第八单元 垂线与平行线-【学海乐园】2023-2024学年四年级上册数学（苏教版）

学海乐凤® 第八单元 垂线与平行线 第1课时认识射线、直线和角（教材第77~78页） 一、填空题。 1.将线段的( )端无限延长，就会得到一条射线；将线段的( )端都无限 延长，就会得到一条直线。 2.数一数，图中各有几个角？ )个 二、[教材78页第1题变式]选一选。 ① ② ③ ⑤ 6 直线：( 射线：( 线段：( 三、[易错题]判断题。（对的打“/”，错的打“X”) 1.有一条射线长10000米。 2.用直尺可以测量线段的长度。 3.经过一点只能画一条直线。 4.角是由两条线段组成的。 ( 四、[思维拓展题]找规律。 数一数共有多少条线段。 ( )条 ( )条 ( )条 利用你找到的规律计算下面有多少条线段。 数学 38 四年级 海乐凤 第2课时 角的度量（教材第79~80页） 一、写出下面的测量结果。 ( 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.度量角的度数时，将角的一边与内圈0刻度线对齐，读角的度数时，可以读外圈 的刻度。 2.一个角35度可以记作35°。 ( 3.量角器是把半圆分成了180等份，每一份所对的角就是1°的角。 ( ) 4.从3：00到3：15分针转动了15的角。 ( ) 三、量出下面图形中各角的度数，并计算图形中四个角的度数和。 ∠1-( ∠2-( ∠3-( ) ∠4=( ∠1+∠2+∠3+∠4=( 4 四、[易错题]你见过下面这样的简笔画吗？量一量其中标出的角的度数，再试着设计一 幅，说一说你设计的简笔画中角的度数。 SJ版 上册 39 学海乐屁。 第3课时 练习课（教材第81~83页） 一、填空题。 1.直线上两点之间的一段叫做( ),它有( )个端点。射线有( 个端点，它可以向( )端无限延长。直线( )端点，它可以向( ) 端无限延长。 2.度量角的大小要用( )。 3.角的计量单位是( ),用符号( )表示。比如，1度记作( )。 二、[易错题]判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1.小英画了一条长5厘米的直线。 2.过一点只能画两条射线。 ) 3.一段笔直的公路可以近似地看作一条线段，太阳射出来的光线可以近似地看作 射线，天际线可以近似地看作一条直线。 ( ) 4.用一个能放大2倍的放大镜看一个25°的角，所看到的角的度数是50°。 ( 5.9时整时，钟面上时针与分针所成的角是90°。 ( ) 三、下面的图形各由几条线段围成？各有几个角？ )条线段 2 )条线段 )个角 )个角 四、下面有四个点，经过其中任意两点画直线，你能画几条？请你画出来。 五、[思维拓展题]量一量，比一比。你有什么发现？ 我发现： 数学 40 四年级 学海乐园⑧ 第4课时 角的分类和画角（教材第84~85页） 一、填空题。 1.大于( )而小于( )的角是钝角。 2.直角=( )周角=( )1周角=( )平角=( )直角 3.( )时整，钟面上时针和分针成平角。 4.比30°多60的角是( ),它是一个( )角。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）】 1.把一个平角平均分成6份，每份是( ) A.18 B.30° C.60° 2.钟面上，分针从“6”又走回了“6”，形成的角是( A.平角 B.直角 C.周角 3.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是( )。 A.锐角 B.钝角 C.平角 三、[易错题]判断题。（对的打“/”，错的打“X”) 1.大于90的角叫钝角，小于90°的角叫锐角。 2.平角有顶点。 3.周角是一条射线，它只有一条边。 ( 四、分别画出40°，90°和130°的角。 五、在钟面上分别画出时针与分针，让它们所成的角与所给的度数相等，并记录你画出 的时间。 253 55 120° 150 SJ版 上册 学海乐屁。 第5课时 认识垂线（教材第89~90页） 一、用水彩笔分别画出下面每个图中互相垂直的线段。 二、[易错题]判断题。（对的打“√”，错的打“X”) 1.长方形相邻的两条边互相垂直。 2.在1 中，直线a是垂线，直线b也是垂线。 3.三角尺中有两条边互相垂直。 4.在同一平面内，只要两条直线互相垂直，这两条直线就一定相交成直角。( 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.小明从家到小河边去钓鱼，有3条路可走，如图，走线路( )最近。 A.① B.② C.③ 小明家 1 ③ 路② ② 王庄 第1题图 第2题图 2.从王庄有3条小路通向公路，如图，走线路( )最近。 A.② B.① C.③ 四、下图中，各有几组互相垂直的线？ )组垂线 )组垂线 五、图中直线a和直线b互相垂直吗？ 40° 50 42 数学 四年级 海乐凤 第6课时垂线的画法（教材第91页） 一、填空题。 1.两条直线互相垂直，我们说其中一条直线是( )的垂线。 2.两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是( )角。 3.过直线外一点，画已知直线的垂线可以画( )条；过直线上一点作与它相交 成直角的直线可以作( )条 二、下图中，点A到已知直线的距离是( )厘米，A,B两点间的距离是( 厘米。 B 三、[教材95页第12题变式]过点A画已知直线的垂线。 四、用画垂线的方法把下图补画成一个最大的长方形。 五、从小丽家和小华家分别修一条水泥路与公路相连。应怎样修最为节省？在下面的 图中画出来。 ·小丽家 公路 小华家· 六、[思维拓展题]如图所示的是小华跳远后的示意图，CD是起跳板，点A是小华左脚 的落点，点B是小华右脚的落点。如果要用尺子量小华跳远的成绩，应该怎么量？ 请画出示意图。 ●A B SJ版 上册 43 学海乐园® 第7课时认识平行线（教材第92~93页） 一、下面哪几组的两条直线互相平行？互相平行的在括号里打“/”，不互相平行的在 括号里打“×”。 二、判断题。（对的打“/”，错的打“×”） 1.两条平行线间的线段都相等。 2.与已知直线互相平行的直线只有一条。 3.平行的两条直线永远不相交。 4.同一平面内，两条直线如果不相交，就互相平行。 三、画一画。 1.分别过A,B两点画一组平行线。2.过点A分别画下面两条直线的平行线。 B 四、老师让同学们画一个“两组对边分别平行”的四边形。下面是几个同学画的图形， 其中，谁画的图形不符合要求？ 五、[易错题]在如图所示的长方体中，互相平行的线段有多少组？ 44 数学 四年级 海乐园 第8课时 练习课（教材第94~95页） 一、观察下列图形，填一填。（填序号） ① ② ③ ④ ⑥ 1.有互相平行的线段的图形是( ) 2.有互相垂直的线段的图形是( )。 3.既有互相平行又有互相垂直的线段的图形是( )。 二、过直线外一点A先画出已知直线的平行线，再画出已知直线的垂线。 1 2 3 A。 三、填一填，画一画。 花溪路 红枫小区 桂巷路 1.如图，互相平行的道路有( )路和( )路，互相垂直的道路有( 路和( )路。 2.市政公司要从红枫小区到紫藤路埋设一条排水管道，怎样埋设所用的排水管最 短？请在图中画一画。 四、数一数。 1.下面每个图形中各有几组线段互相垂直？ )组 )组 )组 2.下面每个图形中各有几组互相平行的线段？ )组 )组 )组 SJ版 上册 学海乐凤 第9课时整理与练习（教材第96~97页） 一、填空题。 1.在同一平面内，两条直线要么互相( ),要么( )。 2.我们学过的角有( )、( )、( )、( )、( )。 3.量角的大小，一般用( ),计量角的大小常用的单位是( )。 4.钟面上10时整，时针和分针组成的角是( )°；钟面上6时整，时针和分针 组成的角是( )°；钟面上9时整，时针和分针组成的角是( )°。 二、判断题。（对的打“/”，错的打“X”)】 1.线段比射线短，射线比直线短。 2.平角就是一条直线，周角就是一条射线。 3.两个锐角的和不一定比直角大。 ( 4.用一副三角尺可以拼出135°的角。 ( 5.不相交的两条直线互相平行。 三、[易混题]下面是平行的打“√/”，垂直的打“△”，既不平行也不垂直的打“X”。 四、画一画。 1.以下面的射线为一条边，画出相应的角。2.过点A画已知直线的垂线，过点B 40° 130 画已知直线的平行线。 五、[思维拓展题]王爷爷从河中的小岛O处划船，先到AB岸，再到CD岸，最后返回小 岛O处。请在图中画出最短路线。 0 -D 46 数学 四年级 海乐凤 怎样滚得远（教材第98~99页） 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1.斜面与地面大约成( )角时，物体从斜面上向下滚得远一些。 A.30 B.45 C.60 2.想使物体从斜面上向下滚动时尽可能慢，下面的选项中，斜面与地面成( 角时最符合要求。 A.30° B.45 C.60 二、星期天，小明用一副三角尺、一个圆柱形物体、一块木板、一把卷尺做实验。他先用 30厘米~50厘米长的木板在地面上搭一个斜坡，再用一副三角尺量成斜坡需要的 角度；接着把圆柱形物体放在斜坡的顶上，让它自动往下滚；等物体停止滚动时，最 后用卷尺测量出它在地面上滚动的距离。请你根据小明表中的数据算出平均数。 斜坡与地面的角度：30 斜坡与地面的角度：45 物体滚动距离/厘米 物体滚动距离/厘米 第1次 148 第1次 132 第2次 119 第2次 145 第3次 141 第3次 155 平均数 平均数 斜坡与地面的角度：60 斜坡与地面的角度：90 物体滚动距离/厘米 物体滚动距离/厘米 第1次 123 第1次 3 第2次 112 第2次 6 第3次 116 第3次 6 平均数 平均数 从上表中我们可以发现斜坡与地面的( ),物体滚动的( 斜坡与地面形成( )°的角时，物体滚动的距离最远。 三、[思维拓展题]以下哪种情况小球滚得最远？在它下面的括号里打“√”。（斜面的材 料相同) 地而 地面 地面 SJ版 上册五、实际结果:[324-(38+25)×4]-36-2 算得 1+ 2+ 3+4-360。 四、1-110* 结果:324-(38+25)×4-36-317 个位数与 $$ -50{*3-1 04-140$$$ 相差:371-2-369 十位数互换为371。 乙5-110。 第5课时 练习课 如图,我设计的简笔两中角的度数分别为 1 一、1.乘 除 减 2.12×4+15×3-$3 3.32 $$ ${* 2-60{,3-120,4-120*}。画法不 二、<<>= 唯一) 三、1.a-(-c)xd 2.a-(-cxd) 3.(a-b-c)xd 四、128+35×4-7 60-[(7+8)×2] -128+140-7 -60-[15×2] -128+20 -60-30 -148 -2 [64-(87-42)]×5 第3课时 练习课 -[64-45]×5 一、1.线段两 一。 一没有 两 -19x5 2.量角器3.度。 1 -95 二、1.×2x3. 4.× 5. 五、180-[(12+18)×2]-3 三、1.662.77 六、80×2-(100-80)=8(分) 1200-100×8= 四、6条。 #7## 400(来) 【解析】本题是行程问题中的追及问题,可画线段 图帮助解决。 小辈160米 五、一 ,_) 学校 角的大小与边长的长度无关 小强 第4课时 角的分类和画角 一、1.90{180*2.90{* 从上图可看出,从小强开始追小华到追上,他们 360* 2 4 3.6 4.90* 走的时间相等,而走的路程相差了小华前2分钟 直 走的路程80×2一160(米),而小强每分钟比小 二、1.B 2.C 3.C 三、1.×2.3.X 华多走100一80一20(米),可算出小强追上小华 四、(画法不唯一) 所用的时间160-20一8(分钟),就能算出小强已 0。 走了多少来,由此可算出距离游泳馆有多远。 130 第八单元 垂线与平行线 五、(答案不唯一) 第1课时 认识射线、直线和角 一、1一 两 2.345 4时 5时 二、①③ ②④ 2. 3.× 4.x 三、1.x 第5课时:认识垂线 四、3 610 1+2+3+4+5+6+7+8-36(条)$ 一、自己画一画 二、1.2x 3.V4./ 【解析】先数出前三条线段中的线段数,分别是3. 三、1.B2.A 6.10,再找出基本线段数与线段的总条数之间的 四、45 关系。前三条线段的基本线段数分别为2,3,4. 根据观察发现3-1+2,6-1+2+3,10-1+2+ 五,垂直。 第6课时 3+4,所以最后一条线段中的线段数为1十2+3 垂线的画法 +4+5+6+7+8-36。 一、1.另一条直线 2.直 3.一 二、21 第2课时 角的度量 一、40*100*120* 二、1.x23. 4.X 三、1-90”2-120” 四, 乙3-60*乙4-90{ SJ版 过1一47上册 五、 ,小家 中,垂线段最短,所以过点O画AB的垂线,并与 水浣路 AB相交于点E;从点E出发,画CD的垂线,并 与CD相交于点F,最后把点F与点O相连,得 小华家 到的路线就是最短路线。 六、如图,应该量点A到CD的距离。 # 怎样滚得远 一、1.B 2.A 二、136 144 117 5 角度不同 距离也不同 第7课时 认识平行线 45 →、x x 三、()()() 二、1.×2x 3.4. 第九单元 整理与复习 三、1.(画法不唯一) 第1课时 数的世界(两、三位数除以两位数) 2B 一、1.30 + 两 2.8 9 15 3.94 4.4 3 二、1.C2.A 三、240-40 8800-400 -24-4 -88-4 四、甲画的图形不符合要求。 -6 -22 五、6×3-18(组) 第8课时 练习课 9600-240 -960-24 一、1.①②④ 2.①③④ 3.①④ -(960-4)-(24-4) 二,1. -240-6 -40 四、(1900-952)-12-79(米) 三、1.(答案不唯一)紫藤 兰竹 紫藤 花溪 五、△-300 ○-200 □-150$ 2.如图所示。 一霜 【解析】由△十○十□十□一800入手,分析已知 条件得□十□一△,原式变为△十△十○-800 又由已知条件得△十△-○十○十。,原式变为 +○十○十○-800,得出○-200,进而得出 桂路 △-300,□-150. 四、1.0 114 2.18 1 第2课时数的世界(整数四则混合运算 第9课时 整理与练习 一、1.(500-120)-19-20 2.144 一、1.平行 相交 3.除 加 乘 5600 2.锐角 直角 钝角 平角 周角 二、1.A 2.C 三、 150+120-6×5 3.量角器 度 4.60 180 90 (450-400)-5+185 -150+20×5 二、1.×2.X 3.4. 5.X -50-5+185 -150+100 x△ 三、△x -10+185 -250 -195 四、1.(画法不唯一) 140 500-[(88-48)X12] 130- -500-[40×12] -500一480 ## -20 四、25X12-(25-10)-20(列) 五. 五、53-(67+53)-3-13(个) 第3课时 图形王国 升 2.3000 9000 8 7000 一、1.毫升 10 二、1.射线 直线 2.距离 【解析】直线外一点和直线上的任意一点的连线 3.垂直 垂线 4.3 9 数学 1一48 四年级