2.3绝对值与相反数(1)---绝对值课件2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2.3 绝对值与相反数（1） --绝对值 执教：张二平 苏科版七年级数学上册 学习目标 1、能借助数轴理解绝对值的意义，渗透数形结合的思想； 2、能根据绝对值的意义求有理数的绝对值。 3、经历将实际问题转化为数学问题的过程， 感受数学与生活的关系； 学习重点：绝对值的意义。 学习难点：绝对值相等的数有两个（0除外）， 字母绝对值的理解。 一、问题导入： 甲、乙两家与正大超市在同直线上，甲、乙两家到正大超市的距离分别是500米、800米， 那么甲、乙两家相距 米。 500米 甲 800米 乙 500米 甲 800米 乙 1300或300 小明家在学校正西方3千米处，小丽在学校正东方2千米处。 用数轴上的点表示小明、小丽家的位置。 二、探究新知： 探究活动： 如图，以学校的位置为原点，以正东方向为正方向，1个单位长度表示1km，画出数轴，点A、B分别表示小明家、小丽家的位置。点A与原点的距离是3个单位长度，点B与原点的距离是 2个单位长度。 一般地，数轴上表示一个数的点到原点的距离， 叫做这个数的绝对值。 数a的绝对值记为 ，读作“a的绝对值” 。 例如：数轴上表示-3的点与原点的距离是3， 所以－3的绝对值是3，即 。 表示2的点与原点的距离是2，所以2的绝对值是2，即 。 表示0的点与原点的距离是0，所以0的绝对值是0，即 。 任意一个有理数的绝对值是非负数. 如果 是任意一个数，那么 。 讨论： 如图，你能说出数轴上点A，B，C，D，E表示的数的绝对值吗？ 由于任意一个有理数的绝对值是非负数. 如果 是任意一个数，那么 。 思考： 所以两个有理数的绝对值可以进行小学里学过的各种运算， 如： 计算： 2、绝对值的基本性质 ： （1）正数和负数的绝对值都为正数。 （2）0的绝对值为它本身。 梳理知识 ： 1、绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值。 3、求一个数的绝对值的步骤： 先画出数轴，再结合数轴， 根据绝对值的意义求出这个数的绝对值。 绝对值的非负性 试一试： 1、数轴上表示-7与原点的距离是 ，-7的绝对值是 。 2、数轴上与原点的距离是3.9的数为 。 3、 读作： ， 表示的意义是 。 4、 。 5、根据绝对值的意义填空：　　 　　 6、计算：　　 　　 例1 、 比较4，－3.5的绝对值。 例题精讲： 解：如图，在数轴上分别画出表示4和－3.5的点A，B。 因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4，即 因为点B与原点的距离是3.5，所以-3.5的绝对值是3.5，即 例2 、 已知一个数的绝对值是 ，求这个数。 解：如图，数轴上与原点的距离是 的点有两个， 它们是点A和点B，分别表示 。 所以绝对值是 的数有两个，它们是 小结： 如果一个数的绝对值为0，这个数为0，在数轴上原点。 如果一个数的绝对值为正数a，这个数有两个，它们是 为a与-a, 在数轴上对应的两个点关于原点对称。 2、填空： ｜－3｜＝＿＿　　｜1｜＝ ＿＿ ｜－0.4｜＝＿＿ ｜0｜＝ ＿＿ ｜9｜＝ ＿＿ ｜－2｜＝＿＿ ＝＿＿ ＝＿＿ 3 1 0.4 0 9 2 8 三、独立训练： 1、有理数x在数轴上的位置如图，则（　 ） 　　A、|x|＜1　　　B、|x|＜0　 　　C、|x|＞1　　　D、|x|＝0 C 3（1）若一个数的绝对值等于5，则这个数为＿＿＿； （2） 绝对值是6的整数是＿＿＿， 绝对值小于3的整数有 ； （3）若｜x｜＝3 ，则 x =＿＿. 4、在数轴上表示下列各数,并求出它们的绝对值。 四、拓展提高 ★ 2、若｜x｜＝4 ，若｜y｜＝3 ， 并且 y 为负数，求 x + y 的值. ★ 3、若｜x－ 2｜+｜y｜＝0 ， 求 x + y 的值. ★ 1、绝对值小于5.5的整数有_______ ； ____（有或没有）绝对值小于零的数. 4、先阅读下面材料，再解答问题： 我们知道，若A、B两点在数轴上分别表示有理数 ， 则AB两点之间的距离表示为绝对值 。 所以式子|x-3|的的几何意义就是数轴上表示x的点与表示3的点之间的距离。 (1) 若|x-3|=|x+1|，则x=        ； (2) |x-3|+|x+1|的最小值为       。 (3) 请你说出|x-3|+|x+1|=7的几何意义， 并求出X的值。 1、因为两点间的距离不可能是负数，所以由定义 可知一个数的绝对值不可能是一个负数，即任何 一个数的绝对值都是非负数. 2、绝对值的意义是数轴上任一点到原点的距离， 没有方向性. 3、正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0， 负数的绝对值是去掉性质符号后所得的数. 五、总结反思 六、随堂检测： 1、如图，数轴上有 A ， B ， C ， D 四个点， 其中表示的数的绝对值等于2的点是(     ) A、A      B、B    C、C   D、D 2、到原点距离为3的数是          ； 到5距离为8的数是          。 3、绝对值为-3的数             ， 若|x-1|=2，则x的值为           。 4、已知数轴上有A，B两点，点A表示数的绝对值为2，AB两点之间的距离为1，则点B表示的数为         。 5、正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定． 检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数， 不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位:克)： +12，－14，+23，－16，－7． 请用学过的绝对值的知识来说明哪个排球的质量最好． $$