12.2 第6课时 一次函数的应用——双一次函数图象问题-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 上册 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲 C．甲的速度是4千米/小时 D．乙先到达B地 知识点1　简单应用问题 1．A，B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系．下列说法错误的是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 A．甲的速度是8 km/h B．甲比乙早出发3小时 C．乙的速度是16 km/h D．两人相遇后，乙行至A地还需要2 h 2．［2023·滁州定远期末］甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，下列说法错误的是( ) D 2 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 (1)函数y1的表达式为　 　，y2的表达式为　 　；  (2)当销售量x满足　 　时，该公司盈利(即销售额大于成本)．  　x＞10　 　y2＝x＋10　 知识点2　方案择优问题 3．某塑料生产公司做了转型升级，经过市场研究购进一批可降解吸管的生产设备，该吸管的销售额y1，成本y2与销售量x的关系如图所示． 　y1＝2x　 3 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 4．［教材P44练习第2题改编］假期期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游． 4 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式； (2)请你帮助小明计算并选出哪个方案合算． 4 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 解：(1)y1＝15x＋80(0≤x≤24)，y2＝30x(0≤x≤24)． (2)①当y1＝y2时，解得x＝；②当y1＞y2时，解得x＜；③当y1＜y2时，解得x＞． 所以当租车时间x＝时，两个方案一样合算； 当租车时间满足0≤x＜时，选择方案2合算； 当租车时间满足＜x≤24时，选择方案1合算． 4 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 5．某快递公司每天上午7：00~8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两个仓库的快件数量y(件)与时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．下列说法错误的是( ) A．乙仓库每分钟派送快件数量为4 B．8：00时，甲仓库内快件数量为400 C．15分钟时，甲仓库内快件数量为180 D．7：20时，两个仓库的快递件数相同 ▶限时:10分钟 C 5 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 6．［2023·六安裕安区月考］某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐： 套餐一：按照运动次数收费； 套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折． 设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示． 6 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 (1)分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式． (2)去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样？费用是多少？ (3)小马准备300元去该体育馆办理套餐，选择哪种套餐划算？请说明理由． 6 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 解：(1)选择套餐一时，y关于x的函数表达式为y1＝20x； 选择套餐二时，y关于x的函数表达式为y2＝10x＋100． (2)当y1＝y2时，两种套餐费用一样，即20x＝10x＋100，解得x＝10， 此时y1＝y2＝200． 答：去体育馆健身10次时，两种套餐费用一样，费用为200元． 6 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 (3)办理套餐一时，20x＝300，解得x＝15； 办理套餐二时，10x＋100＝300，解得x＝20． 因为20＞15，所以准备300元去该体育馆办理套餐，选择套餐二划算． (此题也可直接由图象得出结果) 6 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 7．［2023·合肥包河区期末］在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题： 7 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 (1)A，B两个码头之间的距离是　 　km．  (2)求客轮距B码头的距离y1(km)与时间x(min)之间的函数表达式． (3)点P的横坐标是　 　．  (4)请问两船出发多久相距35 km？ 　32 　 　80　 7 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 解：(2)根据题意，得DE为客轮行驶的函数图象． 设y1＝k1x＋b1，将点D(0，80)，E(40，0)代入， 得解得 所以y1与x之间的函数表达式为y1＝－2x＋80(0≤x≤40)． 7 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 (4)易知OC为货轮行驶的函数图象，其函数表达式为y2＝x(0≤x≤160)． ①当0≤x≤40时，y1－y2＝35，即x－80＝35，解得x＝18； ②当40＜x≤160时，x＝35，解得x＝70． 综上所述，两船出发18 min或70 min时相距35 km． 7 -‹#›- 第6课时　一次函数的应用——双一次函数图象问题 1 2 3 4 5 6 7 $$ 第6课时　一次函数的应用——双 一次函数图象问题 1.如图,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系.根据图象判断,该公司盈利时,销售量应 (C) A.小于12件 B.等于12件 C.大于12件 D.不低于12件 第1题图　　　第2题图 2.如图,OA,AB分别表示甲、乙两名学生在一次跑步时的函数图象,根据图象判断快者的速度比慢者的速度快　1.5　m/s.  3.某通信公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的收费y(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示. (1)有月租的收费方式是　①　(填“①”或“②”),月租费是　30　元;  (2)分别求出①、②两种收费方式中y与x之间的函数表达式; (3)请你根据用户通讯时间的多少,给出选择建议. 解:(2)两种收费方式中y与x之间的函数表达式为y①=0.1x+30,y②=0.2x. (3)令y①=y②,得0.1x+30=0.2x,解得x=300.由图可知,当通讯时间在300分钟以内时,选择收费方式②实惠;当通讯时间超过300分钟时,选择收费方式①实惠;当通讯时间等于300分钟时,选择收费方式①②一样实惠. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$