第11章 平面直角坐标系 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年八年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 8年级 上册 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第11章综合练习 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 1．下列数据中不能确定位置的是( ) A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼701室 C．南偏西37° D．东经130°，北纬54°的城市 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) C 1 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为( )   A．(3，4) B．(－1，2) C．(－3，－2) D．(4，－3) C 2 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3．［2023·池州期中］在平面直角坐标系中，点P(2023，－2024)所在的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 D 3 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，－1)，则点C的坐标 为( )   A．(1，1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1，1) D 4 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5．若点M在第二象限，且距离x轴5个单位长度，距离 y轴3个单位长度，则点M的坐标为( ) A．(－3，5) B．(5，－3) C．(－5，3) D．(3，－5) A 5 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6．若点P(m，－1)在第三象限内，则点Q(0，－m) 在( ) A．x轴正半轴上 B．y轴正半轴上 C．x轴负半轴上 D．y轴负半轴上 B 6 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中目标A的位置表示为A(5，30°)，目标C的位置表示为C(3，300°)．用这种方法表示目标B的位置，正确的是( )   A．(－4，150°) B．(4，150°) C．(－4，330°) D．(4，330°) B 7 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是( ) A．15 B．7.5 C．6 D．3 D 8 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9．在平面直角坐标系中，将点A(a，－2)先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到点B．若点B的横、纵坐标相等，则a的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 C 9 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10．在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，点B (2－a，0)，且点A在点B的左边，点C(1，－1)，连接AC，BC．若在AB，BC，AC所围成的区域内(含边界)，横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，则a的取值范围 为( ) A．－1＜a≤0 B．0≤a＜1 C．－1＜a＜1 D．－2＜a＜2 A 10 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．若点P(m＋3，m＋1)在x轴上，则点P的坐标为 　 　．  　(2，0)　 11 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，已知三角形ABC中的一点P的坐标为(x，y)，经过平移后的对应点P'的坐标为(x＋5，y－2)．如果点A的坐标为(－1，2)，请写出对应点A'的坐标为　 　． 　(4，0)　 12 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13．已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(0，－6)，C(0，－1)，当AD∥BC且AD＝BC时，点D的坐标为　 　．  　(－2，8)或(－2，－2)　 13 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14．如图，已知点A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则点A2024的坐标为 　 　． 　(－506，－506)　 14 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．如图，已知AD∥BC∥x轴，AD＝BC＝6，且点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－2，－1)．求点C，D的坐标．   解：点C的坐标为(4，－1)，点D的坐标为(6，3)． 15 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16．如图是游乐园一角的平面示意图，图中一个单位长 度表示100 m． (1)如果用有序数对(1，0)表示跳跳床的位置，填写下列两 个游乐设施的位置：跷跷板　 　，碰碰车 　 　；已知秋千的位置是(3，2)，请在图中标出来．  　(3，－1)　 　(0，2)　 16 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)图略． (2)旋转木马在大门以东400 m，再往北300 m处，请在图中标出来． 解：(1)图略． 16 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限，点Q(x，y)位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的． (1)若点P的纵坐标为－3，求a的值； (2)在(1)的条件下，试写出一个符合 条件的点Q的坐标． 17 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)根据题意，得1－a＝－3，解得a＝4． (2)易得点P的坐标是(－4，－3)， 所以点Q的坐标可以是(－4，1)． (答案不唯一，只要横坐标是－4，纵坐标大于0即可) 17 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18．在平面直角坐标系中，已知点P(－2x，3x＋1)． (1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值； (2)若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标． 所以点P的坐标为(4，－5)． (2)根据题意，得－2x－3x－1＝9，解得x＝－2， 解：(1)根据题意，得－2x＝3x＋1，解得x＝－ ． 18 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图是某台阶的一部分，且每级台阶的宽等于高，请你根据题意在图中建立适当的平面直角坐标系并解答问题． 备用图 (1)若点C的坐标为(0，0)，点D的坐标为(2，2)，直接写出点A，E，F的坐标； 19 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)图略．B(－6，－4)，C(－4，－2)，G(4，6)． (2)若点E的坐标为(0，2)，点D的坐标为(－2，0)，直接写出点B，C，G的坐标． 解：(1)图略．A(－2，－4)，E(4，4)，F(6，6)． 备用图 19 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，D(0，0)． (1)把四边形ABCD先向右平移2个单位， 再向上平移1个单位得到四边形A1B1C1D1， 在图中画出四边形A1B1C1D1，并写出 点A1的坐标； (2)求四边形A1B1C1D1的面积． 解：(1)图略．点A1的坐标为(0，7)． (2)四边形A1B1C1D1的面积为25． 20 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，－1)，P5(2，－1)， P6(2，0)，… (1)填写下列各点的坐标： P9(　 　，　 　)，P12(　 　，　 　)， P16(　 　，　 　)；  　－1　 　5　 　0　 　4　 　0　 　3　 21 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (3)动点从点P210到点P211的移动方向是向上． (2)写出点P3n的坐标(n是正整数)； (3)指出动点从点P210到点P211的移动方向． 解：(2)点P3n的坐标为(n，0)． 21 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22．已知当m，n都是实数，且满足2m＝8＋n时，称点P 为“开心点”． 例如，点A(5，3)为“开心点”，理由如下： 因为当点A(5，3)时，m－1＝5， ＝3，得m＝6，n＝4， 所以2m＝2×6＝12，8＋n＝8＋4＝12， 所以2m＝8＋n，所以A(5，3)是“开心点”． (1)判断点B(9，6)是否为“开心点”，并说明理由； (2)若点M(a，2a－3)是“开心点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 22 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)点B(9，6)不是“开心点”．理由如下： 因为当点B(9，6)时，m－1＝9， ＝6，得m＝10，n＝10， 所以2m＝20，8＋n＝18，所以2m≠8＋n， 所以点B(9，6)不是“开心点”． 22 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)因为点M(a，2a－3)是“开心点”， 所以m－1＝a， ＝2a－3，得m＝a＋1，n＝4a－8， 因为2m＝8＋n，所以2(a＋1)＝8＋4a－8， 解得a＝1，所以2a－3＝－1， 所以点M的坐标为(1，－1)， 所以点M在第四象限． 22 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a，0)，点C的坐标为(0，b)，且a，b满足 ＋|b－12|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O移动． (1)点B的坐标为　 　；当点 P移动5秒时，点P的坐标为　 　． 　(8，2)　 　(8，12)　 备用图 23 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)在移动过程中，当点P移动11秒时，求三角形OPB的面积． (3)在(2)的条件下，坐标轴上是否存在点Q，使三角形OPQ的面积与三角形OPB的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图 23 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)当点P移动11秒时，11×2＝22， 易知点P在边BC上，此时PB＝22－20＝2， 所以S三角形OPB＝ ×2×12＝12． (3)存在．①当点Q在x轴上时，点Q的坐标为(2，0)或 (－2，0)； ②当点Q在y轴上时，点Q的坐标为(0，4)或(0，－4)． 23 -‹#›- 第11章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$