2.1 圆的认识 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

2.1 圆的认识 一、选择题 1．车轮做成圆形的，是因为（    ）。 A．圆的直径是半径的2倍 B．圆是轴对称图形 C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等 D．圆的半径决定圆的大小 2．下面图形中，∠1是圆心角的是（    ）。 A． B． C． D． 3．通过圆心并且两端都在圆上的（    ）叫做直径。 A．射线 B．线段 C．直线 D．曲线 二、填空题 4．圆是平面上的一种( )图形。 5．        圆的半径＝( )         圆的直径＝( )      圆的直径＝( ) 直径＝( )              半径＝( )        半径＝( ) 6．用圆规画一个直径18cm的圆，圆规两脚间的距离应是( )cm。 三、判断题 7．一个扇形的圆心角增加到180°时，就变成了半圆不再是扇形。( ) 8．在底和高分别为10厘米和6厘米的平行四边形内，一定能画一个直径为6厘米的圆。( ) 9．从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。( ) 四、作图题 10．画出与下面的图形相同的图形，并涂上你喜欢的颜色，组成一个美丽的图案。 11．画一个直径是4cm的圆，标出圆心O和半径r，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 12．画出下列图形的所有对称轴。 五、解答题 13．如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？ 14．下图是王叔叔制作的零件的形状，两个圆交错在一起，线段AC是大圆的半径，线段BC是小圆的半径，两圆半径分别是12厘米和8厘米，你能求出王叔叔制作的零件中线段AB的长是多少厘米吗？ 15．一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径是30厘米的铝锅底，最多可以剪几块？ 参考答案 1．C 【分析】车轮做成圆形，主要是因为从圆心到圆上任意一点的距离都相等。当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离就能保持不变。这样车辆行驶起来会更加平稳，不会出现颠簸的情况。据此解答。 【详解】A．圆的直径是半径的2倍，这是圆的基本性质，但与车轮做成圆形的原因无关。 B．圆是轴对称图形，这是圆的特征之一，但不是车轮做成圆形的主要原因。 C．从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这使得车轮在滚动时，车轴与平面的距离始终保持不变，保证了车辆行驶的平稳，所以这是车轮做成圆形的主要原因。 D．圆的半径决定圆的大小，这是圆的另一个性质，与车轮做成圆形的直接原因无关。 故答案选：C 2．A 【分析】根据圆心角的定义，可知顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角；据此解答。 【详解】A．∠1符合圆心角的定义，是圆心角； B．∠1的顶点没在圆心上，不是圆心角； C．∠1的顶点没在圆心上，不是圆心角； D．∠1的顶点在圆外，没在圆心上，不是圆心角。 故答案为：A 3．B 【详解】圆的直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径；在同一个圆里有无数条半径，有无数条直径；如图： 故答案为：B 4．轴对称 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着－条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可知：圆是轴对称图形。 【详解】因为圆沿一条直径所在的直线对折后两部分完全重合，所以圆是轴对称图形；直径所在的直线是圆的对称轴； 【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 5． 1.8cm 6cm 7cm 3.6cm 3cm 3.5cm 【分析】（1）圆心到圆上的距离即为半径，再根据直径＝半径×2求出直径； （2）第二个图形为方中圆，即圆的直径就等于正方形的边长，再根据半径＝直径÷2求出半径； （3）梯形的高即为半圆的半径，再根据直径＝半径×2求出直径。 【详解】第一个图圆的半径是1.8cm，圆的直径＝1.8×2＝3.6（cm）； 第二个图圆的直径是6cm，圆的半径＝6÷2＝3（cm）； 第三个图圆的半径是3.5cm，圆的直径＝3.5×2＝7（cm）。 6．9 【分析】圆规两脚间的距离是半径，半径＝直径÷2，据此解题。 【详解】18÷2＝9（cm） 所以，圆规两脚间的距离应是9cm。 【点睛】本题考查了圆，掌握半径和直径的关系是解题的关键。 7．× 【详解】圆心角：顶点在圆心的角是圆心角； 扇形：由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 如图：扇形可以是半圆，扇形的圆心角也可以大于180°。 故答案为：×。 8．× 【分析】在底和高分别为10厘米和6厘米的平行四边形内可以画一个直径为6厘米的圆，如图（1）；当平行四边形为图（2）时不能画出。              【详解】当平行四边形的高与底的一部分组成的长方形中，底的一部分大于6厘米时，可以画一个直径为6厘米的圆；当平行四边形的高与底的一部分组成的长方形中，底的一部分小于6厘米时，不可以画一个直径为6厘米的圆。 故答案为：×。 【点睛】本题采用了数形结合的思想，将抽象的问题具体化，简单化。 9．√ 【分析】大圆里面剪下一个小圆，那么对称轴是大圆和小圆重合的对称轴，所以剩下的图形是轴对称图形。 【详解】根据分析可知，从大圆里剪去一个小圆，剩下的图形一定是轴对称图形。 故答案为：√ 【点睛】考查轴对称图形的特点，重点是理解什么是轴对称图形。 10．见详解 【分析】从题意可知：都是以圆为基本图形组成的。 测量图中大小圆的直径，确定圆心的位置，先画出两条互相垂直的直径，再画出2个同心圆，涂色即可。 测量图中圆的直径，确定圆心的位置，画出2个完全一样横向且相接的圆，再以两圆相接点为圆心，画一个同样大的圆，涂色即可。 测量图中圆的直径，先画一个正方形，正方形的边长＝圆的直径，确定正方形四条边的中点，以这4个中点为圆心，分别画出4个完全一样的圆，涂色即可。 【详解】根据分析，作图如下：               （答案不唯一） 11．见详解 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。 直径÷2＝半径，据此先画出直径4cm的圆，再以一条半径为边，画一个100°的圆心角，即可画出这个扇形。 【详解】4÷2＝2（cm） 12．见详解 【分析】依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答。 【详解】画图如下： 。 【点睛】本题主要考查对称轴的画法及数量。 13．30厘米 【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。 【详解】 ＝6×5 ＝30（厘米） 答：这个盒子的长是30厘米。 【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。 14．17厘米 【分析】AC是大圆的半径，长12厘米，BC是小圆的半径，长8厘米，而AB的长度是一条大圆的半径与一条小圆的半径和再减去重合的3厘米，据此解答。 【详解】12＋8－3＝17（厘米） 答：王叔叔制作的零件中线段AB的长是17厘米。 15．12块 【分析】先把这张120厘米×90厘米的铝皮剪成12块每边长30厘米的正方形小块，然后把这12块正方形小块修剪成12块直径30厘米的圆铝片。 【详解】1米20厘米＝120厘米， 120÷30＝4（个）， 90÷30＝3（个）， 4×3＝12（个）。 最多可以剪12块。 【点睛】考查了组合图形的计数，关键是分别求得长方形铝皮长边和宽边的个数。 学科网（北京）股份有限公司 $$