2.3 圆的周长（一）（课件）-六年级上册数学西师大版

2.4 圆的周长（一） 西师大版六年级上 01 教学目标 理解圆周率的意义，掌握圆周长的计算方法，并能正确运用圆的周长知识解决简单的实际问题。 01 02 在动手操作中，探索求圆周长的计算方法，在这过程中感受“化曲为直”的转化思想，积累活动经验。 03 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力，培养学生的合作意识。 02 新知导入 大家记得它们吗？ 红点运动的轨迹其实是长方形和正方形的周长。 长方形 正方形 02 新知导入 平面上封闭图形一周的长度之和叫做图形的周长。 02 新知导入 2024巴黎奥运会，中国体育代表团共716人 运动员405人，这代表了中国的强大。 02 新知导入 求铁环滚1圈的距离就是求圆的周长。 学习任务一 圆周长公式的推导 03 任务一 小 提 示 围成圆的曲线的长叫圆的周长。 03 任务一 小组活动： 你能想办法测量出1元硬币的直径和周长吗？分小组尝试测量。 03 任务一 这枚1元硬币的直径是2.4厘米。 03 任务一 这枚1元硬币的周长是多少？你们是怎么测量的？ 用线绕圆1周，就可以量出它的周长。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 cm A （A′） A A′ 03 任务一 把圆形物品放在直尺上滚1周。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 cm A 03 任务一 通过刚才的动手操作，你发现这两种方法的相同点吗？ 滚动法 绕线法 用“缠绕”、“滚动”其实就是把圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法——化曲为直。 03 任务一 正方形的周长与边长有关系，那么圆的周长跟什么有关系？结合刚才的测量说说。 圆的周长可能与圆的直径有关系。 正方形的周长是边长的4倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？ 03 任务一 实验要求： 找几个大小不同的圆形物品，量出圆的直径和周长，然后把量出的结果填入课本16页的表中，并计算出圆周长除以直径的商。 量一量，算一算。 03 任务一 圆周长 直径 圆周长除以直径的商 （保留两位小数） 1元硬币 7.6厘米 2.4厘米 3.17 瓶盖 10.05厘米 3.2厘米 3.14 光盘 43厘米 14厘米 3.07 钟面 37.5厘米 12厘米 3.13 观察上表，圆周长与直径之间有什么关系? 03 任务一 我发现圆的周长总是直径的3倍多一些。 是不是所有圆的周长和它的直径都有这样的关系？ 03 任务一 小 提 示 圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，用希腊字母π（读音pài）表示。 π是一个无限不循环小数，计算时，通常保留两位小数，取3.14。 π ≈3.14 03 任务一 “通常”是什么意思?π等于3.14吗? “通常”是指一般情况下，没有特殊要按3.14计算。 π不等于3.14，是π取的近似数。 03 任务一 周长与直径的比值是圆周率 圆的周长=直径×圆周率 C d 如果用C表示圆的周长，那么 =π ,得： C=πd 或 C=2πr 03 任务一 约2000年前，中国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。 约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 你知道吗 学习任务二 圆周长公式的应用 04 任务二 自行车车轮的外直径师0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数） 实际是求圆的周长。 C=πd，所以算式是0.71×3.14。 04 任务二 自行车车轮的外直径师0.71m。车轮转1周，自行车前进多少米？（得数保留两位小数） 3.14×0.71 =2.2294 ≈2.23（米） 答：自行车前进约2.23米。 0.71的3倍多一些，应该比2.1大。 学习任务三 课堂活动 05 任务三 1.议一议：哪个图形的周长长一些？是怎样比的？ 4×4=16（m） 3.14×4=12.56（m） 正方形的周长要长一些。 06 课堂练习 基础题： 1.求出下面图形的周长。 4厘米 2.5分米 3.14×4×2=25.12（厘米） 3.14×2.5=7.85（分米） 06 课堂练习 基础题： 2.木桩上拴着一只羊，绳长40分米。羊绕木桩走一圈最多走多少分米？ 40×2×3.14 =80×3.14 =251.2（分米） 答：羊绕木桩走一圈最多走251.2分米。 06 课堂练习 提高题： 3.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个正方形的周长是24厘米。这个圆的周长是多少厘米？ 24÷4=6（厘米） 3.14×6=18.84（厘米） 答：这个圆的周长是18.84厘米。 06 课堂练习 拓展题： 4.小圆直径1m，大圆直径10m，将两个圆的半径都增加1m，谁的周长增加得多? 3.14×（1÷2+1）×2－3.14×1=6.28（厘米） 3.14×（10÷2+1）×2－3.14×10=6.28（厘米） 答：增加的一样多。 07 课堂小结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我会计算圆的周长。 我还认识了圆周率，知道圆周率是一个无限不循环的小数。 【知识技能类作业】 必做题： 1.判断。 （1） π=3.14。 （ ） （2）圆的周长总是直径的3倍。 （ ） （3）半径相等的两个圆，周长也相等。 （ ） （4）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ） 08 作业设计 × × √ × 08 作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 2.一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了多少厘米? 2×3.14×5×2 =31.4×2 =62.8（厘米） 答：一昼夜这根时针的尖端走了62.6厘米。 08 作业设计 【知识技能类作业】 选做题： 1.在一个半径是50米的圆形池塘边上每隔3.14米栽一棵树，共栽多少棵树？ 3.14×50×2÷3.14 =50×2 =100（棵） 答：共栽100棵树。 【知识技能类作业】 选做题： 2.一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？ 08 作业设计 5.652千米=5652米， 5652÷（3.14×1×400） =5652÷1256 =4.5（分钟） 答：这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要4.5分钟。 08 作业设计 【综合实践类作业】 测量出身边圆形物体的直径，算算它的周长。 09 板书设计 圆的周长（一） 圆的周长总是直径的3倍多一些 C=πd或C=2πr 3.14×0.71 =2.2294 ≈2.23（米） 答：自行车前进约2.23米。 $$