专题02 圆的认识（期中专项训练）六年级数学上学期（西师大版）

专题02 圆的认识 （3种类型30道） 目录 题型1圆的概念及特点 1 题型2与圆相关的轴对称图形 4 题型3弧、圆心角、扇形的认识 9 题型1圆的概念及特点 1．（23-24六年级上·河南周口·期中）找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 2．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）通过圆心的线段是直径。( ) 3．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）在同一个圆中，两条半径一定能组成一条直径。( ) 4．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。( ) 5．（23-24六年级下·福建漳州·期中）以点O为圆心的圆内，三角形OAB一定是等腰三角形。做出这个判断的依据是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆的周长是它的直径的π倍 C．同一个圆的半径相等 D．同一个圆的直径为半径的2倍 6．（24-25六年级上·河北沧州·期中）我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离( )。 7．（24-25六年级上·河北沧州·期中）用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪( )个半径是1分米的圆片。 8．（23-24六年级上·陕西安康·期中）画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 9．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）下图中，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 10．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中）画一个直径4cm的圆，并且标出它的圆心、半径。 题型2与圆相关的轴对称图形 1．（22-23六年级上·广东梅州·期中）圆的大小由( )决定，圆的对称轴有( )条。 2．（24-25六年级下·天津蓟州·期末）如图有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 3．（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列图形中，对称轴数量最少的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（22-23六年级上·陕西安康·期中）左图有4条对称轴。( ) 5．（24-25六年级上·陕西汉中·期中）圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 6．（23-24六年级上·河南商丘·期中）由大、小两个圆组成的图形，最多有4条对称轴。( ) 7．（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。    8．（23-24六年级上·陕西西安·期中）分别画出下图的对称轴。 9．（24-25六年级上·四川眉山·期中）在下面圆形中画一个最大的正方形，并画出整个图形所有的对称轴。 10．（24-25六年级上·福建泉州·期中）画出下列图形的所有的对称轴。 题型3弧、圆心角、扇形的认识 1．（24-25五年级下·河南洛阳·期末）同一个圆中，扇形的大小与（    ）有关。 A．半径的大小 B．圆心角的大小 C．圆心的位置 D．直径的大小 2．（24-25六年级上·河南三门峡·期末）下面图形中，涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）如图，下面说法正确的是（    ）。 A．线段AC是这个圆的直径 B．线段AB是这个圆的半径 C．ABC围成的封闭图形是一个扇形 D．线段OD的长度等于线段AB长度的一半 4．（24-25六年级上·福建三明·期末）下面各圆的圆心是O，图形（    ）中的∠a是圆心角。 A． B． C． D． 5．（23-24六年级上·河北保定·期末）在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的度数无关。( ) 6．（22-23六年级上·河北保定·期中）扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( ) 7．（24-25六年级上·江西吉安·期末）两个圆心角是45°的扇形可以拼成一个圆心角是90°的扇形。( ) 8．（23-24六年级上·四川宜宾·期中）在下面的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。 9．（23-24六年级上·广西贵港·期中）画一个半径1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并把扇形涂上颜色或线条。 10．（23-24六年级上·河南周口·期中）画一个半径是2cm的半圆，并在半圆内画一个圆心角为45°的扇形。 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 圆的认识 （3种类型30道） 目录 题型1圆的概念及特点 1 题型2与圆相关的轴对称图形 4 题型3弧、圆心角、扇形的认识 9 题型1圆的概念及特点 1．（23-24六年级上·河南周口·期中）找出下面圆的半径和直径，用字母表示出来。 【答案】见详解 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径用字母d表示。据此解答即可。 【详解】 2．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）通过圆心的线段是直径。( ) 【答案】× 【分析】直径指的是经过圆心并且两端都在圆上的线段，据此解答。 【详解】通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。 故答案为：× 3．（24-25六年级上·四川绵阳·期中）在同一个圆中，两条半径一定能组成一条直径。( ) 【答案】× 【分析】根据圆的定义，直径是通过圆心且两端点在圆上的线段，长度是半径的2倍。两条半径只有在同一直线且方向相反时才能组成直径，否则无法构成直径。因此，题目中的说法不一定成立。 【详解】在同一个圆中，任意两条半径的端点不一定在同一直线上。例如，若两条半径形成的夹角为60°，则它们的端点连线为一条线段，而非直径。只有当两条半径在同一直线且方向相反时，才能组成一条直径。因此原题说法错误。 故答案为：× 4．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）两个圆的半径一样长，那么直径也都是相等的。( ) 【答案】√ 【分析】在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，如果两个圆的半径相等，则它们的直径都是半径的2倍，据此解答。 【详解】在同圆或等圆中，两个圆的半径一样长，那么它们的直径都是半径的2倍，也是相等的。 故答案为：√ 5．（23-24六年级下·福建漳州·期中）以点O为圆心的圆内，三角形OAB一定是等腰三角形。做出这个判断的依据是（    ）。 A．圆心决定圆的位置 B．圆的周长是它的直径的π倍 C．同一个圆的半径相等 D．同一个圆的直径为半径的2倍 【答案】C 【分析】因为点A、B都在以O为圆心的同一个圆上，所以OA和OB都是这个圆的半径，长度相等。因此三角形OAB具有两条边相等，必然是等腰三角形。 【详解】根据分析可知，以点O为圆心的圆内，三角形OAB一定是等腰三角形。做出这个判断的依据是同一个圆的半径相等。 故答案为：C 6．（24-25六年级上·河北沧州·期中）我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离( )。 【答案】一样长 【分析】在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的每一个点的距离都是一样长的，据此解答即可。 【详解】我国古代数学史上关于圆的研究有很多记载，如：《墨子•经上》写道：“圆，一中同长也。”表述了圆心到圆上的距离一样长。 7．（24-25六年级上·河北沧州·期中）用一张长10分米，宽9分米的长方形纸，最多可以剪( )个半径是1分米的圆片。 【答案】20 【分析】半径是1分米，直径2分米。先求长方形长和宽各包含几个2分米，用除法计算，即长和宽各能剪几个圆。再将长和宽剪的圆的数量相乘即可。据此解答。 【详解】1×2＝2（分米） 长：10÷2＝5（个） 宽：9÷2＝4（个）……1（分米） 5×4＝20（个） 最多可以剪20个半径是1分米的圆片。 8．（23-24六年级上·陕西安康·期中）画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 【答案】 5 10 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径；同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。据此解答。 【详解】画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是5cm；5×2＝10（cm），直径是10cm。 9．（23-24六年级上·河北邯郸·期中）下图中，长方形的长是( )cm，宽是( )cm。 【答案】 8 4 【分析】观察图形可知，长方形的长等于4个圆的半径，宽等于2个圆的半径，据此解答。 【详解】长：2×4＝8（cm） 宽：2×2＝4（cm） 长方形的长是8cm，宽是4cm。 10．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中）画一个直径4cm的圆，并且标出它的圆心、半径。 【答案】见详解 【分析】根据圆的直径是半径的2倍，先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为（4÷2）厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆，再标出圆心及半径。 【详解】（cm） 作图如下： 题型2与圆相关的轴对称图形 1．（22-23六年级上·广东梅州·期中）圆的大小由( )决定，圆的对称轴有( )条。 【答案】 半径 无数 【分析】画圆时，圆的半径越大，圆越大，说明圆的大小由半径决定；圆的直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条直径，则圆有无数条对称轴。 【详解】圆的大小由半径决定，圆的对称轴有无数条。 2．（24-25六年级下·天津蓟州·期末）如图有（    ）条对称轴。 A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 有2条对称轴。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·广东深圳·期中）下列图形中，对称轴数量最少的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义即可找出各图形对称轴的数量。再比较。 【详解】A．有无数条对称轴。 B．有3条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有3条对称轴。 对称轴数量最少的是C。 故答案为：C 4．（22-23六年级上·陕西安康·期中）左图有4条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】如图： 有2条对称轴。 原题说法错误。 故答案为：× 5．（24-25六年级上·陕西汉中·期中）圆、正方形、长方形和平行四边形都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴。据此解答。 【详解】圆、正方形、长方形沿一条直线折叠，直线两旁的部分都能够完全重合，因此圆、正方形和长方形都是轴对称图形；平行四边形沿一条直线折叠，直线两旁的部分不都能够完全重合，因此平行四边形不是轴对称图形。 原题干说法错误。 故答案为：× 6．（23-24六年级上·河南商丘·期中）由大、小两个圆组成的图形，最多有4条对称轴。( ) 【答案】× 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【详解】如图，同一平面内的两个大小不同的同心圆，组成的图形有无数条对称轴。 故答案为：× 7．（22-23六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。    【答案】见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】    8．（23-24六年级上·陕西西安·期中）分别画出下图的对称轴。 【答案】见详解 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，此题依此画图。图1对称轴在小圆心和两圆接触的点所在的直线上，图2对称轴在圆心和三角形右顶点所在的直线上。 【详解】据分析作图如下： 9．（24-25六年级上·四川眉山·期中）在下面圆形中画一个最大的正方形，并画出整个图形所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】直径是圆内最长的线段，据此找到两条直径的交点是圆心，再画出两条垂直的直径，最大正方形的4个顶点就在两条垂直的直径与圆的交点处，依次连接4个顶点，即可画出最大的正方形。 正方形的对称轴就是整个图形所有的对称轴，据此画出所有的对称轴。 【详解】 10．（24-25六年级上·福建泉州·期中）画出下列图形的所有的对称轴。 【答案】见详解 【分析】在同一个平面内，一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出给出图形的对称轴即可。 【详解】作图如下： 题型3弧、圆心角、扇形的认识 1．（24-25五年级下·河南洛阳·期末）同一个圆中，扇形的大小与（    ）有关。 A．半径的大小 B．圆心角的大小 C．圆心的位置 D．直径的大小 【答案】B 【分析】扇形的面积＝圆周率×半径的平方×，圆周率是个定值，因此扇形的大小与半径和圆心角的大小有关，据此分析。 【详解】在同一个圆中，半径和直径的大小固定，扇形的圆心角越大，扇形的面积越大，因此扇形的大小与圆心角的大小有关。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·河南三门峡·期末）下面图形中，涂色部分不是扇形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。据此判断解答。 【详解】由扇形的意义可知： A．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 B．该图形两条线段不经过圆心，不是半径，所以不是扇形。 C．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 D．该图形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，是扇形。 故答案为：B 3．（24-25六年级上·重庆黔江·期末）如图，下面说法正确的是（    ）。 A．线段AC是这个圆的直径 B．线段AB是这个圆的半径 C．ABC围成的封闭图形是一个扇形 D．线段OD的长度等于线段AB长度的一半 【答案】D 【分析】A．通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 B．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 C．一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 D．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。 【详解】A．线段AC虽然两个端点在圆上，但没有经过圆心，所以AC不是这个圆的直径，原题说法错误。 B．线段AB是这个圆的直径，原题说法错误。 C．AC、AB不是圆的半径，所以ABC围成的封闭图形不是一个扇形，原题说法错误。 D．线段OD是圆的半径，线段AB是圆的直径，所以线段OD的长度等于线段AB长度的一半，原题说法正确。 故答案为：D 4．（24-25六年级上·福建三明·期末）下面各圆的圆心是O，图形（    ）中的∠a是圆心角。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】圆心角是指在圆中，从圆心出发的两条射线与圆周相交于两点，这两点之间的圆弧所对的角。圆心角的顶点在圆心上，据此解答即可。 【详解】A．∠a的顶点在圆心上，符合圆心角特征，故选项正确； B．∠a的顶点不在圆心上，不符合圆心角特征，故选项错误； C．∠a的顶点不在圆心上，不符合圆心角特征，故选项错误； D．∠a的顶点不在圆心上，不符合圆心角特征，故选项错误； 故答案为：A 5．（23-24六年级上·河北保定·期末）在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的度数无关。( ) 【答案】× 【分析】在同一个圆中，扇形的与扇形对应的圆心角度数密切相关，根据圆心角与扇形面积的关系，可以做出判断。 【详解】在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，圆心角越小扇形越小，所以原题说法错误。 故答案为：× 6．（22-23六年级上·河北保定·期中）扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角越大。( ) 【答案】× 【分析】角的大小与角的张口的大小有关，与边的长短无关。扇形所在圆的半径的长短，不影响圆心角的大小。 【详解】扇形所在圆的半径越大，扇形的圆心角不一定越大。如下图： 故答案为：× 7．（24-25六年级上·江西吉安·期末）两个圆心角是45°的扇形可以拼成一个圆心角是90°的扇形。( ) 【答案】× 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形的大小由半径和圆心角决定，据此分析。 【详解】两个圆心角是45°，且半径相等的扇形可以拼成一个圆心角是90°的扇形。原题没有说半径是否相等。 所以原题说法错误。 故答案为：× 8．（23-24六年级上·四川宜宾·期中）在下面的圆中画一个扇形，并标明扇形的半径、圆心角和弧。 【答案】见详解 【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形。扇形是圆的一部分。据此作图。 【详解】 （答案不唯一） 9．（23-24六年级上·广西贵港·期中）画一个半径1.5cm的圆，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并把扇形涂上颜色或线条。 【答案】见详解 【分析】根据圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。先确定圆心O的位置，再画一个半径1.5cm的圆。最后在圆内画出一个圆心角是90°的扇形并涂色即可。 【详解】根据分析，作图如下： 10．（23-24六年级上·河南周口·期中）画一个半径是2cm的半圆，并在半圆内画一个圆心角为45°的扇形。 【答案】见详解 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以2cm为半径，即可画出这个圆，因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为45°的扇形即可。 【详解】如图： 试卷第1页，共3页 1 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $