级期中）一金属块在空气中受到的重力为39N，把它全部浸没在水中称时（金属块未接触底面），弹簧测力计读数为34N。求： （1）该金属块受到水对它的浮力。 （2）该金属块的体积。 （3）该金属块的密度。 【答案】（1）金属块受到水对它的浮力的大小为5N； （2）该金属块的体积为5×10﹣4m3； （3）该金属块的密度为7.8×103kg/m3。 【解答】解：（1）根据称重法：金属块受到水对它的浮力：F浮＝G﹣F拉＝39N﹣34N＝5N； （2）由F浮＝ρ水gV排知， 全部浸没在水中时排开水的体积：V排＝＝＝5×10﹣4m3。 金属块的体积：V＝V排＝5×10﹣4m3； （3）金属块的质量：m＝＝＝3.9kg， 金属块的密度：ρ金＝＝＝7.8×103kg/m3； 答：（1）金属块受到水对它的浮力的大小为5N； （2）该金属块的体积为5×10﹣4m3； （3）该金属块的密度为7.8×103kg/m3。 12．（2023秋•浙江期中）用弹簧测力计测得物体A的重力G为6.4N，将A浸没于水中，弹簧测力计的拉力F示数为5.4N。求： （1）物体A受到的浮力。 （2）物体A的体积。 （3）物体A的密度。 【答案】（1）物体A受到的浮力为1N； （2）物体A的体积1×10﹣4m3； （3）物体A的密度为6.4×103kg/m3。 【解答】解：（1）物体A所受浮力： F浮＝G﹣F＝6.4N﹣5.4N＝1N； （2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρgV排可得物体体积： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3； （3）由G＝mg可得物体A的质量： m＝＝＝0.64kg， 物体A的密度： ρ＝＝＝6.4×103kg/m3。 答：（1）物体A受到的浮力为1N； （2）物体A的体积1×10﹣4m3； （3）物体A的密度为6.4×103kg/m3。 13．（2023秋•奉化区校级期中）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上的拉力作用下，从水中开始一直竖直向匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙所示，是绳子的拉力F随时间t变化的图像。ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求： （1）浸没在水中时，金属块受到的浮力； （2）金属块的体积； （3）金属块的密度； （4）如图丙所示，当该金属块完全浸没在某种液体中时，弹簧测力计的示数为3.8N，则丙图中某液体的密度是多少？ 【答案】（1）浸没在水中时，金属块受到的浮力为2N； （2）金属块的体积为2×10﹣4m3； （3）金属块的密度为2.7×103kg/m3； （4）丙图中某液体的密度是0.8×103kg/m3。 【解答】解：（1）由图乙可知，金属块的重力G＝5.4N，金属块浸没在水中时弹簧测力计的示数F′＝3.4N， 则金属块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F′＝5.4N﹣3.4N＝2N； （2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，金属块的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3； （3）由G＝mg可得，金属块的质量：m＝＝＝0.54kg， 则金属块的密度：ρ＝＝＝2.7×103kg/m3； （4）当该金属块完全浸没在某种液体中时，金属块受到的浮力：F浮′＝G﹣F″＝5.4N﹣3.8N＝1.6N， 则丙图中某液体的密度：ρ液＝＝＝＝0.8×103kg/m3。 答：（1）浸没在水中时，金属块受到的浮力为2N； （2）金属块的体积为2×10﹣4m3； （3）金属块的密度为2.7×103kg/m3； （4）丙图中某液体的密度是0.8×103kg/m3。 三．浮力大小的计算（共6小题） 14．（2024•宁波自主招生）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（　　）（ρ铁＝7.9g/cm3） A．312克 B．237克 C．318克 D．326克 【答案】A 【解答】解：由甲图可得：G甲+G木＝F浮甲，即m甲g+G木＝ρ水gV木； 由乙图可得：G乙+G木＝F浮乙，即ρ铁gV乙+G木＝ρ水g（V木+V乙）； 由以上两式可得： V乙＝， 由ρ＝可得，铁块乙的质量： m乙＝ρ铁V乙＝7.9g/cm3×≈311g； 结合选项可知A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 15．（2024•鄞州区模拟）如图，小宁将盛水的烧杯放在电子台秤上，台秤的示数如图甲所示：将一个物块放入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙）；用力将物块下压至全部浸没在水中时，台秤示数为400g（如图丙）；将物块继续下压（从图丙到图丁），物块下表面受到水的压力增加了0.8N，整个过程水始终未溢出。下列说法正确的是（ A．木块的质量为100g B．木块的密度为0.6g/cm3 C．从图丙到图丁，杯底所受的压强逐渐增大 D．从图丙到图丁，物体受到水的浮力也增加了0.8N 【答案】B 【解答】解：AB、将一个物块投入水中，漂浮时台秤示数为360g（如图乙），则木块的质量为m木＝m排＝360g﹣300g＝60g，故A错误； 由甲、丙可知，木块排开水的质量为m排'＝400g﹣300g＝100g，根据密度公式可知， V木＝V排＝＝＝100cm3， 则木块的密度为： ρ木＝＝＝0.6g/cm3，故B正确； C、从图丙到图丁，木块完全浸没在水中，V排不变，水的深度不变，根据p＝ρgh可知，瓶底水的压强不变，故C错误； D、从图丙到图丁过程中，木块完全浸没在水中，V排不变，根据阿基米德原理可知，浮力不变，故D错误。 故选：B。 16．（2023秋•拱墅区校级期末）一物体，用细绳系着挂在弹簧测力计的挂钩上，弹簧秤竖直放置，此时弹簧秤的读数为8牛；把物体慢慢浸入水中，当物体一半浸入水中时弹簧秤的读数为2牛。此时用剪刀把细绳剪断，当物体静止时，物体受到水的浮力为（　　） A．6N B．8N C．12N D．4N 【答案】B 【解答】解：根据题意得G物＝8N，将物体缓慢浸入水中时，排开水的体积逐渐变大，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知所受浮力逐渐变大，由F浮＝G﹣F示知弹簧秤的示数逐渐减小；当物体一半浸入水中时，所受到的浮力为：F浮＝G﹣F＝8N﹣2N＝6N， 此时F浮＝ρ液gV物，G物＝ρ物gV物，由上述两式可得 ρ物＝＝ρ液＝ρ液，所以当剪刀把细绳剪断，当物体静止时，物体处于漂浮状态此时所受到的浮力等于重力。 故选：B。 17．（2024•浙江模拟）科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型（如图），总重为4N，A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯静止时A没入水中的深度始终为5cm，排开水的质量为500g，浮子B重0.5N（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦）求： （1）泡沫塑料A受到水的浮力是多大？ （2）浮子B体积应为多大？ （3）求航标灯静止时绳子对滑轮的拉力大小？ 【答案】（1）泡沫塑料A受到水的浮力是5N； （2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3； （3）航标灯静上时绳子对滑轮的拉力为2N。 【解答】解：（1）航标灯静止时：F浮A＝G排＝m排g＝500×10﹣3kg×10N/kg＝5N； （2）A受到的绳子的拉力：FA＝F浮A﹣GA＝5N﹣4N＝1N， 绳子对B向下的拉力为：FB＝FA＝1N， 浮子B受到的浮力为：F浮B＝GB+FB＝0.5N+1N＝1.5N， 浮子B的体积为：VB＝V排B＝＝＝1.5×10﹣4m3； （3）绳子对A和B的拉力都为1N，航标灯静止时滑轮受到两根绳子的拉力，所以绳子对滑轮的拉力大小为F拉＝FB+FA＝1N+1N＝2N。 答：（1）泡沫塑料A受到水的浮力是5N； （2）浮子B体积应为1.5×10﹣4m3； （3）航标灯静止时绳子对滑轮的拉力为2N。 18．（2022秋•奉化区期末）如图甲是利用汽车从湖水中打捞重物的示意图，一辆质量为1.5t的汽车通过绳子和定滑轮匀速牵引水下一个圆柱形重物。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随重物上升高度h的变化图像。已知汽车受到地面的摩擦力是汽车总重的0.1倍；绕过定滑轮的绳子对重物的拉力和对汽车的拉力大小相等。 求： （1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力； （2）圆柱形重物的密度； （3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小。 【答案】（1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力为500N； （2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3； （3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小为5500N。 【解答】解：（1）根据题意及图象乙可知，重物的重力G＝4000N， 重物露出水面前，汽车的拉力F＝3500N， 此时重物受向上的浮力、向上的拉力和向下的重力， 由重物受力平衡可知，重物浸没时受到的浮力： F浮＝G﹣F＝4000N﹣3500N＝500N； （2）由G＝mg可得重物的质量为： m＝＝＝400kg； 重物浸没在水中时，由F浮＝ρ水gV排可知重物的体积： V＝V排＝＝＝0.05m3； 圆柱形重物的密度： ρ＝＝＝8×103kg/m3； （3）由题意知汽车受到地面的摩擦力为： f＝0.1G车＝0.1m车g＝0.1×1.5×103kg×10N/kg＝1500N， 圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到绳子对它向左的拉力（大小等于物体的重力）、向左的摩擦力和向右的牵引力， 所以，由力的平衡条件可得，此时汽车受到的牵引力大小为： F牵＝F拉+f＝G+f＝4000N+1500N＝5500N。 答：（1）圆柱形重物完全浸没在水中时受到的浮力为500N； （2）圆柱形重物的密度为8×103kg/m3； （3）圆柱形重物的下表面离开水面后，汽车受到的牵引力大小为5500N。 19．（2023•平阳县二模）水平桌面上放置底面积为80cm2，质量为400g圆筒，筒内装有16cm深的某液体，弹簧测力计悬挂底面积为40cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出）求： （1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是多少？ （2）筒内液体的密度是多少？ （3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N； 当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F＝2N； 所以F浮＝G﹣F＝10N﹣2N＝8N； （2）物体排开液体的体积V排＝V物＝40×8×10﹣6m3＝3.2×10﹣4m3 由F浮＝ρ液gV排得， ρ液＝＝＝2.5×103kg/m3 （3）液体的质量m液＝ρ液V液＝2.5×103kg/m3×80×16×10﹣6m3＝3.2kg 将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力F′＝（m液+m筒）g+G物﹣F拉＝（3.2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝44N p＝＝＝5.5×103Pa 答：（1）圆柱体浸没在液体中所受浮力是8N；（2）筒内液体的密度是2.5×103kg/m3；（3）圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是5.5×103Pa。 四．探究影响浮力大小因素的实验（共8小题） 20．（2024•浙江模拟）如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验装置和实验过程中弹簧测力计的示数。 （1）金属块的质量是 　0.48　kg，浸没在水中时，受到的浮力是 　2　N。 （2）分析图 　丁、戊　，可知浮力大小与排开液体的密度有关。 【答案】（1）0.48；2；（2）丁、戊。 【解答】解：（1）由甲图可知物体的重力G＝4.8N，金属块的质量m＝＝＝0.48kg， 金属块浸没在水中时，受到的浮力是： F浮＝G﹣GC＝4.8N﹣2.8N＝2N； （2）比较图丁戊，排开液体的体积相同，而排开液体的密度不同，两图中，测力计示数不同，根据称重法，可知金属块受到的浮力不同，故由实验数据可得到的结论是：浸在液体中的物体受到浮力的大小与液体密度有关。 故答案为：（1）0.48；2；（2）丁、戊。 21．（2024•舟山模拟）为证明空气浮力的存在，科学兴趣小组利用自行车气嘴、矿泉水瓶、细绳、气球等器材进行了如下实验： 步骤一：在矿泉水瓶盖和底部上各钻一个小孔，将两个自行车气嘴分别固定在瓶盖和底部，将气球用细绳与底部的气嘴绑紧，如图甲所示。打开瓶盖，使瓶内外气压一致，再拧紧瓶盖不漏气。 步骤二：关闭气嘴2，打开气嘴1；用气泵向矿泉水瓶充入气体，待手压瓶子感觉较硬时停止充气；用天平称出整个装置的质量为m1。 步骤三：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大；称出整个装置的质量为m2。 步骤四：比较m1与m2的大小。 （1）实验装置的气密性是本实验成功的关键，写出一种检查图甲装置气密性的方法：　用天平称出整个装置的质量为m1保持不变　。 （2）本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1　＞　m2。 （3）实验中，小组同学发现气球与气嘴2之间漏气，于是设计了如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，观察到 　金属球会上升，配重下降　现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 【答案】（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。 【解答】解：（1）若本实验装置的气密性良好，则用天平称出整个装置的质量为m1保持不变； （2）在步骤三中：关闭气嘴1，打开气嘴2；让瓶内的高压气体进入气球，至气球停止胀大，则气球受到的浮力变大，称出整个装置的质量为m2。本实验能验证气球在空气中受到浮力，其依据是m1＞m2； （3）如图乙所示的改进型实验装置：将一空心金属球与配重通过细线悬挂在定滑轮上，调节配重质量使二者保持静止，空心金属球与的体积明显大于配重的体积，用气泵往密闭玻璃容器内缓慢压入空气，金属球受到空气浮力的作用（比配重受到的浮力大），故观察到金属球会上升，配重下降现象，说明金属球受到空气浮力的作用。 故答案为：（1）用天平称出整个装置的质量为m1保持不变；（2）＞；（3）金属球会上升，配重下降。 22．（2023秋•新昌县期末）如图所示是小科同学自制的用来探究“影响物体浮力大小因素”的装置：将弹簧和标尺固定在支架上，用细线将一个金属块悬挂在弹簧下端，弹簧静止时指针正对标尺上的A位置（本装置使用时，弹簧未超过弹性限度，弹簧伸长量与所受拉力成正比）。 （1）向杯中缓慢注水，从金属块底部接触水面开始，到金属块刚好浸没的过程中，指针由标尺上的A位置慢慢上移至C位置，继续向杯中注水，指针 　不动　（选填“上移”、“不动”或“下移”），说明物体所受浮力的大小跟 　物体排开液体的体积　有关。 （2）换用另一种液体重复上述实验（ρ液≠ρ水），指针由标尺上的A位置慢慢上移至B位置，说明物体所受浮力的大小跟 　液体的密度　有关。 （3）若AB＝2AC，可以得出该液体的密度为 　2×103　kg/m3。 【答案】（1）不动；物体排开液体的体积；（2）液体的密度；（3）2×103。 【解答】解：（1）浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关，金属块已浸没，继续向杯中注水，指针不动；从金属块底部接触水面开始，到金属块刚好浸没的过程中，指针由标尺上的A位置慢慢上移至C位置，这个过程物体排开液体体积在变化，浮力变了，说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关； （2）物体在水和另一种液体浸没时，即物体排开液体的体积相等，指针位置不同，说明浮力不同，即说明浮力大小与液体的密度有关； （3）由AB＝2AC，根据阿基米德原理和称重法测浮力，可知物体浸没时，在水中所受浮力与在另一种液体中所受浮力之比为1：2，又物体排开液体的体积相等，故水密度与液体密度之比为1：2，已知水的密度为1.0×103kg/m3，可得液体密度为2×103kg/m3。 故答案为：（1）不动；物体排开液体的体积；（2）液体的密度；（3）2×103。 23．（2023秋•余杭区期末）某科学小组利用弹簧测力计、装满水的溢水杯、小桶、圆柱体物块、细线等器材，探究“浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系”。 （1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丙、丁中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图乙和丙可知该圆柱体物块受到的浮力F浮＝　F2﹣F3　（用图中相应的字母表示）。 （2）以下选项中若 　C　成立，则可以得出浮力的大小与排开的液体受到的重力的关系。 A.F1﹣F2＝F3﹣F4 B.F3﹣F2＝F4﹣F1 C.F2﹣F3＝F4﹣F1 （3）实验后，小组同学又进行深入讨论，认为上述实验步骤太多，而且多次使用弹簧测力计，存在较大的误差且不够直观，于是他们对实验重新设计。用粗铁丝做一个框挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端吊一金属块、下端放一接水杯，装满水的溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触，此时弹簧测力计示数F5（如图2戊所示）。现平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块缓慢浸入水中，当金属块完全浸没，且溢出的水全部流入接水杯后，弹簧测力计示数F6（如图2己所示）。若F5　等于　F6（填“大于”“小于”或“等于”），则说明浮力的大小等于排开的液体受到的重力。 【答案】（1）F2﹣F3；（2）C；（3）等于。 【解答】解：（1）由图可知，由称重法及阿基米德原理，F浮＝F2﹣F3； （2）排开水的重力为G排＝F4﹣F1；由阿基米德原理可知，测得的浮力F浮与小石块排开水的重力的大小关系：F浮＝G排，即F2﹣F3＝F4﹣F1；故选C； （3）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图戊→己），由阿基米德原理可知，在此过程中甲受到的浮力等于排开液体所受的重力，故F5＝F6； 故答案为：（1）F2﹣F3；（2）C；（3）等于。 24．（2023秋•义乌市校级月考）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，使用的器材有：弹簧测力计、带盖的塑料小瓶（塑料小瓶的质量、厚度均忽略不计），完全相同的圆柱形容器等，其操作步骤如下： 步骤一：在一圆柱形容器中装有深度为h1的水，将装满蜂蜜的塑料小瓶悬挂在弹簧测力计下面，如图甲所示，将一部分小瓶浸入水中，弹簧测力计的示数为F1。 步骤二：如图乙所示，将小瓶浸没在水中，水深变为h2，弹簧测力计的示数为F2，F1＞F2。说明物体受到的浮力大小与 　排开液体的体积　有关；将弹簧测力计继续下降，发现示数不变，说明物体受到的浮力大小与 　深度　无关。 步骤三：拿出塑料小瓶，将其中的蜂蜜适量倒入另一相同的圆柱形容器中，不断调试，直到弹簧测力计的示数为零，如图丙所示：则塑料小瓶在水中的状态是 　悬浮　。倒出的蜂蜜在另一个圆柱形容器中的液面高度为h3，如图丁所示。 步骤四：计算蜂蜜密度，表达式为ρ蜂蜜＝　ρ水　（请用ρ水、h1、h2和h3表示）。 【答案】排开液体的体积；深度；悬浮；ρ水。 【解答】解：（2）在一个圆柱形容器中装有深度为h1的水，将装满蜂蜜的塑料小瓶悬挂在弹簧测力计下面，如图甲所示，将小瓶的一部分浸入水中，弹簧测力计的示数为F1。如图乙所示，将小瓶浸没在水中，水深变为h2，此时改变了物体排开液体的体积，弹簧测力计的示数为F2，F1＞F2，由F浮＝G﹣F知浮力变大，即浮力的大小与排开液体的体积有关； 物体浸没后继续增大塑料瓶浸没的深度，弹簧测力计示数不变，由F浮＝G﹣F知浮力不变，说明物体所受浮力的大小与浸没的深度无关； （3）（4）拿出塑料小瓶，将其中的蜂蜜适量倒入另一相同的圆柱形容器中，不断调试，直到弹簧测力计的示数为零，如图丙所示，此时小瓶的重力与浮力相等，丙图的浮力与乙图浮力相等，则塑料小瓶在水中的状态是悬浮，因而瓶中蜂蜜的重力G＝ρ水gV排＝ρ水gS（h2﹣h1）； 倒出的蜂蜜在另一个圆柱形容器中的液面高度为h3，则瓶中蜂蜜的体积V＝Sh3； 则蜂蜜的密度ρ蜂蜜＝＝＝＝ρ水。 故答案为：排开液体的体积；深度；悬浮；ρ水。 25．（2023秋•义乌市校级月考）小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图所示的实验操作（ρ水＝1.0×103kg/m3、ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。 （1）分析图A、C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度 　无关　（选填“有关”或“无关”）。 （2）利用图中的实验数据，还可求出金属块的密度为 　4×103　kg/m3。 金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，此时金属块受到的浮力为 　0.7　N，则甲液体对容器底部的压强 　大于　（选填“大于”“小于”或“等于”）乙液体对容器底部的压强。 （3）小华还想用天平和一杯浓盐水（已知浓盐水的密度为ρ0）及其他辅助器材测量密度均匀的萝卜的密度： ①用天平测出萝卜的质量为m1。 ②把萝卜轻轻放入浓盐水中漂浮，如图丙，用记号笔记下液面在萝卜上的位置。 ③取出萝卜擦干，用刀沿记号将萝卜切成a、b两块，测出b块的质量为m2。 则萝卜密度的表达式为ρ＝　　（用字母m1、m2、ρ0示）。 【答案】（1）无关；（2）4×103；0.7；大于；（5）。 【解答】解：（1）由图C、D可知，金属块排开水的体积相同，深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法F浮＝G﹣F可知浮力相同，故浮力大小跟物体浸没的深度无关； （2）由图A、D可知，由称重法F浮＝G﹣F可得，D中金属块受到的浮力大小为： F浮D＝G﹣F示D＝4N﹣3N＝1N， 因为金属块浸没在水中，其排开水的体积等于金属块的体积，所以金属块的体积为： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 金属块的密度为： ρ＝＝＝＝4×103kg/m3； 而由浮力产生的原因可知甲、乙两种液体对金属块的下表面产生的压力大小相等，同时由压强公式p＝可知液体对金属块下表面的压强关系为：p甲上＝p乙上，再结合题意知把该金属块分别浸入到甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，根据称重法F浮＝G﹣F可知金属块在甲、乙两种液体中受到的浮力大小相等，则浮力为：F浮'＝G'﹣F'＝4N﹣3.3N＝0.7N； 由阿基米德原理知和V排甲＜V排乙，可知两种液体的密度大小ρ甲＞ρ乙，因为金属块的下表面到容器底部的距离相等，结合液体压强公式p＝ρgh求出甲、乙两种液体从金属块下表面对容器底部的压强关系为：p甲下＞p乙下，根据称重法知，物体受到的浮力相等，甲、乙两种液体对容器底部的压强等于各自上下两部分压强之和，由此可知p甲＞p乙； （3）由题意可知本题要利用浮力相关知识测量密度，把物体轻轻放入浓盐水中漂浮时，物体受到的浮力和物体的重力平衡，大小相等，故需要测出物体的质量，则物体受到的浮力为：F浮＝G＝mg， 由F浮＝ρ液gV排得b块物体的体积为： Vb＝V排＝＝＝， 物体密度的表达式为： ρ＝＝＝。 故答案为：（1）无关；（2）4×103；0.7；大于；（5）。 26．（2023秋•义乌市校级月考）探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。 实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。 实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。 实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。 （1）这四幅图像中，有一幅图是错误的，你认为错误的是：　D　。 （2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是 　F1＝F2+F3　。 （3）A、B、C三种物质中密度最大的是 　A　。 （4）根据图像B，计算出该物质的密度为 　2　g/cm3。 【答案】（1）D； （2）F1＝F2+F3； （3）A； （4）2。 【解答】解：（1）根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以 a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的，当物体刚好完全浸没时，此时拉力开始不变，同时物体受到的浮力也开始不变，但图D中拉力开始不变时浮力还在增大，所以D同学所画的图形是错误的； （2）图像A和C中，根据阿基米德原理，物体未完全浸没时，浮力随着浸入深度的增加而增大，当完全浸没时，深度增加，浮力大小不变，所以物体所受拉力应先减小后不变，所以a是描述拉力与深度关系的，b是描述浮力与深度关系的；图象中的F1表示物体所受的重力；图象中的F2表示物体全部浸没后弹簧测力计的拉力；F3表示物体全部浸没后，物体所受的浮力；物体全部浸没后受到三个力的作用，向下的重力和向上的浮力、拉力，此时物体处于静止状态，受的是平衡力，即重力等于浮力加拉力，所以： F1＝F2+F3； （3）与（2）分析同理，图B中物体受力也符合： F1＝F2+F3； 物体的体积相同，浸没在水中受到的浮力相同，所以A、B、C三图中F3相等； 由ABC三图可知，A图中F2最大，此时F1最大； A图中物体的重力最大，质量最大，体积相同，由： ρ＝知A图中物质密度最大。 （4）物体全部浸入液体中，物体的体积等于排开液体的体积，由图B可知，图B中F2＝F3，代入等式F1＝F2+F3可得： F1＝2F3； 根据阿基米德浮力公式和重力公式可得： m物g＝2ρ水gV ρ物gV＝2ρ水gV ρ物＝2ρ水＝2×1g/cm3＝2g/cm3。 故答案为：（1）D； （2）F1＝F2+F3； （3）A； （4）2。 27．（2023秋•吴兴区校级期末）为了探究“浮力大小的影响因素”，小乐用装有沙子的柱形带盖塑料瓶依次做了如图所示的实验，来验证下列猜想。 猜想1：浮力大小与液体的密度有关。 猜想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关。 猜想3：浮力大小与物体的质量有关。 （1）通过实验，可知B中塑料瓶所受浮力的大小是 　1.2　牛。 （2）通过实验步骤A、B、C，可得猜想 　2　是正确的；通过实验步骤A、C、E，可得猜想 　1　是正确的。 （3）为验证猜想3，小乐将塑料瓶中的沙子倒掉一些，并擦干瓶外的水，按步骤A和D得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现 　浮力相等　，则说明猜想3错误. 【答案】（1）1.2；（2）猜想2；猜想1；（3）浮力相等。 【解答】解：（1）A、B实验步骤中，根据称重法可知浮力：F浮＝G﹣F＝4.8N﹣3.6N＝1.2N； （2）B、C实验中物体排开液体的体积不同，由于测力计示数不同，由称重法知，两实验中受到的浮力不同，所以根据A、B、C的结果，可得猜想2是正确的； 通过A、C、E实验步骤可知，随着液体密度的增大，弹簧测力计的示数减小，由称重法可知，金属块所受浮力也增大，说明浮力的大小与液体密度有关，可得猜想1是正确的； （3）根据称重法测浮力，F浮＝G﹣F，将瓶子中的沙子倒掉一些以减小物体质量，按步骤 A和D得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现浮力大小不变可说明猜想3错误。 故答案为：（1）1.2；（2）猜想2；猜想1；（3）浮力相等。 五．物体的浮沉条件及其应用（共25小题） 28．（2024•游仙区模拟）小明利用鸭蛋、刻度尺、塑料小碗、底面积为S的柱形容器做了如下实验。他先向容器内倒入适量的水，再放入塑料小碗使其漂浮，如图甲所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h1；将鸭蛋放入小碗中，小碗仍漂浮，如图乙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h2；将鸭蛋从小碗中取出放入水中，鸭蛋沉底，如图丙所示，用刻度尺测出水面到杯底的竖直高度h3。水的密度用ρ水表示，下列说法正确的是（　　） A．甲、丙两图容器对桌面的压力差是ρ水gS（h3﹣h1） B．丙图中容器底对鸭蛋的支持力是ρ水g（h3﹣h1）S C．乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量是ρ水g（h2﹣h1）S D．此鸭蛋的密度表达式ρ＝ρ水 【答案】C 【解答】解：A、已知容器的底面积为S， 由图甲乙可知，鸭蛋漂浮时排开水的体积：V排＝（h2﹣h1）S， 鸭蛋漂浮时排开水的质量：m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S， 由漂浮条件和阿基米德原理可得，鸭蛋的质量：m蛋＝m排＝ρ水V排＝ρ水（h2﹣h1）S， 由甲、丙两图可知，丙图中的总质量比甲图中的总质量多了一个鸭蛋的质量，因此甲、丙两图容器对桌面的压力差：ΔF压＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故A错误； B、由图甲丙可知，鸭蛋的体积：V蛋＝（h3﹣h1）S， 丙中鸭蛋受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV蛋＝ρ水g（h3﹣h1）S， 丙图中鸭蛋受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，由力平衡条件可知，丙图中容器底对鸭蛋的支持力：F支＝G蛋﹣F浮＝ρ水g（h2﹣h1）S﹣ρ水g（h3﹣h1）S＝ρ水g（h2﹣h3）S，故B错误； C、因为乙、丙两图中塑料小碗都处于漂浮状态水只对塑料小碗的下表面有压力，所以由浮力产生的原因可知，乙、丙两图中水对塑料小碗压力等于塑料小碗受到的浮力，因为物体漂浮时浮力大小等于自身的重力，比较两图可知，两次塑料小碗受到的浮力差为鸭蛋的重力，所以乙、丙两图中水对塑料小碗压力的变化量：ΔF下＝G蛋＝m蛋g＝ρ水g（h2﹣h1）S，故C正确； D、鸭蛋的密度：ρ＝＝＝•ρ水，故D错误。 故选：C。 29．（2024•宁波自主招生）浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（　　） A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2 【答案】C 【解答】解：设原来木块的体积为V， 因为原来木块漂浮在水面上， 所以F浮＝G排＝G木， 所以ρ水V排1g＝ρVg， 切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积： V′＝V排1， 所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg， 可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积， 由题知，V剩＝V排2＝V 此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g， 可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 得：＝， ＝， 所以＝＝，故C正确。 故选：C。 30．（2024•宁波自主招生）如图，三个物体静止在某液体中的情景。下列说法正确的是（　　） ①若三个物体的质量相等，则受到浮力最小的可能是C物体； ②若三个物体的体积相同，则受到浮力最小的一定是A物体； ③若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体一定是实心的； ④若物体都是实心的，则B物体的密度一定与液体的密度相同。 A．①②④ B．②④ C．②③④ D．①③ 【答案】A 【解答】解：由图可知：A物体漂浮，B物体悬浮，C物体可能悬浮或沉在底部， ∵三个物体静止在某液体中，∴排开的液体的密度相同。 ①若三个物体的质量相等，则物体的重力相等，由浮沉条件可知：F浮A＝G，F浮B＝G，F浮C≤G，所以受到浮力最小可能是C物体； ②若三个物体的体积相同，由图可知：VA排＜V，VB排＝V，VC排＝V，则根据阿基米德原理知：F浮A＜F浮B＝F浮C，所以受到浮力最小的一定是A物体； ③由浮沉条件根据物体所处的状态可知：ρA＜ρ液，ρB＝ρ液，ρC＞ρ液，所以若三个物体由同种材料做成，则A、B物体一定是空心的，C物体可能是实心的； ④若物体都是实心的，因为B物体悬浮，则B物体的密度一定与液体的密度相同。 由上分析可知：①②④正确，③错。 故选：A。 31．（2024•湖州一模）有两个完全相同的杯子，装有相同质量的水，用密度为ρ0的同质量某种材料制成的甲、乙两物体，甲物体中空，乙物体为实心小球，且甲体积为乙体积的3倍，分别放入杯中，稳定时，甲悬浮，乙沉底，情况如图。则（　　） A．此材料的密度为水密度的2倍 B．乙对杯子底的压力与其自身重力的比值为2：3 C．放甲物体的杯子内水面较高，对桌面的压力较大 D．如图2，将甲沿虚线切去下面部分，甲剩余部分仍悬浮 【答案】B 【解答】解：A、甲的体积为乙体积的3倍，则V甲＝3V乙，根据F浮＝，用、乙受到的浮力分别为：F甲＝ρ水gV甲＝ρ水g3V乙，F乙＝ρ水gV乙，乙为实心小球，体积为V乙，密度为ρ0，且甲乙两物体质量相同，则甲乙两的重力为：G甲＝G乙＝m乙g＝ρ0gV乙，因为甲物体处于漂浮状态，则其浮力大小等于重力，F甲＝G甲，则3ρ水gV乙＝ρ0gV乙，解答ρ0＝3ρ水，故A错误； B、乙对杯子底的压力：F压＝G乙﹣F乙＝ρ0gV乙﹣ρ水gV乙＝3ρ水gV乙﹣ρ水gV乙＝2ρ水gV乙，乙的重力为：G乙＝ρ0gV乙＝3ρ水gV乙，则＝＝，故B正确； C、两杯子完全相同，装有相同质量的水，则水的体积相同，又因为甲的体积比乙大，且甲乙都浸没于水中，所以甲物体的杯子内水面较高；因为两个杯子相同，水的质量相同，甲乙的质量相同，则，两杯对桌面的压力相同，故C错误； D、由图可知，切去的是实心部分，切去的体积为ΔV， 切去的部分重：ΔG＝Δmg＝ρ0ΔVg， 甲剩余部分的重力为：G甲′＝G甲﹣ΔG＝ρ0V乙g﹣ρ0ΔVg＝ρ0（V﹣ΔV）g， 剩余部分的体积：V甲′′＝V甲﹣ΔV＝3V乙﹣ΔV， 剩余部分受到的浮力，F甲′＝ρ水gV甲′＝ρ水（3V乙﹣ΔV）， 比较重力和浮力，G甲′＜F甲′， 甲剩余部分受到的合力向上，会上浮，根据阿基米德原理，其排开水的体积会减小，直到其受到的浮力等于重力时，处于平衡状态，处于漂浮状态，故D错误。 故选：B。 32．（2024•宁波模拟）容器内原来盛有水银，有一只小铁球浮在水银面上，如图（a）所示。现再向容器里倒入油（油浮于水银上），使小铁球完全浸没在这两种液体中，如图（b）所示，则（　　） A．铁球受到的浮力增大 B．铁球上升些使它在水银中的体积减小 C．铁球受到油的压力而下沉了些 D．铁球保持原来的位置不动 【答案】B 【解答】解：首先铁球受到的浮力等于重力（漂浮），这个浮力全部由它排开水银获得，当加入油后，铁球受到的浮力不变，还是等于它受到的重力（悬浮），但这个浮力由它排开水银和排开油获得，大小等于它排开水银的重力和排开油的重力之和，可见，加入油后，水银提供的浮力变小了，也就是它排开水银的体积变小了，铁球就会上浮一点。 故选：B。 33．（2024•宁波自主招生）一个实心小球先后放入盛有足够多的水和酒精的两个容器中，小球受到的浮力分别为0.9牛和0.8牛，（已知水的密度为1.0×103kg/m3，酒精的密度为0.8×103kg/m3）则小球在液体中的浮沉情况应是（　　） A．小球在水中和酒精中均处于漂浮状态 B．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于悬浮状态 C．小球在水中是处于漂浮状态，在酒精中处于沉没状态 D．小球在水中是处于悬浮状态，在酒精中处于沉没状态 【答案】C 【解答】解：已知F浮水＝0.9N，F浮酒＝0.8N，则：F浮水≠F浮酒， 根据漂浮条件可知浮力等于重力可判断，实心小球在水中和酒精中不可能都处于漂浮状态， 根据F浮＝ρ液V排g可知： V排水＝＝＝9×10﹣5m3， V排酒＝＝＝1×10﹣4m3， 则：V排水＜V排酒， 根据浸没时排开液体的体积与物体体积相等的特点可判断：实心小球在水中和酒精中不可能都是沉入底部， 小球在水中和在酒精中一定是在一种液体中处于漂浮状态， 若小球在酒精中是处于漂浮，因为ρ水＞ρ酒精，所以小球在水中一定也是处于漂浮。 则小球所处的状态一定是：在水中漂浮，在酒精中浸没； 根据漂浮条件可知：G＝F浮水＝0.9N， 则在酒精中浸没时，G＜F浮酒＝0.8N，所以，在酒精中处于沉没状态。 故选：C。 34．（2024•宁波自主招生）如图所示，在一块长方形木块上用细线缚着一块石头，使它漂浮在玻璃缸内的水面上。这时木块恰好露出一半体积，玻璃缸里的水面在缸壁的a处。现将木块和石头翻个身，使石块在木块的下面，并仍放在原来玻璃缸的水中，当它平衡时，则（　　） A．木块露出一小半体积，缸中水面在a处以上 B．木块露出一大半体积，缸中水面在a处以下 C．木块露出一大半体积，缸中水面仍在a处 D．木块露出一半体积，缸中水面在a处以上 【答案】C 【解答】解： （1）由图可知，泡沫塑料和石头漂浮，受到的浮力等于泡沫塑料和石头的总重； （2）将泡沫塑料和石头翻个身，使石头在泡沫塑料的下面，泡沫塑料和石头仍漂浮，受到的浮力仍等于泡沫塑料和石头的总重； （3）由（1）（2）可知受到的浮力不变，根据阿基米德原理可知排开水的体积不变、浸入水中的体积不变，所以水面仍在a处，但由于石头浸入水中，则木块露出的体积会变大，即木块露出的体积会有一大半。 由上述分析可知ABD错、C正确。 故选：C。 35．（2024•黄岩区二模）小黄在两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，使其能竖直漂浮在水中（如图所示）。下列关于甲、乙蜡烛露出液面的高度h1、h2的大小关系正确的是（　　） A．h1＞h2 B．h1＝h2 C．h1＜h2 D．无法判断 【答案】C 【解答】解：两根完全相同的蜡烛底部各插入一根相同的铁钉，竖直漂浮在水中，受到的浮力都等于总重力；由图知乙中铁钉一部分在蜡烛的外部，所以F浮＝ρ水gS（h﹣h1）＝ρ水gS（h﹣h2）+ρ水gV钉，所以h1＜h2，故选：C。 36．（2023秋•新昌县期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个水杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入水杯中，则下列关于h和H的变化分析正确的是（　　） A．h变小，H不变 B．h变大，H不变 C．h变小，H变大 D．h变大，H变小 【答案】A 【解答】解：因为水杯漂浮于水面上， 所以F浮1＝G杯＝ρ水gV排1， 所以V排1＝； 当水槽中的水取一部分倒入水杯中，则F浮2＝G水+G杯＝ρ水gV排2， 所以V排2＝， 此时排开水的体积变大，水杯要下降，此时杯口到水面的垂直距离为h变小； 因为水槽中的水取出的部分水为G水， 则V水＝； 所以V排1＝V排2﹣V水 即：水槽中的水面高度H不变。 故选：A。 37．（2023秋•西湖区校级期末）如图甲所示，木块A的重力为10N，将合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中；若将合金块B取下放到水中，如图乙所示，B沉底，木块A露出水面的体积为自身体积的二分之一，此时B受到容器底部的支持力为2N，下列说法正确的是（　　） A．木块A的密度为0.8×103kg/m3 B．图乙中水对A底部的压力为2N C．合金B的密度为1.5×103kg/m3 D．从图甲到图乙水对容器底部压力的变化了8N 【答案】C 【解答】解：在图甲中，以AB为整体做为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB1，及竖直向下的重力的作用GAB， 因处于静止状态，故FA1＝GAB＝GB+GA＝GB+10N…① 根据阿基米德原理： FA1＝FA1＝ρ水gV排1＝ρ水g××VA…② 在图乙中，A物体受到的浮力等于重力，FA2＝GA＝10N…③， 根据浮力产的原因，图乙中水对A底部的压力即A受到的浮力（等于自身的重力），故图乙中水对A底部的压力为10N，故B错误； 根据阿基米德原理： FA2＝ρ水gV排2＝ρ水g××VA，…④ 以B为研究对象，受到竖直向上的浮力作用FB和器底对其的支持力作用F支持及竖直下的重力作用GB， 且为静止状态，故GB＝FB+F支持＝FB+2N，…⑤ 根据阿基米德原理： FB＝ρ水gVB，…⑥ 由③④可得：ρ水g×VA＝10N 1×103kg/m3×10N/kg×VA＝10N 则，VA＝2×10﹣3m3 由G＝mg可得，mA＝＝＝1kg， 则A的密度：ρA＝＝＝0.5×103kg/m3，故A错误； 由②可得，FA1＝ρ水gV排1＝1×103kg/m3×10N/kg××2×10﹣3m3＝16N， 由①可得，GB＝FA1﹣GA＝16N﹣10N＝6N， 由⑤可得，GB＝FB+2N 6N＝FB+2N FB＝4N， 由⑥可得，FB＝ρ水gVB 4N＝1×103kg/m3×10N/kg×VB VB＝4×10﹣4m3 由G＝mg可得，mB＝＝＝0.6kg， 则A的密度：ρB＝＝＝1.5×103kg/m3，故C正确； 根据甲图可知，容器底部受到的压力等于水和A、B的总重力； 根据乙图可知，容器底部受到的压力小于水和A、B的总重力，由于B受到容器底部的支持力为2N，因此水对容器底的压力减小2N，故D错误。 故选：C。 38．（2023秋•绍兴期末）两个完全相同的长方体木块，分别放入两种密度不同的液体中，木块均漂浮，如图所示，甲图中的木块有1/5的体积露出液面，乙图中的木块有1/4的体积露出液面。若将木块露出液面的部分切除后，比较木块再次露出液面部分的体积是（　　） A．甲较大 B．乙较大 C．一样大 D．条件不足，无法判断 【答案】B 【解答】解：设长方体木块的体积为V，则将木块露出液面的部分切除后： 甲图中木块的体积为4/5V，木块再次露出液面部分的体积仍为现有体积的1/5，即V×＝V。 乙图中木块的体积为3/4V，木块再次露出液面部分的体积仍为现有体积的1/4，即V×＝V。 因为V＜V，所以乙图木块再次露出液面部分的体积较大。 故选：B。 39．（2023秋•义乌市期末）如图所示，两个体积相同的实心物体甲和乙，用一根轻质细线相连后放入某液体中，静止后恰好悬浮，细线处于绷紧状态。若甲和乙物体的密度分别用ρ甲、ρ乙表示，在液体中受到的浮力分别用F甲、F乙表示，则（　　） A．ρ甲＞ρ乙 F甲＞F乙 B．ρ甲＜ρ乙 F甲＞F乙 C．ρ甲＝ρ乙 F甲＝F乙 D．ρ甲＜ρ乙 F甲＝F乙 【答案】D 【解答】解：甲和乙两个体积相同的实心物体，两个物体都浸没在同一液体中，其排开液体的体积相等，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲受到的浮力等于乙受到的浮力；根据题意可知，细线处于绷紧状态，甲受到浮力等于甲的重力和拉力之和，乙受到重力等于乙的浮力和拉力之和，如果将细线剪断，则甲受到的浮力大于重力，乙受到的浮力小于重力，则甲将上浮甲将漂浮在液面上，乙会下沉，根据浮沉条件知：甲的密度小于液体的密度。 故选：D。 40．（2023秋•宁波期末）由两种物质制成直径相同的两个半球组成一个实心球，如图所示，这两种物质的密度分别为ρ1、ρ2且ρ1＜ρ2，已知实心球能在水中悬浮，则（　　） A．ρ1•ρ2＝ρ水 B．ρ1•ρ水＝ρ2 C．ρ1+ρ2＝ρ水 D．ρ1+ρ2＝2ρ水 【答案】D 【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得： 物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V， 则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V， 实心球的体积为V球＝2V， ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）； 由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水， 所以（ρ1+ρ2）＝ρ水，即ρ1+ρ2＝2ρ水。 故选：D。 41．（2023秋•东阳市期末）小明利用笔和铜丝制作了一个简易密度计（如图甲）。根据密度计在液体中的深度和液体密度绘制了h﹣ρ图像（如图乙）。小明测得密度计在A液体中对应深度和液体密度的关系为A点。为使密度计更稳定，增加铜丝质量后，仍测量A液体，此时A点位置将（　　） A．向①移动 B．向②移动 C．向③移动 D．向④移动 【答案】A 【解答】解：密度计在液体中总是漂浮，增加铜丝的质量后，密度计的质量增加，即密度计所受的浮力增大，根据F浮＝G排＝ρ液gV排＝ρ液gSh得：h＝，因为仍测量A液体的密度，液体的密度不变，密度计的底面积S不变，密度计所受的浮力增大。所以密度计在液体中的深度h增大，则此时A点会向①移动，故A正确。 故选：A。 42．（2023秋•西湖区期末）两支底端封闭的相同吸管，装入不同质量的细沙，制成了甲、乙两支密度计，放入同一个盛有水的烧杯中，静止后如图所示，则甲、乙两支密度计中能测量酒精密度的是（　　） A．只有甲 B．只有乙 C．甲、乙都可以 D．甲、乙都不可以 【答案】A 【解答】解：因为乙密度计悬浮在水中，故乙密度计的密度等于水的密度，大于酒精的密度，故乙密度计放在酒精中会沉入底部，不能测量酒精的密度，故A正确、BCD错误。 故选：A。 43．（2023秋•舟山月考）小科用刻度尺、塑料碗、大烧杯（底面积为S）等器材测量金属球的体积和质量，他先在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中，如图甲所示，测出此时烧杯内水的深度为h1；将金属球放在塑料碗中，放入球后的状态如图乙所示，测出此时烧杯内水的深度为h2；将塑料碗中的金属球轻放入烧杯中，如图丙所示，测出此时烧杯内水的深度为h3。则该金属球的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解： 图甲中，塑料碗处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F甲浮＝G碗； 图乙中，塑料碗和金属球一起处于漂浮，则根据漂浮条件可知：F乙浮＝G碗+G球； 烧杯的底面积为S，则根据F浮＝ρ水gV可知： 图甲中：V甲排＝， 图乙中，V乙排＝， 由图甲、乙可知：ΔV＝V乙排﹣V甲排＝S（h2﹣h1）， 即：，﹣＝S（h2﹣h1）， 所以，﹣＝S（h2﹣h1）， 则：G球＝ρ水gS（h2﹣h1）， 比较图甲、丙可知：金属球的体积V球＝S（h3﹣h1）， 金属球的密度ρ球＝＝＝＝•ρ水。 故选：A。 44．（2023秋•滨江区期末）如图所示，粗细均匀的蜡烛长l0，它底部粘有一质量为m的小铁块。现将它直立于水中，它的上端距水面h。如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为Δl，则从点燃蜡烛时开始计时，经 　　时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S。 蜡烛与铁块整体处于漂浮状态，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力 ρL1Sg+mg＝ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① （2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力。 蜡烛重力+铁重力＝蜡烛的浮力+铁的浮力 ②ρ（L1﹣x）Sg+mg＝ρ1（L1﹣x）Sg+F ①﹣②得x＝，蜡烛燃烧的时间t＝＝， 故答案为：＝。 45．（2023秋•绍兴期末）某项目化学习小组同学开展了自制潜水艇项目，过程如下： 【产品设计】 图甲为某小组自制的潜水艇，由生活舱和水舱构成，生活舱体积大于水舱体积。其材质为硬质塑料瓶，塑料瓶厚度不计，两个舱之间密封不连通，水舱与200毫升的注射器通过塑料软管相连，移动注射器活塞可实现潜水器的浮沉。 【产品调试】 任务一：如图乙所示，潜水艇完成从水面A位置下潜到B位置并稳定停留： 任务二：能从水底上浮到B位置并稳定停留： 任务三：完成从水底打捞一个重物（重0.3牛，体积为10厘米3）到B位置并稳定停留。 （1）小科关闭进出水口将自制潜水器浸没在水中，若没有观察到气泡，则整个装置 　不漏气　（选填“漏气”或“不漏气”）。 （2）完成任务二的上浮过程中（进出水口已打开）对注射器活塞的操作是 　向内推活塞　。 （3）已知完成任务二时注射器活塞稳定在刻度120毫升。完成任务三时（用体积和质量均忽略不计的细线系住重物打捞），注射器活塞需要稳定在 　100　毫升。 【答案】（1）不漏气；（2）向内推活塞；（3）100。 【解答】解：（1）关闭进出水口将自制潜水器浸没在水中，如果漏气，会观察到气泡产生，即：当观察没有气泡产生现象，则气密性良好。 （2）完成任务二上浮过程，要减小潜水器自身的重力，需要向外排水，对注射器活塞的操作是：向内推活塞； （3）重物G＝0.3N，受到的浮力为：F浮＝ρ水v排g＝1.0×103kg/m3×10×10﹣6m3×10N/kg＝0.1N， 完成从水底打捞这个重物到B位置并稳定停留，在浮力不变的情况下，要减小自身的重力，即向外排出水的重力为：G水＝G﹣F浮＝0.3N﹣0.1N＝0.2N， 向外排出水的质量为：m水＝＝0.02kg＝20g， 根据密度公式得，向外排出水的体积为：V水＝＝20cm3＝20mL， 则注射器活塞需要向内推入V气＝V水＝20mL的气体， 已知完成任务二时注射器活塞稳定在刻度120毫升，完成任务三时（用体积和质量均忽略不计的细线系住重物打捞），注射器活塞需要稳定在的刻度是：120mL﹣20mL＝100mL。 故答案为：（1）不漏气；（2）向内推活塞；（3）100。 46．（2023秋•台州期末）弹簧测力计下悬挂一物体，当物体体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5牛，当物体体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3牛，此过程中物体受到的浮力增加了 　2　牛。现将物体从弹簧测力计上取下浸没在水中，放手后物体将 　上浮　（选填“上浮”、“下沉”或“保持静止”）。 【答案】2；上浮。 【解答】解：弹簧测力计下悬挂一物体，当物体体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5牛，此时受到的浮力为：F浮1＝G﹣F1＝G﹣5N， 当物体体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3牛，此时受到的浮力为：F浮2＝G﹣F2＝G﹣3N， 此过程中物体受到的浮力增加量：ΔF浮＝F浮2﹣F浮1＝（G﹣3N）﹣（G﹣5N）＝2N； 由阿基米德原理知，ΔF浮＝ρ水ΔV排g＝ρ水（V﹣V）g＝ρ水Vg＝2N， 所以，G＝F浮1+F1＝ρ水Vg+F1＝2N+5N＝7N， 而物体浸没在水中时，受到的浮力为：F浮＝ρ水V排g＝ρ水Vg＝4×2N＝8N＞G＝7N，放手后物体将上浮。 故答案为：2；上浮。 47．（2023秋•海曙区校级期末）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体甲，容器侧面的底部有一个由阀门K控制的出水口。此时物体甲刚好完全浸没在水中，接着打开阀门K，缓慢放水，直至物体甲恰好完全离开水面，再关闭阀门K，这个过程中，弹簧的弹力F与物体露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知物体甲的密度为0.6×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力。则： （1）AB段弹簧处于 　伸长　状态（选填“压缩”或“伸长”）。 （2）点B的横坐标值为 　0.4V0　（用V0表示）。 （3）点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为 　2：3　。 【答案】（1）伸长；（2）0.4V0；（3）2：3。 【解答】解：（1）由图乙可知，A点木块A刚好完全浸没在水中， 因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木， 则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，所以AB段处于伸长状态； （2）在B点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木块gV0， ρ水g（V0﹣V露）＝ρ木gV0， 则木块露出水面的体积：V露＝（1﹣）V0＝（1﹣）V0＝0.4V0， 即B点的横坐标为0.4V0； （3）在A点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0， 由ρ＝可知，木块的质量m木＝ρ木块V0， 木块的重力G木＝m木g＝ρ木块V0g， 木块受到浮力F浮＝ρ水gV0， 此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木块gV0＝（ρ水﹣ρ木块）gV0； 在C点木块完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木块V0g， 则＝＝＝＝， 即点A与点C的纵坐标a、c的绝对值之比为2：3。 故答案为：（1）伸长；（2）0.4V0；（3）2：3。 48．（2023秋•义乌市校级月考）制作浮沉子的项目研究小组发现制成的浮沉子经常沉下去后浮不起来，有待提升改造。 【材料选取】大塑料瓶、玻璃小药瓶、水 【制作方案】在两瓶中装入适量的水，把小瓶倒扣入大瓶中，拧紧瓶盖，在大瓶外施加不等的力，小瓶就能在水中上下运动。 【扩展研究】项目组同学发现，浮沉子若在外界压力作用下沉到一定深度后，不在施力，小瓶也不会上浮，将此深度称为临界深度。项目组同学利用A、B两个小瓶（规格见表乙）。研究临界深度h与小瓶内空气柱长度l之间的关系，结果如图丙。 【交流分析】 （1）在实验中，有的小瓶倒放入水中后直接下沉不会上浮，可通过适当 　减少　（选填“增加”或“减少”）小瓶内的水量来解决。 （2）用力捏大瓶时，大瓶内上方气体压强变大，小瓶内气体的体积会 　减少　。 （3）结合图丙的探究成果及所学知识，其它条件相同时，下列浮沉子中临界深度最大的是 　B　。 （4）在工业中，浮沉子的相关原理被运用到潜艇技术、固液密度测量等方面。若表乙中的B瓶中装入3.8厘米水时，恰好悬浮在水面下，此时瓶内空气柱的长度为3厘米（如图）。若不计瓶中空气质量，水的密度为1g/cm3，则小瓶的玻璃瓶密度为 　2.5　g/cm3。 【答案】（1）减少；（2）减少；（3）B；（4）2.5。 【解答】解：（1）有的小瓶倒放入水中后直接下沉不会上浮，即小瓶受到的重力大于浮力，所以需要减少小瓶的重力，即减少小瓶中水的质量。 （2）用力捏大瓶时，大瓶内上方气体压强变大，则大瓶内水受到压强增大，使部分水进入小瓶内，使得小瓶中的空气体积减少，小瓶内气体的压强会增大； （3）由丙图可知，临界深度h随小瓶内空气柱长度增大而增大，由选项可知，瓶子的形状、体积相同，B选项中浮沉子中空气柱长度最长，所以B选项中浮沉子的临界深度最大，故B符合题意； （4）由于B瓶中装入3.8厘米水时，瓶中水的体积： V＝Sh＝2cm2×3.8cm＝7.6cm3＝7.6×10﹣6m3， 瓶中水的质量： m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×7.6×10﹣6m3＝7.6×10﹣3kg， 瓶中水和瓶子的重力： G总＝m总g＝（m水+m瓶）g＝（7.6×10﹣3kg+10×10﹣3kg）×10N/kg＝0.176N， 瓶子恰好悬浮在水中，则浮力等于重力： F浮＝G总＝0.176N， 由阿基米德原理得排开液体体积： V排＝＝＝0.176×10﹣5m3＝17.6cm3， 瓶子的体积： V瓶＝V排﹣V水＝1.76×10﹣5m3﹣（3.8cm+3cm）×2cm2＝17.6cm3﹣13.6cm3＝4cm3， 瓶子的密度ρ瓶＝＝＝2.5g/cm3。 故答案为：（1）减少；（2）减少；（3）B；（4）2.5。 49．（2024•西湖区校级二模）如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求： （1）此时木块受到的浮力是多大？ （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？ 【答案】（1）此时木块受到的浮力是40N； （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N。 【解答】解：（1）因为木块完全浸没，排开水的体积等于木块的体积， 所以此时木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N。 （2）木块的重力为：G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.004m3×10N/kg＝24N， 木块漂浮在水面上时，所受的浮力等于木块的重力，即：F浮′＝G＝24N。 答：（1）此时木块受到的浮力是40N； （2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N。 50．（2024春•杭州月考）如图所示，一边长为10cm的立方体木块，在水中静止时，刚好有二分之一露出水面。（g取10N/kg），求： ①木块漂浮时的浮力？ ②木块的密度是多大？ ③用手将木块缓慢压入水中，当木块刚好全部没入水中时，手对木块的压力是多大？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解： ①正方体的体积为V＝a3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， 正方体排开水的体积为V排＝×1×10﹣3m3＝0.5×10﹣3m3， 木块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10﹣3m3＝5N； ②∵木块漂浮 ∴G＝F浮＝5N 又∵G＝mg ∴m＝＝＝0.5kg ∴木块的密度为ρ＝＝＝0.5×103kg/m3； ③木块完全浸没时受到的浮力为F浮′＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N 手对木块的压力为F＝F浮′﹣G＝10N﹣5N＝5N。 答： ①木块受到的浮力为5N； ②木块的密度为0.5×103kg/m3； ③手对木块的压力为5N。 51．（2023秋•北仑区校级期中）在青少年科技创新大赛中，某同学发明作品《浮力秤》参加展评，作品可方便称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为10cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中长度为8cm，问：g＝10N/kg （1）小筒和秤盘的总重力是多少N？ （2）该秤能称出物体的最大质量是多少kg？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）小筒底面积为10cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排1＝Sh1＝10cm2×8cm＝80cm3＝8×10﹣5m3； 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρgV排1＝1000kg/m3×10N/kg×8×10﹣5m3＝0.8N； （2）该秤测物体的最大质量时，就是V排＝V筒＝Sh＝10cm2×20cm＝200cm3＝2×10﹣4m3； 此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮总＝ρgV排＝1000kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N； 故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝2N﹣0.8N＝1.2N； 此时物体的质量为m物＝＝＝0.12kg； 答：（1）小筒和秤盘的总重力是0.8N；（2）能称出物体的最大质量是0.12kg； 52．（2023秋•金东区期中）“曹冲称象“是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤“。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。（水的密度ρ水＝1×103kg/m3）求： （1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。 （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）杯子的重力：G＝mg＝0.2kg×9.8N/kg＝1.96N， 因为杯子漂浮在水面上，所以F浮＝G＝1.96N； 答：杯子受到的浮力为1.96N。 （2）则此时杯子排开水的体积，由F浮＝ρ液gV排得：V排＝＝＝2×10﹣4m3， 此时杯子浸入水中的深度：h＝＝≈0.067m。 答：此时杯子浸入水中的深度为0.067m。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/6 16:52:50；用户：15355424966；邮箱：15355424966；学号：493576 第1页（共1页） 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