专题05 有理数的运算满分必刷六大类型（共220题）-2024-2025学年七年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版2024新教材）

专题05 有理数的运算满分必刷六大类型（共220题） 【题型01 有理数的加法运算30题】 【题型02 有理数的减法运算30题】 【题型03 有理数的加减法运算40题】 【题型04含乘法的有理数计算40题】 【题型05 含除法的有理数计算40题】 【题型06 含乘方的有理数混合运算40题】 【题型01 有理数的加法运算40题】 1．计算： 2．计算： (1) (2) 3．提升计算： (1) (2) (3) 4．运用加法运算律计算： (1)； (2)； (3)． 5．用适当方法计算： (1) (2) (3) 6．用适当方法计算： (1) (2) (3) 7．提升计算： (1) (2) (3) 8．计算： (1)； (2)； (3) (4) 9．计算： (1)； (2) 10．计算： 11．计算：． 12．计算：． 13．计算下列各题 (1)； (2)； 14．计算： 15． 16．计算：． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1) ； (2)． 19．计算：． 20．计算：． 21．计算： (1)； (2) ． 22．计算 (1)； (2)． 23．计算题 (1)； (2)； (3)； (4)； 24．计算：． 25．用适当方法计算： (1) (2) (3) 26．计算： (1)． (2)． 27．计算：（1） 4 24 19 28 （2） 28．计算： 29．简便计算 (1)． (2)； 30．运用加法运算律计算： (1)； (2)； (3)． 【题型02 有理数的减法运算30题】 1．计算：． 2．计算： (1)； (2)； (3) ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 4．计算： (1) (2) (3) (4)． 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 6． 7．计算： 8．计算： (1) (2) (3) (4)． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 11．计算： (1)（﹣20）﹣（﹣12）； (2)（﹣9）﹣（+4）. 12．计算：（﹣5.9）﹣（﹣6.1）. 13．计算：． 14．计算：﹣6﹣7﹣8. 15．计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）. 16．计算． (1)（﹣7）﹣（﹣14）﹣（﹣8）； (2)； (3)1.7﹣（﹣0.3）﹣（﹣2.5）． 17．计算． (1) (2) 18．计算：1-（-0.5）- 2 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 20．计算： （1）；     （2）     （3）；     （4）； （5）；    （6）；     （7）；     （8）． 21．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4） 22．计算： （1）；   （2）；   （3）；   （4）． 23．计算： （1）16﹣17              （2）﹣4.3﹣（﹣5.7） （3） （4） （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20） 24．计算: (1)； (2)； (3)； (4)． 25．计算下列各题： (1)． (2)． (3)． 26．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 28．计算： (1)； (2)； (3)． 29．计算： (1)； (2)． 30．计算：． 【题型03 有理数的加减法运算40题】 1．计算： (1)． (2)． 2．计算：． 3．计算： (1)； (2)． 4．计算： (1)； (2)． 5．计算： (1)； (2)． 6．计算： (1) (2) (3) (4) 7．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 9．计算： (1) (2)． (3) (4) 10．计算： (1) (2)； (3) (4) 11．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 12．计算： (1) (2) (3) (4) 13．计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 14．计算： (1)； (2)． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．计算下列各小题． (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．计算 (1) (2) 20．计算：． 21．计算： 22．计算 ：． 23．计算： 24．计算： (1)； (2)； (3)． 25． 26．计算： (1) (2) 27．计算 (1) (2) 28．计算： (1)； (2)． 29．计算题： (1)． (2)． 30．计算：． 31．计算：； 32．计算：． 33．计算： (1) ． (2) ． 34．计算： (1)； (2)． 35．计算： (1)； (2) ． 36．计算： (1)； (2)． 37．用合理的方法计算下列各题： (1)； (2)． 38．计算：． 39．计算： 40．计算：． 【题型04含乘法的有理数计算40题】 1．计算： (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．用简便方法计算： 4．计算：． 5．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 6． 7．观察等式： ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得 ． (1)猜想并写出：______． (2)直接写出下式的计算结果： ①______． ②______． (3)探究并计算：． 8．用简便方法： (1) (2) 9．用简便方法计算：． 10．用简便方法计算：． 11．计算：． 12． 13．简便方法计算： (1)． (2)． 14．计算：． 15．计算： (1) (2) 16．简便计算： (1) (2) 17．简便计算 18．计算： (1)； (2)． 19．计算题，能简算的要简算． (1) (2) 20．请用简便方法计算： 21．用简便方法计算： (1) (2) 22．计算：． 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1)； (2)． 25．用简便方法计算 (1) (2) 26．计算： (1)； (2)． 27．（1）计算：  ；              （2）计算： ． 28．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 29．计算． (1)； (2)； (3)； (4) 30．计算： (1) (2) 31．计算：． 32．计算：． 33．计算：． 34．用简便方法计算： ． 35．用简便方法计算： ． 36．计算： (1) (2) (3) 37．计算：． 38．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)． 39．计算 (1)； (2)． 40．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【题型05 含除法的有理数计算40题】 1．计算：． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 3．用递等式计算下面各题，能简算的要简算 (1) (2) (3) (4) 4．计算题： (1) (2) (3) (4) 5．计算： (1) (2) 6．． 7．用脱式计算下列各题． (1) (2) (3) 8．脱式计算．（怎样算简便就怎样算） (1) (2) (3) (4) 9．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算． ①         ②         ③         ④ 10．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算． (1) (2) (3) (4) (5) 11．计算： (1) (2) 12．脱式计算，能简算的就简算，并写出过程： (1) (2) (3)17.63×37+17.63×82-176.3×1.9 (4) 13．（1）计算：； （2）计算：． 14． 15．计算： 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 17．运用简便方法计算： (1)； (2)． 18．计算：． 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．计算： (1) (2) 21．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算题： (1)； (2)； (3)； 23．计算：． 24．计算： (1) (2) (3) 25．计算：． 26．计算： (1) (2) (3) (4) 27．计算： (1) (2) (3) (4)． 28．计算 (1) (2)； (3) 29．计算 (1) (2) (3) (4) 30．计算： (1) (2) (3) 31．计算下列各题： (1); (2)； (3)； (4)． 32．计算题： (1) (2) 33．计算 (1) (2) 34．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 35．计算： (1)； (2)． 36．计算：． 37．计算 (1) (2)； 38．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 39．计算： (1)； (2)． 40．计算： (1)； (2)； (3)． 【题型06 含乘方的有理数混合运算40题】 1．计算： (1)． (2)． 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算： (1)； (2)． 6．计算 (1) (2) 7．（1）计算：； （2）计算：． 8．计算：（至少有两步运算） (1)； (2)． 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： (1) (2) 11．计算：． 12．计算 (1) (2)． 13．计算下列各题： (1) (2) 14．计算： (1)； (2)． 15．计算： (1)； (2)． 16．计算 (1) (2) 17．计算 (1)； (2)． 18．计算： (1)； (2)． 19．计算： (1)； (2)． 20．计算： (1)； (2)． 21．计算下列两道题． (1)； (2)． 22．计算 (1) (2) 23．计算： (1) (2) 24．计算： (1)； (2)． 25．计算： (1)； (2)． 26．计算： (1)； (2)． 27．计算： (1)； (2)． 28．计算下列各题： (1)； (2)． 29．计算： (1)； (2)． 30．计算： (1)； (2)． 31．计算：． 32．计算： (1)； (2)． 33．计算： (1) (2) 34．计算： (1)； (2)． 35．计算： (1)； (2)． 36．（1）； （2）． 37．计算 (1) (2) (3) (4) 38．计算： (1) (2) (3) (4) 39．计算 (1) (2) (3) (4) 40．计算 (1)； (2)． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 有理数的运算满分必刷六大类型（共220题） 【题型01 有理数的加法运算30题】 【题型02 有理数的减法运算30题】 【题型03 有理数的加减法运算40题】 【题型04含乘法的有理数计算40题】 【题型05 含除法的有理数计算40题】 【题型06 含乘方的有理数混合运算40题】 【题型01 有理数的加法运算40题】 1．计算： 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键．利用有理数加法运算法则和加法运算律计算，即可求解． 【详解】解： 2．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，利用题干中的拆项法拆项后再利用运算律解答是解题的关键． （1）利用拆项法，把原式变形为，再把整数和分数分别相加计算，即可求解； （2）利用拆项法，把原式变形为，再把整数和分数分别相加计算，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 3．提升计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （3）根据有理数加法的交换律和结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 4．运用加法运算律计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）利用加法的交换律和结合律计算即可； （2）利用加法的交换律和结合律计算即可； （3）利用加法的交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 5．用适当方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)5.5 【分析】本题考查了有理数的加法运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． （1）根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 6．用适当方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)5.5 【分析】本题考查了有理数的加法运算，解决本题的关键是熟练掌握有理数的加法运算法则． （1）根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 7．提升计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)-5 (2)-10 (3) 【分析】本题考查了有理数的加法． （1）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．计算： (1)； (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握有理数加法运算法则是解题的关键； （1）根据有理数加法法则求解即可； （2）根据有理数加法法则求解即可； （3）首先利用有理数加法运算律将原式转变为，然后根据有理数加法法则求解即可； （4）根据有理数加法法则求解即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 9．计算： (1)； (2) 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）运用有理数的加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）运用有理数的加法的交换律和结合律进行计算即可． 本题考查有理数加减混合运算，熟练掌握有理数加减运算法则是解题的关键．注意运用加法运算律简便运算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 10．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数加法运算法则和加法运算律是解题的关键． 首先运用加法交换律将原式整理为，然后进行有理数加法运算即可． 【详解】解： ． 11．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数加法运算，利用加法交换律与结合律进行计算即可． 【详解】解： ． 12．计算：． 【答案】0 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数加法运算法则及交换律与结合律进行简便计算，即可得出结果． 【详解】解：原式 ． 13．计算下列各题 (1)； (2)； 【答案】(1)130 (2) 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数加法法则进行运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ． 14．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为，然后利用加法的结合律将两个加数相加． 【详解】解：， ， ， ． 15． 【答案】11110 【分析】本题考查了有理数加法运算，把拆成4个，分别和后面的分数凑整即可． 【详解】解： ． 16．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法，按照加法交换律和结合律计算；注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 【详解】解： ． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)0 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则． （1）先算同分母分数，再相加即可求解； （2）先算同分母分数，再相加即可求解； （3）先算同分母分数，再相加即可求解． 【详解】（1） 解： ； （2） ； （3） ． 18．计算： (1) ； (2)． 【答案】(1)0 (2)0 【分析】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律． （1）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可． （2）根据有理数加法法则与运算律进行计算便可． 【详解】（1）解： ＝ ； （2） ． 19．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 20．计算：． 【答案】1 【分析】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果． 【详解】解： ． 21．计算： (1)； (2) ． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键． （1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可． （2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 22．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加法法则，熟练掌握加法法则是解答本题的关键． （1）根据加法法则计算即可； （2）根据加法法则计算即可． 【详解】（1）； （2）． 23．计算题 (1)； (2)； (3)； (4)； 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律进行计算是解答本题的关键． （1）利用加法交换律和加法结合律进行计算； （2）化简绝对值，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算； （3）利用加法交换律和加法结合律进行计算； （4）利用加法交换律和加法结合律进行计算． 【详解】（1）解： = = =； （2）解： = = = =； （3）解： = = =； （4）解： = = = 24．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加法； 根据有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【详解】解：原式 . 25．用适当方法计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据有理数加法运算法则计算即可； （2）根据有理数加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 【点睛】本题考查有理数的加法运算，掌握运算法则是解题的关键，运用交换律和结合律可简化计算． 26．计算： (1)． (2)． 【答案】(1)1 (2)10 【分析】根据有理数加法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算． 27．计算：（1） 4 24 19 28 （2） 【答案】（1）19；（2）2 【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可． 【详解】（1） 4 24 19 28 = 28 19 28 =19 （2） ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加法运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键． 28．计算： 【答案】 【分析】利用“拆项法”和加法交换律和结合律解题即可． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握题目给出的“拆项法”是解答本题的关键． 29．简便计算 (1)． (2)； 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据有理数加法的交换律和结合律将和结合，和结合，再进行计算即可． （2）根据有理数加法的交换律和结合律将和结合，和结合，再进行计算即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了加法的交换律和结合律，根据各数的特点进行适当的结合是解题的关键． 30．运用加法运算律计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）原式； （2）原式； （3）原式． 【点睛】本题考查有理数的加法．熟练掌握有理数的加法运算律，是解题的关键． 【题型02 有理数的减法运算30题】 1．计算：． 【答案】13 【分析】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可． 【详解】解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3) ． 【答案】(1)55 (2)16 (3) 【分析】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键． （1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】（1）解：； （2）； （3） ． 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 【答案】(1) (2) (3)1 (4) (5) (6) 【分析】（1）根据有理数的减法法则进行计算即可； （2）根据有理数的减法法则进行计算即可； （3）根据有理数的减法法则进行计算即可； （4）根据有理数的减法法则进行计算即可； （5）根据有理数的减法法则进行计算即可； （6）根据有理数的减法法则进行计算即可． 本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 4．计算： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3)168 (4) 【分析】本题考查了有理数的减法运算，减法法则关键是抓住两变：一是运算变，即减法变为加法；二是减数变为其相反数．掌握有理数减法运算法则是解题的关键． （1）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． （2）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． （3）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． （4）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 【答案】(1) (2) (3)1 (4) (5) (6) 【分析】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键． （1）利用减法法则进行计算即可； （2）利用减法法则进行计算即可； （3）利用减法法则进行计算即可； （4）利用减法法则进行计算即可； （5）利用减法法则进行计算即可； （6）利用减法法则进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 6． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的减法，根据减去一个数等于加上它的相反数，进行计算即可． 【详解】解： ． 7．计算： 【答案】 【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用减法法则变形后，相加即可得到结果． 【详解】原式 ． 8．计算： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3)168 (4) 【分析】（1）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． （2）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． （3）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． （4）根据减法法则，把减法转化为加法，能简算的简算即可完成． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，减法法则关键是抓住两变：一是运算变，即减法变为加法；二是减数变为其相反数．易出错的是：部分学生忘记减数变为其相反数而导致出错． 9．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)3.6； (3)； (4) 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可； （4）根据有理数的减法法则计算即可； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 10．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4)﹣ (5) (6) 【分析】根据有理数的加法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． （5）解： ． （6）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键． 11．计算： (1)（﹣20）﹣（﹣12）； (2)（﹣9）﹣（+4）. 【答案】(1)﹣8； (2)-13 【详解】（1）解：原式＝﹣20+12 ＝﹣8； （2）原式＝﹣9+（﹣4） ＝﹣13． 【点睛】此题考查了有理数减法计算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，熟记计算法则是解题的关键． 12．计算：（﹣5.9）﹣（﹣6.1）. 【答案】0.2 【详解】解：（﹣5.9）﹣（﹣6.1） ＝﹣5.9+6.1 ＝0.2． 【点睛】此题考查了有理数减法计算，正确掌握有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 13．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ 【点睛】本题主要考查了有理数的减法，熟记运算法则是解答本题的关键． 14．计算：﹣6﹣7﹣8. 【答案】-21 【分析】根据有理数的减法计算法则求解即可． 【详解】解：-6﹣7﹣8 =-(6+7+8) =﹣21． 【点睛】此题考查了有理数的减法运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则． 15．计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）. 【答案】22 【分析】将减法统一成加法，然后再计算． 【详解】解：原式＝16+12+（﹣24）+18 ＝28+（﹣24）+18 ＝4+18 ＝22. 【点睛】本题考查有理数减法运算，掌握有理数减法运算法则是解题关键． 16．计算． (1)（﹣7）﹣（﹣14）﹣（﹣8）； (2)； (3)1.7﹣（﹣0.3）﹣（﹣2.5）． 【答案】(1)15 (2)﹣2 (3)4.5 【分析】（1）根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解； （2）先统一成加法运算，然后进行计算即可得解； （3）根据有理数的减法运算法则转化为加法，然后进行计算即可得解． 【详解】（1）解：（﹣7）﹣（﹣14）﹣（﹣8） ＝﹣7+14+8 ＝﹣7+22 ＝15； （2）解：﹣1﹣（﹣）﹣（+） ＝﹣1+﹣ ＝﹣1﹣1 ＝﹣2； （3）1.7﹣（﹣0.3）﹣（﹣2.5） ＝1.7+0.3+2.5 ＝2+2.5 ＝4.5． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 17．计算． (1) (2) 【答案】(1)30 (2)-30 【分析】(1)把减法转化为加法,进行加法运算； (2)把加减法统一为加法，求出结果． 【详解】（1）解：原式， ； （2）原式， ． 【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，准确计算是解题的关键． 18．计算：1-（-0.5）- 2 【答案】 【分析】根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】解：1-（-0.5）- 2 ． 【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握减法法则进行计算是解题的关键． 19．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【答案】（1）4；（2）-13；（3）60；（4）-12；（5）-11；（6）-20． 【分析】按照有理数的减法和加法则，分别对各式进行计算即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟悉相关运算法则是解题的关键． 20．计算： （1）；     （2）     （3）；     （4）； （5）；    （6）；     （7）；     （8）． 【答案】（1）1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8） 【分析】都属于有理数的加减计算，按照从左到右的计算规则计算即可． 【详解】解：（1）原式 =1 （2）原式 = （3）原式 = （4）原式 = （5）原式 = （6）原式 = （7）原式 = （8）原式 【点睛】本题考查有理数是加减混合运算，掌握运算规则和符号运算是本题解题关键． 21．计算下列各题： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1）14；（2）-4；（3）-8；（4）-5 【分析】根据有理数的减法运算法则求解即可．有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 【点睛】此题考查了有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 22．计算： （1）；   （2）；   （3）；   （4）． 【答案】（1）2；（2）-7；（3）12；（4） 【分析】四个题目根据有理数的减法法则即可完成． 【详解】解：（1）； （2）； （3） （4）． 【点睛】本题考查了有理数的减法法则，掌握减法法则并正确计算是解题的关键，特别注意符号不要出错． 23．计算： （1）16﹣17              （2）﹣4.3﹣（﹣5.7） （3） （4） （5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20） 【答案】（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12 【详解】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （4）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果； （5）根据绝对值的定义和减法法则变形，计算即可得到结果． （1）原式＝﹣1； （2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4； （3）原式8； （4）原式＝﹣46； （5）原式＝﹣8＋20＝12. 24．计算: (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)2 (2) (3)12 (4) 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）根据有理数的减法法则计算即可； （4）根据有理数的减法法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 （3）解：原式 （4）解：原式 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握减法计算法则是解题的关键． 25．计算下列各题： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1)-1 (2)7 (3) 【分析】（1）先去括号，再利用有理数减法运算即可； （2）先算绝对值，再利用有理数减法运算即可； （3）先去括号，再利用有理数减法运算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题关键． 26．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． (6) 【答案】(1) (2) (3)1 (4) (5) (6) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟练掌握有理数的减法运算法则是解题的关键． 27．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）先计算括号内的减法，再计算括号外减法即可； （4）利用减法法则转化为加法，再进行加法计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 【点睛】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键． 28．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；将减法化为加法进行运算即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解： ． 【点睛】此题考查了有理数的减法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则． 29．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算： （1）先通分再进行分数的减法运算即可； （2）先把减法化为加法，再运用加法法则进行运算，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．计算：． 【答案】12 【分析】本题考查有理数的减法运算，先将有理数减法转化为加法，然后按绝对值不等的异号两数相加计算． 【详解】解： 【题型03 有理数的加减法运算40题】 1．计算： (1)． (2)． 【答案】(1)20 (2)5 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算．熟练掌握化简符号，加法结合律，是解决问题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减，根据有理数的加减法则计算即可得出答案． 【详解】解： ． 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)50； (2)． 【分析】本题主要考查有理数的加减法运算，掌握相关的运算性质是解题的关键． （1）原式去括号后，相加即可得到结果； （2）原式通分后，相加即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题考查了有理数的加减运算，有理数加法的运算律． （1）先去括号，然后利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可； （2）利用有理数加法的运算律和有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算是解题的关键． （1）先去括号，然后进行加减运算即可； （2）先去括号，然后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)0 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解； （2）把各数统一为小数，即可求解； （3）利用结合律即可求解； （4）先求绝对值，再各数统一为小数，即可求解． 本题考查了有理数的加减混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 7．计算： (1)； (2)． (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算； （1）根据有理数的加减混合运算进行计算，即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算进行计算，即可求解； （3）根据有理数的加减混合运算进行计算，即可求解； （4）根据有理数的加减混合运算进行计算，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再算加减即可； （2）先将原式展开，再将分数合并，整数合并，再计算加减即可； （3）根据有理数混合运算的顺序计算即可； （4）先去括号和绝对值，再计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 9．计算： (1) (2)． (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算以及化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果； （2）先把分母为3的分数运算，再与进行加法运算，即得结果； （3）先把分母为2的分数运算和分母为7的分数运算,然后进行有理数的加法运算即得结果； （4）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 10．计算： (1) (2)； (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再算加减即可； （2）先将原式展开，再将分数合并，整数合并，再计算加减即可； （3）根据有理数混合运算的顺序计算即可； （4）先去括号和绝对值，再计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 11．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)1 (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）去掉括号，原式可化为，根据有理数的加减运算，即可求解本题； （2）去掉括号，原式可化为，根据有理数的加减运算，即可求解本题； （3）去掉括号，然后将同分母分数结合，即可求解； （4）去掉括号，将同分母分数结合，结合有理数的加减混合运算，即可求解本题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 12．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)5 (2)8 (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，根据有理数的加减计算法则求解即可． （1）先去绝对值，再进行计算即得结果； （2）先去括号，然后进行有理数的加减运算即得结果； （3）先去括号，然后进行有理数的加减运算即得结果； （4）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．计算下列各式： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4)0.9 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算． （1）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果； （2）先去括号，然后根据加法的结合律进行有理数的加减运算即得结果； （3）先去括号，然后进行有理数的加减运算即得结果； （4）先去括号，然后进行有理数的加减运算即得结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 14．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （）根据有理数的加法运算法则和加法运算律进行计算即可求解； 本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ， ； （2）解：原式 ， ． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （4）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （5）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； 本题主要考查了有理数加减混合运算。有理数加减混合运算可以先取括号，统一成加法，再运用加法的交换律和结合律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可； （2）根据有理数的减法法则计算即可； （3）先算括号里面的，再根据有理数的减法法则计算即可； （4）根据有理数的加减法法则计算即可． 此题考查了有理数的加减法，熟练掌握有理数加减法法则是解题的关键． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 17．计算下列各小题． (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查有理数的加减运算． （1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的加减法则及绝对值计算即可； （3）利用有理数的加减法则计算即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)25 (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）（2）利用有理数加减运算法则：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用加大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；从而求解． （3）（4）可以先通分然后再进行有理数加减运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）先通分，再计算加减运算即可； （2）把分数化为小数，再从左到右依次计算即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．根据有理数加法交换律和有理数加减法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 21．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解： ； 22．计算 ：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，先写成省略括号的和的形式，再结合加减法法则解答．掌握相关知识是解题关键． 【详解】解：原式 ． 23．计算： 【答案】7 【分析】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式用加法结合律计算即可求出值． 【详解】解： 原式 ． 24．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)8 (2) (3)0.1 【分析】本题考查有理数的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先转化为省略括号的加减法，再进行运算即可； （2）先转化为省略括号的加减法，再进行运算即可； （3）先转化为省略括号的加减法，再进行运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 25． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据运算法则计算即可． 【详解】解： ． 26．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减法，掌握有理数加减法的计算方法以及加法的交换律、结合律是解答的关键． （1）根据加法的交换律、结合律可将原式化为，再进行计算即可； （2）根据加法的交换律、结合律可将原式化为，再分别进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 27．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，有理数的加法计算： （1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数加减计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 28．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则及加法运算律计算即可； （2）利用有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 29．计算题： (1)． (2)． 【答案】(1)29 (2) 【分析】（1）根据有理数加法法则计算即可． （2）根据有理数加减混合运算法则计算即可． 本题考查了有理数的加法，加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 30．计算：． 【答案】3 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，按照有理数的加减运算法则计算即可． 【详解】解： 31．计算：； 【答案】1 【分析】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数加减运算法则是解题的关键； 利用有理数的加减运算法则运算即可． 【详解】解：原式； ． 32．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．根据有理数加减混合运算法则运算即可． 【详解】解：原式 ． 33．计算： (1) ． (2) ． 【答案】(1) (2)2 【分析】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的加减法则计算即可． （2）利用有理数的加减法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ＝ ． 34．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键． （1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案； （2）应用加法的交换，结合律，即可计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 35．计算： (1)； (2) ． 【答案】(1)8 (2) 【分析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 36．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的减法法则． （1）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可． （2）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 37．用合理的方法计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)12 【分析】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则． （1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案； （2）应用加法的交换，结合律，即可计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 38．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法化为加法，再运用加法结合律进行简便运算，即可作答． 【详解】解： ． 39．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 原式利用减法法则化为加法，再利用交换结合律相加即可得到结果． 【详解】 ． 40．计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，尽量用简便方法计算．本题利用加法的交换律凑整计算即可解题． 【详解】解： 【题型04含乘法的有理数计算40题】 1．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)6 (2)-2 【分析】本题主要考查了有理数的乘法，关键是熟记有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 根据有理数乘法法则进行计算便可． 【详解】（1） ； （2） ． 2．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果； （2）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果； （3）原式利用同号两数相乘的法则计算即可得到结果； （4）原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果． 【详解】（1）解：； （2）； （3）； （4）． 3．用简便方法计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数乘法运算律，掌握运算法则即可． 【详解】解：原式 4．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算．能运用运算乘法分配律简便计算是解题关键．直接运用乘法的分配律进行计算即可． 【详解】原式 ． 5．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了乘法分配律： （1）先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可； （2）利用乘法分配律求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 6． 【答案】12 【分析】本题考查有理数的混合运算及乘法分配律的应用，应用乘法分配律计算后，再加减即可． 【详解】解： ． 7．观察等式： ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得 ． (1)猜想并写出：______． (2)直接写出下式的计算结果： ①______． ②______． (3)探究并计算：． 【答案】(1) (2)①；② (3) 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （1）根据题干阅读部分信息归纳可得答案； （2）①利用（1）中归纳的结论把原式化为，再计算即可；②利用（1）中归纳的结论把原式化为，再计算即可； （3）利用乘法的分配律结合（1）中规律把原式化为：，再计算即可. 【详解】（1）解：， ， ， ……， 以此类推，可知， 故答案为：； （2）解：① ； ② ； （3）解： . 8．用简便方法： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】题目主要考查乘法的运算律，熟练掌握此运算律是解题关键． （1）将原式改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得； （2）利用乘法分配律的逆用进行计算即可得． 【详解】（1）解： （2）解： ． 9．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查有理数混合运算，涉及有理数乘法运算律，利用有理数乘法分配律简化运算即可得到答案，熟记有理数乘法分配律是解决问题的关键． 【详解】解： ． 10．用简便方法计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数乘法的运算律．先利用乘法的交换律和结合律，再利用乘法的分配律计算即可求解． 【详解】解： ． 11．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟记“先乘方，再乘除，后加减，有括号优先开括号”是解题关键．根据有理数的混合运算法则即可求解． 【详解】解： 12． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算；先算括号内的减法，再算乘法即可． 【详解】解：原式 ． 13．简便方法计算： (1)． (2)． 【答案】(1)7 (2) 【分析】本题考查有理数乘法运算律． （1）运用分配律进行简便计算； （2）运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算． 【详解】（1） ； （2） ． 14．计算：． 【答案】1 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算括号内的乘法，得，再算减法，得，即可作答． 【详解】解： 15．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的乘法； （1）利用乘法交换律进行计算即可； （2）利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 16．简便计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)25 【分析】本题主要考查了运用简便方法进行有理数混合运算： （1）将变形为，然后再运用分配律进行计算即可得到答案； （2）将原式变形为，再逆用乘法分配律进行计算即可得到答案． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 17．简便计算 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，逆用乘法分配律计算即可． 【详解】解： ． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的乘法分配律： （1）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解； （2）利用有理数的乘法分配律计算，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 19．计算题，能简算的要简算． (1) (2) 【答案】(1)52 (2)58 【分析】本题主要考查了乘法分配律，熟练掌握乘法分配律是解题的关键． （1）先将变形为，然后利用乘法分配律的逆运算解题； （2）利用乘法分配律解题即可． 【详解】（1）解： ； （2） 20．请用简便方法计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法．逆用乘法分配律，可得答案． 【详解】解： ． 21．用简便方法计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数乘法的交换律与结合律、分配律，熟练掌握有理数乘法的运算律是解题关键． （1）利用有理数乘法的交换律与结合律计算即可得； （2）将改写成，再利用有理数乘法的分配律计算即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 22．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，原式逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 23．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)10 【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律进行计算； （2）原式变形后，逆用乘法分配律进行计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的简便运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 24．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)5； (2) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可； （2）根据有理数的乘法法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】此题考查了有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序是解答此题的关键． 25．用简便方法计算 (1) (2) 【答案】(1)5 (2) 【分析】（1）根据分配律，把12分别与、、相乘，而后相加； （2）逆用分配律，把提出来，乘以的和，注意先约分再乘． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了有理数的简便运算，解决问题的关键是熟练掌握乘法的分配律． 26．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以运算顺序是解题的关键． 27．（1）计算：  ；              （2）计算： ． 【答案】（）；（）． 【分析】（）根据有理数乘法分配律进行求解即可； （）先通过有理数乘法分配律进行计算，再由有理数加法法则求解即可． 【详解】（）原式， ， ， ； （）原式， ， ． 【点睛】此题考查了有理数的乘法分配律，解题的关键是熟练掌握乘法分配律运算法则及其应用． 28．用简便方法计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用乘法分配律展开，进行乘法运算，再进行加减运算即可； （2）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律的逆运算计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键． 29．计算． (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）先确定符合再约分即可得出答案； （2）先确定正负，再将分成，然后和结合，和结合，最后再计算乘法即可； （3）将分别和括号里的每一项分别相乘，再计算加减即可得出答案； （4）先确定符号，再提取，然后计算异分母分式的减法，最后计算乘法即可． 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 30．计算： (1) (2) 【答案】(1)14 (2) 【分析】（1）直接利用乘法分配律进行计算即可； （2）逆用乘法的分配律进行简便计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题考查的是乘法分配律的灵活应用，熟记乘法分配律是解本题的关键． 31．计算：． 【答案】3 【分析】先确定积的符号，再把绝对值相乘即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，乘法运算律的应用，熟记乘法的运算法则是解本题的关键． 32．计算：． 【答案】 【分析】先确定积的符号，再把绝对值相乘即可． 【详解】解： ； 【点睛】本题考查的是有理数的乘法运算，乘法运算律的灵活应用，熟记乘法运算的运算法则是解本题的关键． 33．计算：． 【答案】254 【分析】逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】解： ， ． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则以及乘法分配律是解题的关键． 34．用简便方法计算： ． 【答案】 【分析】根据乘法分配律计算． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，在计算中巧妙运用乘法运算律往往使计算更简便． 35．用简便方法计算： ． 【答案】 【分析】根据乘法分配律计算． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，在计算中巧妙运用乘法运算律往往使计算更简便． 36．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据有理数的乘法进行计算即可求解； （2）根据有理数的乘法分配律进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘法分配律进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，乘法分配律，熟练掌握有理数的运算法则与运算律是解题的关键． 37．计算：． 【答案】 【分析】根据乘法分配律，可简化运算，根据有理数的乘法，可得答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键． 38．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)-35 (2)48 (3)-43.6 【分析】（1）根据有理数乘法的交换律求解即可； （2）根据有理数乘法的分配律和分配律的逆过程求解即可； （3）根据有理数分配律的逆过程求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数乘法运算律，熟知有理数乘法运算律是解题的关键． 39．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可． （2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝， ＝ （2）解：， ＝， ＝， ＝0 【点睛】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理． 40．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）；（2）25；（3）15；（4） 【分析】根据有理数的乘法运算律进行简便运算，即可得． 【详解】解：（1）； （2）； （3）； （4）． 【点睛】本题考查了有理数乘法运算律（交换律、结合律、分配律），熟练运用有理数乘法运算律是快速正确解决这类问题的关键． 【题型05 含除法的有理数计算40题】 1．计算：． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算．先算括号里面的，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】解： ． 2．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)18 (2) (3)54 【分析】此题考查了有理数的乘除混合运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则． （1）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可； （2）首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可； （3）首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ． 3．用递等式计算下面各题，能简算的要简算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据乘法交换律求解即可； （2）先把除法变成乘法后利用乘法分配律的逆运算法则求解即可； （3）利用乘法分配律的逆运算法则求解即可； （4）根据有理数加减混合计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 4．计算题： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的四则运算： （1）根据有理数加法计算法则求解即可； （2）根据有理数减法计算法则求解即可； （3）根据有理数乘法计算法则求解即可； （4）根据有理数除法计算法则求解即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 5．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）去括号，加减运算，即可求解； （2）先算乘除，最后进行加减运算，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 6．． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，根据有理数四则混合运算法则：“先算乘除，再算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可． 【详解】解： ． 7．用脱式计算下列各题． (1) (2) (3) 【答案】(1)8； (2)1； (3) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （3）根据有理数四则混合计算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 8．脱式计算．（怎样算简便就怎样算） (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)3 (3) (4) 【分析】（1）根据混合运算法则计算求解即可． （2）根据混合运算法则计算求解即可． （3）根据混合运算法则计算求解即可． （4）根据混合运算法则计算求解即可． 本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律的应用，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． （4）解： ． 9．脱式计算，能简便计算的要进行简便计算． ①         ②         ③         ④ 【答案】①；②1；③；④100 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的减法计算法则求解即可； （2）根据乘法分配律求解即可； （3）先去括号，然后计算除法即可； （4）利用乘法交换律求解即可． 【详解】解：①      ；    ②     ；     ③      ； ④ ． 10．计算下面各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算． (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查有理数四则混合运算．熟练掌握人理数四则混合运算法则与顺序是银题的关键． （1）按照乘法分配律计算； （2）先算除法，再算减法； （3）先算除法和乘法，再按照减法的性质计算； （4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的乘法； （5）按照减法的性质计算中括号里面的减法，然后再算中括号外面的乘法． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ． 11．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可； （2）先把除法化为乘法运算，再结合分配律进行简便运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．脱式计算，能简算的就简算，并写出过程： (1) (2) (3)17.63×37+17.63×82-176.3×1.9 (4) 【答案】(1) (2)1 (3)1763 (4) 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，灵活运用运算定律简算． （1）括号里面利用减法的性质简算，再算除法； （2）利用乘法分配律简算； （3）利用乘法分配律简算； （4）括号里面的利用减法的性质简算，再算乘法． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 13．（1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1），（2）8 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）按照有理数的加减混合运算的运算顺序和运算法则进行计算即可； （2）先计算除法和乘法，再计算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的四则运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．先将小数转化分数，利用有理数的运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 15．计算： 【答案】 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，先运用乘法运算律计算，然后计算中括号中的，再计算除法运算即可，熟练掌握各运算法则是解题关键． 【详解】解： 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，在解答时要注意运算顺序以及确定结果的符号： （1）原式根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）原式根据乘法分配律将括号展开后再计算乘法，最后进行加减运算即可得到结果； （3）原式先将除法转换为乘法后再根据乘法分配律将括号展开后再计算乘法，最后进行加减运算即可得到结果； （4）原式将除法转换为乘法后进行约分计算即可 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 17．运用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)37 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，根据算式的特点选择合适的简便方法是解题的关键． （1）运用乘法的交换律和结合律计算即可； （2）将除法转化为乘法后，运用乘法的分配律计算可得． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘法的分配律的逆用． 先将除法转化为乘法，然后再利用“乘法的分配律的逆用”简化运算． 【详解】解： 19．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，有理数的加减混合运算，有理数的乘法运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． （2）先把带分数化为假分数，再运用乘法运算律进行计算，即可作答． （3）运用有理数的乘法运算律进行简便运算，即可作答． （4）先把除法化为乘法，再根据乘法法则进行计算，即可作答 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． （4）解：原式 ． 20．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算以及有理数的乘法，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）把写成，再根据有理数的乘法分配律计算即可； （2）逆用乘法分配律求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 21．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数的运算法则是关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘法法则计算即可； （3）根据有理数的除法法则计算即可； （4）根据有理数的乘除法则计算即可； 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 22．计算题： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1)5； (2)； (3)5 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先算乘法，再算加减即可； （2）利用加法运算律进行计算即可； （3）除法变乘法，再利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式 ． 23．计算：． 【答案】4 【分析】本题主要考查了绝对值、有理数运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据绝对值的性质和有理数乘除运算法则进行计算，然后进行加减运算即可． 【详解】解：原式 ． 24．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1)9 (2)－27 (3)34 【分析】本题考查有理数的加减混合运算法则，有理数的乘除混合运算法则，有理数的乘法分配律，含乘方的有理数的混合运算法则，解题的关键是掌握以上运算法则并正确计算． （1）利用有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算即可； （3）利用有理数的加减乘除混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 25．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则与运算定律． 先确定符号，再根据有理数乘除混合运算法则进行计算． 【详解】解： ． 26．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)1 (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）根据减法法则进行计算即可； （2）根据加减运算法则计算即可； （3）根据乘除运算法则进行计算即可； （4）根据乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 27．计算： (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键，正确掌握混合运算的顺序是先算乘除，后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行，有时也可以根据运算定律改变运算的顺序． （）根据加法运算律计算即可； （）根据加法运算律计算即可； （）根据乘法运算律逆运算计算即可； （）根据乘除法运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ， ， ； （2）解： ， ， ； （3）解： ， ， ， ； （4）解： ， ． 28．计算 (1) (2)； (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法和运算律是解题的关键． （1）先把除法转化为乘法再进行多个有理数相乘即可； （2）先计算乘方，再进行乘法和加法运算即可； （3）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1） （2） （3） 29．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先把减法转化为加法，再按照加法计算即可； （2）先把除法转化为乘法，再按照乘法法则计算即可； （3）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可； （4）先算乘方及括号里的式子，然后算乘除，最后算减法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 30．计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3)20 【分析】本题考查了有理数的混合运算， （1）先去括号，按照从左往右的顺序，进行计算即可； （2）先去括号，将分母相同的相结合计算，即可解得； （3）按照从左往右的顺序，进行计算即可； 熟知计算法则是解题的关键． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， ； （3）解：， ， ． 31．计算下列各题： (1); (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)6 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算：正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． （2）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． （3）先进行乘法分配律进行简便运算，即可作答． （4）先把除法化为乘法，再运算乘法，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 32．计算题： (1) (2) 【答案】(1) (2)2 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式先确定符号，再从左向右计算即可； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减即可求出值． 【详解】（1）解： ； （2） ． 33．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键． （1）先把除法转化为除法，然后根据乘法分配律的逆运算计算即可； （2）先把除法转化为除法，然后根据乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 34．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4)56 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，乘法分配律，有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题的关键． （1）直接根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）直接根据有理数的乘除混合运算法则计算即可； （3）直接利用乘法分配律计算即可； （4）先算乘方，再算乘法，最后算减法． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 35．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． （2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算加法，求出算式的值是多少即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 36．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数运算法则，先算除法后算减法，即可求解，本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是：熟练掌握有理数运算法则． 【详解】解： ． 37．计算 (1) (2)； 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）先把减法转化为加法，然后运用加法法则解题即可； （2）先把除法转化为乘法，然后约分解题即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 38．计算． (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和顺序是解题的关键． （1）把原式去括号和求绝对值，再利用交换律和结合律进行计算即可； （2）把除法变为乘法，再利用多个因数相乘的法则计算即可； （3）变为乘法后利用乘法对加法的分配律进行计算即可； （4）先计算乘方和括号内运算，再进行加减混合运算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 、 （3）解： （4）解： 39．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)3 (2)6 【分析】本题考查有理数的混合运算．掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键． （1）根据有理数的混合运算法则，进行计算即可； （2）除法变乘法，再利用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 40．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先变为省略加号的加法，再进行计算即可； （2）先把除法变为乘法，再利用多个有理数乘法法则计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法即可， 此考查了有理的运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解： （2） （3） 【题型06 含乘方的有理数混合运算40题】 1．计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．先算乘方，再算括号，后算乘法，最后算加法． 【详解】解： ． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，先化简绝对值，运算乘方，再运算乘法，即可作答． 【详解】解： 4．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含有理数乘方的混合运算，解题的关键是进行准确的运算，先算括号里面的，再算乘方，最后算加减． 【详解】解： ． 5．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)109 (2) 【分析】题目主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先计算有理数的乘方运算，然后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 6．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 7．（1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）；（2）8 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算： （1）先计算乘方和乘法，再计算加减，即可求解； （2）先计算乘方，再计算除法，最后算加减法，即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） 8．计算：（至少有两步运算） (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）原式根据有理数加减法法则，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）解： （2） ． 9．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)7 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则。正确的计算，是解题的关键． （1）利用乘法分配律进行计算即可； （2）根据混合运算的法则，进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 10．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据有理数的混合运算法则进行计算是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解； （2）先根据有理数的乘方和有理数的乘法分配律计算，再计算乘法，然后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 11．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，灵活运用运算法则成为解题的关键． 先算乘方和绝对值，然后根据有理数混合运算法则计算即可． 【详解】解： ． 12．计算 (1) (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． （1）先算乘方和括号，再算加减即可； （2）先算乘方，再算括号，进而算乘除，最后算加减即可． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 13．计算下列各题： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案； （2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可； 【详解】（1） （2） 14．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握各个运算法则是解题关键． （1）先计算有理数的乘除法运算，然后计算加减法即可； （2）先计算有理数的乘方运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 15．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先确定符号，再按照从左至右的顺序计算即可； （2）先计算括号内的运算，再乘方，乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 16．计算 (1) (2) 【答案】(1)2 (2)10 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （1）先算乘方，根据乘法分配律计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．计算 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算， （1）先算乘方，绝对值，再算乘法与除法，最后进行加减运算即可； （2）先算乘方，括号里的运算，再算乘法与除法，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可； （2）先算乘方，再算乘法，最后算减法即可． 本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】（1）解：（1） ； （2）解： ． 19．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，注意明确有理数混合运算顺序，掌握运算方法是解题关键 （1）根据乘法分配律，求出算式的值即可． （2）首先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】（1）解： （2） ． 20．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算， （1）根据乘法分配律将原式展开，然后进行有理数的乘法运算，最后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，再计算括号内的减法，然后计算乘法，最后进行加减运算； 掌握相应的运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ． 21．计算下列两道题． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则与运算顺序是解题的关键． （1）先计算除法，再计算减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后许加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 22．计算 (1) (2) 【答案】(1)1.5 (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）首先进行乘方运算，再进行乘除运算，然后相加减即可； （2）首先进行乘方运算以及括号内的运算，再进行乘法运算，然后相加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 23．计算： (1) (2) 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的运算律，熟练掌握各运算法则和运算律是解题关键． （1）先把除法转换为乘法，然后利用乘法分配律计算即可； （2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘法与除法，然后计算有理数的加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 24．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)3 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算以及含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行计算，即可作答． （2）先算乘方、化简绝对值，再算乘除，最后运算加减，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)5 (2) 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键． （1）根据加减同级运算，按从左到右的顺序计算即可； （2）按运算顺序，先乘方再乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号的顺序进行计算． 【详解】（1）解： ； （2） ． 26．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出答案； （2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 27．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)1 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可； （2）先算乘方，再算绝对值，除法转为乘法，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 28．计算下列各题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的运算： （1）根据有理数加减法法则进行计算即可； （2）根据有理数加减法法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解： 29．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)19 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数四则混合运算法则，结合乘法分配律，进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 30．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)3 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案； （2）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案． 【详解】（1）原式 ； （2）原式 ． 31．计算：． 【答案】0 【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则和运算顺序是解题的关键． 先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】原式                                    ． 32．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算． （1）先计算乘方再计算括号里面的，然后算乘法，最后算加减法． （2）先计算乘方，再利用乘法运算律展开，然后算乘法，最后算加减法． 【详解】（1）解： ． （2） 33．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的乘除法可以解答本题； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案； （2）先计算乘方，再计算乘法与绝对值，最后计算加减即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 35．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先乘方，去括号，再进行加减运算即可； （2）先进行乘方和乘法分配律的计算，再进行加减运算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式 ． 36．（1）； （2）． 【答案】（1）22；（2） 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）先将乘方化简，再进行计算即可； （1）先将乘方和绝对值化简，再进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 37．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3)2 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （3）除法变乘法，再根据乘法分配律计算； （4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 38．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先乘方，再乘除，最后算加减； （2）利用乘法分配律进行计算即可； （3）先乘方，再乘除，最后算加减； （4）先乘除，再加减，有括号的先算括号． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式 39．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3)4 (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． （1）先计算乘方，再计算减法即可； （2）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可； （3）先计算除法和括号内的，再计算乘法，最后计算减法即可； （4）先计算乘方和绝对值，再计算除法，继而计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 40．计算 (1)； (2)． 【答案】(1)4 (2) 【分析】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先计算有理数的乘方运算及化简绝对值，然后计算乘除法，最后计算加减法即可； （2）先计算有理数的乘方运算及小括号内的减法运算，然后计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解：（1）原式 ； （2）原式 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $$