1.10 有理数的除法-1.14 用计算器进行计算-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年新教材七年级上册数学新教案(华东师大版2024)

解:(1)原式= 3 4 ×8- 3 4 × 4 3 - 3 4 ×14 15 = 6-1- 7 10 = 4 3 10 ; (2)原式= ( -8) × 2 5 +( -8) × 3 5 -4× 2 9 = ( -8) ×( 2 5 + 3 5 ) - 8 9 = -8- 8 9 = -8 8 9 . 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 有理数乘法运算律. 2. 多个有理数相乘积的正负号的确定. 反思:渗透分类思想,培养学生分析、推理的能力,培 养学生探索规律的欲望和学习数学的自信心. 1. 10　 有理数的除法 置疑导入 1. 前面我们学习了“有理数的乘法”,那么自然会想到 有理数的除法,如何进行有理数的除法运算呢? 2. 回忆小学里乘法与除法互为逆运算,并提问:被除数、 除数、商之间有何关系? 3. ( -15) ÷( -3)= ? 【说明与建议】 说明:利用乘法与除法互为逆运算的关系,将有理数的 除法转化为有理数的乘法来解决. 建议:引导学生发现-15 =(-3)×? 来猜想(-15)÷(-3) 的计算结果. 从而体现乘法与除法的互逆性. 命题角度 1　 有理数的除法法则 1. 计算( -8) ÷( -2)的正确结果是(　 A　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 2. 计算 3÷( - 1 4 )的结果是(　 B　 ) A. 12 B. -12 C. - 4 3 D. - 1 12 命题角度 2　 倒数 3. -5 的倒数是(　 D　 ) A. 0. 5 B. 5 C. 1 5 D. - 1 5 4. 下列各组数中,互为倒数的是(　 B　 ) A. -2 和 2 B. -2 和- 1 2 C. -2 与 1 2 D. 2 和- 1 2 命题角度 3　 化简分数 5. 化简下列分数: (1) -36 6 　 　 (2) 4-12 　 　 (3) -30 -75 　 　 (4) -6 -0. 3 解:(1)原式= -6　 　 　 (2)原式= - 1 3 (3)原式= 2 5 　 　 　 (4)原式= 20 一、教学目标 1. 掌握有理数除法法则,能够熟练地利用有理数的 除法法则进行运算和分数的化简. 2. 能够熟练地进行有理数的乘法与除法的相互 转化. 二、教学重难点 重点:正确运用有理数除法法则进行有理数的除法 运算. 难点:有理数除法法则的灵活运用. 一、问题导入 (1)有理数的乘法法则是什么? 解:两数相乘,同号得正,异号得负,再把绝对值相 乘;任何数与 0 相乘,都得 0. (2)根据乘法法则口答下列各题: ①( -3) ×4 = 　 -12　 ; ②3×( - 1 3 )= 　 -1　 ; ③( -9) ×( -3)= 　 27　 ;④0×( -2)= 　 0　 . 小学我们已经学过数的除法,那么有理数的除法应 该怎么进行呢? 71 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 二、探究新知 问题 1 　 除法是已知两个乘数的积及其中一个乘 数,求另一个乘数的运算. 那么 8 ÷ ( - 4) 是什么意 思? 商是多少? 解:8÷( -4)表示一个数与-4 的乘积是 8,根据有理 数的乘法运算,有( -4) ×( -2)= 8. 所以 8÷( -4) = -2,又 8 × ( - 1 4 ) = - 2,所以有 8 ÷ ( - 4) = 8 × ( - 1 4 )= -2. 这表明除法可以转化为乘法来进行 运算. 问题 2 　 填空: (1)8÷( -2)= 8×(　 - 1 2 　 ); (2)6÷( -3)= 6×(　 - 1 3 　 ); (3)( -6) ÷(　 3　 )= ( -6) × 1 3 ; (4)( -6) ÷(　 3 2 　 )= ( -6) × 2 3 . 做完上述填空后,你有什么发现? 【知识归纳】 (1)乘积是 1 的两个数互为倒数. (2)除以一个不为 0 的数等于乘上这个数的倒数. (3)有理数除法法则: ①两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除. ②0 除以任何一个不等于 0 的数,都得 0. 三、例题精讲 1. 计算: (1)( -18) ÷6;　 (2)( - 1 5 ) ÷( - 2 5 ); (3) 6 25 ÷( - 4 5 ) . 解:(1)( -18) ÷6 = ( -18) × 1 6 = -3. (2)( - 1 5 ) ÷( - 2 5 )= ( - 1 5 ) ×( - 5 2 )= 1 2 . (3) 6 25 ÷( - 4 5 )= 6 25 ×( - 5 4 )= - 3 10 . 2. 化简下列分数: (1) -12 3 ;　 　 　 (2) -24 -16 . 解:(1) -12 3 = ( -12) ÷3 = -(12÷3)= -4. (2) -24 -16 = ( -24) ÷( -16)= 24÷16 = 1 1 2 . 3. 计算: (1)( - 3 5 ) ÷( - 3 2 );　 (2) - 1 2 ÷ 7 8 ×( - 3 4 ) . 解:(1)( - 3 5 ) ÷( - 3 2 )= 3 5 ÷ 3 2 = 3 5 × 2 3 = 2 5 . (2) - 1 2 ÷ 7 8 ×( - 3 4 )= 1 2 × 8 7 × 3 4 = 3 7 . 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 倒数. 2. 有理数除法法则. 3. 分数的化简. 4. 有理数的乘除混合运算. 反思:通过学习合作,使学生体会在解决问题中与他 人合作的重要性,通过积极参与教学活动,让 学生体验问题的探索过程,培养学生的探究能 力,激发学生学好数学的热情. 1. 11　 有理数的乘方 第 1 课时　 有理数的乘方 类比导入 问题 1　 比如 2+2+2+2+2+2 = 2×(　 　 )利用乘法将这 么长的加法算式变简单. 问题 2　 我们在小学学过边长为 a 的正方形的面积是 a ·a=a2,棱长为 a 的正方体的体积是 a·a·a = a3,则 a·a·…·aüþ ýï ï ï ï n个 的式子有简单的记法吗? 81 【说明与建议】 说明:通过类比的导入方式,一是让学生能在数学的发 展关联上有所启迪,让学生认识到在数学中许多的概 念、定理和公式都产生或发展于原有的知识,初步培养 学生发展数学的意识;二是使得知识的学习在迁移中便 于让学生接受. 建议:让学生自主交流,对学生的每个回答给予积极的 评价. 命题角度 1　 有理数乘方的意义 1. -25 表示的意义是(　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 5 个-2 相乘 B. 5 个 2 相乘的相反数 C. 2 个-5 相乘 D. 2 个 5 相乘的相反数 2. 把式子( - 2) × ( - 2) × ( - 2) × ( - 2) 写成乘方的形 式　 ( -2) 4 　 . 命题角度 2　 有理数乘方的运算 3. 下列各数中,数值相等的是(　 C　 ) A. 23 和 32 B. ( -3) 4 和-34 C. ( -4) 3 和-43 D. | -2 | 7 和( -2) 7 一、教学目标 1. 理解有理数乘方的意义,了解幂、底数、指数的相 关概念. 2. 掌握有理数的乘方的符号法则及相关性质,能够 正确地进行有理数的乘方运算. 二、教学重难点 重点:有理数乘方的意义及其运算. 难点:有理数乘方的符号法则及相关性质的理解与 应用. 一、问题导入 　 　 拉面馆的师傅用一块很大的面团,揉成一根面 棒,把两头捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗 的面棒,拉成许多很细的面条,多神奇. 想想看,捏合 5 次后,就可以拉出 32 根面条,你是用什么数学方 法求出来的呢? 二、探究新知 问题 1 　 在小学我们已经学习过:a·a 记作 a2,读 作 a 的平方(或 a 的 2 次方);a·a·a 记作 a3,读作 a 的立方(或 a 的 3 次方);那么 a·a·a·a 可以记 作 a4,类似地: (1)( -2) ×( -2)可以记作( -2) 2; (2)( -2) ×( -2) ×( -2)可以记作( -2) 3; (3)( -2) ×( -2) ×( -2) ×( -2)可以记作( -2) 4 . 【知识归纳】 (1)求几个相同乘数的积的运算,叫做乘方. (2)一般地,n(n 是正整数)个相同的乘数 a 相乘: a·a·…·aüþ ýï ï ï ï n个 ,记作 an,其中,相同的乘数 a 叫做底 数,乘方的结果叫做幂,n 叫做指数,读作 a 的 n 次 方(或 a 的 n 次幂) . (3)乘方是相同因数的乘法运算,幂是乘方运算的 结果. 问题 2 　 计算:(1)( -2) 3 ;(2)( -2) 4 ;(3)( -2) 5 . 解: (1)( -2) 3 = ( -2) ×( -2) ×( -2)= -8. (2)( -2) 4 = ( -2) ×( -2) ×( -2) ×( -2)= 16. (3)( -2) 5 = ( -2) ×( -2) ×( -2) ×( -2) ×( -2) = -32. 问题 3 　 ( -2) 3 与-23 的意义是否相同? 结果呢? 解:意义不同,结果相同. ( -2) 3 表示 3 个-2 相乘, -23 表示 2 的 3 次方的相反数. 【知识归纳】 根据有理数的乘法法则,可以得到: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数; (3)0 的任何正整数次幂都是 0; (4)任何一个数的偶次幂都是非负数,即无论 a 为 何值,a2n≥0(a 是有理数,n 是正整数) . 三、试题精讲 1. 计算: (1)( -1 1 2 ) 2;(2)( -0. 2) 3;(3) -( -3) 4 . 解:(1)( -1 1 2 ) 2 = ( - 3 2 ) 2 = ( - 3 2 ) ×( - 3 2 )= 9 4 . (2)( -0. 2) 3 = ( -0. 2) ×( -0. 2) ×( -0. 2) = -0. 008. (3) -( -3) 4 = -( -3) ×( -3) ×( -3) ×( -3) = -81. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:有理数乘方的意义及其运算. 反思:在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数 学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动 性和勇于探索的精神,增进学生学好数学的自 信心. 91 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 第 2 课时　 科学记数法 置疑导入 (1)海洋是地球上最广阔的水体的总称,海洋的中心部 分称作洋,边缘部分称作海,彼此沟通组成统一的水体. 地球上海洋面积约 361 000 000 km2; (2)全球每年大约有 577 000 000 000 000 m3 的水从海 洋和陆地转化为大气中的水汽; (3)我国的北斗卫星导航系统与美国的 GPS 和俄罗斯 格洛纳斯系统并称世界三大卫星导航系统,北斗系统的 卫星轨道高达 36 000 公里; (4)在第 46 个国际博物馆日来临之际. 中国国家博物 馆推出了丰富多彩的“云上观展”活动. 观众有机会在 屏幕上欣赏国博 140 万余件藏品的真容. 问题 1　 生活中有比 100 万更大的数吗? 请试举出几 个例子. 问题 2 　 从上面的问题中,你发现这些数据有什么 特点? 问题 3　 请同学们想一想,有没有更简单的方法来表示 这些较大的数,以便于我们读写呢? 【说明与建议】 说明:利用生活中的大数读写困难的问题,激发学生的 求知欲,让学生感受数学来源于生活. 建议:先让学生讨论,激发学生学习的兴趣,从而引入 新课. 命题角度 1　 用科学记数法表示绝对值较大的数 1. 爱因斯坦探针卫星于 1 月 9 日成功发射,它是中国研 制的专门用来观测宇宙中的奇妙现象的科学卫星,在 距离地球表面约 600 000 米左右的轨道上运行, 600 000 米用科学记数法表示应为(　 B　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 6×106 米 B. 6×105 米 C. 60×104 米 D. 0. 6×106 米 2. 金秋时节,贵阳市修文县种植的猕猴桃陆续成熟,果 农和企业忙着采摘、分拣、包装猕猴桃,加工猕猴桃系 列产品,供应市场. 目前,修文县猕猴桃种植面积达 16. 7 万亩,居全省第一、全国第三,已获得“国家地理 标志保护产品”“国家级出口食品农产品质量安全示 范区”等 24 项荣誉. 将 16. 7 万这个数用科学记数法 表示为(　 B　 ) A. 16. 7×104 B. 1. 67×105 C. 0. 167×106 D. 1. 67×104 3. 研究表明,可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能 源, 在 我 国 某 海 域 已 探 明 的 可 燃 冰 储 存 量 达 150 000 000 000 立方米,用科学记数法表示为 1. 5× 10n,则 n 的值为(　 D　 ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 命题角度 2　 还原用科学记数法表示的数 4. 一个数用科学记数法表示为 3. 14 × 105, 则这个 数是(　 D　 ) A. 314 B. 3 140 C. 31 400 D. 314 000 一、教学目标 1. 了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝 对值大于 10 的数. 2. 会解决与科学记数法有关的实际问题. 二、教学重难点 重点:用科学记数法表示绝对值较大的数. 难点:将用科学记数法表示的数还原成原来的数. 一、问题导入 计算:105 = 　 100 000　 ;106 = 　 1 000 000　 ; 1010 = 　 10 000 000 000　 . 我们发现,左边用 10 的 n 次幂表示简洁明了,且不 易出错,右边有许多 0,很容易发生写错的情况,读 的时候也是左易右难,这就使我们想到用 10 的 n 次 幂表示较大的数,比如一亿、一百亿等,像太阳的半径 大约是 696 000 千米,光速大约是 300 000 000 米 /秒 等,这些数都很大,它们是具体测量和计算出来的 吗? 我们如何能简单明了地表示它们呢? 二、探究新知 问题 1 　 101 = 10;102 = 100;103 = 1 000; 104 = 10 000,…. 观察我们计算出来的 10n,它的指数 n 与运算结果中 0 的个数有何关系? 解:一般地,10 的 n 次幂,在 1 的后面有 n 个 0. 这样就可以用 10 的幂表示一些绝对值较大的数. 比如:567 000 000 = 5. 67 × 100 000 000 = 5. 67 × 108,我们读作“5. 67 乘以 10 的 8 次方(幂)” . 02 【知识归纳】 一个绝对值大于 10 的数可以记成 a×10n 的形式(其 中 1≤ | a | <10,n 是正整数),像这样的记数法叫做 科学记数法. 问题 2 　 下列用科学记数法表示的数原来各是什 么数? 1×106 = 　 1 000 000　 ;-5. 78×105 = 　 -578 000　 ; 5. 034 06×104 = 　 50 340. 6　 . 【知识归纳】 把用科学记数法表示的绝对值大于 10 的有理数化 成原数时,只需把小数点向右移动 n 位即可. 三、例题精讲 1. 用科学记数法表示下列各数: (1)696 000;(2)1 000 000;(3) -58 000. 解:(1)696 000 = 6. 96×105 . (2)1 000 000 = 1×106 . (3) -58 000 = -5. 8×104 . 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 科学记数法的定义. 2. 将用科学记数法表示的数还原成原数. 反思:让学生体会数学知识的形成过程,积极鼓励学 生参与课堂,提高学习兴趣,同时培养学生的 合作交流的能力. 1. 12　 有理数的混合运算 一、置疑导入 活动内容:多媒体展示 24 点游戏的画面. 游戏规则:从一副扑克牌(去掉大小王)中任意抽取 4 张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能 用一次),使得运算结果为 24 或-24. 其中红色代表 负数,黑色代表正数,J,Q,K 分别表示 11,12,13. 问题 1　 怎样将扑克牌上的数字通过我们学过的有 理数运算得到 24 呢? 问题 2　 在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、 乘方等运算,若在一个算式里,将这些运算的两种或 两种以上混合在一起,你想在游戏中尽快地胜出又 该怎样准确地计算呢? 这就是本节课我们要学习的 内容. (板书“有理数的混合运算”) 【说明与建议】 说明:从学生感兴趣的数学游戏入手,激发学生的学 习兴趣及求知欲,同时也让学生进一步体会数学来 源于生活又服务于生活. 建议:问题 1 让学生自由探究,然后列出算式,问题 2 由教师提出,学生回答,引出本节课题. 二、复习导入 　 　 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方 运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比 较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行 准确的计算吗? 下图是小玲和小亮的对话,你同意 小亮的说法吗? 【说明与建议】 说明:通过回顾小学学过的混合运算,类比简单的有 理数混合运算的运算顺序揭示课题. 建议:根据问题讨论并实践掌握有理数混合运算的 计算顺序. 命题角度 1　 有理数的混合运算 1. 计算: (1)6×(2-3) +( -2) 2 ÷4; (2)( -1) 4 + 1 3 ×[ -23 -9÷( -3)] . 解:(1)原式= 6×( -1) +4÷4 = -6+1 = -5; (2)原式= 1+ 1 3 ×( -8+3)= 1+ 1 3 ×( -5)= 1+( - 5 3 )= - 2 3 . 命题角度 2　 有理数的规律探究 2. 观察下列算式:21 = 2,22 = 4,23 = 8,24 = 16,25 = 32,26 = 64,27 = 128,28 = 256,…,则 231 的结果的个位数应 为(　 C　 ) 12 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 3. 观察算式:1+3 = (1 +3) ×2 2 ,1+3+5 = (1 +5) ×3 2 ,1+3+5 +7 = (1 +7) ×4 2 ,…,按规律填空:1 + 3 + 5 + 7 + … + 99 = 　 2 500　 . 一、教学目标 1. 了解有理数混合运算的意义,掌握有理数混合运 算的运算顺序. 2. 熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算, 并在运算过程中合理使用运算律. 二、教学重难点 重点:有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的 应用. 难点:有理数的混合运算. 一、问题导入 (1)我们学过了有理数的哪些运算律? 解:加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律、分配律. (2)我们已学过了加减乘除四则运算,知道了它们 的运算顺序,现在又多了一种乘方运算,我们应该如 何进行呢? 二、探究新知 问题 1 　 下面的算式中有哪几种运算? 3+50÷22 ×( - 1 5 ) -1. 解:这个算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等 多种运算,它是有理数的混合运算. 【知识归纳】 有理数的混合运算顺序是:(1) 先做乘方,再做乘 除,最后做加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺 序进行;(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算 中括号里的,然后算大括号里的. 问题 2 　 计算: [( 1 - 1 3 ) 2 - ( - 1 2 3 ) ÷ ( - 1 1 8 )] ×( -1 1 2 ) 3 . 解:原式= ( 4 9 - 5 3 × 8 9 ) ×( -27 8 ) = 4 9 ×( -27 8 ) - 5 3 × 8 9 ×( -27 8 )= - 3 2 +5 = 7 2 . 【知识归纳】 进行有理数混合运算时,运用运算律可使运算简便. 乘法对加法的分配律的运用有以下两种形式:①把 乘积形式化成和的形式,如(a+b) c = ac+bc;②把和 的形式化成积的形式,如 ac+bc=(a+b)c. 三、例题精讲 1. 计算:( 1 3 - 1 2 ) ÷1 1 4 ÷ 1 10 . 解:原式= ( - 1 6 ) × 4 5 ×10 = - 4 3 . 2. 计算:3+50÷22 ×( - 1 5 ) -1. 解:原式= 3+50÷4×( - 1 5 ) -1 = 3+50× 1 4 ×( - 1 5 ) -1 = 3-50× 1 4 × 1 5 -1 = 3- 5 2 -1 = - 1 2 . 3. 计算:[1-(1-0. 5× 1 3 )] ×[2-( -3) 2] . 解:原式= [1-(1- 1 6 )] ×(2-9) = (1- 5 6 ) ×( -7)= 1 6 ×( -7)= - 7 6 . 4. 计算:( 7 4 - 7 8 - 7 12 ) ÷( - 7 8 ) +( - 8 3 ) . 解:解法一: 原式= (42 24 -21 24 -14 24 ) ÷( - 7 8 ) +( - 8 3 ) = 7 24 ×( - 8 7 ) +( - 8 3 ) = - 1 3 - 8 3 = -3. 解法二: 原式= ( 7 4 - 7 8 - 7 12 ) ×( - 8 7 ) +( - 8 3 ) = 7 4 × ( - 8 7 ) + ( - 7 8 ) × ( - 8 7 ) + ( - 7 12 ) × ( - 8 7 ) +( - 8 3 )= -2+1+ 2 3 - 8 3 = -3. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:有理数的混合运算及其简便运算. 反思:培养学生对数的感觉,提高学生正确运算的能 力,培养学生思维的逻辑性和灵活性,进一步 发展学生的思维能力. 22 1. 13　 近似数 情境导入 阅读报道:中国是世界领土面积第 3 大国;中国有世界 第一高峰珠穆朗玛峰,海拔约 8 848. 86 m;中国共划分 为 34 个省级单位,包括 23 个省,5 个自治区,4 个直辖 市和 2 个特别行政区,中国共有 56 个民族,少数民族人 口最多的是壮族,约有 1 700 万人. 你能找出这篇报道 中的精确数据和近似数据吗? 【说明与建议】 说明:通过阅读报道,找出其中的近似数和精确数,也为 新课的学习和探究做铺垫和准备工作. 建议:可以让学生寻找身边的实例,为本节课的学习做 好铺垫. 命题角度　 近似数 1. 下列说法正确的是(　 C　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 近似数 1. 894 5 精确到 0. 001 B. 近似数 0. 520 精确到百分位 C. 近似数 3. 72 精确到百分位 D. 近似数 5 000 精确到千位 2. 据人民网消息,今年端午假期,我国国内旅游出游约 1. 06 亿人次,同比增长 32. 3%. 其中近似数“ 1. 06 亿”精确到的数位是(　 D　 ) A. 百分位 B. 十分位 C. 千万位 D. 百万位 一、教学目标 1. 理解近似数及精确度的意义. 2. 能够准确地说出精确数位以及用四舍五入法取近 似数. 二、教学重难点 重点:用四舍五入法取近似数. 难点:近似数与精确度的确认与表述. 一、情境导入 　 　 对于参加同一个会议的人数,有两个报道,一个 报道说:“会议秘书处宣布,参加今天会议的有 513 人. ”另一个报道说:“约有五百人参加了今天的会 议. ”对于上面两种报道中的数字,哪个数字能够反 映实际人数,哪个数字与实际人数接近? 解:513 能确切反映实际人数,五百这个数字只是接 近实际人数. 二、探究新知 问题 1 　 那么我们是怎么判断两个数字与实际的关 系呢? 解:513 是一个准确数,而五百这个数与实际人数还 是有差别的. 在许多情况下,很难取得准确数,或 者不必使用准确数,就可以用近似数. 【知识归纳】 (1)与实际完全相符的数是准确数. (2)与实际非常接近的数是近似数. (3)准确数与近似数的接近程度,可以用精确度表 示. 一般地,一个近似数四舍五入到某一位,就说这 个近似数精确到那一位(其实这一位并不是精确 的) . 问题 2 　 用四舍五入对圆周率 π = 3. 141 592 6…按 以下要求取近似数. (1)π≈　 　 3　 　 (精确到个位); (2)π≈　 　 3. 1　 (精确到 0. 1 或精确到十分位); (3)π≈　 3. 14 　 (精确到 0. 01 或精确到百分位) . 【知识归纳】 (1)求近似数,常常需要知道它的精确度; (2)近似数精确到哪一位就是四舍五入到哪一位. 三、例题精讲 1. 下列用四舍五入法得到的近似数,分别精确到哪 一位? (1)132. 4;　 (2)0. 057 2;　 (3)7. 36×104 . 解:(1)132. 4 精确到十分位(即精确到 0. 1) . (2)0. 057 2 精确到万分位(即精确到 0. 000 1). (3)7. 36×104 精确到百位. 2. 用四舍五入法,按括号中的要求,对下列各数取近 似数: (1)0. 340 82(精确到千分位); (2)64. 8(精确到个位); (3)1. 504 6(精确到 0. 01); (4)130 542(精确到千位) . 解:(1)0. 340 82≈0. 341. (2)64. 8≈65. (3)1. 504 6≈1. 50. (4)130 542≈1. 31×105 . 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 32 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ZBH·七年级数学上册 五、课堂小结与反思 小结:1. 近似数与精确度的意义. 2. 用四舍五入法取近似数. 反思:通过近似数的学习,向学生灌输精确与近似的 辩证思想. 1. 14　 用计算器进行计算 情境导入 用计算器计算下列各题,总结按键顺序规律. (1)41. 9×( -0. 6);　 (2)1. 22 . 【说明与建议】 说明:直接利用计算器向学生讲解常用键的功能. 建议:学生小组合作,用计算器计算,及时纠错. 命题角度　 用计算器进行有理数的混合运算 1. 用计算器求 0. 825×16 的值按键错误的是(　 C　 ) A. B. C. D. 一、教学目标 1. 学会使用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方 运算. 2. 能运用计算器进行实际问题的有关运算. 二、教学重难点 重点:使用计算器进行有理数加、减、乘、除、乘方 运算. 难点:运用计算器进行实际问题的有关运算. 一、问题导入 　 　 已知一个圆柱的底面半径为 2. 32 cm,高为 7. 06 cm,求这个圆柱的体积. 解:我们知道,圆柱的体积 = 底面积×高. 因此,计算 这个圆柱的体积就要做这样的计算:π×2. 322 × 7. 06. 思考:碰到复杂的计算,我们可以怎么办? 二、探究新知 问题　 用计算器求 345+21. 3 的值. 解:输入 ,屏幕显示运算 式子 345+21. 3,再按 ,显示运算结果3 663 10 . 若 需得到小数形式的结果,可继续按 (小数) ,显示 366. 3,即 345+21. 3 = 3 663 10 = 366. 3. 注 意:输入数据后,也可直接按 (≈),得到小 数形式的结果. 【知识归纳】 输入一个多位数字,按键顺序应该是从高到低依次 输入,若需得到小数的结果,可直接按 或 (≈)键. 三、例题精讲 1. 用计算器求 31. 2÷( -0. 4)的值. 解:用计算器求 31. 2÷( -0. 4)的值的按键顺序是: . 显示结果为-78,所以 31. 2÷( -0. 4)= -78. 2. 用计算器求 62. 2+4×7. 8 的值. 【分析】这是加法和乘法的混合运算,对于加、减、 乘、除和乘方的混合运算,只要按算式的书写顺序 输入,计算器会按要求算出结果. 解:用计算器求 62. 2+4×7. 8 的值的按键顺序是: . 显示结果为 93. 4,所以 62. 2 + 4 × 7. 8 = 93. 4. 3. 用计算器求:2. 73 的值. 解:用计算器求:2. 73 的值,可以使用乘方的专用 键 ,按键顺序是: ,显 示结果为 19. 683,所以 2. 73 = 19. 683. 四、巩固练习 (参考《追梦之旅》学生用书) 五、课堂小结与反思 小结:1. 用计算器进行有理数的混合运算. 2. 利用计算器探索规律. 反思:体会解决问题的程序思想,探索使用规律和 技巧. 42