12.2 第5课时 一次函数的简单应用——分段函数-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 上册 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点　分段函数的应用 1．某玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分打六折．设购买种子的数量为x千克，付款金额为y元，则表示y与x之间的函数关系的大致图象是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第2题图　 2．暑假期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的黄山，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶的时间x(小时)之间的函数图象，他们出发2小时时，离目的地还有( ) A．40千米 B．60千米 C．110千米 D．130千米 A 2 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第3题图 3．甲、乙两个草莓采摘园为了吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法错误的是( ) A．乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克 B．甲园的门票费用是60元 C．乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠 D．顾客用280元在甲园采摘的草莓比在乙园采摘的草莓多 D 3 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第4题图 4．［2023·合肥庐阳区月考］如图是某工程队修路的长度y(m)与修路时间t(天)之间的函数关系图象．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是　 　米．  　75　 4 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第5题图 5．旅游团来到某景点，看到售票处旁边的公告栏如图所示，请根据公告栏内容回答下列问题： (1)若旅游团人数为9，则门票费用是　 　元；若旅游团人数为30，则门票费用是　 　元．  (2)设旅游团人数为x，写出该旅游团门票费用y(元)与人数x之间的函数关系式．(直接填写在下面的横线上) y＝ 　3960　 　1620　 5 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ▶限时:15分钟 6．已知函数y＝若y＝2，则x＝ 　 　．  2或－ 6 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A．从开始观察起，50天后该植物停止长高 B．该植物最高为15厘米 C．AC所在直线的函数表达式为y＝x＋6 D．第40天该植物的高度为14厘米 7．［2023·淮南期末］某生物小组观察一种植物的生长情况，得到植物高度y(厘米)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴)．下列说法错误的是( ) B 7 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8．某校为学生装了一台直饮水器，课间学生到直饮水器处接水．他们先同时打开全部的水龙头放水，后来又关闭了部分水龙头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，直饮水器的剩余水量y(L)与接水时间x(min)之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)当x＞5时，求y与x之间的函数表达式． (2)假设每人接水0.7 L，要使40名学生接水完毕，课间10 min是否够用？请说明理由． 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(1)当x＞5时，y与x之间的函数表达式为y＝－x＋． (2)课间10 min够用． 理由：40名学生接水完毕，剩余的水量为30－0.7×40＝2(L)． 令y＝2，则－x＋＝2，解得x＝＜10， 所以课间10 min够用． 8 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9．某水果店购进一批季节水果，20天销售完毕，店主将本次销售情况进行了记录，根据所记录的数据绘制了如下的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示． 图1　　　　图2 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1)从图1可知，第8天日销售量为 　 　千克，第16天日销售量为 　 　千克．  (2)求第8天和第16天的销售额． (3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 　24　 　16　 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解：(2)由图2可得，第8天的销售单价为10元， 则第8天的销售额为10×16＝160(元)． 当10≤x≤20时，易得p与x之间的函数表达式为p＝－0.2x＋12， 当x＝16时，p＝－0.2×16＋12＝8.8， 所以第16天的销售额为24×8.8＝211.2(元)． 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (3)当0≤x≤15时，y＝2x≥24，解得x≥12； 当15＜x≤20时，y＝－6x＋120≥24， 解得x≤16． 综上所述，x的取值范围为12≤x≤16， 所以“最佳销售期”共有16－12＋1＝5(天)． 因为－0.2＜0，所以p随x的增大而减小， 所以当x＝12时，p取得最大值，此时p＝9.6． 答：此次销售过程中，“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元． 9 -‹#›- 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 $$ 第5课时　一次函数的简单应用——分段函数 1.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的运费y(元)与质量x(kg)存在一次函数关系,图象如图所示,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A) A.20 kg B.25 kg C.28 kg D.30 kg 第1题图　　第2题图 2.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示,则每分钟的出水量为 (B) A.5 L B.3.75 L C.2.5 L D.1.25 L 3.李明骑自行车去上学,途中经过一条先上坡后下坡的路段,在这段路上所走的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图象,解答下列问题: (1)求李明上坡时所走的路程s1(米)与时间t(分钟)之间的函数表达式和下坡时所走的路程s2(米)与时间t(分钟)之间的函数表达式. (2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,则李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟? 解:(1)s1=150t(0≤t≤6). s2=300t-900(6<t≤10). (2)(2100-900)÷(900÷6)+900÷[(2100-900)÷(10-6)]=8+3=11(分钟). 答:李明返回时走这段路所用的时间为11分钟. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$