专题3.4 整式的加减-化简求值【专项60练】-2024-2025学年七年级数学上册重难点专题分类必刷清单（北师大版2024）

专题3.4 整式的加减--化简求值【专项60练】（北师大版2024） 1．先化简再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|＝0． 2．化简求值： （1）（6a2﹣7ab）﹣2（3a2﹣4ab+3），其中a＝﹣1，b＝2； （2）（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中． 3．先化简，再求值：，其中x＝3，． 4．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（2xy﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy，其中x＝﹣3，y＝﹣2． 5．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣x2y）]﹣xy2，其中x＝2，． 6．先化简，后求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中（a）2+|b﹣3|＝0． 7．已知多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，求多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值． 8．先化简，再求值： （1）2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y，其中x＝﹣1，y＝﹣2． （2）3m2n+2（﹣3mn2+m2n）﹣6mn2，其中|m+2|+（n﹣1）2＝0． 9．化简求值：，其中x、y满足ax+2by﹣1与﹣3ab3﹣y是同类项． 10．先化简下式，再求值：﹣（a3b﹣ab）+ab3﹣﹣b+a3b．其中a＝2，b＝1． 11．先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求10a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣5a2b）]的值． 12．已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求A﹣（B﹣C）的值，其中x＝﹣． 13．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝． 14．先化简，再求值：5（ab2﹣a2b）﹣2（﹣3a2b+2ab2﹣1），其中|a+2|+|b﹣3|＝0． 15．先化简，再求值：（a2b﹣3ab2）﹣[5a2b﹣2（2ab2﹣a2b）﹣2]，其中． 16．先化简再求值：2（2x﹣y2）﹣[5x﹣（x﹣y2）]﹣x，其中x＝﹣2，． 17．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x＝﹣1，y＝2． 18．已知：|m﹣3|+（n+1）2＝0，求：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值． 19．先化简，再求值：2（xy﹣x2）﹣[（2y2+x2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x＝﹣1，y＝． 20．（1）计算：； （2）先化简再求值：已知A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，其中，求2B﹣3（B﹣A）的值． 21．先化简，再求值： （1）3m+4n﹣[2m+（5m﹣2n）﹣3n]，其中m＝＝2； （2）（x2﹣5xy+y2）﹣[﹣3xy+2（x2﹣xy）+y2]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 22．化简求值：．其中ab满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0． 23．先化简，再求值：5xy2﹣[4x2﹣3（xy﹣x2）+xy+2x2y]，其中x＝﹣1，y＝． 24．先化简，再求值：3a2b﹣[3ab2+3（a2b﹣2ab2）]，其中． 25．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1． 26．先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2﹣1）﹣2（2a2b﹣3ab2）+1，其中a＝3，b＝﹣2． 27．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2． 28．化简求值：，其中a，b满足|a+1|+|b﹣2|＝0． 29．先化简，再求值：2x2y﹣[3x2y﹣（3xy2+x2y）]﹣xy2，其中x＝﹣2，y＝﹣3． 30．先化简，再求值：4xy+（2x2﹣xy）﹣2（x2﹣3xy），其中，． 31．先化简，再求值：已知5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+2|+|b﹣3|＝0． 32．先化简再求值2（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣3（2a+3ab）]，其中a＝﹣2，． 33．化简： （1）﹣5a+（3a﹣b）﹣（2b﹣a）； （2）先化简，再求值：，其中2a﹣3b＝1． 34．先化简，后求值：，其中． 35．先化简，再求值：，其中a＝﹣3，． 36．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中，b＝﹣3． 37．已知A＝3x2﹣6x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1． （1）化简2A﹣3B； （2）当x＝﹣1时，求2A﹣3B的值． 38．已知A＝x2+5xy﹣12y，B＝2x2﹣xy﹣7y （1）求2A﹣B； （2）当x＝1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值． 39．化简，并求值：（x2﹣y2+2xy）﹣（﹣5x2+3xy）+（x2﹣4xy），其中x＝1，y＝﹣2． 40．化简求值：，其中x＝3，． 41．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3ab）﹣2，其中． 42．化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣2． 43．先化简，再求值：3x2y﹣[3x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2，其中x＝1，y＝﹣1． 44．先化简，再求值5a2﹣2（3a2+a）+3（a2﹣4a），其中a＝﹣1． 45．求代数式的值：2（2ab+3b2﹣5）﹣（3b2+2ab﹣8），其中a＝﹣1，b＝1． 46．先化简，再求值：，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+|＝0． 47．已知A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab． （1）求A﹣3B的值； （2）若a是的倒数，b是﹣1的相反数，求2A+B的值． 48．先化简，再求值： （1）﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy），其中； （2），其中a＝﹣5． 49．先化简，再求值：，其中x，y满足． 50．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣． 51．设A＝2a2﹣ab+2，B＝﹣a2+2ab+3． （1）当，b＝2时，求3A﹣2B的值； （2）当a≠0时，实数m，n使得代数式mA+nB的值与b的取值无关，求m，n满足的关系式． 52．已知m2+n2＝3，mn＝﹣1，求多项式5m2﹣3mn﹣7n2+12mn﹣7m2+5n2的值． 53．先化简，再求值： （1）（3a2+2a﹣1）﹣2（3﹣4a+2a2），其中a＝﹣2． （2）已知：（x﹣2）2+|y+3|＝0，求的值． 54．先化简，再求值：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2022，y＝﹣1． 55．若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6． （1）请计算：A﹣2B； （2）求当x＝﹣2时，A﹣2B的值． 56．先化简，再求值： （1）2x3﹣[x3+（5x2﹣6x）]﹣3（x3﹣2x2﹣3x+1），其中x＝﹣1； （2），其中． 57．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]，其中x＝﹣2，． 58．先化简后求值：4x2﹣[6xy+（y2+2x2）﹣2（3xy﹣y2）]，其中x＝﹣1，y＝． 59．先化简，再求值：，其中，n＝﹣2． 60．先化简再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣b）2+|b+|＝0． ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.4 整式的加减--化简求值【专项60练】（北师大版2024） 1．先化简再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|＝0． 【解答】解： ＝ ＝﹣2x2+y2， ∵（x﹣2）2+|y+3|＝0，且（x﹣2）2≥0，|y+3|≥0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， ∴x＝2，y＝﹣3， 原式＝﹣2×22+（﹣3）2＝﹣2×4+9＝1． 2．化简求值： （1）（6a2﹣7ab）﹣2（3a2﹣4ab+3），其中a＝﹣1，b＝2； （2）（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）]，其中． 【解答】解：（1）原式＝6a2﹣7ab﹣6a2+8ab﹣6＝ab﹣6， ∵a＝﹣1，b＝2， ∴ab﹣6＝（﹣1）×2﹣6＝﹣8； （2）∵， ∴（x+1）2＝0，|y﹣|＝0， 解得：x＝﹣1，y＝， 原式＝（3x2y﹣5xy）﹣[x2y﹣2（xy﹣x2y）] ＝3x2y﹣5xy﹣x2y+2xy﹣2x2y ＝﹣3xy， 把x＝﹣1，y＝，代入原式得，﹣3×（﹣1）×＝1． 3．先化简，再求值：，其中x＝3，． 【解答】解：原式＝3xy2﹣（xy﹣4xy+3x2y+3xy2）+3x2y ＝3xy2﹣xy+4xy﹣3x2y﹣3xy2+3x2y ＝3xy2﹣3xy2+3x2y﹣3x2y+4xy﹣xy ＝3xy， 当x＝3，时， 原式＝ ＝﹣3． 4．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（2xy﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy，其中x＝﹣3，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝3x2y﹣2x2y+（2xy﹣x2y）+4x2y﹣xy ＝3x2y﹣2x2y+2xy﹣x2y+4x2y﹣xy ＝4x2y+xy； 当x＝﹣3，y＝﹣2时， 原式＝4×（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）×（﹣2）＝﹣72+6＝﹣66． 5．先化简，再求值：2x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣x2y）]﹣xy2，其中x＝2，． 【解答】解：原式＝2x2y﹣（xy2﹣4xy2+2x2y）﹣xy2 ＝2x2y﹣xy2+4xy2﹣2x2y﹣xy2 ＝（2﹣2）x2y+（﹣1+4﹣1）xy2 ＝2xy2， 当x＝2，时， 原式＝2×2×（﹣）2 ＝4× ＝． 6．先化简，后求值：3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中（a）2+|b﹣3|＝0． 【解答】解：由题意可知：a+＝0，b﹣3＝0， ∴a＝﹣，b＝3 原式＝3a2﹣b2﹣a2+6a+2b2﹣6a ＝2a2+b2 ＝2×+9 ＝+9 ＝ 7．已知多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项，求多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值． 【解答】解：（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x） ＝3mx2﹣2x2+3x+2﹣4x2+3y2﹣2x ＝（3m﹣6）x2+3y2+x+2， ∵多项式（3mx2﹣2x2+3x+2）﹣（4x2﹣3y2+2x）化简后不含x2项， ∴3m﹣6＝0， 解得m＝2． 4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m] ＝4m3﹣2m3+3m+1﹣m ＝2m3+2m+1， 当m＝2时，2m3+2m+1＝16+4+1＝21． ∴多项式4m3﹣[2m3﹣（3m+1）+m]的值为21． 8．先化简，再求值： （1）2x﹣[2（x+4）﹣3（x+2y）]﹣2y，其中x＝﹣1，y＝﹣2． （2）3m2n+2（﹣3mn2+m2n）﹣6mn2，其中|m+2|+（n﹣1）2＝0． 【解答】解：（1）原式＝2x﹣（2x+8﹣3x﹣6y）﹣2y ＝2x﹣2x﹣8+3x+6y﹣2y ＝3x+4y﹣8； 当x＝﹣1，y＝﹣2时， 原式＝3×（﹣1）+4×（﹣2）﹣8＝﹣3﹣8﹣8＝﹣19； （2）原式＝3m2n﹣6mn2+2m2n﹣6mn2 ＝5m2n﹣12mn2； ∵|m+2|+（n﹣1）2＝0， ∴m+2＝0，n﹣1＝0， 解得：m＝﹣2，n＝1， 原式＝5×（﹣2）2×1﹣12×（﹣2）×12＝20+24＝44． 9．化简求值：，其中x、y满足ax+2by﹣1与﹣3ab3﹣y是同类项． 【解答】解：原式＝2xy2﹣（5x﹣6x+4+3xy2）﹣x ＝2xy2﹣5x+6x﹣4﹣3xy2﹣x ＝﹣xy2﹣4， ∵ax+2by﹣1与﹣3ab3﹣y是同类项， ∴x+2＝1，y﹣1＝3﹣y， ∴x＝﹣1，y＝2， 当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣1）×22﹣4＝0． 10．先化简下式，再求值：﹣（a3b﹣ab）+ab3﹣﹣b+a3b．其中a＝2，b＝1． 【解答】解：原式＝﹣a3b+ab+ab3﹣ab+b﹣b+a3b ＝﹣ab+ab3， 当a＝2，b＝1时， 原式＝﹣×2×1+2×13 ＝． 11．先化简，再求值：已知（a﹣2）2+|b+3|＝0，求10a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣5a2b）]的值． 【解答】解：原式＝10a2b﹣（2ab2﹣2ab+10a2b） ＝10a2b﹣2ab2+2ab﹣10a2b ＝﹣2ab2+2ab， ∵（a﹣2）2+|b+3|＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， ∴a＝2，b＝﹣3， ∴原式＝﹣2×2×（﹣3）2+2×2×（﹣3） ＝﹣36+（﹣12） ＝﹣48． 12．已知A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x，求A﹣（B﹣C）的值，其中x＝﹣． 【解答】解：∵A＝2x2﹣x﹣1，B＝3x2﹣2x﹣1，C＝x2﹣2x， ∴A﹣（B﹣C） ＝2x2﹣x﹣1﹣[3x2﹣2x﹣1﹣（x2﹣2x）] ＝2x2﹣x﹣1﹣（3x2﹣2x﹣1﹣x2+2x） ＝2x2﹣x﹣1﹣3x2+2x+1+x2﹣2x ＝﹣x， 当x＝﹣时，原式＝﹣（﹣）＝． 13．先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝． 【解答】解：原式＝2xy2+x3y﹣4x2y2+xy2+4x2y2﹣2x3y ＝3xy2﹣x3y， 当x＝﹣1，y＝时，原式＝3×（﹣1）×（）2﹣（﹣1）3×＝﹣+＝﹣． 14．先化简，再求值：5（ab2﹣a2b）﹣2（﹣3a2b+2ab2﹣1），其中|a+2|+|b﹣3|＝0． 【解答】解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0， ∴a+2＝0，a＝﹣2， b﹣3＝0，b＝3， 原式＝5ab2﹣5a2b+6a2b﹣4ab2+2 ＝a2b+ab2+2， 当a＝﹣2，b＝3时， 原式＝（﹣2）2×3+（﹣2）×32+2 ＝12﹣18+2 ＝﹣4． 15．先化简，再求值：（a2b﹣3ab2）﹣[5a2b﹣2（2ab2﹣a2b）﹣2]，其中． 【解答】解：（a2b﹣3ab2）﹣[5a2b﹣2（2ab2﹣a2b）﹣2] ＝a2b﹣3ab2﹣（5a2b﹣4ab2+2a2b﹣2） ＝a2b﹣3ab2﹣5a2b+4ab2﹣2a2b+2 ＝﹣6a2b+ab2+2； 当时， 原式＝． 16．先化简再求值：2（2x﹣y2）﹣[5x﹣（x﹣y2）]﹣x，其中x＝﹣2，． 【解答】解：原式＝4x﹣2y2﹣5x+（x﹣y2）﹣x ＝4x﹣2y2﹣5x+x﹣y2﹣x ＝﹣x﹣3y2， 当x＝﹣2，时， 原式＝ ＝ ＝ ＝． 17．先化简，再求值（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y），其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：（3x2y﹣2xy2）﹣（xy2﹣2x2y） ＝3x2y﹣2xy2﹣xy2+2x2y ＝5x2y﹣3xy2 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝5×（﹣1）2×2﹣3×（﹣1）×22＝10+12＝22． 18．已知：|m﹣3|+（n+1）2＝0，求：﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]的值． 【解答】解：∵|m﹣3|+（n+1）2＝0， ∴m﹣3＝0，n+1＝0，即m＝3，n＝﹣1， 则原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn， 当m＝3，n＝﹣1时，原式＝﹣3． 19．先化简，再求值：2（xy﹣x2）﹣[（2y2+x2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x＝﹣1，y＝． 【解答】解：原式＝2xy﹣2x2﹣（2y2+x2﹣3x2+6xy﹣3y2） ＝2xy﹣2x2+2x2﹣6xy+y2 ＝y2﹣4xy． 当时， 原式＝2﹣4×（﹣1）× ＝． 20．（1）计算：； （2）先化简再求值：已知A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2，其中，求2B﹣3（B﹣A）的值． 【解答】解：（1）原式＝ ＝﹣9+6﹣8+1 ＝﹣9﹣8+6+1 ＝﹣17+7 ＝﹣10； （2）∵A＝a2+ab﹣2b2，B＝3a2﹣ab﹣6b2， ∴2B﹣3（B﹣A） ＝2B﹣3B+3A ＝3A﹣B ＝3（a2+ab﹣2b2）﹣（3a2﹣ab﹣6b2） ＝3a2+3ab﹣6b2﹣3a2+ab+6b2 ＝3a2﹣3a2+6b2﹣6b2+3ab+ab ＝4ab， 当时， 原式＝ ＝ ＝﹣6． 21．先化简，再求值： （1）3m+4n﹣[2m+（5m﹣2n）﹣3n]，其中m＝＝2； （2）（x2﹣5xy+y2）﹣[﹣3xy+2（x2﹣xy）+y2]，其中|x﹣1|+（y+2）2＝0． 【解答】解：（1）3m+4n﹣[2m+（5m﹣2n）﹣3n] ＝3m+4n﹣（2m+5m﹣2n﹣3n） ＝3m+4n﹣2m﹣5m+2n+3n ＝3m﹣2m﹣5m+4n+2n+3n ＝﹣4m+9n． 当m＝＝2，即m＝2，n＝时， 原式＝﹣4m+9n＝﹣4×2+9×＝﹣． （2）（x2﹣5xy+y2）﹣[﹣3xy+2（x2﹣xy）+y2] ＝x2﹣5xy+y2﹣（﹣3xy+x2﹣2xy+y2） ＝x2﹣5xy+y2+3xy﹣x2+2xy﹣y2 ＝x2﹣x2﹣5xy+3xy+2xy﹣y2+y2 ＝x2+y2． 因为|x﹣1|+（y+2）2＝0， 所以x﹣1＝0且y+2＝0， 所以x＝1，y＝﹣2． 所以原式＝x2+y2＝12+×（﹣2）2＝． 22．化简求值：．其中ab满足：（a+2）2+|b﹣1|＝0． 【解答】解：∵（a+2）2+|b﹣1|＝0， ∴a+2＝0，b﹣1＝0， 解得：a＝﹣2，b＝1， 原式＝3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2 ＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2 ＝3a2b﹣3a2b+3ab2﹣2ab2+2ab﹣ab ＝ab2+ab， 当a＝﹣2，b＝1时， 原式＝﹣2×12+（﹣2）×1 ＝﹣2×1+（﹣2）×1 ＝﹣2+（﹣2） ＝﹣4． 23．先化简，再求值：5xy2﹣[4x2﹣3（xy﹣x2）+xy+2x2y]，其中x＝﹣1，y＝． 【解答】解：原式＝5xy2﹣（4x2﹣3xy+5x2+xy+2x2y） ＝5xy2﹣4x2+3xy﹣5x2﹣xy﹣2x2y ＝5xy2﹣9x2+2xy﹣2x2y． 当x＝﹣1，y＝时，原式＝5×（﹣1）×﹣9×（﹣1）2+2×（﹣1）×﹣2×（﹣1）2×＝﹣9﹣﹣＝． 24．先化简，再求值：3a2b﹣[3ab2+3（a2b﹣2ab2）]，其中． 【解答】解：原式＝3a2b﹣3ab2﹣3（a2b﹣2ab2） ＝3a2b﹣3ab2﹣3a2b+6ab2 ＝3ab2， 当a＝3，b＝﹣时， 原式＝3×3×（﹣）2 ＝1． 25．先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1． 【解答】解：原式＝﹣6a2b+4ab2﹣2+3ab2+6a2b﹣2﹣5ab2 ＝2ab2﹣4； 当a＝2，b＝﹣1时， 原式＝2×2×（﹣1）2﹣4＝0． 26．先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2﹣1）﹣2（2a2b﹣3ab2）+1，其中a＝3，b＝﹣2． 【解答】解：原式＝3a2b﹣6ab2﹣3﹣4a2b+6ab2+1 ＝﹣a2b﹣2， 当a＝3，b＝﹣2时， 原式＝18﹣2 ＝16． 27．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2． 【解答】解：原式＝2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x2+3x2y2+3y2 ＝﹣x2+y2； 当x＝﹣1，y＝2时， 原式＝﹣（﹣1）2+22＝﹣1+4＝3． 28．化简求值：，其中a，b满足|a+1|+|b﹣2|＝0． 【解答】解：∵a，b满足|a+1|+|b﹣2|＝0， ∴a+1＝0，b﹣2＝0， 解得：a＝﹣1，b＝2， 原式＝3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+2ab2 ＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+2ab2 ＝3a2b﹣3a2b+2ab2﹣2ab2+2ab﹣ab ＝ab， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝﹣1×2＝﹣2． 29．先化简，再求值：2x2y﹣[3x2y﹣（3xy2+x2y）]﹣xy2，其中x＝﹣2，y＝﹣3． 【解答】解：原式＝2x2y﹣3x2y+（3xy2+x2y）﹣xy2 ＝2x2y﹣3x2y+3xy2+x2y﹣xy2 ＝2xy2； 当x＝﹣2，y＝﹣3时， 原式＝2×（﹣2）×（﹣3）2＝﹣36． 30．先化简，再求值：4xy+（2x2﹣xy）﹣2（x2﹣3xy），其中，． 【解答】解：4xy+（2x2﹣xy）﹣2（x2﹣3xy） ＝4xy+2x2﹣xy﹣2x2+6xy ＝9xy． 当时， 原式＝． 31．先化简，再求值：已知5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+2|+|b﹣3|＝0． 【解答】解：∵|a+2|+|b﹣3|＝0．而|a+2|≥0，|b﹣3|≥0， ∴a+2＝0，b﹣3＝0， 解得a＝﹣2，b＝3， ∴原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b ＝3a2b﹣ab2 ＝3×4×3+2×9 ＝36+18 ＝54． 32．先化简再求值2（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣3（2a+3ab）]，其中a＝﹣2，． 【解答】解：原式＝6a2﹣8ab﹣（a2﹣6a﹣9ab） ＝6a2﹣8ab﹣a2+6a+9ab ＝5a2+ab+6a， 当a＝﹣2，时， 原式＝20+1﹣12＝9． 33．化简： （1）﹣5a+（3a﹣b）﹣（2b﹣a）； （2）先化简，再求值：，其中2a﹣3b＝1． 【解答】解：（1）原式＝﹣5a+3a﹣b﹣2b+a ＝﹣a﹣3b． （2）原式＝2a2b﹣2a+3b﹣2a2b﹣2 ＝﹣2a+3b﹣2． ∵2a﹣3b＝1， ∴﹣2a+3b＝﹣1． 原式＝﹣1﹣2＝﹣3． 34．先化简，后求值：，其中． 【解答】解： ＝ ＝﹣3x+y2； 当时， 原式＝ ＝ ＝． 35．先化简，再求值：，其中a＝﹣3，． 【解答】解： ＝ ＝﹣3a+b2， 当时， 原式＝． 36．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[3a2﹣2b+2（ab+b）]，其中，b＝﹣3． 【解答】解：原式＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2（ab+b） ＝3a2﹣6ab﹣3a2+2b﹣2ab﹣2b ＝﹣8ab； 当a＝﹣，b＝﹣3时， 原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12． 37．已知A＝3x2﹣6x﹣2，B＝2x2﹣3x﹣1． （1）化简2A﹣3B； （2）当x＝﹣1时，求2A﹣3B的值． 【解答】解：（1）∴2A﹣3B ＝2（3x2﹣6x﹣2）﹣3（2x2﹣3x﹣1） ＝6x2﹣12x﹣4﹣6x2+9x+3 ＝﹣3x﹣1 （2）当x＝﹣1时， 原式＝﹣（﹣3）﹣1 ＝2． 38．已知A＝x2+5xy﹣12y，B＝2x2﹣xy﹣7y （1）求2A﹣B； （2）当x＝1，y＝﹣2时，求2A﹣B的值． 【解答】解：（1）∵A＝x2+5xy﹣12y，B＝2x2﹣xy﹣7y， ∴2A﹣B＝2（x2+5xy﹣12y）﹣（2x2﹣xy﹣7y） ＝2x2+10xy﹣24y﹣2x2+xy+7y ＝11xy﹣17y； （2）当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝11×1×（﹣2）﹣17×（﹣2）＝﹣22+34＝12． 39．化简，并求值：（x2﹣y2+2xy）﹣（﹣5x2+3xy）+（x2﹣4xy），其中x＝1，y＝﹣2． 【解答】解：原式＝x2﹣y2+2xy+5x2﹣3xy+x2﹣4xy ＝x2+x2+5x2﹣y2+2xy﹣3xy﹣4xy ＝7x2﹣y2﹣5xy， 当x＝1，y＝﹣2时， 原式＝7×12﹣（﹣2）2﹣5×1×（﹣2） ＝7×1﹣4+5×1×2 ＝7﹣4+10 ＝7+10﹣4 ＝13． 40．化简求值：，其中x＝3，． 【解答】解： ＝3x2y﹣（2xy﹣2xy+3x2y+xy） ＝3x2y﹣（3x2y+xy） ＝3x2y﹣3x2y﹣xy ＝﹣xy； 当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣3×＝1． 41．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3ab）﹣2，其中． 【解答】解：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3ab）﹣2 ＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3ab﹣2 ＝15a2b﹣6ab2﹣3ab﹣2， ∵， ∴，b﹣2＝0， ∴，b＝2， ∴原式＝15a2b﹣6ab2﹣3ab﹣2 ＝ ＝ ＝ ＝． 42．化简求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a＝﹣2． 【解答】解：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝5a2﹣8a2+2a+32a﹣1﹣12＝﹣3a2+34a﹣13； 当a＝﹣2时， 原式＝﹣3×（﹣2）2+34×（﹣2）﹣13＝﹣93． 43．先化简，再求值：3x2y﹣[3x2y﹣（2xy2﹣x2y）﹣4x2y]﹣xy2，其中x＝1，y＝﹣1． 【解答】解：原式＝3x2y﹣[3x2y﹣2xy2+x2y﹣4x2y]﹣xy2 ＝3x2y﹣（﹣2xy2）﹣xy2 ＝3x2y+xy2， 当x＝1，y＝﹣1时， 原式＝3×12×（﹣1）+1×（﹣1）2＝﹣2． 44．先化简，再求值5a2﹣2（3a2+a）+3（a2﹣4a），其中a＝﹣1． 【解答】解：5a2﹣2（3a2+a）+3（a2﹣4a） ＝5a2﹣6a2﹣2a+3a2﹣12a ＝2a2﹣14a． 把a＝﹣1代入得：2a2﹣14a＝2×（﹣1）2﹣14×（﹣1）＝16． 45．求代数式的值：2（2ab+3b2﹣5）﹣（3b2+2ab﹣8），其中a＝﹣1，b＝1． 【解答】解：原式＝4ab+6b2﹣10﹣3b2﹣2ab+8＝3b2+2ab﹣2 将a＝﹣1，b＝1代入，则原式＝3b2+2ab﹣2＝3﹣2﹣2＝﹣1． 46．先化简，再求值：，其中a，b满足（a﹣2）2+|b+|＝0． 【解答】解： ＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab） ＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab ＝ab2+ab． ∵，（a﹣2）2≥0，， ∴a﹣2＝0，． ∴a＝2，． 当a＝2，时， 原式＝ ＝ ＝ ＝． 47．已知A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab． （1）求A﹣3B的值； （2）若a是的倒数，b是﹣1的相反数，求2A+B的值． 【解答】解：（1）因为A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab， 所以A﹣3B＝3a2+5ab+3﹣3（a2﹣ab）＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3； （2）因为A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab， 所以2A+B＝2（3a2+5ab+3）+（a2﹣ab）＝6a2+10ab+6+a2﹣ab＝7a2+9ab+6， 因为a是的倒数，b是﹣1的相反数， 所以a＝﹣2，b＝1， 那么把a＝﹣2，b＝1代入7a2+9ab+6， 得7a2+9ab+6＝7×4+9×（﹣2）×1+6＝28﹣18+6＝16． 48．先化简，再求值： （1）﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy），其中； （2），其中a＝﹣5． 【解答】解：（1）原式＝﹣3xy+6+2﹣4xy ＝﹣7xy+8， 当时， 原式＝﹣7××2+8 ＝1； （2）原式＝3a+a2﹣a2﹣4a+2 ＝3a﹣4a+a2﹣a2+2 ＝﹣a+2， 当a＝﹣5时， 原式＝﹣（﹣5）+2 ＝7． 49．先化简，再求值：，其中x，y满足． 【解答】解： ＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy ＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy ＝xy2+xy， 因为x，y满足， 所以x﹣3＝0且y+＝0， 所以x＝3，y＝﹣， 所以原式＝xy2+xy＝3×+3×（﹣）＝﹣． 50．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣． 【解答】解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy， 当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣． 51．设A＝2a2﹣ab+2，B＝﹣a2+2ab+3． （1）当，b＝2时，求3A﹣2B的值； （2）当a≠0时，实数m，n使得代数式mA+nB的值与b的取值无关，求m，n满足的关系式． 【解答】解：（1）∵A＝2a2﹣ab+2，B＝﹣a2+2ab+3， ∴3A﹣2B ＝3（2a2﹣ab+2）﹣2（﹣a2+2ab+3） ＝6a2﹣3ab+6+2a2﹣4ab﹣6 ＝8a2﹣7ab， 当，b＝2时， 原式＝8×﹣7×（﹣）×2 ＝2+7 ＝9； （2）∵A＝2a2﹣ab+2，B＝﹣a2+2ab+3， ∴mA+nB ＝m（2a2﹣ab+2）+n（﹣a2+2ab+3） ＝2ma2﹣mab+2m﹣an2+2nab+3n ＝2ma2+2m﹣an2+（2na﹣ma）b+3n， ∵代数式mA+nB的值与b的取值无关， ∴2na﹣ma＝0， 又∵a≠0， ∴2n﹣m＝0， 即m＝2n． 52．已知m2+n2＝3，mn＝﹣1，求多项式5m2﹣3mn﹣7n2+12mn﹣7m2+5n2的值． 【解答】解：5m2﹣3mn﹣7n2+12mn﹣7m2+5n2 ＝﹣2m2﹣2n2+9mn ＝﹣2（m2+n2）+9mn 当m2+n2＝3，mn＝﹣1时， 原式＝﹣2×3+9×（﹣1） ＝﹣6﹣9 ＝﹣15． 53．先化简，再求值： （1）（3a2+2a﹣1）﹣2（3﹣4a+2a2），其中a＝﹣2． （2）已知：（x﹣2）2+|y+3|＝0，求的值． 【解答】解：（1）原式＝3a2+2a﹣1﹣6+8a﹣4a2 ＝﹣a2+10a﹣7． 当a＝﹣2时，原式＝﹣4﹣20﹣7＝﹣31． （2）原式＝﹣1+5x2﹣2+2xy2+2﹣2x2y ＝xy2﹣2x2y+5x2﹣1． ∵（x﹣2）2+|y+3|＝0， ∴x﹣2＝0，y+3＝0， 解得x＝2，y＝﹣3． 当x＝2，y＝﹣3时，原式＝9﹣2×4×（﹣3）+5×4﹣1＝42+24+20﹣1＝85． 54．先化简，再求值：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2），其中x＝2022，y＝﹣1． 【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y2）+（﹣x3+3x2y﹣y2） ＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2 ＝﹣2y2， 当x＝2022，y＝﹣1时，原式＝﹣2y2＝﹣2×（﹣1）2＝﹣2×1＝﹣2． 55．若A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6． （1）请计算：A﹣2B； （2）求当x＝﹣2时，A﹣2B的值． 【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3x+6，B＝5x2﹣x﹣6， ∴A﹣2B＝（x2﹣3x+6）﹣2（5x2﹣x﹣6） ＝x2﹣3x+6﹣10x2+2x+12 ＝﹣9x2﹣x+18； （2）当x＝﹣2时， A﹣2B ＝﹣9x2﹣x+18 ＝﹣9×（﹣2）2﹣（﹣2）+18 ＝﹣9×4+2+18 ＝﹣36+20 ＝﹣16． 56．先化简，再求值： （1）2x3﹣[x3+（5x2﹣6x）]﹣3（x3﹣2x2﹣3x+1），其中x＝﹣1； （2），其中． 【解答】解：（1）原式＝2x3﹣（x3+5x2﹣6x）﹣（3x3﹣6x2﹣9x+3） ＝2x3﹣x3﹣5x2+6x﹣3x3+6x2+9x﹣3 ＝﹣2x3+x2+15x﹣3； 当x＝﹣1时， 原式＝（﹣2）×（﹣1）3+（﹣1）2+15×（﹣1）﹣3 ＝2+1﹣15﹣3 ＝﹣15； （2）原式＝x﹣2x+x2﹣x+y2 ＝x2﹣3x+y2； 当x＝﹣，y＝﹣时， 原式＝×（﹣）2﹣3×（﹣）+×（﹣）2 ＝×++× ＝++ ＝． 57．先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]，其中x＝﹣2，． 【解答】解：原式4xy﹣（x2+5xy﹣y2）+（x2+3xy） ＝4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy ＝2xy+y2， 当x＝﹣2，y＝时， 原式＝2×（﹣2）×+（）2 ＝﹣． 58．先化简后求值：4x2﹣[6xy+（y2+2x2）﹣2（3xy﹣y2）]，其中x＝﹣1，y＝． 【解答】解：4x2﹣[6xy+（y2+2x2）﹣2（3xy﹣y2）] ＝4x2﹣（6xy+y2+2x2﹣6xy+y2） ＝4x2﹣6xy﹣y2﹣2x2+6xy﹣y2 ＝2x2﹣2y2， 当x＝﹣1，y＝时， 原式＝2×1﹣2×＝． 59．先化简，再求值：，其中，n＝﹣2． 【解答】解： ＝（4n2﹣3m）﹣（﹣3m+n2+m） ＝4n2﹣3m+3m﹣n2﹣m ＝3n2﹣m． 当，n＝﹣2时，原式＝． 60．先化简再求值：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）]，其中a，b满足（a﹣b）2+|b+|＝0． 【解答】解：3a2b+2（ab﹣a2b）﹣[2ab2﹣（3ab2﹣ab）] ＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣（2ab2﹣3ab2+ab） ＝3a2b+2ab﹣3a2b﹣2ab2+3ab2﹣ab ＝ab2+ab， ∵（a﹣2）2+|b+|＝0，（a﹣2）2≥0，|b+|≥0， ∴a﹣2＝0，b+＝0， ∴a＝2，b＝﹣， 当a＝2，b＝﹣时， 原式＝2×（﹣）2+2×（﹣） ＝2×﹣1 ＝﹣1 ＝﹣． ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$