专题01 有理数（7大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（辽宁专用）

专题01 有理数 题型一 正数和负数 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果升高30米记作米，那么米表示（    ） A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降25米 2．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）小明将父亲的便利店中“收入300元”记作元”，那么“”表示（　　） A．支出10元 B．支出90元 C．收入10元 D．收入90元 3．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降记作（    ） A． B． C． D．无法表示 4．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 5．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是小明妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则小明妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（    ） 转账-来自洪 +42 线上交电话费 -30 扫二维码付款 -51 A．收入123元 B．收入39元 C．支出39元 D．支出123元 6．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作 元． 7．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如果表示向北走了，那么表示 ． 8．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）如果规定向东走为正，那么米表示 ． 9．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则7吨可以记作 ． 10．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）大米包装袋上的标识表示此袋大米重（　　） A． B． C． D． 题型二 有理数的认识 11．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列各数：，，，，负数的个数为（  ） A． B． C． D． 12．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）在数，0，，，，中，其中负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 13．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）在，，，，这五个数中，负数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 14．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）在下列数，，，，，，中，属于正整数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）在下列数中，负分数有 ． 16．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）在四个数中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列四个有理数中，是负整数的是（    ） A．15 B． C． D． 18．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 19．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法正确的是（    ） A．不是正数的数一定是负数 B．零是正数不是负数 C．零既是正数也是负数 D．零既不是正数也不是负数 20．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法： ①一个有理数不是整数就是分数； ②0的倒数是0； ③分数可分为正分数和负分数； ④绝对值最小的有理数是0． 其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型三 有理数的比较大小 21．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）在有理数，，，，中最大的是（    ） A． B． C． D． 22．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下表所示是4个城市某一天的平均气温: 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 平均气温/ 其中平均气温最低的城市是（  ） A．吐鲁番 B．喀什 C．阿勒泰 D．乌鲁木齐 23．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列各组的两个数，运算后结果相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）比较大小： 25．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）比较大小： （填“”“”“”） 26．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）比较大小： ． 27．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）比较大小： ． 题型四 绝对值 相反数 28．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）绝对值不大于2的整数有 ． 29．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）写出符合下面条件的数：绝对值大于1且小于5的所有负整数为： ． 30．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）绝对值不大于4的非负整数的和是 ． 31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）比较大小： ． 32．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）下列说法中正确的是（    ） A．一定是负数 B．任何数的绝对值都大于0 C．任何有理数都有倒数 D．一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零 33．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数的相反数一定比0小；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数绝对值越大，离原点越远.其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 34．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 35．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中，正确的有（    ） ①零除以任何数都等于零；        ②相反数等于它本身的数只有9； ③倒数等于它本身的数是；        ④绝对值等于它本身的数是0和1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型5 数轴 36．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列各式：；；；，正确的有（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 37．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2023年10月1日20时应是（    ） A．纽约时间2023年10月1日5时 B．巴黎时间2023年10月1日13时 C．汉城时间2023年10月1日19时 D．伦敦时间2023年10月1日11时 38．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，下列四个结论： ①；②；③；④． 其中正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 39．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）若有理数a，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 40．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）一个动点P从数轴上原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点，第2次向右移动2个单位长度到达点，第3次向左移动3个单位长度到达点，第4次向左移动4个单位长度到达点，第5次向右移动5个单位长度到达点，…，点P按此规律移动，则移动第次后到达点在数轴上表示的数为（    ） A． B． C． D． 41．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合．则数轴上表示的点与圆周上表示数字（    ）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 42．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）有理数、在数轴上的对应点如图、下列结论中．正确的是（    ）    A． B． C． D． 43．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图，数轴上的A点表示的有理数可能是（    ） A． B． C． D． 44．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是 ． 45．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 46．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 ． 47．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且，则点C表示的数是 ．    48．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）把数轴上表示数3的点，移动4个单位长度后，对应的数是 ． 49．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）数轴上点A，B表示的数分别为和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是 ． 50．（23-24七年级上·辽宁·期中）电子青蛙在数轴上的某点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步从向左跳2个单位到，第三步从向右跳3个单位到，第四步从向左跳四个单位到，以此类推，按以上规律跳了2023步时，电子青蛙恰好到达原点，则电子青蛙的初始点位置所表示的数字是 ． 题型6 有理数分类 51．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 负整数集合{________…}     非负数集合{________…} 负分数集合{________…} 52．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）把下列各数的序号填在相应的数集内；①1；②；③；④0；⑤，⑥；⑦；⑧；⑨ 非负整数集合{      …} 负分数集合{        …} 正数集合{          …} 负数集合{          …} 53．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）把下列各数分别填在相应的集合内： ，，73，，，，，0 正数集合{           } 负数集合{           } 正分数集合{         } 54．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，2023， 整数集合：{               …} 负数集合：{               …} 负分数集合：{               …} 正有理数集合：{               …} 题型7 数轴的应用 55．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）根据以下各数：+2，，，，0，，回答问题． (1)上面各数中，正分数有：___________，负整数有：_________，整数有：________． (2)在数轴上表示上面各数，再用“”号把各数连接起来． 56．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）计算： (1)画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上． (2)把以上各数用“”连接起来， 57．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）在数轴上表示下列各数，并用“>”连接． ，4，，，．    58．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）画数轴，把下列各数在数轴上表示出来． ，0，，． 59．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）请将下列五个有理数表示在数轴上，并用“<”号将这些有理数按从小到大的顺序连接起来．    60．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．    (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 有理数 题型一 正数和负数 1．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如果升高30米记作米，那么米表示（    ） A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降25米 【答案】B 【分析】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，根据正负数表示一对相反意义的量解答．正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：如果升高30米记作米，那么米表示下降5米． 故选：B． 2．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）小明将父亲的便利店中“收入300元”记作元”，那么“”表示（　　） A．支出10元 B．支出90元 C．收入10元 D．收入90元 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数的应用，用正数和负数表示一对相反的量是解题关键．本题收入记作正，则支出则记作负． 【详解】解：“收入300元”记作元”，那么“”表示“支出90元”， 故选B 3．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如果水位升高时，水位变化记作，那么水位下降记作（    ） A． B． C． D．无法表示 【答案】B 【分析】本题考查相反意义的量．根据升高为正，则下降为负，写出结果即可． 【详解】解：∵水位升高时，水位变化记作， ∴水位下降记作； 故选B． 4．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（    ） A．零上 B．零下 C．零上 D．零下 【答案】D 【分析】本题考查相反意义的量，根据负数表示相反意义的量即可得解． 【详解】∵气温为零上记作， ∴表示气温为零下， 故选：D． 5．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是小明妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则小明妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是（    ） 转账-来自洪 +42 线上交电话费 -30 扫二维码付款 -51 A．收入123元 B．收入39元 C．支出39元 D．支出123元 【答案】C 【分析】本题考查有理数加法的实际应用．根据题意，列出算式，根据和的情况进行判断即可． 【详解】解：； ∴小明妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是支出39元； 故选C． 6．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利90元记作元，那么亏本60元记作 元． 【答案】 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：盈利90元记作元，那么亏本60元记作元， 故答案为：． 7．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如果表示向北走了，那么表示 ． 【答案】向南走 【分析】本题考查了正数和负数．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：“正”和“负”相对， 所以如果表示向北走， 那么表示向南走， 故答案为：向南走． 8．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）如果规定向东走为正，那么米表示 ． 【答案】向西走90米 【分析】本题考查正负数的意义，正数与负数表示相反意义的两个量，关键在于看清规定哪一个为正，则和它相反意义的量即为负．本题规定向东走为正，则负表示向西． 【详解】解：规定向东走为正，那么米表示向西走90米； 故答案为：向西走90米 9．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）规定10吨记为0吨，11吨记为吨，则7吨可以记作 ． 【答案】吨 【分析】本题考查了正负数的意义，正数和负数表示相反意义的量，正确理解正负数的意义是解题关键．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选10吨为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【详解】解：（吨）， 则7吨可以记作吨， 故答案为：吨． 10．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）大米包装袋上的标识表示此袋大米重（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正数和负数，根据大米包装袋上的质量标识为“”千克，可以求得合格的波动范围，从而可以解答本题． 【详解】解：大米包装袋上的质量标识为“”千克， 大米质量的范围是：千克， 故选：A． 题型二 有理数的认识 11．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下列各数：，，，，负数的个数为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】主要考查的是正数和负数的定义，解决此题主要利用了有理数的乘方，相反数的定义以及绝对值的性质分别化简，再根据正数和负数的定义进行判断． 【详解】解：，是正数， ，是负数， ，是正数， ，是负数， 综上所述，负数有共个． 故选：B． 12．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）在数，0，，，，中，其中负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数是小于0的数逐一判断即可． 【详解】解：在数，0，，，，中，其中负数有，，，，共4个， 故选C． 13．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）在，，，，这五个数中，负数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【分析】先将各个数化简，再根据负数的定义即可解答． 【详解】解：，，，，， ∴，是负数，共2个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了负数的定义，解题的关键是掌握多重符号的化简，绝对值化简，以及负数的定义． 14．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）在下列数，，，，，，中，属于正整数的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】此题考查了有理数分类．根据有理数的概念，大于0的整数就是正整数． 【详解】解：在数，，，，，，中，属于正整数的是，，共2个． 故选：B． 15．（23-24七年级上·辽宁阜新·期中）在下列数中，负分数有 ． 【答案】 【分析】根据有理数的分类，即可求解． 【详解】解：负分数有． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 16．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）在四个数中，负数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数． 【详解】解：根据负数的定义可知，在这一组数中是负数的有，共有1个． 故选：A． 【点睛】此题考查了正数和负数．解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号． 17．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）下列四个有理数中，是负整数的是（    ） A．15 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的分类，进行判断即可． 【详解】解：中，是负整数的是； 故选C． 18．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的分类，根据有理数的相关知识逐项判断即可． 【详解】解：A、整数分为负整数、0和正整数，故0不是最小的整数，故此选项说法错误，不符合题意； B、有理数不是正数就是负数，还包括0，故此选项说法错误，不符合题意； C、当时，，故不一定是负数，故此选项说法错误，不符合题意； D、整数和分数统称有理数，说法正确，符合题意， 故选：D． 19．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法正确的是（    ） A．不是正数的数一定是负数 B．零是正数不是负数 C．零既是正数也是负数 D．零既不是正数也不是负数 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的相关概念，熟练掌握零既不是正数也不是负数是解答本题的关键．根据零既不是正数也不是负数解答即可． 【详解】解：∵不是正数的数可能是负数，也可能是0，故A不正确； ∵零既不是正数也不是负数， ∴B、C不正确，D正确． 故选：D． 20．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）下列说法： ①一个有理数不是整数就是分数； ②0的倒数是0； ③分数可分为正分数和负分数； ④绝对值最小的有理数是0． 其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，倒数，即可求解． 【详解】解：①一个有理数不是整数就是分数，正确； ②0没有倒数，原说法错误； ③分数可分为正分数和负分数，正确； ④绝对值最小的有理数是0，正确． 所以正确的个数是3个． 故选：C 【点睛】本题主要查了有理数的分类，绝对值的性质，倒数，熟练掌握有理数的分类，绝对值的性质，倒数是解题的关键． 题型三 有理数的比较大小 21．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）在有理数，，，，中最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了有理数大小的比较，根据正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，进行比较即可． 【详解】解：， 五个数中最大的是． 故选：A． 22．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）下表所示是4个城市某一天的平均气温: 城市 吐鲁番 乌鲁木齐 喀什 阿勒泰 平均气温/ 其中平均气温最低的城市是（  ） A．吐鲁番 B．喀什 C．阿勒泰 D．乌鲁木齐 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，理解并掌握有比较理数大小的方法是解题关键．根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴其中平均气温最低的城市是阿勒泰． 故选：C． 23．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列各组的两个数，运算后结果相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数的乘方、相反数、绝对值等知识点，灵活运用相关的知识点是解题的关键． 根据有理数的乘方法则、相反数的定义和绝对值的性质逐项判断即可解答． 【详解】解：A、，故A选项不符合题意； B、，则，故B选项不符合题意； C、，，则，故C选项不符合题意； D、，，则，故D选项符合题意． 故选：D． 24．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）比较大小： 【答案】< 【分析】根据负数的绝对值大的反而小，即可解答． 【详解】解：∵，， ∴ ∴， 故答案为：<． 【点睛】本题主要考查了负数比较大小，解题的关键是掌握负数的绝对值大的反而小． 25．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）比较大小： （填“”“”“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于负数即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 26．（23-24七年级上·辽宁抚顺·期中）比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，掌握两个负数，绝对值大的反而小是解本题的关键，先比较两数的绝对值，从而可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为： 27．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）比较大小： ． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握有理数大小比较方法是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 题型四 绝对值 相反数 数轴 28．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）绝对值不大于2的整数有 ． 【答案】0，， 【分析】本题考查了绝对值的应用，根据绝对值小于或等于2的整数即可得出答案．掌握在数轴上，一个数表示的点到原点的距离是这个数的绝对值是解题的关键． 【详解】解：绝对值不大于2的整数是0，，； 故答案为： 0，，． 29．（23-24七年级上·辽宁锦州·期中）写出符合下面条件的数：绝对值大于1且小于5的所有负整数为： ． 【答案】，， 【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小，解题的关键是掌握绝对值的意义，以及大小比较的方法． 【详解】解：绝对值大于1且小于5的整数有，，，2，3，4， 其中负整数为，，， 故答案为：，，． 30．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）绝对值不大于4的非负整数的和是 ． 【答案】10 【分析】本题考查的是非负整数的含义，绝对值的含义，本题先确定绝对值不大于4的非负整数为0、1、2、3、4、再列式计算即可． 【详解】解：绝对值不大于4的非负整数为0、1、2、3、4、 ； 故答案为：10 31．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）比较大小： ． 【答案】 【分析】此题考查有理数的大小比较的应用，解题关键在于掌握正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小即可比较和，先化简符号，再根据正数都大于负数比较即可． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 32．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）下列说法中正确的是（    ） A．一定是负数 B．任何数的绝对值都大于0 C．任何有理数都有倒数 D．一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零 【答案】D 【分析】本题主要考查了相反数，绝对值，倒数．解题的关键是熟练掌握相关定义． 【详解】解：A、当时，既不是正数，也不是负数，故A不正确，不符合题意； B、0的绝对值为0，故B不正确，不符合题意； C、0没有倒数，故C不正确，不符合题意； D、一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于零，故D正确，符合题意； 故选：D． 33．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）下列说法：①有理数的绝对值一定比0大；②有理数的相反数一定比0小；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数绝对值越大，离原点越远.其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题考查有理数．根据有理数的相关概念及性质逐项判断即可． 【详解】解：0的绝对值等于0，则①错误； 负数的相反数为正数，它比0大，则②错误； 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，则③错误； 有理数绝对值越大，离原点越远，则④正确； 综上，正确的个数为1个， 故选：A． 34．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）有下列说法：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；②数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远；③若a是3的相反数，则a的倒数是；④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数．其中，正确的说法有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故①不正确； ②数轴上表示两个有理数的点，绝对值较大的数表示的点离原点较远，故②不正确； ③若a是3的相反数，则a的倒数是，故③正确； ④一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故④不正确； 所以，上列说法中，正确的说法有1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴，相反数，绝对值，正数和负数，倒数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 35．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）下列说法中，正确的有（    ） ①零除以任何数都等于零；        ②相反数等于它本身的数只有9； ③倒数等于它本身的数是；        ④绝对值等于它本身的数是0和1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据倒数、相反数的性质，除法法则和绝对值的性质，对各个说法进行判断即可． 【详解】解：①0除以任何一个不为0数都等于0，①说法错误； ②相反数等于它本身的数只有0，②说法错误； ③倒数等于它本身的数是，③说法正确； ④绝对值等于它本身的数是正数和0，④说法错误； ∴正确的有一个， 故选：A 【点睛】本题主要考查了有理数的有关概念，解题关键是熟练掌握倒数、相反数、除法法则和绝对值的性质． 题型5 数轴 36．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）有理数，，在数轴上的位置如图所示，则下列各式：；；；，正确的有（    ）    A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，根据数轴分别判断，，，，，的正负即可，解题的关键是结合数轴判断式子的正负． 【详解】解：根据数轴可知，，，，，，， ∴则，故正确；，故错误；，故正确；，故错误； ∴共个正确， 故选：． 37．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2023年10月1日20时应是（    ） A．纽约时间2023年10月1日5时 B．巴黎时间2023年10月1日13时 C．汉城时间2023年10月1日19时 D．伦敦时间2023年10月1日11时 【答案】B 【分析】本题主要数轴上两点之间的距离，有理数的加减混合运算，直接根据两点之间距离的表示方法，以及有理数的加减混合运算顺序和运算法则即可得出答案． 【详解】解：A、∵，∴纽约时间2023年10月1日7时，故A不正确，不符合题意； B、∵，∴巴黎时间2023年10月1日13时，故B正确，符合题意； C、∵，∴汉城时间2023年10月1日21时，故C不正确，不符合题意； D、∵，∴伦敦时间2023年10月1日12时，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 38．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）如图，数轴上A，B，C三点表示的有理数分别为a，b，c，下列四个结论： ①；②；③；④． 其中正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】C 【分析】本题主要考查了利用点在数轴上的位置判断式子的正负，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． 根据数轴可得可判断①；根据数轴可得可判断②，由数轴可得-即可判断③，由数轴可得即可判断④． 【详解】解：根据数轴可得， ∴，故①正确； 由数轴可得：， ∴，故②错误； ∵， ∴，故③错误； ∵， ∴，故④正确， 综上可知，正确结论是①③④． 故选：C． 39．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）若有理数a，b在一条不完整的数轴上的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查根据数轴上点的位置，判断式子的符号．熟练掌握数轴上的数从左到右依次增大，是解题的关键．根据数轴，得出，，再逐一判断式子的符号即可． 【详解】解：由图可知，， ∴， ∴，故①不正确，不符合题意； ∵， ∴， ∴，故②正确，符合题意； ∵， ∴， ∴，故③不正确，不符合题意； ∵， ∴，故④正确，符合题意； ∵，， ∴，故⑤正确，符合题意； 综上：正确的有②④⑤，共3个， 故选：C． 40．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）一个动点P从数轴上原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点，第2次向右移动2个单位长度到达点，第3次向左移动3个单位长度到达点，第4次向左移动4个单位长度到达点，第5次向右移动5个单位长度到达点，…，点P按此规律移动，则移动第次后到达点在数轴上表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数字的变化规律，分别求出部分点表示的数，发现规律为每移动四次相当于向左移动4个单位长度，再由，可得，即为在数轴上表示的数． 【详解】解：∵表示的数为，表示的数为，表示的数为0，表示的数为，表示的数为，.....， ∴每移动四次相当于向左移动4个单位长度， ∵， ∴， ∴在数轴上表示的数为， 故选：B． 41．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合．则数轴上表示的点与圆周上表示数字（    ）的点重合． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】本题考查了图形类规律探究．由图可知，每4个数为一组，分别与3、2、1、0重合，计算，看余数是几，即可求解． 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，分别与3、2、1、0重合， ∵， ∴数轴上表示的点与圆周上表示的数字2重合． 故选：C． 42．（23-24七年级上·辽宁营口·期中）有理数、在数轴上的对应点如图、下列结论中．正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，根据数轴上点的位置可得，且，由此逐一判断即可求解，熟练掌握数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解：由图得：，且， A、，则正确，故符合题意； B、，则错误，故不符合题意； C、，则错误，故不符合题意； D、，则错误，故不符合题意； 故选A． 43．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）如图，数轴上的A点表示的有理数可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征“当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大”是解题的关键． 【详解】解：根据所给数轴可知，点A表示的数比大，比 0 小，且这个数更接近 ，所以四个选项中只有B选项符合要求． 故选：B． 44．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是 ． 【答案】或2/2或 【分析】分点B在点A的左侧与右侧两种情况，利用数轴上两点间距离公式求解． 【详解】解：，若点所表示的数是， 点B在点A的左侧时，点所表示的数是：， 点B在点A的右侧时，点所表示的数是：， 故答案为：或2． 【点睛】本题考查数轴上两点间距离公式，解题的关键是注意分情况讨论． 45．（23-24七年级上·辽宁本溪·期中）数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 【答案】4或 【分析】本题主要考查了数轴，数轴上点的平移：向左平移，表示的数减小，向右平移，表示的数增大，平移距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7，向左平移就减少7．掌握数轴上的点平移法则是解题关键． 【详解】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：， 如果A向左平移得到，点B表示的数是：， ∴点B表示的数是4或． 故答案为：4或． 46．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点，则点A所表示的数是 ． 【答案】7或 【分析】点A表示的数可以理解为数2向右移动5个单位为，或数2向左移动5个单位为，即可求解出答案． 【详解】解：∵一只蚂蚁从点A出发爬了5个单位长度到了表示的数2的点， ∴， 或． 故答案为：7或． 【点睛】本题主要考查数轴的知识，解题的关键是点A可以向右移动5个单位，也可以向左移动5个单位． 47．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且，则点C表示的数是 ．    【答案】或 【分析】画出对应数轴，设点C表示的数是，分类讨论①当点在点的右边②当点在点之间即可求解． 【详解】解：设点C表示的数是 ①当点在点的右边，如图：    由题意得： 解得： ②当点在点之间，如图：    由题意得： 解得： 故点C表示的数是或 故答案为：或 【点睛】本题考查了一元一次方程、数轴上两点之间的距离．分类讨论是解题关键． 48．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）把数轴上表示数3的点，移动4个单位长度后，对应的数是 ． 【答案】7或 【分析】本题考查了数轴上用点表示数，数轴上的点向右移，对应得数变大，反之变小，据此求解即可． 【详解】把数轴上表示数3的点，向右移动4个单位长度后， ． 向左移动4个单位长度后， ． 对应得数为：7或． 故答案为：7或． 49．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期中）数轴上点A，B表示的数分别为和5，点M也在该数轴上，且到A，B两点的距离相等，则点M表示的数是 ． 【答案】1 【分析】本题考查了两点间的距离公式，先求出、之间的距离，进而求出、之间的距离，即可得到答案． 【详解】解：点A，B表示的数分别为和5， ， 点M到A，B两点的距离相等， ，且点M在点B的左边， 点M表示的数是， 故答案为：1． 50．（23-24七年级上·辽宁·期中）电子青蛙在数轴上的某点处，第一步从向右跳1个单位到，第二步从向左跳2个单位到，第三步从向右跳3个单位到，第四步从向左跳四个单位到，以此类推，按以上规律跳了2023步时，电子青蛙恰好到达原点，则电子青蛙的初始点位置所表示的数字是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，一元一次方程的应用，根据题意列出方程即可求解． 【详解】解：设所表示的数是x, 根据题意得列出方程：， 即， 即， 解得：， 即所表示的数是， 故答案为：． 题型6 有理数分类 51．（23-24七年级上·辽宁朝阳·期中）把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧ 负整数集合{________…}     非负数集合{________…} 负分数集合{________…} 【答案】见解析 【分析】此题考查了有理数的概念和分类，解题的关键是认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 【详解】解：负整数集合{①⑧，…}； 非负数集合{③④⑥，…}； 负分数集合{②⑤⑦，…}； 52．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）把下列各数的序号填在相应的数集内；①1；②；③；④0；⑤，⑥；⑦；⑧；⑨ 非负整数集合{      …} 负分数集合{        …} 正数集合{          …} 负数集合{          …} 【答案】①，④，⑦；②，⑥；①，③，⑤，⑦，⑧；②，⑥，⑨． 【分析】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数． 【详解】解：非负整数集合，{①；④；⑦…}； 负分数集合{②；⑥…}； 正数集合{①；③；⑤；⑦；⑧…；}； 负数集合{②；⑥；⑨…}． 53．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）把下列各数分别填在相应的集合内： ，，73，，，，，0 正数集合{           } 负数集合{           } 正分数集合{         } 【答案】正数集合{，73，，，…}；负数集合{，，，…}；正分数集合{，，…} 【分析】本题考查的是有理数的概念与有理数的分类，结合不是有理数但是是个正数，再分别把各数填入相应的括号内可；熟记正分数既是正数也是分数是解本题的关键． 【详解】解：正数集合{，73，，，…}； 负数集合{，，，…}； 正分数集合{，，…} 54．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）把下列各数填入相应的集合里． ，，，，0，，2023， 整数集合：{               …} 负数集合：{               …} 负分数集合：{               …} 正有理数集合：{               …} 【答案】，0，2023；，，，；，，；，，2023 【分析】根据有理数的各种分类依据，即可解答． 【详解】解：整数集合：{，0，2023…} 负数集合：{，，，…} 负分数集合：{，，…} 正有理数集合：{，，2023…} 故答案为：，0，2023；，，，；，，；，，2023． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的各种分类依据是解题的关键． 题型7 数轴的应用 55．（23-24七年级上·辽宁盘锦·期中）根据以下各数：+2，，，，0，，回答问题． (1)上面各数中，正分数有：___________，负整数有：_________，整数有：________． (2)在数轴上表示上面各数，再用“”号把各数连接起来． 【答案】(1)见解析 (2)数轴见解析， 【分析】（1）根据整数、负整数、正分数的定义得出即可； （2）先根据相反数和绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可． 【详解】（1）解：，， 则正分数有：，； 负整数有：，； 整数有：+2，，0，； （2）如图所示：    用“”号连接为：． 【点睛】本题考查了相反数，绝对值，数轴和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则和正数、负数的定义是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． 56．（23-24七年级上·辽宁葫芦岛·期中）计算： (1)画出数轴，把数，，，，，等表示在数轴上． (2)把以上各数用“”连接起来， 【答案】(1)见解析 (2) 【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数； （2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解． 【详解】（1）解：∵，，， 在数轴上表示如下，    （2）解：根据数轴可知： ． 【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键． 57．（23-24七年级上·辽宁大连·期中）在数轴上表示下列各数，并用“>”连接． ，4，，，．    【答案】，数轴见解析 【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可． 【详解】解：， 数轴如图所示：    由图知：． 【点睛】本题考查数轴、绝对值，会用数轴上的点表示有理数以及利用数轴比较有理数的大小是解答的关键． 58．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）画数轴，把下列各数在数轴上表示出来． ，0，，． 【答案】画数轴见解析 【分析】此题主要考查了数轴，根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．解题的关键是运用数形结合思想准确的在数轴上表示出各数的位置． 【详解】解：各数在数轴上表示如下： ，，    59．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期中）请将下列五个有理数表示在数轴上，并用“<”号将这些有理数按从小到大的顺序连接起来．    【答案】，数轴见解析 【分析】先把这些数进行化简，然后在数轴上表示出来，最后结合数轴比较大小即可． 【详解】解：∵，，，， ∴数轴表示如下所示：    ∴． 【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，根据数轴比较有理数的大小，化简多重符号，绝对值和有理数的乘方计算，解题的关键在于能够熟练掌握数轴的相关知识． 60．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期中）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．    (1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合； (2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少． 【答案】(1)2 (2)①6；②点A表示的数为，点表示的数为 【分析】（1）先确定折痕为原点，即可得结论； （2）①先确定折痕：，即可得结论； ②设折痕为点，则，根据左边减，右边加可得结论． 【详解】（1）解：若1表示的点与表示的点重合，则折痕为原点， 表示的点与数2表示的点重合； 故答案为：2； （2）解：①若表示的点与3表示的点重合，则折痕为， ∴， ∴表示的点与数表示的点重合； 故答案为：6； ②设折痕为点，则， 点A表示的数为，点表示的数为． 【点睛】本题主要考查的是数轴上两点的距离，掌握数轴上两点距离以及数轴上有理数的表示是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$