第2期 第11章小结与复习（平面直角坐标系）（参考答案见下期）-【数理报】2024-2025学年八年级上册数学学案（沪科版 安徽专版）

书 《平面直角坐标系》章节检测卷 ◆ 数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间９０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、精心选一选 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 得分 答案 二、细心填一填 得分 　１１． ；　　１２． ； 　１３． ；　　１４． ； 　１５． ． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、精心选一选（本大题共１０小题，每小题４分，共４０分） １．在平面直角坐标系中，如果点Ｐ（５，ｙ）在第四象限，则ｙ的取值范围 是 （　　） Ａ．ｙ＞０ Ｂ．ｙ＜０ Ｃ．ｙ≤０ Ｄ．ｙ≥０ ２．下列选项中，能确定物体位置的是 （　　） Ａ．距离学校５００米 Ｂ．季华路 Ｃ．东经１２０°，北纬３０° Ｄ．北偏西６０° ３．在平面直角坐标系中，已知点Ａ（１，２），将点Ａ向右平移２个单位长 度得到点Ａ′，则点Ａ′的坐标为 （　　） Ａ．（１，４） Ｂ．（－１，２） Ｃ．（３，２） Ｄ．（１，０） ４．若点Ａ（２ｎ－４，５ｎ＋１０）在ｘ轴上，则ｎ的值是 （　　） Ａ．２ Ｂ．１ Ｃ．－２ Ｄ．－８ ５．在平面直角坐标系中，已知Ａ（０，－６），Ｂ（５，２），则三角形ＡＯＢ的面 积是 （　　） Ａ．１５ Ｂ．１１ Ｃ．８ Ｄ．６ ６．如图１，在一次活动中，位于Ａ处的小王准备前往相距１０ｍ的Ｂ处与 小李会合．请你用方向和距离描述小王相对于小李的位置，其中描述正确 的是 （　　） Ａ．小王在小李的北偏东５０°，１０ｍ处 Ｂ．小王在小李的北偏东４０°，１０ｍ处 Ｃ．小王在小李的南偏西４０°，１０ｍ处 Ｄ．小王在小李的南偏西５０°，１０ｍ处 ７．小林在学习平面直角坐标系后，将如图２所示的动物园的部分地图 与平面直角坐标系联系起来．若“大象馆”的坐标为（－１，１），“熊猫馆”的 坐标为（－２，３），则“企鹅馆”的坐标为 （　　） Ａ．（２，１） Ｂ．（１，－２） Ｃ．（－２，１） Ｄ．（１，２） ８．在平面直角坐标系中，已知点Ａ（ａ＋２，２ａ－２）在ｙ轴上，点Ｂ在第 三象限，ＡＢ＝２，且ＡＢ∥ｘ轴，则点Ｂ的坐标是 （　　） Ａ．（－２，－６） Ｂ．（－６，－２） Ｃ．（－２，－３） Ｄ．（－３，－２） ９．在平面直角坐标系中，三角形ＡＢＣ内有一点Ｐ（ａ，ｂ），点Ｐ经过平移 后的对应点是点 Ｐ１（ｃ，ｄ）．已知点 Ａ（２，３）经过此次平移后的对应点是 Ａ１（５，－１），则ａ＋ｂ－ｃ－ｄ的值为 （　　） Ａ．５ Ｂ．１ Ｃ．－５ Ｄ．－１ １０．在平面直角坐标系中，如果点 Ｐ（ｘ，ｙ）经过某种变换后得到点 Ｐ′（－ｙ＋１，ｘ＋２），我们把点Ｐ′（－ｙ＋１，ｘ＋２）叫做点Ｐ（ｘ，ｙ）的终结点． 已知点Ｐ１的终结点为Ｐ２，点Ｐ２的终结点为Ｐ３，点Ｐ３的终结点为Ｐ４，…，这 样由Ｐ１依次得到Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，…，Ｐｎ．若点Ｐ１的坐标为（２，０），则点Ｐ１３９的坐 标为 （　　） Ａ．（２，０） Ｂ．（－２，－１） Ｃ．（－３，３） Ｄ．（１，４） 二、细心填一填（本大题共５小题，每小题４分，共２０分） １１．若二排三列用有序实数对（２，３）来表示，则表示五排一列的有序 实数对为 ． １２．已知点Ｐ（４，１），那么点Ｐ到ｘ轴的距离为 ． １３．若点Ｐ（１－２ｍ，３ｍ）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点 Ｐ在第 象限． １４．三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′是由三角形ＡＢＣ平移得到的，点Ａ（－１，４）的对应点 为Ａ′（１，－１）．若点 Ｃ′的坐标为（０，０），则点 Ｃ′的对应点 Ｃ的坐标为 ． １５．在平面直角坐标系中，已知点Ｍ（ｍ＋２，１－ｍ），Ｎ（ｍ＋２，２ｍ＋３）． 若线段ＭＮ的长为５，则ｍ的值为 ． 三、耐心解一解（本大题共６小题，共６０分） １６．（８分）如图３，在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的 点用线段依次连接起来． ①（－１，２），（－２，２），（０，４），（３，４）； ②（５，２），（３，０），（０，０），（－２，２）； ③（５，２），（７，３），（７，１），（５，２）． （１）观察所得到的图形，你觉得它像什么？ （２）找出图形中除坐标原点外位于坐标轴上的点，并说明坐标轴上的 点的坐标特征． １７．（９分）如图４是某校的平面示意图，如以正东为ｘ轴正方向，正北 为ｙ轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是（－４，２），实验 楼的坐标是（－４，０）． （１）坐标原点应为 的位置，并在图中画出此平面直角坐标 系； （２）由（１）中的平面直角坐标系写出图书馆的坐标，并判断校门在第 几象限，以及确定分布在第二象限的建筑物． !"#$%&'( ) * + ! ! ! ! ! ! ! ! ! , - + ! ! ! ! ! ! ! ! ! . / + ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # 0 1 2 3 4 5 , - 5 . 6 $ # 0 7 8 9 : ; < = > ? 9 % # 0 @ 1 A B C D E 8 F G ( H B I 名 师 名 卷 J K L ! " # $ ! $ !"# $%# &'# ! " &'! ! " ( ! & )* +, -./ 01/ 2./ 345 ( 6 % & '% !"#$& (&) ! $($&*)+"(, !"#$ !"#$%&' ! " # $ ! % *%*$*" " $ % & + , , + & % $ " *" *$ # $ % ) - !MNOPQRSTUV! !MWXPQRSTVYZ[\]^_` RSTVabcdefgh !ijXPQklmn !noQpqr !stuvwxiyz{Q./"&*()()0|1} 书 １８．（９分）已知点Ｍ（３ａ－８，ａ－１），分别根据下列条件求出点Ｍ的坐 标． （１）点Ｍ在第二象限，且ａ为整数； （２）点Ｍ到ｘ轴、ｙ轴的距离相等． １９．（１０分）如图５，已知三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′是由三角形ＡＢＣ经过平移得到 的，三角形ＡＢＣ三个顶点的坐标分别为Ａ（－４，－１），Ｂ（－５，－４），Ｃ（－１， －３），三角形ＡＢＣ中任意一点Ｐ（ｘ１，ｙ１）平移后的对应点为Ｐ′（ｘ１＋６，ｙ１＋ ４）． （１）请写出三角形ＡＢＣ的平移过程，并画出平移后的三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′； （２）写出点Ａ′，Ｃ′的坐标； （３）求三角形Ａ′Ｂ′Ｃ′的面积． ２０．（１０分）已知当ｍ，ｎ都是实数，且满足２ｍ＝８＋ｎ时，称点Ｐ（ｍ－ １，ｎ＋２２ ）为“开心点”． （１）判断点Ａ（５，３），Ｂ（４，１０）是否为“开心点”，并说明理由； （２）若点Ｍ（ａ，２ａ－１）是“开心点”，请判断点Ｍ在第几象限？并说明 理由． ２１．（１４分）如图６－①，在平面直角坐标系中，已知点 Ａ（ａ，０），Ｂ（ｂ， ０），Ｃ（２，７），连接ＡＣ，交ｙ轴于点Ｄ，且ａ＝ ３－槡 １２５，（槡ｂ） ２ ＝５． （１）求点Ｄ的坐标； （２）如图６－②，ｙ轴上是否存在一点Ｐ，使得三角形ＡＣＰ的面积与三 角形ＡＢＣ的面积相等？若存在，请求出点Ｐ的坐标；若不存在，请说明理由． （３）如图６－③，若Ｑ（ｍ，ｎ）是ｘ轴上方一点，且三角形ＱＢＣ的面积为 ２０，试说明：７ｍ＋３ｎ是否为定值．若为定值，请求出其值；若不是，请说明理 由． !"#$%&'() " !*/012 !34567-$%#!&#'(!'#) !89:;-<=>?@ABCDEFG !%' HIJ9KLMIN345 !OP3Q-$%$$$) !AR5S9TU-$%#!!#'(!!'# $%#!!#'(!'%(VWXY !SZ-[\89AR5;]^_`abOcVdY !OPSZTU-!!!*# !efghSijSklS !89m_`a>!AYnopqr9 !stuvwexH-!+,,,,+,,,!!, !st567-,%#!!#'(!'## !89yz{|}W~€‚ƒ„V…†A‡ˆD‰Š‹ŒŽ !! H)‘’“”•–—˜’[\89AR5;]™š U › œ ! # ! " # $ % & # + % ' ! &! &' &% &+ &# &# &+ &% &' &! ! ' % + # ' " ! & # % ( $ " ! & # % ( $ " ! & # $ ! ) ! " #